初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解-平方差公式PPT

情境：灰太狼開了個租地公司。一天，他把邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植。有一年，他對慢羊羊說：“我把這塊地的一邊增加5米，另一邊減少5米，再繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何？”慢羊羊一聽，覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了?；氐窖虼?，慢羊羊就把這件事給大家伙講了，大家一聽，都說道：村長，你吃虧了”.村長很吃驚。同學(xué)們，你能告訴村長，這是為什么嗎？（一）創(chuàng)設(shè)情境，趣味導(dǎo)入探究發(fā)現(xiàn)原來現(xiàn)在面積變了嗎？a2(a+5)(a-5)復(fù)習(xí)多項式與多項式是如何相乘的？

（x

＋3)(x＋5）=x2＋5x＋3x＋15=x2＋8x＋15.

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn做一做：運用多項式乘法法則計算1、（x+2）(x－2)2、（2a+3b）(2a－3b)問題：1、觀察上述式子，它們有什么特征？你能用字母表示這個特征嗎？3、請你觀察它們的運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)們進行交流，你能用字母表示這個規(guī)律嗎？2、兩個二項式相乘，應(yīng)得到4項，為什么這些題結(jié)果只有兩項呢？（二）自主探究(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.猜想法一：（代數(shù)法）(a+b)(a-b)法二：（幾何法）(a+b)(a-b)面積變了嗎？a米b米b米a米(a-b)相等嗎？（三）驗證猜想(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.公式變形:1.（a–b)(a+b)=a2-b22.（b+a)(-b+a)=a2-b2知識要點平方差公式注：這里的兩數(shù)可以是兩個單項式也可以是兩個多項式等．(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)填一填：

aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a+b)(a-b)（四）反饋練習(xí)應(yīng)用平方差公式計算時，應(yīng)注意以下幾個問題：(1)左邊是

相乘，并且這兩個二項式中有一項

，另一項

；(2)右邊是

減去

；(3)公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式．兩個二項式完全相同(相同項)互為相反數(shù)（互為相反數(shù)的項）相同項的平方互為相反數(shù)的項的平方運用平方差公式計算：①(6x+5)(6x-5)②(ab+8)(ab–8)③(-3+x)(-3-x)解決情境中引入的問題(a+5)(a-5)=a2-25a2＜面積減少，村長吃虧了（五）小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？必做題：（六）布置作業(yè)（1）(3+2a)(－3+2a)；（2）(－2x2－y)(－2x2+y).1.利用平方差公式計算：2.計算：

2019