初二下冊期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

TOC\o"1-5"\h\zD_2 2ACABBC.??AC2應(yīng). 2分.AD=1,CD=3,???AC2AD2CD2. 3 分在AAC計(jì)，AC2AD2CD2,「.△ACD^直角三角形，即/DAC=90o. 4分./BAD=/BAC+ZDACBAD-135o. 5分.解：設(shè)AB的長為x米，則AD=BC=(242x)米.(242x)2x40 2 分2 _ _x12x200(x10)(x2)0x110,x22 4分當(dāng)x110,AD4當(dāng)x22,AD20QAD8,AD4x10 5 分答：AB的長為10米..證明：???AB//C口CEE//AD???四邊形ADCE^平行四邊形 1分.AC平分/BADZDAC=EAC- 2分AB//CD??./DCA=EAC 3分?./DACgDCAAD=DC 4分，四邊形ADCE^菱形 5分解：(1),??一元二次方程x2(2m2)xm240有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，. 2 2 2b4ac(2m2) 41(m4) 1分8m200 2分??m5. 3 分2(2)???m為負(fù)整數(shù)，m1或2? 4分當(dāng)m1時，方程x230的根為x點(diǎn),x2 近不是整數(shù)，不符合題意，舍去. 5分當(dāng)m2時，方程x22x0的根為x0,x22都是整數(shù)，符合題意.分Rt △90°BCF綜上所述m 2. 6分分Rt △90°BCF(1)證明：二.四邊形ABC國矩形，?.A[>BC/D=/BCD-90.，/BCF=180°-ZBCD-180°-90°.?/D/BCF- 1在RtAADE^口Rt^BCF中，AEBF,ADBC.Rt △ ADE

2分.?./1=/F.?.AE/BFAE=BF四 邊形 ABFE是 平 行3分(2)解：.一/D=90°,??/DAE/1=90../BE已/DAE? BE斗Z1=90°.??/BE斗Z1+ZAEB=180,??.ZAEB = 4在RtMBE中，AE=3,BE=4,AB=AE2BE2 32425.90°分??.四邊形ABF國平行四邊形90°分EF = AB 65.分28.(1)①依題意補(bǔ)全圖形ANACANAC分②解法1:證明：連接CE.?.四邊形ABCD1正方形，./BCD=90,AB=BC1??/ACB=/ACD=1/BCD=452/CMN90,CM=MN??ZMCN45../ACN=ZACD-ZMCN90.???在Rt^ACW，點(diǎn)E是AN中點(diǎn),.AE = CE 2AE=CEAB=CB.??點(diǎn)B,E在AC的垂直平分線上.BE垂直平分ACBE ±

解法2:證明：連接CE???四邊形ABCO正方形,??/BCD90,AB=BC,_,_1 ?/ACB=/ACD1/BCD452/CMN90,CM=MN?.△CM塌等腰直角三角形.?/MCN45.，/ACN=/ACaZMCN90.?.在Rt^ACW，點(diǎn)E是AN中點(diǎn)，.AE=CE=1AN2在△AB3口^CBE中，AECE,ABCB,BEBE.TOC\o"1-5"\h\z.△ABE^△CBE(SSS. 2 分/ABE=/CBEAB=BCBE ± AC\o"CurrentDocument" 3 分2 2證明：AB=BC/ABE=ZCBE.AF=FC??點(diǎn)E是AN中點(diǎn)，.AE=EN2 2證明：AB=BC/ABE=ZCBE.AF=FC??點(diǎn)E是AN中點(diǎn)，.AE=EN??.FE是△ACN勺中位線.__1-FE=1CN

2.BEXAC?./BFC=90.??/FBCp/FCB=90°../FCB=45°,./FBC=45°../FCB=/FBCBF=CF2~2分+ 【 CN2分)在Rt^BCF中,2~2分+ 【 CN2分)BF = 5???四邊形ABC國正方形,BC=ADBF=-2AD2.BE=BF+FEBE = ? AD 6( 334.7分附加題：TOC\o"1-5"\h\z1.(1)正； ; ;1.(說明：每對兩個給1分) 22 2 2 2( 2 ) 120 ; 30 ; 4(說明：前兩個都答對給 1分，最后一個a答對給1分)(3)答：兩個帶陰影的三角形面積相等 .證明：將△ABOgAB翻折得到菱形AEBO將△CDO&C而折得到菱形OCFDS?AAOB=工S菱形AEBO=—S(OC) 5 分\o"CurrentDocument"2 2Sacdo=—S菱形OCFD=1s(180 ) 6 分2 2由(2)中結(jié)論S(a)=S(180 )?二S/\AOEB=S\CDO22.(1)證明：:mx3(m1)x2m30(m0)是關(guān)于x的一元二次萬程，2TOC\o"1-5"\h\z[3(m1)] 4m(2m3) 1分2c cm6m92(m3). 2分m3,2(m3) 0,即0.???方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根. 3分2m(2)①解：由求根公式，得X"m1)(m3)2mm3,.2m3旦1.mX x2,Xi 1,X2Xi 1,X2②3m273.H,則/GABWHAE2m3。3 2—. mm3.(1)證明：如圖1,作/GAHWEAB交GE于點(diǎn)H,則/GAB=/HAE 1分???/EAB土EGB/AOEWBOR?./ABG=/AEH在△ABG^DMEH中GAB=HAEAB=AEABG=AEHTOC\o"1-5"\h\z..△AB?△AEH. 2 分BG=EHAG=AH???/GAHWEAB=60,??.△AGH^等邊三角形.AG=HGEG=AG+BG 3分(2)線段EGAGBG之間的數(shù)量關(guān)系是EG+BG”AG 4分證明：如圖2,作/GAHgEAB交GE的延長線于點(diǎn)vZEGBWEAB=90,：/ABG廿