函數(shù)及其表示練習(xí)題及答案

函數(shù)及其表示練習(xí)題?選擇題函數(shù)f(x)函數(shù)f(x)cx2x3B,(x 3)滿足f[f(x)]x,則常數(shù)c等于(35或32.已知g(x)2x,f[g(x)]1x2^^(x0),那么x1jf(一)等于(

23.5.A15C3函數(shù)y21302x4x的值域是(已知[2,2][0,2]1xx2x2x2x[1,2],則f(x)的解析式為(2x2xx一2x設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是(A)f(x)f(x)是奇函數(shù)(B)f(x)f(x)是奇函數(shù)(C)f(x)f(x)是偶函數(shù)(D)f(x)f(x)是偶函數(shù)6.卜列圖中，畫在同一坐標(biāo)系中,圖象只可能是yA函數(shù)yQb0)函數(shù)的b(a0),若f(m)0則f(m1)的值為2xxa(aax2bx與yax7.已知二次函數(shù)f(x)(A)(-1,0)U(0,1) (B)(-8,-1)U(1,+8)(A)(-1,0)U(0,1) (B)(-8,-1)U(1,+8)(A)(-1,0)U(0,1) (B)(-8,-1)U(1,+8)(A)(-1,0)U(0,1) (B)(-8,-1)U(1,+8)A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)8.已知f(x)的定義域?yàn)閇1,2),A.[1,2)B.[1,1]9.已知在

關(guān)系式x克a%的鹽水中，加入C.0則f(|x|)的定義域?yàn)镃.(2,2)y克b%的鹽水，濃度變?yōu)镈.D.c%,A.yaxbB.C.10.已知f滿足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)二A.pqB.3P2qPC.cb

y xcaf(3)q那么2p3qD.11.某學(xué)校要招開學(xué)生代表大會(huì)， 規(guī)定各班每10人推選一名代表,符號(hào)與a有關(guān)()[2,2)將y表示成x的函數(shù)bcy——xcaf(72)等于3 2D.pq當(dāng)各班人數(shù)除以數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)???取整函數(shù)y=[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))(B)y=[]可以表示為10的余x之間的函數(shù)關(guān)系用(A) y=[](C) y=[](D) y=[]12.已知函數(shù)f2x11，則A.2x2x1C.2x2x113.函數(shù)lnA.x23x4,1的定義域?yàn)镃.1,114.設(shè)函數(shù)fA.4,11,1]1,2,1,的值為151627169D.1815.定義在R上的函數(shù)滿足2xyx,y,f1則f3等于()A.2B.3C.616.下列函數(shù)中與函數(shù)1 [=有相同7E義域的是17.若函數(shù)f(x尸,若f(a)>f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是22 2有最小值？求出這個(gè)最小值22 2有最小值？求出這個(gè)最小值(-1,0)U(1,+8)(-8,-1)u(0,1)18.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（ ）Af(x)\X2,g(x)(,x)2B.f(x)1,g(x)x0C.fXD-f(x)x1,g(x)x21x119設(shè)f(x)x2,(x10)f[f(x6)],(x則f（5）的值為（10）A10B11C12D1320.函數(shù)yf（x）的圖象與直線x1的公共點(diǎn)數(shù)目是（二.填空題TOC\o"1-5"\h\z- 1，.函數(shù)yx-(x0)的值域?yàn)?/p>

xf—的定義域?yàn)閒—的定義域?yàn)?x.設(shè)fxlg ，則f一3. （2008山東）已知f3x3. （2008山東）已知f3x4xlog23233，則f2f4f8Lf28的值等于 o1 ，,一x4. （2010杭州模擬）已知fx—x -12,4. （2010杭州模擬）已知fx—xx1-x1(x0),5.設(shè)函數(shù)f(x)2 若f(a)a.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 工(x0).x三、解答題1設(shè)，1設(shè)，是方程4x24mxm20,（xR）的兩實(shí)根，當(dāng)m為何值時(shí)，f(0)0, f(1)1,f(0)0, f(1)1,求g(0),g(1),g(2)的值.f(0)0, f(1)1,f(0)0, f(1)1,求g(0),g(1),g(2)的值.22求下列函數(shù)的值域yy2x22x5yy2T~xx1.動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD勺頂點(diǎn)出發(fā)順次經(jīng)過(guò)B、CD再回到A;設(shè)x表示P點(diǎn)的行程，y表示PA的長(zhǎng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式..已知函數(shù)f(x),g(x)同時(shí)滿足：g(xy)g(x)g(y)f(x)f(y)；f(1) 1,19.19.f(5)ff(11)f(9)ff(15)f(13)115已知函數(shù)f(x)ax22ax3b(a0)在［1,3］有最大值5和最小值2,求a、b的值函數(shù)及其表示練習(xí)題答案選擇題答案題號(hào)12345678910答案BACCDBACBB題號(hào)11121314151617181920答案「BDCACACCBC.cf(x) 3xcx彳目c1. x-f—x,f(x) ，得c32f(x)3 c2x2x32., 1 1 11r(x)2,12x2., 1 1 11r(x)2,12x2，x4，f(2)fg(x)1x215x24x(x2)244,0、x24x2,2,x24x002.x24x2,0y24.t,Mxf(t))2)22t1t211.解析：法一：特殊取值法，若x=56,y=5,排除C、D,4.t,Mxf(t))2)22t1t211.解析：法一：特殊取值法，若x=56,y=5,排除C、D,若x=57,y=6,排除A,所以選B法二：設(shè)，15.解析0.17.2,4,6,0.2.6.本題主要考查函數(shù)的對(duì)數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算及分類討論思想， 屬于中等題。由分段函數(shù)的表達(dá)式知，需要對(duì) a的正負(fù)進(jìn)行分類討論。解對(duì)數(shù)不等式既要注意真數(shù)大【溫馨提示】分類函數(shù)不等式一般通過(guò)分類討論的方式求解,于0,同事要注意底數(shù)在（0,1）上時(shí)，不等號(hào)的方向不要寫錯(cuò)。

解對(duì)數(shù)不等式既要注意真數(shù)大.填空題答案1.因?yàn)閤0,于是yx—2jx— 2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)xx1 -所以yx—(x0)的值域?yàn)椋?,)x2.由2__x0得，f(x)的定義域?yàn)?x2x2。故2,2.2 ,,?、，，，2 ,,?、，，，f一的定義域?yàn)?4,1x1,4x解得x4,1U1,4,故f一23.解析因f3x4xlog23233410g23x233,故fx41og2x233.于是f2f4Lf28412L823382008.2,這是矛盾的;112,這是矛盾的;,1當(dāng)a0時(shí)，f(a)-a1a,a.一1當(dāng)a00寸，f(a)a,a1a1,三.解答題答案1,. . 2 2. . 2 2當(dāng)m 1時(shí),( )min()22

2 1.1.解：16m216(m2)0,m2或mm-m1

212「 3x2.斛：(1)「y ,4yxyx3,x4x4y-^,#y

y1，值域?yàn)?y|y1(2)解：因x2x1(x2)3一一一… 2 , 故對(duì)任意實(shí)數(shù)x,x2x10,由此可得該函數(shù)的4定義域?yàn)镽。又因2x22x52 7~xx12x22x23 32L2-2 -xx1 xx112 3(x-)2 46,由此得值域?yàn)?.函數(shù)的定義域?yàn)镽3.解：顯然當(dāng)P在AB上時(shí)，PA=x；當(dāng)P在BC上時(shí)，PA=、,1―(x1)2；當(dāng)P在CD上時(shí)，2PA=$(3x);當(dāng)P在DA上時(shí)，PA=4X,再寫成分段函數(shù)的形式.4.解：令Xy得：f2(x)g2(y) g(0).再令x0,即得g(0)0,1.若g(0)0,4.令xy1時(shí)，得f(1) 0不合題意，故g(0) 1；g(0)g(i1)g(i)g(i)f(i)f(i)，2,f(0)f(1)0，TOC\o"1-5"\h\z即1g(1)1,所以g(1