職高數(shù)學(xué)-函數(shù)的奇偶性課件

數(shù)學(xué)課堂為我開我為課堂添光彩人人參與人人來勤于思考暢開懷數(shù)學(xué)課堂為我開我為課堂添光彩人人參與人人來勤于思考暢開懷汽車車標(biāo)展示汽車車標(biāo)展示§2.3函數(shù)的基本性質(zhì)—奇偶性學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)奇偶性的含義2.理解函數(shù)奇偶性的數(shù)學(xué)定義和圖像特征3.會根據(jù)圖像及解析式判斷函數(shù)的奇偶性§2.3函數(shù)的基本性質(zhì)—奇偶性學(xué)習(xí)目標(biāo)對稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問題(1)這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？(2)這種特征在自變量與函數(shù)值上是如何體現(xiàn)的？(3)定義域D都有什么共同特征？f(x)=x2，x∈Rf(x)=|x|，x∈[-3,3]

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f(x)=f(-x)對稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問題(1)1.偶函數(shù)定義：(i)定義域D具有的性質(zhì)：定義域D關(guān)于原點對稱，即x∈D時-x∈D;(ii)函數(shù)具有的性質(zhì)：對于任x∈D,f(x)=f(-x)結(jié)論：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱；反之，圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)一定是偶函數(shù)。思考練習(xí)：下面的函數(shù)圖像是偶函數(shù)嗎？為什么？-aa1.偶函數(shù)定義：結(jié)論：思考練習(xí)：下面的函數(shù)圖像是偶函數(shù)嗎？為2.奇函數(shù)類比于偶函數(shù)，請你觀察一下奇函數(shù)具有的特征？

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f(-x)=-f(x)2.奇函數(shù)類比于偶函數(shù)，請你觀察一下奇函數(shù)具有的特征？x你能根據(jù)偶函數(shù)的定義說出奇函數(shù)的定義嗎？(i)定義域D具有的性質(zhì)：定義域D關(guān)于原點對稱，即x∈D時-x∈D;(ii)函數(shù)具有的性質(zhì)：對于任x∈D,f(-x)=-f(x).結(jié)論：奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點中心對稱;反之，圖像關(guān)于原點中心對稱的函數(shù)一定是奇函數(shù)。你能根據(jù)偶函數(shù)的定義說出奇函數(shù)的定義嗎？(i)定義域D具有的例1：根據(jù)下列函數(shù)圖象,判斷函數(shù)奇偶性.例1：根據(jù)下列函數(shù)圖象,判斷函數(shù)奇偶性.例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=-2x(2)f(x)=x2+1解：（1）任取x∈R,則f(x)=-2x,f(-x)=-2(-x)=2x即f(-x)=-f(x),所以f(x)=-2x是奇函數(shù).（2）任取x∈R,則f(x)=x2+1,f(-x)=(-x)2+1=x2+1即f(x)=f(-x),所以f(x)=x2+1是偶函數(shù)。(3)f(x)=x2-2,x∈(0,+∞)解：因為定義域(0,+∞)不關(guān)于原點對稱，所以f(x)=x2-2,x∈(0,+∞)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=-2x練習(xí)ABCDEF練習(xí)ABCDEF問題返回根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5問題返回根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5返回問題下列函數(shù)圖像是偶函數(shù)圖像的是（）ABC返回問題下列函數(shù)圖像是偶函數(shù)圖像的是（）ABC問題下列函數(shù)是否為偶函數(shù)，為什么？。返回問題下列函數(shù)是否為偶函數(shù)，為什么？。返回問題

下列說法是否正確，為什么？（1）若f(－2)=f(2)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．（2）若f(－2)≠

f(2)，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)．pllll返回問題下列說法是否正確，為什么？（1）若f根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5+2x,x∈[-2,3]問題返回根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5+2x,x∈[-問題返回根據(jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x3問題返回根據(jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x3小結(jié)

1奇偶性定義:對于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，①若有f(-x)=-f(x),

則f(x)叫做奇函數(shù)；②若有f(-x)=f(x),

則f(x)叫做偶函數(shù)。

2圖象性質(zhì):奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱;

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸軸對稱.3判斷奇偶性方法：圖象法，定義法。

4定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的前提小結(jié)1奇偶性定義:對于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，作業(yè)必做題：課內(nèi)練習(xí)2，P65,習(xí)題1，2選做題：作業(yè)必做題：課內(nèi)練習(xí)2，P65,習(xí)題1，2選做題：對稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問題(1)這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？(2)這種特征在自變量與函數(shù)值上是如何體現(xiàn)的？(3)定義域D都有什么共同特征？f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-3)=3=f(3)f(-2)=2=f(2)f(-1)=1=f(1)即f(x)=f(-x)f(x)=x2，x∈Rf(x)=|x|，x∈[-3,3]搶答題對稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問題(1)例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=-2x(2)f(x)=x2+1;(3)f(x)=x2-2,x∈(0,+∞)(4)f(x)=x3-x,x∈[-3,3]（1）任取x∈R,則f(x)=-2x,f(-x)=-2(-x)=2x=-f(x),所以f(x)=-2x是奇函數(shù).（2）任取x∈R,則f(x)=x2+1,f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x),所以

f(x)=x2+1是偶函數(shù)。（3）因為定義域(0,+∞)不關(guān)于原點對稱，所以f(x)=x2-2,x∈(0,+∞)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。（4）任取x∈[-3,3],則f(x)=x3-x,f(-x)=(-x)3-(-x)=-x3+x=-(x3-x)=-f(x),所以f(x)=x3-x是奇函數(shù)。解：例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=-2x數(shù)學(xué)課堂為我開我為課堂添光彩人人參與人人來勤于思考暢開懷數(shù)學(xué)課堂為我開我為課堂添光彩人人參與人人來勤于思考暢開懷汽車車標(biāo)展示汽車車標(biāo)展示§2.3函數(shù)的基本性質(zhì)—奇偶性學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)奇偶性的含義2.理解函數(shù)奇偶性的數(shù)學(xué)定義和圖像特征3.會根據(jù)圖像及解析式判斷函數(shù)的奇偶性§2.3函數(shù)的基本性質(zhì)—奇偶性學(xué)習(xí)目標(biāo)對稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問題(1)這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？(2)這種特征在自變量與函數(shù)值上是如何體現(xiàn)的？(3)定義域D都有什么共同特征？f(x)=x2，x∈Rf(x)=|x|，x∈[-3,3]

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f(x)=f(-x)對稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問題(1)1.偶函數(shù)定義：(i)定義域D具有的性質(zhì)：定義域D關(guān)于原點對稱，即x∈D時-x∈D;(ii)函數(shù)具有的性質(zhì)：對于任x∈D,f(x)=f(-x)結(jié)論：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱；反之，圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)一定是偶函數(shù)。思考練習(xí)：下面的函數(shù)圖像是偶函數(shù)嗎？為什么？-aa1.偶函數(shù)定義：結(jié)論：思考練習(xí)：下面的函數(shù)圖像是偶函數(shù)嗎？為2.奇函數(shù)類比于偶函數(shù)，請你觀察一下奇函數(shù)具有的特征？

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f(-x)=-f(x)2.奇函數(shù)類比于偶函數(shù)，請你觀察一下奇函數(shù)具有的特征？x你能根據(jù)偶函數(shù)的定義說出奇函數(shù)的定義嗎？(i)定義域D具有的性質(zhì)：定義域D關(guān)于原點對稱，即x∈D時-x∈D;(ii)函數(shù)具有的性質(zhì)：對于任x∈D,f(-x)=-f(x).結(jié)論：奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點中心對稱;反之，圖像關(guān)于原點中心對稱的函數(shù)一定是奇函數(shù)。你能根據(jù)偶函數(shù)的定義說出奇函數(shù)的定義嗎？(i)定義域D具有的例1：根據(jù)下列函數(shù)圖象,判斷函數(shù)奇偶性.例1：根據(jù)下列函數(shù)圖象,判斷函數(shù)奇偶性.例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=-2x(2)f(x)=x2+1解：（1）任取x∈R,則f(x)=-2x,f(-x)=-2(-x)=2x即f(-x)=-f(x),所以f(x)=-2x是奇函數(shù).（2）任取x∈R,則f(x)=x2+1,f(-x)=(-x)2+1=x2+1即f(x)=f(-x),所以f(x)=x2+1是偶函數(shù)。(3)f(x)=x2-2,x∈(0,+∞)解：因為定義域(0,+∞)不關(guān)于原點對稱，所以f(x)=x2-2,x∈(0,+∞)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=-2x練習(xí)ABCDEF練習(xí)ABCDEF問題返回根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5問題返回根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5返回問題下列函數(shù)圖像是偶函數(shù)圖像的是（）ABC返回問題下列函數(shù)圖像是偶函數(shù)圖像的是（）ABC問題下列函數(shù)是否為偶函數(shù)，為什么？。返回問題下列函數(shù)是否為偶函數(shù)，為什么？。返回問題

下列說法是否正確，為什么？（1）若f(－2)=f(2)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．（2）若f(－2)≠

f(2)，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)．pllll返回問題下列說法是否正確，為什么？（1）若f根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5+2x,x∈[-2,3]問題返回根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x5+2x,x∈[-問題返回根據(jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x3問題返回根據(jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x3小結(jié)

1奇偶性定義:對于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，①若有f(-x)=-f(x),

則f(x)叫做奇函數(shù)；②若有f(-x)=f(x),

則f(x)叫做偶函數(shù)。

2圖象性質(zhì):奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱;

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸軸對稱.3判斷奇偶性方法：圖象法，定義法。

4定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的前提小結(jié)1奇偶性定義:對于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，作業(yè)必做題：課內(nèi)練習(xí)2，P65,習(xí)題1，2選做題：作業(yè)必做題：課內(nèi)練習(xí)2，P65,習(xí)題1，2選做題：對稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問題(1)這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？(2)這種特征在自變量與函數(shù)值上是如何體現(xiàn)的？(3)定義域D都有什么共同特征？f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-3)=3=f(3)f(-2)=2=f(2)f(-1)=1=f(1)即f(x)=f(-x)f(x)=x2，x∈Rf(x)=|x|，x∈[-3,3]搶答題對稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)體現(xiàn)觀察下列函數(shù)圖像，討論并思考下列問題(1)例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)=-2x(2)f(x)=x2+1;(3)f(x)=x2-2,x∈(0,+∞)(4)f(x)=x3-x,x∈[-3,3]（1）任取x∈R,則f(x)=-2x,f(-x)=-2(-x)=2x=-f(x),所以f(x)=