初中數(shù)學人教八年級下冊第十六章二次根式-二次根式

問題3：一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始下落時

離地面的高度h（單位：m）之間滿足關系式h=5t2，如果用含有h的式子表

示t，t=

。大家能看出上面列出的式子在結構上有什么共同特點么？

⑴用帶根號的式子填空，并看看你列出的幾個式子結構上有什么共同點問題1：面積為3正方形的邊長

;面積為S的正方形的邊長是

課堂練習：課本第三頁第一題問題2：一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積是130平方米，則它的寬為

m

練習與觀察

二次根式的概念1、－1有算術平方根么？反過來想一想－1能作為二次根式的被開方數(shù)么？

2、0有算術平方根么？反過來想一想0能作為二次根式的被開方數(shù)么3、你知道哪些數(shù)有算術平方根？反過來想一想哪些數(shù)能作為二次根式的被開方數(shù)想一想：這里的a為什么要限制在非負數(shù)范圍內(nèi)？議一議：大家共同討論下面的問題

例

√Ⅹ√√ⅩⅩ

含有二次根號和被開方數(shù)非負是判斷二次根式的兩個關鍵點√√√ⅩⅩ

√無論被開方數(shù)是什么樣的結構，要充分利用前面所學的知識來判斷它是否非負，才能準確判斷這些式子是不是二次根式。

例

分析1、算術平方根的被開方數(shù)必須滿足怎樣的要求才能使這個式子有意義被開方數(shù)非負2、這個式子的被開方數(shù)是多少？能使它非負的x取值有一個？幾個？還是有無窮多個？無窮多個3、你準備用前面哪個知識點來找出這無窮多個數(shù)組成的范圍集合？解不等式4、怎樣列出這個不等式？你列出不等式的依據(jù)是什么？二次根式的被開方數(shù)必須非負，即x-2≥0

注意

1、書寫格式，

2、解不等式的知識

鞏固練習1、分組完成課本P3：“練習”第二題3、你能寫出幾個被開方數(shù)是含有字母算式的二次根式么？

溫馨提示：可以在你寫出的式子后面附加限制條件，也可以利用算式本身的特點來編寫。

把你寫出來的二次根式展示給同桌，相互評判一下吧。說一說:

下列各式是二次根式嗎?

(m≤0),(x,y異號)在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)沒有平方根，反過來就是二次根式的被開方數(shù)不能是負數(shù)?；鹧劢鹁δЩ盟蚰隳苡媚Х◣熥兂龅倪@些代數(shù)式作為被開方數(shù)構造二次根式嗎？3-2快速口答

X為全體實數(shù)X>0

能力提升你能把式子2a+1添加結構使它在沒有其它補充條件的情況下就可以直接用作被開方數(shù)來構建二次根式么？2a+1{構想1：構造完全平方公式構想2：構造完全平方樣式構想3：利用絕對值●●●●●●

請你憑著自己已有的知識,說說對二次根式的認識！

?2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號1.表示非負數(shù)a的算術平方根4.