2022年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)真題(含答案)_第1頁(yè)
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2022年呼和浩特市中考試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):.考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置..考生要將答案寫(xiě)在答題卡上,在試卷上答題一律無(wú)效.考試結(jié)束后,本試卷和答題卡一并交回..考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題(本大題共10小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)TOC\o"1-5"\h\z.計(jì)算一3-2的結(jié)果是( )A.-1 B.1 C.-5 D.5.據(jù)2022年5月26日央視新聞報(bào)道,今年我國(guó)農(nóng)發(fā)行安排夏糧收購(gòu)準(zhǔn)備金1100億元.數(shù)據(jù)“1100億”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.1.1x1012 B.1.1x1011 C.11xIO10 D.0.11x1012.不透明袋中裝有除顏色外完全相同的a個(gè)白球、b個(gè)紅球,則任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是( )A— B- C— D-a+b a a+b b.圖中幾何體三視圖是( ).學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園,師生共讀”活動(dòng),某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)一周的課外閱讀時(shí)間(單位:h),分別為:4,5,5,6,10.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差是( )A.6,4.4 BA.6,4.4 B,5,66.下列運(yùn)算正確的是( )ExV8=±2「12 1C = C.6,4.2 D.6,5(m+n)2=trr-\-rrD.3xy+^=

J3x9x22y.如圖,△ABC中,ZACB=90°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EDC,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上,AC、ED交于點(diǎn)F.若NBCD=a,則NEFC的度數(shù)是(用含a的代數(shù)式表示)(TOC\o"1-5"\h\zC1 1 3 3A.90。+” B,90?!?C,1800--a D.-a8.已知Xi,X2是方程x2-X-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則代數(shù)式蛭-2022x1+x;的值是(A.4045 B.4044 C.2022 D.19.如圖,四邊形ABCD是菱形,ZDAB=60。,點(diǎn)E是DA中點(diǎn),F(xiàn)是對(duì)角線AC上一點(diǎn),且NDEF=45°,則AF:FC的值是( )A.3 B.6+1 C.2V2+1 D.2+V3.以下命題:①面包店某種面包售價(jià)a元/個(gè),因原材料漲價(jià),面包價(jià)格上漲10%,會(huì)員優(yōu)惠從打八五折調(diào)整為打九折,則會(huì)員購(gòu)買一個(gè)面包比漲價(jià)前多花了0.14a元;②等邊三角形ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),若AD=AE,則NBAD=3NEDC;③兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;④一列自然數(shù)0,1,2,3,55,依次將該列數(shù)中的每一個(gè)數(shù)平方后除以100,得到一列新數(shù),則原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差,隨著原數(shù)的增大而增大.其中真命題的個(gè)數(shù)有( )2個(gè)3個(gè)4個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)二、填空題(本大題共6小題,本題要求把正確結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上,不需要解答過(guò)程).因式分解:X3-9x=..點(diǎn)(2a-l,yi)、(。,必)在反比例函數(shù)y=:(k>0)的圖象上,若0<力<丫2,則a的取值范圍是..如圖,從一個(gè)邊長(zhǎng)是a的正五邊形紙片上剪出一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的面積為(用含正的代數(shù)式表示);如果將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐,圓錐的底面圓直徑為..某超市糯米的價(jià)格為5元/千克,端午節(jié)推出促銷活動(dòng):一次購(gòu)買的數(shù)量不超過(guò)2千克時(shí),按原價(jià)售出,超過(guò)2千克時(shí),超過(guò)的部分打8折.若某人付款14元,則他購(gòu)買了千克糯米;設(shè)某人的付款金額為x元,購(gòu)買量為y千克,則購(gòu)買量y關(guān)于付款金額x(x>10)的函數(shù)解析式為..已知AB為。。的直徑且AB=2,點(diǎn)C是。0上一點(diǎn)(不與A、B重合),點(diǎn)D在半徑OB上,且AD=AC,AE與過(guò)點(diǎn)C的。0的切線垂直,垂足為E.若乙EAC=36。,則CD=,OD=..在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為(-1,-1)和(4,—1),拋物線y=mx?—2mx+2(m豐0)與線段CD只有一個(gè)公共點(diǎn),則m的取值范圍是.三、解答題(本大題共8小題,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟).計(jì)算求解:(1)計(jì)算25皿45。一|2-a|+(-31f4x+y=5(2)解方程組卜-1y_I 1"一=L.“一去紫臺(tái)連朔漠,獨(dú)留青冢向黃昏”,美麗的昭君博物院作為著名景區(qū)現(xiàn)已成為外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地.如圖,為測(cè)量景區(qū)中一座雕像AB的高度,某數(shù)學(xué)興趣小組在D處用測(cè)角儀測(cè)得雕像頂部A的仰角為30。,測(cè)得底部B的俯角為10。.已知測(cè)角儀CD與水平地面垂直且高度為1米,求雕像AB的高.(用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可)DB

DB.某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo),商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬(wàn)元),數(shù)據(jù)如下:171816132415272618192217161932301615162815322317141527271619,對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組,并整理和分析如下:頻數(shù)分布表:組別 ,二三四五八七銷售額/萬(wàn)元13<x<1616<x<1919<x<2222<%<2525<x<2828<%<3131<x<34頻數(shù)61033ab2數(shù)據(jù)分析表:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.3Cd請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:(1)上表中a=,b= ,c=,d-;(2)若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說(shuō)明理由;(3)若從第六組和第七組內(nèi)隨機(jī)選取兩名營(yíng)業(yè)員在表彰會(huì)上作為代表發(fā)言,請(qǐng)你直接寫(xiě)出這兩名營(yíng)業(yè)員在同一組內(nèi)的概率..如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的。。交于點(diǎn)D,交線段CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接8E.(1)求證:BD=CD;(2)若tanC=(BD=4,求AE.177.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yi=k%+b 圖象與反比例函數(shù)%=一的圖象交于A、B兩點(diǎn),且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,過(guò)點(diǎn)B作BE||x軸,4£>_1座于點(diǎn)。,點(diǎn)(;6,一;)是直線電上一點(diǎn),且AC=0CO.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式履+8-7<0的解集..今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批土豆,第一次花費(fèi)30萬(wàn)元,第二次花費(fèi)50萬(wàn)元,已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸土豆的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了200元,第二次采購(gòu)時(shí)每噸土豆的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了200元,第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的2倍.(1)問(wèn)去年每噸土豆的平均價(jià)格是多少元?(2)該公司可將土豆加工成薯片或淀粉,因設(shè)備原因,兩種產(chǎn)品不能同時(shí)加工,若單獨(dú)加工成薯片,每天可加工5噸土豆,每噸土豆獲利700元;若單獨(dú)加工成淀粉,每天可加工8噸土豆,每噸土豆獲利400元.由于出口需要,所有采購(gòu)的土豆必須全部加工完且用時(shí)不超過(guò)60天,其中加工成薯片的土豆數(shù)量不少于加工成淀粉的土豆數(shù)量的;,為獲得最大利潤(rùn),應(yīng)將多少噸土豆加工成薯片?最大利潤(rùn)是多少?.下面圖片是八年級(jí)教科書(shū)中的一道題:如圖,四邊形ABCC是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),^AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.求證AE=EF.(提示:取的中點(diǎn)G,連接EG.)

BECBEC(1)請(qǐng)你思考題中“提示”,這樣添加輔助線的意圖是得到條件:;(2)如圖1,若點(diǎn)E是BC邊上任意一點(diǎn)(不與B、C重合),其他條件不變.求證:AE=EF-,圖1圖1(3)在(2)的條件下,連接AC,過(guò)點(diǎn)E作EP_LAC,垂足為P.設(shè)裝=k,當(dāng)k為何值時(shí),四DC邊形ECFP是平行四邊形,并給予證明..如圖,拋物線y=-qx2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(4,0)和點(diǎn)C(0,2),與工軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,連接AC.BC.AC.BC.(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)如圖1,若點(diǎn)。是線段AC的中點(diǎn),連接BD,在y軸上是否存在點(diǎn)E,使得是以BD為斜邊的直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)如圖2,點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PQ||y軸,分別交BC、x軸于點(diǎn)M、N,當(dāng)APMC中有某個(gè)角的度數(shù)等于40BC度數(shù)的2倍時(shí),請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo).2022年呼和浩特市中考試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):.考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置..考生要將答案寫(xiě)在答題卡上,在試卷上答題一律無(wú)效.考試結(jié)束后,本試卷和答題卡一并交回..考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題(本大題共10小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題(本大題共6小題,本題要求把正確結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上,不需要解答過(guò)程)【11題答案】

【答案】%(%+3)(%-3)【12題答案】【答案】;【13題答案】【答案】 ①.【答案】 ①.3na2103a5【14【14題答案】【答案】 ①.【答案】 ①.②.y=4x+2##y=2+4%【15題答案】【15題答案】【答案】 ①.【答案】 ①.②.75-12【16題答案】三、解答題(本大題共8小題,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)【17題答案】【答案】(1)2V2-5(2)【18題答案】【答窠】當(dāng)米【19題答案】【答案】⑴42,16,18(2)18,理由見(jiàn)解析【20題答案】【答案】(1)證明見(jiàn)詳解(2)還5【21題答案】【答案】(1)y,=^x+|,力=:(2)x<-4或0<x<1【22題答案】【答案】(1)去年每噸土豆的平均價(jià)格是2200元(2)應(yīng)將175噸土豆加工成薯片,最大利潤(rùn)為202500元【23題答案】【答案】(1)AG=CE(2)過(guò)程見(jiàn)解析(3) 證明過(guò)程見(jiàn)解析【24題答案】【答案】(1)y=-1x2+|x+2;A(-1,0);(2)存在E(0,3)或(0,-1),使得△BCE是以BD為斜邊的直角三角形;⑶2或|中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯(cuò)點(diǎn)與考點(diǎn)一、數(shù)與式易錯(cuò)點(diǎn)1:有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤,相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念混淆.易錯(cuò)點(diǎn)2:實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì),靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律,關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān);在較復(fù)雜的運(yùn)算中,不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律,易導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)3:平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.易錯(cuò)點(diǎn)4:求分式值為零時(shí)易忽略分母不能為零.易錯(cuò)點(diǎn)5:分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化,當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解為止,注意計(jì)算方法,不能去分母,把分式化為最簡(jiǎn)分式.易錯(cuò)點(diǎn)6:非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)式子都為0;整體代入法;完全平方式.易錯(cuò)點(diǎn)7:五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算:0指數(shù),三角函數(shù),絕對(duì)值,負(fù)指數(shù),二次根式的化簡(jiǎn).易錯(cuò)點(diǎn)8:科學(xué)記數(shù)法;精確度、有效數(shù)字.易錯(cuò)點(diǎn)9:代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握,一定要注意計(jì)算順序.易錯(cuò)點(diǎn)10:探索規(guī)律的基本方法是列舉法:五個(gè)基本數(shù)列的通項(xiàng)公式1,3,5,7,9,...,2n—13,5,7,9,…,2%+1<2,4,6,8,...,2?1,4,9,16,...,/,1,2,4,8,…,2”二、方程(組)與不等式(組)易錯(cuò)點(diǎn)1:各種方程(組)的解法要熟練掌握,方程(組)無(wú)解的意義是找不到等式成立的條件.易錯(cuò)點(diǎn)2:運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí),兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為。的情況,還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想.(消元降次)易錯(cuò)點(diǎn)3:運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時(shí),容易忘記改不變號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)4:關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)5:關(guān)于一元一次不等式組有解、無(wú)解的條件易忽視相等的情況.易錯(cuò)點(diǎn)6:關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.易錯(cuò)點(diǎn)7:解分式方程時(shí)首要步驟去分母,最后易忘記根檢驗(yàn),導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)8:不等式(組)的解的問(wèn)題要先確定解集,確定解集的方法是運(yùn)用數(shù)軸.易錯(cuò)點(diǎn)9:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.易錯(cuò)點(diǎn)10:各種等量關(guān)系分析與理解,基本等量關(guān)系有:1)路程速度X時(shí)間;(2)工作總盤(pán)工作效率x工作時(shí)間:(3)總價(jià)單價(jià)x數(shù)屬,標(biāo)價(jià)x折數(shù)件價(jià),售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)進(jìn)價(jià)x利潤(rùn)率,總利潤(rùn)單利潤(rùn)x數(shù)僦:(4)幾何基本等號(hào)關(guān)系是,成比例線段平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等《面積公式{三角函數(shù)勾股定理易錯(cuò)點(diǎn)11:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.三、函數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)1:各個(gè)待定系數(shù)表示的的意義:\.y=kx+b中的k,h.2.y=匕中的kX. 2.lritM■ 12abb4ac-b、s3.y=ax*+ox+c1111rJa.b,c、b.-4qc, ,( , )2a2a4ay=a(x-h)2+女中的(h.k)y=a(x-X|Xx-X2)中的Xl,X2易錯(cuò)點(diǎn)2:熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法.易錯(cuò)點(diǎn)3:利用圖象求不等式的解集和方程(組)的解,利用圖象性質(zhì)確定增減性.易錯(cuò)點(diǎn)4:兩個(gè)變n利用函數(shù)模型解實(shí)際問(wèn)題,注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問(wèn)題.易錯(cuò)點(diǎn)5:利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類(平行四邊形、相似、直角?:角形、等腰?角形)以及分類的求解方法.易錯(cuò)點(diǎn)6:與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會(huì)求.面積最大值的求解方法,距離之和的最小值的求解方法,距離之差最大值的求解方法.易錯(cuò)點(diǎn)7:數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用,還應(yīng)注意結(jié)合圖象性質(zhì)解超.函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形分解為簡(jiǎn)單圖形的方法,圖形為圖象提供數(shù)據(jù)或者圖象為圖形提供數(shù)據(jù).易錯(cuò)點(diǎn)8:向變量的取值范圍注意瘋這三種形式,二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).a分式的分母不為0,0指數(shù)底數(shù)不為0.四、三角形易錯(cuò)點(diǎn)1:三角形的概念以及:角形的角平分線、中線、高線的特征與區(qū)別.易錯(cuò)點(diǎn)2:三角形三邊之間的不等關(guān)系,注意其中的“任何兩邊”、最短距離的方法.易錯(cuò)點(diǎn)3:三角形的內(nèi)角和,三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì),特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”.易錯(cuò)點(diǎn)4:全等形,全等?:角形及其性質(zhì),三角形全等判定.檸農(nóng)學(xué)會(huì)論證三角形全等,三角形相似與全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征,線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合.邊邊角對(duì)應(yīng)相等時(shí),兩個(gè)三角形不一定全等.易錯(cuò)點(diǎn)5:兩個(gè)角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素,以及相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于?相似比,時(shí)應(yīng)線段成比例,面積之比等于相似比的平方.易錯(cuò)點(diǎn)6:等腰(等邊)三角形的定義以及等腰(等邊)三角形的判定與性質(zhì),運(yùn)用等腰(等邊)?:角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問(wèn)題,這里蠹注意分類討論思想的滲入.易錯(cuò)點(diǎn)7:運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長(zhǎng),證明線段的數(shù)泣關(guān)系,解決與面積有關(guān)的問(wèn)題以及簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.易錯(cuò)點(diǎn)8:將直角二角形、平面1工角坐標(biāo)系、函數(shù)、開(kāi)放性問(wèn)題、探索性問(wèn)題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用,探究各種解題方法.易錯(cuò)點(diǎn)9:中點(diǎn),中線,中位線,一半定理的歸納以及各自的性質(zhì).任意三角形的中線性質(zhì)等腰三角形三線合一‘直角三用形30°角的性質(zhì)與判定,斜邊上的中線性質(zhì),一:角形中位線的性質(zhì)易錯(cuò)點(diǎn)11:三角函數(shù)的定義中對(duì)應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯(cuò)以及特殊用的三角函數(shù)值.五、四邊形易錯(cuò)點(diǎn)1:平行四邊形的性質(zhì)和定理,如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用三角形的穩(wěn)定性四邊形不穩(wěn)定性.易錯(cuò)點(diǎn)2:平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分,平行四邊形Lj特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.易錯(cuò)點(diǎn)3:運(yùn)用平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,過(guò)對(duì)稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分,對(duì)角線將四邊形分成面積相等的四部分.易錯(cuò)點(diǎn)4:平行四邊形中運(yùn)用全等三角形和相似三角形的知識(shí)解題,突出轉(zhuǎn)化思想的滲透.易錯(cuò)點(diǎn)5:矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的美系,主要考登邊長(zhǎng)、對(duì)角線長(zhǎng)、面積等的計(jì)算.矩形與正方形的折槌.易錯(cuò)點(diǎn)6:四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動(dòng)r?操作性問(wèn)題.易錯(cuò)點(diǎn)7:梯形問(wèn)題的主要做輔助線的方法等腰梯形(平移腰、平移對(duì)角線、過(guò)上底的頂點(diǎn)作高、延長(zhǎng)兩腰)‘直角梯形(作高)六、圓易錯(cuò)點(diǎn)1:對(duì)弧、弦、網(wǎng)周知等概念理解不深刻,特別是弦所對(duì)的畫(huà)周角有兩種情況要特別注意,兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況.易錯(cuò)點(diǎn)2:對(duì)垂徑定理的理解不夠,不會(huì)正確添加輔助線運(yùn)用直角三角形進(jìn)行解題.易錯(cuò)點(diǎn)3:對(duì)切線的定義及性旗理解不深,不能準(zhǔn)確地利用切線的性質(zhì)進(jìn)行解題以及對(duì)切線的判定方法眄心到直線的距圈等于半徑使用不熱練.I點(diǎn)在網(wǎng)上.垂直易錯(cuò)點(diǎn)4:考杳圈與網(wǎng)的位置關(guān)系時(shí),相切有內(nèi)切和外切兩種情況,相交也存在兩網(wǎng)留心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況,學(xué)生很容易忽視其中的一種情況.易錯(cuò)點(diǎn)5:

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