2022年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

2022年呼和浩特市中考試卷數(shù)學(xué)注意事項：.考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置..考生要將答案寫在答題卡上，在試卷上答題一律無效.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回..考試時間120分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）TOC\o"1-5"\h\z.計算一3-2的結(jié)果是（ ）A.-1 B.1 C.-5 D.5.據(jù)2022年5月26日央視新聞報道，今年我國農(nóng)發(fā)行安排夏糧收購準(zhǔn)備金1100億元.數(shù)據(jù)“1100億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.1.1x1012 B.1.1x1011 C.11xIO10 D.0.11x1012.不透明袋中裝有除顏色外完全相同的a個白球、b個紅球，則任意摸出一個球是紅球的概率是（ ）A— B- C— D-a+b a a+b b.圖中幾何體三視圖是（ ）.學(xué)校開展“書香校園，師生共讀”活動，某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)一周的課外閱讀時間（單位:h）,分別為：4,5,5,6,10.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差是（ ）A.6,4.4 BA.6,4.4 B,5,66.下列運算正確的是( )ExV8=±2「12 1C = C.6,4.2 D.6,5(m+n)2=trr-\-rrD.3xy+^=

J3x9x22y.如圖，△ABC中，ZACB=90°,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EDC,使點B的對應(yīng)點D恰好落在AB邊上，AC、ED交于點F.若NBCD=a，則NEFC的度數(shù)是（用含a的代數(shù)式表示）（TOC\o"1-5"\h\zC1 1 3 3A.90。+” B,90?！?C,1800--a D.-a8.已知Xi，X2是方程x2-X-2022=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式蛭-2022x1+x；的值是（A.4045 B.4044 C.2022 D.19.如圖，四邊形ABCD是菱形，ZDAB=60。，點E是DA中點，F(xiàn)是對角線AC上一點，且NDEF=45°,則AF:FC的值是（ ）A.3 B.6+1 C.2V2+1 D.2+V3.以下命題：①面包店某種面包售價a元/個，因原材料漲價，面包價格上漲10%,會員優(yōu)惠從打八五折調(diào)整為打九折，則會員購買一個面包比漲價前多花了0.14a元；②等邊三角形ABC中,D是BC邊上一點，E是AC邊上一點，若AD=AE,則NBAD=3NEDC;③兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④一列自然數(shù)0,1,2,3,55,依次將該列數(shù)中的每一個數(shù)平方后除以100,得到一列新數(shù)，則原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差，隨著原數(shù)的增大而增大.其中真命題的個數(shù)有（ ）2個3個4個2個3個4個二、填空題（本大題共6小題，本題要求把正確結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）.因式分解：X3-9x=..點（2a-l,yi）、（。,必）在反比例函數(shù)y=：（k＞0）的圖象上，若0＜力＜丫2，則a的取值范圍是..如圖，從一個邊長是a的正五邊形紙片上剪出一個扇形，這個扇形的面積為（用含正的代數(shù)式表示）；如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，圓錐的底面圓直徑為..某超市糯米的價格為5元/千克,端午節(jié)推出促銷活動：一次購買的數(shù)量不超過2千克時，按原價售出，超過2千克時，超過的部分打8折.若某人付款14元，則他購買了千克糯米；設(shè)某人的付款金額為x元，購買量為y千克，則購買量y關(guān)于付款金額x（x>10）的函數(shù)解析式為..已知AB為。。的直徑且AB=2,點C是。0上一點（不與A、B重合），點D在半徑OB上，且AD=AC,AE與過點C的。0的切線垂直,垂足為E.若乙EAC=36。,則CD=,OD=..在平面直角坐標(biāo)系中，點C和點D的坐標(biāo)分別為（-1,-1）和（4,—1）,拋物線y=mx?—2mx+2（m豐0）與線段CD只有一個公共點，則m的取值范圍是.三、解答題（本大題共8小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.計算求解：（1）計算25皿45。一|2-a|+（-31f4x+y=5（2）解方程組卜-1y_I 1"一=L.“一去紫臺連朔漠，獨留青冢向黃昏”，美麗的昭君博物院作為著名景區(qū)現(xiàn)已成為外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地.如圖，為測量景區(qū)中一座雕像AB的高度，某數(shù)學(xué)興趣小組在D處用測角儀測得雕像頂部A的仰角為30。，測得底部B的俯角為10。.已知測角儀CD與水平地面垂直且高度為1米，求雕像AB的高.（用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）DB

DB.某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟?為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，數(shù)據(jù)如下：171816132415272618192217161932301615162815322317141527271619,對這30個數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理和分析如下：頻數(shù)分布表:組別 ,二三四五八七銷售額/萬元13<x<1616<x<1919<x<2222<%<2525<x<2828<%<3131<x<34頻數(shù)61033ab2數(shù)據(jù)分析表:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.3Cd請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)上表中a=,b= ,c=,d-；(2)若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由；(3)若從第六組和第七組內(nèi)隨機(jī)選取兩名營業(yè)員在表彰會上作為代表發(fā)言，請你直接寫出這兩名營業(yè)員在同一組內(nèi)的概率..如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。。交于點D,交線段CA的延長線于點E,連接8E.(1)求證：BD=CD；(2)若tanC=(BD=4,求AE.177.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yi=k%+b 圖象與反比例函數(shù)%=一的圖象交于A、B兩點，且A點的橫坐標(biāo)為1,過點B作BE||x軸，4￡>_1座于點。，點(；6,一；)是直線電上一點，且AC=0CO.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，請直接寫出不等式履+8-7<0的解集..今年我市某公司分兩次采購了一批土豆，第一次花費30萬元，第二次花費50萬元，已知第一次采購時每噸土豆的價格比去年的平均價格上漲了200元，第二次采購時每噸土豆的價格比去年的平均價格下降了200元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的2倍.(1)問去年每噸土豆的平均價格是多少元？(2)該公司可將土豆加工成薯片或淀粉，因設(shè)備原因，兩種產(chǎn)品不能同時加工，若單獨加工成薯片，每天可加工5噸土豆，每噸土豆獲利700元；若單獨加工成淀粉，每天可加工8噸土豆，每噸土豆獲利400元.由于出口需要，所有采購的土豆必須全部加工完且用時不超過60天，其中加工成薯片的土豆數(shù)量不少于加工成淀粉的土豆數(shù)量的;，為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸土豆加工成薯片？最大利潤是多少？.下面圖片是八年級教科書中的一道題：如圖，四邊形ABCC是正方形，點E是邊BC的中點，^AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點F.求證AE=EF.(提示：取的中點G,連接EG.)

BECBEC（1）請你思考題中“提示”，這樣添加輔助線的意圖是得到條件：;（2）如圖1,若點E是BC邊上任意一點（不與B、C重合），其他條件不變.求證：AE=EF-,圖1圖1（3）在（2）的條件下，連接AC,過點E作EP_LAC,垂足為P.設(shè)裝=k，當(dāng)k為何值時，四DC邊形ECFP是平行四邊形，并給予證明..如圖，拋物線y=-qx2+bx+c經(jīng)過點B（4,0）和點C（0,2）,與工軸的另一個交點為A,連接AC.BC.AC.BC.（1）求拋物線的解析式及點A的坐標(biāo);（2）如圖1,若點。是線段AC的中點，連接BD,在y軸上是否存在點E,使得是以BD為斜邊的直角三角形？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由;（3）如圖2,點P是第一象限內(nèi)拋物線上的動點，過點P作PQ||y軸，分別交BC、x軸于點M、N,當(dāng)APMC中有某個角的度數(shù)等于40BC度數(shù)的2倍時，請求出滿足條件的點P的橫坐標(biāo).2022年呼和浩特市中考試卷數(shù)學(xué)注意事項：.考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置..考生要將答案寫在答題卡上，在試卷上答題一律無效.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回..考試時間120分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6小題，本題要求把正確結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）【11題答案】

【答案】%(%+3)(%-3)【12題答案】【答案】;【13題答案】【答案】 ①.【答案】 ①.3na2103a5【14【14題答案】【答案】 ①.【答案】 ①.②.y=4x+2##y=2+4%【15題答案】【15題答案】【答案】 ①.【答案】 ①.②.75-12【16題答案】三、解答題(本大題共8小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)【17題答案】【答案】(1)2V2-5(2)【18題答案】【答窠】當(dāng)米【19題答案】【答案】⑴42,16,18(2)18,理由見解析【20題答案】【答案】(1)證明見詳解(2)還5【21題答案】【答案】(1)y,=^x+|,力=：(2)x<-4或0<x<1【22題答案】【答案】(1)去年每噸土豆的平均價格是2200元(2)應(yīng)將175噸土豆加工成薯片，最大利潤為202500元【23題答案】【答案】(1)AG=CE(2)過程見解析(3) 證明過程見解析【24題答案】【答案】(1)y=-1x2+|x+2；A(-1,0)；(2)存在E(0,3)或(0,-1),使得△BCE是以BD為斜邊的直角三角形；⑶2或|中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯點與考點一、數(shù)與式易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念混淆.易錯點2:實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)；在較復(fù)雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，易導(dǎo)致運算出錯.易錯點3:平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.易錯點4:求分式值為零時易忽略分母不能為零.易錯點5:分式運算時要注意運算法則和符號的變化，當(dāng)分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式.易錯點6:非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0,則每個式子都為0；整體代入法；完全平方式.易錯點7:五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)，三角函數(shù),絕對值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡.易錯點8:科學(xué)記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.易錯點9:代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序.易錯點10:探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個基本數(shù)列的通項公式1,3,5,7,9,...,2n—13,5,7,9,…,2%+1<2,4,6,8,...,2?1,4,9,16,...,/,1,2,4,8，…,2”二、方程（組）與不等式（組）易錯點1:各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件.易錯點2:運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為。的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想.（消元降次）易錯點3:運用不等式的性質(zhì)3時，容易忘記改不變號的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯.易錯點4:關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯.易錯點5:關(guān)于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況.易錯點6:關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.易錯點7:解分式方程時首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗，導(dǎo)致運算結(jié)果出錯.易錯點8:不等式（組）的解的問題要先確定解集，確定解集的方法是運用數(shù)軸.易錯點9:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.易錯點10:各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：1)路程速度X時間；(2)工作總盤工作效率x工作時間：(3)總價單價x數(shù)屬，標(biāo)價x折數(shù)件價，售價進(jìn)價利潤進(jìn)價x利潤率,總利潤單利潤x數(shù)僦：(4)幾何基本等號關(guān)系是,成比例線段平行四邊形一組對邊平行且相等《面積公式｛三角函數(shù)勾股定理易錯點11：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.三、函數(shù)易錯點1：各個待定系數(shù)表示的的意義：\.y=kx+b中的k,h.2.y=匕中的kX. 2.lritM■ 12abb4ac-b、s3.y=ax*+ox+c1111rJa.b,c、b.-4qc, ,( , )2a2a4ay=a(x-h)2+女中的(h.k)y=a(x-X|Xx-X2)中的Xl，X2易錯點2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法.易錯點3：利用圖象求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖象性質(zhì)確定增減性.易錯點4：兩個變n利用函數(shù)模型解實際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題.易錯點5：利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類（平行四邊形、相似、直角?:角形、等腰?角形）以及分類的求解方法.易錯點6：與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)一定要會求.面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法.易錯點7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，還應(yīng)注意結(jié)合圖象性質(zhì)解超.函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會從復(fù)雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖象提供數(shù)據(jù)或者圖象為圖形提供數(shù)據(jù).易錯點8：向變量的取值范圍注意瘋這三種形式，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).a分式的分母不為0,0指數(shù)底數(shù)不為0.四、三角形易錯點1:三角形的概念以及：角形的角平分線、中線、高線的特征與區(qū)別.易錯點2：三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”、最短距離的方法.易錯點3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”.易錯點4：全等形，全等?:角形及其性質(zhì)，三角形全等判定.檸農(nóng)學(xué)會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特征,線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合.邊邊角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等.易錯點5：兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對應(yīng)高之比等于?相似比，時應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方.易錯點6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運用等腰（等邊）?:角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計算與證明問題，這里蠹注意分類討論思想的滲入.易錯點7：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數(shù)泣關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實際問題.易錯點8：將直角二角形、平面1工角坐標(biāo)系、函數(shù)、開放性問題、探索性問題結(jié)合在一起綜合運用，探究各種解題方法.易錯點9：中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì).任意三角形的中線性質(zhì)等腰三角形三線合一‘直角三用形30°角的性質(zhì)與判定，斜邊上的中線性質(zhì)，一:角形中位線的性質(zhì)易錯點11:三角函數(shù)的定義中對應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯以及特殊用的三角函數(shù)值.五、四邊形易錯點1:平行四邊形的性質(zhì)和定理，如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用三角形的穩(wěn)定性四邊形不穩(wěn)定性.易錯點2：平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分，平行四邊形Lj特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.易錯點3：運用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分,對角線將四邊形分成面積相等的四部分.易錯點4：平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知識解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透.易錯點5：矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的美系，主要考登邊長、對角線長、面積等的計算.矩形與正方形的折槌.易錯點6：四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動r?操作性問題.易錯點7：梯形問題的主要做輔助線的方法等腰梯形（平移腰、平移對角線、過上底的頂點作高、延長兩腰）‘直角梯形（作高）六、圓易錯點1：對弧、弦、網(wǎng)周知等概念理解不深刻，特別是弦所對的畫周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況.易錯點2：對垂徑定理的理解不夠，不會正確添加輔助線運用直角三角形進(jìn)行解題.易錯點3：對切線的定義及性旗理解不深，不能準(zhǔn)確地利用切線的性質(zhì)進(jìn)行解題以及對切線的判定方法眄心到直線的距圈等于半徑使用不熱練.I點在網(wǎng)上.垂直易錯點4：考杳圈與網(wǎng)的位置關(guān)系時，相切有內(nèi)切和外切兩種情況，相交也存在兩網(wǎng)留心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況，學(xué)生很容易忽視其中的一種情況.易錯點5：