資金時間價值課件

第三章

資金時間價值與證券投資

商學院

第三章

資金時間價值與證券投資

商學院1一、資金時間價值的含義

不同時點價值量差額第一節(jié)資金時間價值一、資金時間價值的含義第一節(jié)資金時2舉例：某人有100萬元，有三種投資選擇：1、買國債，若一年期國債利率3%，則一年的利息收益是3萬元；2、買企業(yè)債券，若一年期債券利率5%，則一年的利息收益是5萬元；3、買基金，若基金的投資報酬率8%，則一年后的投資收益是8萬元.相當于沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。舉例：某人有100萬元，有三種投資選擇：3資金時間價值的量的規(guī)定性？理論上：沒有風險沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。（純利率）實際工作中：國債利率—通貨膨脹補貼資金時間價值的量的規(guī)定性？4例1、一般來說，資金時間價值是指沒有通貨膨脹情況下的投資報酬率。（）答案：錯例1、一般來說，資金時間價值是指沒有通貨膨脹情況下的投資報酬5二、現(xiàn)值和終值的計算現(xiàn)值：未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額。P終值：是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額。FP與F之間的差額為資金的時間價值二、現(xiàn)值和終值的計算6（一）利息的計算方法

單利只對本金計算利息；每年利息一樣。（P*i）

復(fù)利計息不僅要對本金計算利息，而且要對前期的利息也要計息。各期利息不一樣。（一）利息的計算方法7（二）一次性收付款項1、一次性款項終值的計算(1+i·n)----單利終值系數(shù)某人將833.33元存入銀行，年利率4％，計算5年后的終值。（1）單利終值F=P·(1+i·n)

（二）一次性收付款項（1）單利終值8（2）復(fù)利終值的計算復(fù)利終值（本利和）數(shù)學公式：F=P·(1+i)n

系數(shù)公式：F=P·（F/P，i，n）（F/P，i，n）---復(fù)利終值系數(shù)例題：某人將833.33元存入銀行，年利率4％，計算5年后的終值。（2）復(fù)利終值的計算92、一次性款項現(xiàn)值的計算

某人為了在5年后能從銀行取出1000元，在年利率為4％的情況下，目前應(yīng)存入多少錢？

（1）單利現(xiàn)值P=F/(1+i·n)2、一次性款項現(xiàn)值的計算（1）單利現(xiàn)值10（2）復(fù)利現(xiàn)值數(shù)學公式：系數(shù)公式：P=F·（P/F，i，n）（P/F，i，n）---復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)例題：某人為了在5年后能從銀行取出1216.7元，在年利率為復(fù)利4％的情況下，目前應(yīng)存入多少錢？（前一例題）

結(jié)論：（1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算（2）復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。（2）復(fù)利現(xiàn)值11應(yīng)用：某人擬購一房產(chǎn)，開發(fā)商提出兩種付款方案，一種是一次性付款80萬元，另一種是5年后付款100萬元，若目前的存款利率7%，應(yīng)如何付款？方案二方案一80萬元100萬元應(yīng)用：某人擬購一房產(chǎn)，開發(fā)商提出兩種付款方案，一種是一次性付12（三）系列收付款項30001234510%600400400100P=?（三）系列收付款項30001234510%60040040013

01234510%600400300400100

F=?01234510%60040030040010014（四）年金的有關(guān)計算

年金的含義：一定時期每次等額收付的一系列款項。

三個要點：等額、固定間隔期（年、半年、月）、系列（多筆）。

包括四種主要形式：年金的種類普通年金（后付）：從第一期開始，每期期末發(fā)生的年金即付年金：從第一期開始，每期期初發(fā)生的年金遞延年金：若干期后發(fā)生的年金永續(xù)年金：無限期、等額的年金（無限期的普通年金）（四）年金的有關(guān)計算151、普通年金(后付年金)（1）普通年金終值從第一期起每期期末數(shù)學公式：系數(shù)公式：F=A·（F/A，i，n）（F/A，i，n）-----普通年金終值系數(shù)012nAAAA(1+i)n-nA(1+i)n-2A(1+i)n-1Fi1、普通年金(后付年金)012nAAAA(1+i)n-nA(16例如:某人要在5年后償還20000元債務(wù)，銀行的存款利率為10%，從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)存入銀行多少錢？答案：3276元例如:某人要在5年后償還20000元債務(wù)，銀行的存款利率為117（2）普通年金現(xiàn)值圖示：數(shù)學公式：

系數(shù)公式：P=A·（P/A，i，n）（P/A，i，n）-----普通年金現(xiàn)值系數(shù)

Pn（2）普通年金現(xiàn)值Pn18舉例：某人擬購房產(chǎn)，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付款80萬，另一方案是從現(xiàn)在起每年末支付20萬，連續(xù)5年，現(xiàn)在的存款利率7%。問如何付款？答案：方案二P=20*4.1002舉例：某人擬購房產(chǎn)，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付款19

（3）系數(shù)間的關(guān)系

償債基金系數(shù)（A/F，i，n）與年金終值系數(shù)（F/A，i，n）是互為倒數(shù)關(guān)系

課本P48例3-7資本回收系數(shù)（A/P，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）是互為倒數(shù)關(guān)系

教材例P493-10：

（3）系數(shù)間的關(guān)系

償債基金系數(shù)（A/F，i，n）與年20例題：在系列各項資金時間價值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（）。（2004）A（P/F，i，n）B（P/A，i，n）C（F/P，i，n）D（F/A，i，n）答案：B課本P473-6P483-9例題：在系列各項資金時間價值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)21總結(jié)：①某人現(xiàn)在存入銀行5萬元，5年后能取出多少本利和？

②某人準備從現(xiàn)在開始每年末存入銀行5萬，到第5年末賬面的本利和有多少？

③某人希望未來第5年末能從銀行取出5萬元，現(xiàn)在在銀行應(yīng)有多少存款？

④某人希望未來5年每年末都能從銀行取出5萬元，現(xiàn)在在銀行應(yīng)有多少存款？終值現(xiàn)值一次性收付款項普通年金A5（F/P，i，n）5（P/F，i，n）5（F/A，i，n）5（P/A，i，n）總結(jié)：終值現(xiàn)值一次性收付款項普通年金A5（F/P，i，n）522課本例題P473-6課本例題P473-6232、即付年金(先付年金)：從第一期期初，在一定時期每期期初等額收付。即付年金終值與現(xiàn)值的計算

方法一：F即=F普×（1+i）P49P即=P普×（1+i）P502、即付年金(先付年金)：24方法二：F=A×[（F/A,i,n+1）-1]P=A×[（P/A,i,n-1）+1]方法二：25系數(shù)之間的關(guān)系即付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)期數(shù)加1、系數(shù)減1?；蛘呒锤赌杲鸾K值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)×（1+i）

即付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1、系數(shù)1加?；蛘呒锤赌杲瓞F(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）例題：P493-12系數(shù)之間的關(guān)系例題：P493-1226[例題]已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。則10年，10%的即付年金終值系數(shù)為（）。（2003年）

A.17.531

B.15.937

C.14.579

D.12.579

答案：A[例題]已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A273、遞延年金遞延年金—在最初若干期沒有年金收付，以后若干期期末有等額系列收付款項。

基本概念:

遞延期是指沒有收支的期限。遞延期：第一次有收支的前一期，即上圖中的m=2；連續(xù)收支期：A的個數(shù)，即上圖中的n=3

3、遞延年金28終值計算:遞延年金終值F遞=A×（F/A,i,n），其中n是指A的個數(shù)只與A的個數(shù)有關(guān)與遞延期無關(guān)。終值計算:29［例3-15］某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三個付款方案：

方案一是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支付10萬元；

方案二是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付9.5萬元；

方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18萬元。

假設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？

［例3-15］某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三個付款方30現(xiàn)值的計算:遞延期：m，連續(xù)收支期n

方法1（兩次折現(xiàn)）：

即公式1：P=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）

現(xiàn)值的計算:即公式1：P=A×（P/A,i,n）×（P/31

方法2（先加上再減掉）：

P=A×（P/A,i,5）-A×（P/A,i,2）

公式2：P=A×[（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]

方法2（先加上再減掉）：P=A×（P/A,i,5）-32

方法3：先求終值再求現(xiàn)值

P=F×（P/F,i,5）

P遞=A×（F/A,i,3）×（P/F,i,5）

公式3：P=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n+m）

方法3：先求終值再求現(xiàn)值P=F×（P/F,i,5）

33P52［例3-16］某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貨款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年~第20年每年年末償還本息5000元。

要求計算這筆款項的現(xiàn)值。

P52［例3-16］某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貨款的年利34P=5000×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，10）

或=5000×（P/A，10%，20）－5000×（P/A，10%，10）

或=5000×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，20）

P=5000×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，35例3-17：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：

（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)付10次，共200萬元。

（2）從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。

假設(shè)該公司的資本成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應(yīng)選擇哪個方案？

例3-17：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：

36[例7]世界銀行向華美公司提供200000元，15年期年利率為4%的低息貸款，要求從第六年起每年年末等額償還這筆貸款的本息，則每年應(yīng)償還多少？答案:30000.30[例7]世界銀行向華美公司提供200000元，15年期年374、永續(xù)年金現(xiàn)值(無終值）含義：無限期等額收付的年金。計算公式：

4、永續(xù)年金現(xiàn)值(無終值）38[例8]擬設(shè)立一筆永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金，若年利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？答案：10萬元例9：有一優(yōu)先股，股利為2元，利率為10%，計算優(yōu)先股的現(xiàn)值。[例8]擬設(shè)立一筆永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元39注意問題：

1、遞延永續(xù)年金某公司決定最近兩年不發(fā)股利，預(yù)期從第3年起，每年每股支付股利1元。如果利率為10%，問股利現(xiàn)值合計為多少？P=A/i*（P/F,10%,2）

2、混合現(xiàn)金流的計算注意問題：40總結(jié)：解決資金時間價值問題應(yīng)遵循的步驟1、完全地了解問題2、判斷這是一個現(xiàn)值問題還是終值問題3、畫一個時間軸4、畫出代表時間的箭頭、現(xiàn)金流5、解決問題的類型：單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問題、混合現(xiàn)金流6、解決問題總結(jié)：解決資金時間價值問題應(yīng)遵循的步驟1、完全地了解問題41

三、時間價值計算的靈活運用

（一）知三求四的問題：給出四個未知量中的三個，求第四個未知量的問題。1.求A

例：企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,12%,10）＝5.6502，則每年應(yīng)付金額為（）元。（1999年）

A.8849B.5000C.6000D.28251答案：A

A=P÷（P/A,I,N）

=50000÷5.6502＝8849

三、時間價值計算的靈活運用

（一）知三求四的問題：答422.求利率（內(nèi)插法的應(yīng)用）

永續(xù)年金：i=A/P內(nèi)插法：2.求利率（內(nèi)插法的應(yīng)用）

永續(xù)年金：i=A/P43[教材例3－22]

某公司第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年付清。問借款利率為多少？解答：根據(jù)題意，已知P=20000，A=4000，n=9，則，

（P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5[教材例3－22]

某公司第一年年初借款20000元443、求期限汽油機價格比柴油機價格貴2000元，汽油機每年可節(jié)約使用費500元，汽油機使用年限應(yīng)超過柴油機多少年買汽油機此合適？假設(shè)資金成本率10%。答案：5.4年3、求期限45

（二）年內(nèi)計息多次的問題

1.實際利率與名義利率的換算

在實際生活中通?？梢杂鲆娪嬒⑵谙薏皇前茨暧嬒⒌模热绨肽旮断ⅲㄓ嬒ⅲ┮淮?，因此就會出現(xiàn)名義利率和實際利率之間的換算。

（二）年內(nèi)計息多次的問題46A公司平價發(fā)行一種3年期限，年利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券1000萬元，實際利率是多少？（6%）B公司平價發(fā)行一種3年期限，年利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券1000萬元，實際利率是多少？（6.09%）12360606001233030300303030A公司平價發(fā)行一種3年期限，年利率為6%，每年付息一次，到期472、名義利率與實際利率名義利率：以“年”為基本計息期,每年計算一次復(fù)利。實際利率：按照短于一年的計息期計算復(fù)利，并將全年利息額除于年初的本金，此時的利率是實際利率。i為實際利率，r為名義利率，m為每年的計息次數(shù)把年利率調(diào)整為期利率，年數(shù)調(diào)整為期數(shù)P56例題3-252、名義利率與實際利率P56例題3-2548例題：某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復(fù)利兩次，已知（F/P，6%，5）=1.3382,（F/P，6%，10）=1.7908,（F/P，12%，5）=1.7623（F/P，12%，10）=3.1058,則5年后的本利和為（）元。（05年）A13382B17908C17623D31058答案：B例題：某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，49一、股票與股票收益率(一)股票的價值與價格股票---是股份有限公司發(fā)行的、用以證明投資者的股東身份和權(quán)益,并據(jù)以獲得股利的一種可轉(zhuǎn)讓的證明.第二節(jié)普通股及其評價一、股票與股票收益率第二節(jié)普通股及其評價501、股票的價值形式：票面價值、帳面價值、清算價值、

市場價值（內(nèi)在價值)2、股票的價格廣義：包括股票的發(fā)行價格和交易價格狹義：股票的交易價格3、股價指數(shù)1、股票的價值形式：51（二）股票的收益率1、本期收益率：2、持有期收益率（1）股票持有期不超1年不考慮復(fù)利計息持有期收益率=分子---上年股利分母---當日收盤價沒有考慮資本利得（二）股票的收益率分子---上年股利52例：某人2006年7月1日按10元/股購買甲公司股票，2007年1月15日每股分得現(xiàn)金股利0.5元，2007年2月1日將股票以每股15元售出，計算持有期年均收益率。答案：（0.5+5）÷10=55%持有期年均收益率=55%/（7/12）=94.29%例：某人2006年7月1日按10元/股購買甲公司股票，53（2）如股票持有時間超過1年則需要按每年復(fù)利一次考慮資金時間價值：

含義：即使得未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點的折現(xiàn)率。逐步測試法，結(jié)合內(nèi)插法。（2）如股票持有時間超過1年則需要按每年復(fù)利一次考慮資金時間54510805060600舉例：P573-2650×（1+i0)-1+60×（1+i0)-2+680×（1+i0)-3=510逐步測試

510805060600舉例：P573-2650×（1+55時間股利及出售股票的現(xiàn)金流量測試20%測試18%測試16%系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值2002500.833341.670.847542.380.862143.112003600.694441.660.718243.090.743244.5920046800.5787393.520.6086413.850.6407435.68合計----------476.85------499.32-----523.38決策原則：若預(yù)期收益率高于投資人要求的必要收益率，則可行。時間股利及出售股票的現(xiàn)金流量測試20%測試18%測試16%系56二、普通股的評價模型(一)股票價值的含義（內(nèi)在價值）：未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值?，F(xiàn)金包括兩部分：股利和出售的收入Rt－是股票第t年帶來的現(xiàn)金流入量K－為折現(xiàn)率二、普通股的評價模型57（二）股票價值的計算1、有限期持有，未來準備出售一般很少計算（二）股票價值的計算582.無限期持有股票：（只有股利收入）

（1）股利穩(wěn)定不變（零成長）：P=D/K

永續(xù)年金【例3-27】某公司股票每年分配股利2元，若投資者最低報酬率為16%，要求計算該股票的價值。

解答：P=2÷16%=12.5（元）

2.無限期持有股票：（只有股利收入）

（1）股利穩(wěn)定不變（59零成長股票的預(yù)期或持有期的收益率找到使未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點的貼現(xiàn)率。買價P=12元D=2元K=D／P=16.67%零成長股票的預(yù)期或持有期的收益率買價P=12元D=2元K=D60（2）股利固定增長模型P=D1/（1+K）+D1·（1+g）/（1+K）2+D1·（1+g）2/（1+K）3+…+D1·（1+g）N-1/（1+K）N

g＜K

P=［D1/（1+K）］/［1-（1+g）/（1+K）］

P=D1/（K-g）=D0×（1+g）/（K-g）

滿足的條件：（1）股利固定成長；（2）n從1到無窮大。戈登公式

（2）股利固定增長模型戈登公式61例3-29：某公司本年每股將派發(fā)股利0.2元，以后每年的股利按4%遞增，預(yù)期投資報酬率為9%，要求計算該股票的內(nèi)在價值。P=0.2/（9%-4%）=4元/股

例3-30：某公司準備投資甲公司的股票，該股票上年每股股利為2元，預(yù)計以后每年以4%的增長率增長，該公司經(jīng)分析認為，必須得到10%的報酬率，才能購買該公司的股票。要求計算該股票的內(nèi)在價值。P=2×(1+4%）/（10%-4%）=34.76（元）例3-29：某公司本年每股將派發(fā)股利0.2元，以后每年的股利62決策原則：如果股票價值高于市價，則可以購買。

預(yù)期收益率高于或等于必要報酬率，可以進行投資

決策原則：63

例.甲公司持有A，B，C三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占的比重分別為50%，30%和20%，其β系數(shù)分別為2.0，1.0和0.5。市場收益率為15%，無風險收益率為10%。

A股票當前每股市價為12元，剛收到上一年度派發(fā)的每股1.2元的現(xiàn)金股利，預(yù)計股利以后每年將增長8%。

要求：（1）計算以下指標：

①甲公司證券組合的β系數(shù)；

②甲公司證券組合的風險收益率（RP）；

③甲公司證券組合的必要投資收益率（K）；

④投資A股票的必要投資收益率；

（2）利用股票估價模型分析當前出售A股票是否對甲公司有利。(2002)

例.甲公司持有A，B，C三種股票，在由上述股票組成的證券投64答案：

（1）計算以下指標：

①甲公司證券組合的β系數(shù)=50%×2+30%×1+20%×0.5=1.4

②甲公司證券組合的風險收益率（RP）=1.4×（15%-10%）=7%③甲公司證券組合的必要投資收益率（K）=10%+7%=17%

④投資A股票的必要投資收益率=10%+2.0×（15%-10%）=20%

（2）利用股票估價模型分析當前出售A股票是否對甲公司有利∵A股票的內(nèi)在價值

==10.8元<A股票的當前市價=12元

∴甲公司當前出售A股票比較有利答案：

（1）計算以下指標：

①甲公司證券組合的β65（3）三階段模型股票價值=股利高速增長階段現(xiàn)值＋股利固定增長階段現(xiàn)值＋股利固定不變階段現(xiàn)值

教材P60例3-31、32某公司預(yù)期以20%的增長率發(fā)展5年，然后轉(zhuǎn)為正常增長，年遞增率為4%。公司最近支付的股利為1元/股，股票的必要報酬率為10%。計算該股票的內(nèi)在價值。

（3）三階段模型66例：甲企業(yè)計劃利用一筆長期資金投資購買股票?，F(xiàn)有M公司股票、N公司股票、L公司股票可供選擇，甲企業(yè)只準備投資一家公司股票。已知M公司股票現(xiàn)行市價為每股3.5元，上年每股股利為0.15元，預(yù)計以后每年以6%的增長率增長。N公司股票現(xiàn)行市價為每股7元，上年每股股利為0.60元，股利分配政策將一貫堅持固定股利政策。L公司股票現(xiàn)行市價為3元，上年每股支付股利0.2元。預(yù)計該公司未來三年股利第1年增長14%，第2年增長14%，第3年增長8%。第4年及以后將保持與第三年的股利水平一致。甲企業(yè)所要求的投資必要報酬率為10%。

要求：

（l）利用股票估價模型，分別計算M、N、L公司股票價值。

（2）代甲企業(yè)作出股票投資決策。

（3）并計算長期持有該股票的投資收益率。

例：甲企業(yè)計劃利用一筆長期資金投資購買股票。現(xiàn)有M公司股票、67答案：VM=0.15*(1+6%)/(10%-6%)=3.975VN=0.6/10%=6VL分兩部分=2.74KM=D1/P+g=10.54%找到使未來的現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點貼現(xiàn)率答案：68（三）普通股評價模型的局限性1、未來經(jīng)濟利益流入量的現(xiàn)值-----不是決定股票價值的唯一因素。2、模型中所用數(shù)據(jù)很難準確預(yù)測。3、股利固定模型、股利固定增長模型的計算結(jié)果受D0或D1的影響因素較大，而這兩個數(shù)據(jù)具有較大的人為性、短期性和偶然性。4、折現(xiàn)率的選擇有較大的隨意性。（三）普通股評價模型的局限性69第三節(jié)債券及其評價一、債券的基本要素

面值：提示到期還本額

票面利率：提示將來支付利息的依據(jù)，利息=面值×票面利率

期限：即償還期限

付息方式：揭示付息時點

第三節(jié)債券及其評價一、債券的基本要素70

二、債券的評價

（一）債券價值的含義：（債券本身的內(nèi)在價值）

未來的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值

或售價二、債券的評價

（一）債券價值的含義：（債券本身的內(nèi)在711、模型(1)按復(fù)利方式計算、按年付息的債券(2)到期一次還本付息且不計復(fù)利的債券(3)零票面利率債券1、模型722、計算2、計算73

3、決策原則

當債券價值高于或等于購買價格，可以購買。

預(yù)期收益率大于市場利率或必要報酬率時，可以投資。注意：二者皆可

課本例題63頁3-34、3-35、3-36

3、決策原則

當債券價值高于或等于購買價格，可以購74（二）債券收益的來源及影響收益率的因素收益的內(nèi)容影響因素一是債券的利息收入；二是資本損益；此外，有的債券還可能因參與公司盈余分配或者擁有轉(zhuǎn)股權(quán)而獲得額外收益。主要因素：債券票面利率、期限、面值、持有時間、購買價格和出售價格。（二）債券收益的來源及影響收益率的因素收益的內(nèi)容影響因素一是75（三）債券收益率的計算1、票面收益率（名義利率、息票率）票面的固定利率。

2、本期收益率（直接收益率、當前收益率）

分子只有利息（三）債券收益率的計算分子只有利息763、持有期收益率（通常以年表示）指在持有期間得到的收益率（1）持有期不超過一年3、持有期收益率（通常以年表示）77某投資者1月1日以980元價格購買上市債券10張，該債券面值1000元，年利率為8%，半年付息一次，期限3年，當年7月1日收到上半年利息400元，9月30日以995元賣出。要求計算該債券的收益率。持有期收益率=5.61%持有期年均收益率=5.61%×12÷9=7.48%注意：一次還本付息債券提前出售不能獲得利息某投資者1月1日以980元價格購買上市債券10張，該債券面值78（2）持有期較長的(超過1年)，應(yīng)按復(fù)利一次計算持有期年均收益率----內(nèi)部收益率IRR①到期一次還本付息債券（2）持有期較長的(超過1年)，應(yīng)按復(fù)利一次計算持有期年均收79P65例3-39：某企業(yè)于2000年1月1日購入B公司同日發(fā)行的三年期限，到期一次還本付息的債券，面值為100000元，票面利率為6%，買入價為90000元，計算持有期間年均收益率。9%P65例3-39：某企業(yè)于2000年1月1日購入B公司同日80②每年末支付利息的債券

K為持有期年收益率，采用逐步測試法結(jié)合內(nèi)插法來計算（現(xiàn)金流入現(xiàn)值-現(xiàn)金流出現(xiàn)值=凈現(xiàn)值=0，即現(xiàn)金流入現(xiàn)值=現(xiàn)金流出現(xiàn)值）。②每年末支付利息的債券81例3-40：某種企業(yè)債券面值是10000元，票面利率12%，每年付息一次，期限8年，投資者以債券面值106%的價格購入并持有該種債券到期。計算債券持有期年均收益率。

K介于10%和12％之間。用插值法。k=10.88％例3-40：某種企業(yè)債券面值是10000元，票面利率12%，82例題3-41：A企業(yè)2004年1月1日購買某公司2001年1月1日發(fā)行的面值為10萬元，票面利率為4％，期限為10年，每年年末付息1次的債券。請問：（1）此時市場利率為5％，計算債券價值；（2）若按94000元的價格購入債券，一直持有至到期，則購買該債券的持有期年平均收益率為多少？（3）應(yīng)否投資？94215.65.04%例題3-41：A企業(yè)2004年1月1日購買某公司2001年183（四）決策原則

若預(yù)期收益率高于市場利率或投資人要求的必要收益率，可以投資。

或當債券價值高于債券買價或市價,可以投資.

（四）決策原則

若預(yù)期收益率高于市場利率或投資人要求的必84某企業(yè)2005年1月1日以1100元的價格購入A公司新發(fā)行的面值為1000元，年利率為10%、每年1月1日發(fā)放利息的5年期債券。要求：1、計算該項投資的直接收益率(本期收益率)。2、計算該項投資的到期收益率（持有期收益率）。3、假定市場利率為8%，根據(jù)債券投資的到期收益率，判斷甲企業(yè)是否應(yīng)當繼續(xù)持有A公司債券，并說明原因。

4、如果甲企業(yè)于2006年1月1日以1150元的價格賣出A公司債券，計算該項投資的持有期收益率。（2006年）

某企業(yè)2005年1月1日以1100元的價格購入A公司新發(fā)行的85解答：1、直接收益率=≈9.09%

2、解答：設(shè)到期收益率為i，則有

1000×10%×（P/A,i,5）＋1000×（P/F，i,5）－1100=0

當i=7%時

NPV=1000×10%×（P/A,7%,5）＋1000×（P/F,7%,5）－1100

=1000×10%×4.1002＋1000×0.7130－1100=23.02>0

當i=8%時

NPV=1000×10%×（P/A,8%,5）＋1000×（P/F,8%,5）－1100

=1000×10%×3.9927＋1000×0.6806－1100=-20.13<0

到期收益率=7%＋×（8%－7%）≈7.53%

解答：1、直接收益率=≈9.09%863、解答：甲企業(yè)不應(yīng)當繼續(xù)持有A公司債券

理由是：A公司債券到期收益率7.53%小于市場利率8%4、解答：持有期收益率=[1000×10%+（1150-1100）]/1100×100%=13.64%3、解答：甲企業(yè)不應(yīng)當繼續(xù)持有A公司債券

理由是：A公司87例：A公司欲在市場上購買B公司曾在1999年1月1日平價發(fā)行的債券，每張面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。（計算過程中至少保留小數(shù)點后4位，計算結(jié)果取整）

要求：

（1）假定2003年1月1日的市場利率下降到8%，若A在此時欲購買B債券，則債券的價格為多少時才可購買？

（2）假定2003年1月1日的B的市價為900元，此時A公司購買該債券持有到到期時的投資收益率是多少？

（3）假定2001年1月1日的市場利率為12%，，債券的市價為950元，問是否可以投資？例：A公司欲在市場上購買B公司曾在1999年1月1日平價88（1）債券價值=1100÷（1+8%）=1019（元）

當債券價格低于1019元時，才可購買。

（2）投資收益率=[100+（1000-900）]÷900=22%（3）P=100×（P/A,12%,3)+1000×（P/F,12%,3)=952

（1）債券價值=1100÷（1+8%）=1019（元）

89本章要點

1.資金時間價值的計算方法

2.資金時間價值系數(shù)之間的關(guān)系

3.利率的計算，名義利率與實際利率的換算

4.靈活運用，譬如年金、利率等的計算

5.股票收益率的計算，普通股的評價模型

6.債券收益率的計算，債券的估價模型

7.債券及股票收益率、價值的影響因素本章要點

1.資金時間價值的計算方法

2.資金時間價值系數(shù)90演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！91

第三章

資金時間價值與證券投資

商學院

第三章

資金時間價值與證券投資

商學院92一、資金時間價值的含義

不同時點價值量差額第一節(jié)資金時間價值一、資金時間價值的含義第一節(jié)資金時93舉例：某人有100萬元，有三種投資選擇：1、買國債，若一年期國債利率3%，則一年的利息收益是3萬元；2、買企業(yè)債券，若一年期債券利率5%，則一年的利息收益是5萬元；3、買基金，若基金的投資報酬率8%，則一年后的投資收益是8萬元.相當于沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。舉例：某人有100萬元，有三種投資選擇：94資金時間價值的量的規(guī)定性？理論上：沒有風險沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。（純利率）實際工作中：國債利率—通貨膨脹補貼資金時間價值的量的規(guī)定性？95例1、一般來說，資金時間價值是指沒有通貨膨脹情況下的投資報酬率。（）答案：錯例1、一般來說，資金時間價值是指沒有通貨膨脹情況下的投資報酬96二、現(xiàn)值和終值的計算現(xiàn)值：未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額。P終值：是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額。FP與F之間的差額為資金的時間價值二、現(xiàn)值和終值的計算97（一）利息的計算方法

單利只對本金計算利息；每年利息一樣。（P*i）

復(fù)利計息不僅要對本金計算利息，而且要對前期的利息也要計息。各期利息不一樣。（一）利息的計算方法98（二）一次性收付款項1、一次性款項終值的計算(1+i·n)----單利終值系數(shù)某人將833.33元存入銀行，年利率4％，計算5年后的終值。（1）單利終值F=P·(1+i·n)

（二）一次性收付款項（1）單利終值99（2）復(fù)利終值的計算復(fù)利終值（本利和）數(shù)學公式：F=P·(1+i)n

系數(shù)公式：F=P·（F/P，i，n）（F/P，i，n）---復(fù)利終值系數(shù)例題：某人將833.33元存入銀行，年利率4％，計算5年后的終值。（2）復(fù)利終值的計算1002、一次性款項現(xiàn)值的計算

某人為了在5年后能從銀行取出1000元，在年利率為4％的情況下，目前應(yīng)存入多少錢？

（1）單利現(xiàn)值P=F/(1+i·n)2、一次性款項現(xiàn)值的計算（1）單利現(xiàn)值101（2）復(fù)利現(xiàn)值數(shù)學公式：系數(shù)公式：P=F·（P/F，i，n）（P/F，i，n）---復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)例題：某人為了在5年后能從銀行取出1216.7元，在年利率為復(fù)利4％的情況下，目前應(yīng)存入多少錢？（前一例題）

結(jié)論：（1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算（2）復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。（2）復(fù)利現(xiàn)值102應(yīng)用：某人擬購一房產(chǎn)，開發(fā)商提出兩種付款方案，一種是一次性付款80萬元，另一種是5年后付款100萬元，若目前的存款利率7%，應(yīng)如何付款？方案二方案一80萬元100萬元應(yīng)用：某人擬購一房產(chǎn)，開發(fā)商提出兩種付款方案，一種是一次性付103（三）系列收付款項30001234510%600400400100P=?（三）系列收付款項30001234510%600400400104

01234510%600400300400100

F=?01234510%600400300400100105（四）年金的有關(guān)計算

年金的含義：一定時期每次等額收付的一系列款項。

三個要點：等額、固定間隔期（年、半年、月）、系列（多筆）。

包括四種主要形式：年金的種類普通年金（后付）：從第一期開始，每期期末發(fā)生的年金即付年金：從第一期開始，每期期初發(fā)生的年金遞延年金：若干期后發(fā)生的年金永續(xù)年金：無限期、等額的年金（無限期的普通年金）（四）年金的有關(guān)計算1061、普通年金(后付年金)（1）普通年金終值從第一期起每期期末數(shù)學公式：系數(shù)公式：F=A·（F/A，i，n）（F/A，i，n）-----普通年金終值系數(shù)012nAAAA(1+i)n-nA(1+i)n-2A(1+i)n-1Fi1、普通年金(后付年金)012nAAAA(1+i)n-nA(107例如:某人要在5年后償還20000元債務(wù)，銀行的存款利率為10%，從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)存入銀行多少錢？答案：3276元例如:某人要在5年后償還20000元債務(wù)，銀行的存款利率為1108（2）普通年金現(xiàn)值圖示：數(shù)學公式：

系數(shù)公式：P=A·（P/A，i，n）（P/A，i，n）-----普通年金現(xiàn)值系數(shù)

Pn（2）普通年金現(xiàn)值Pn109舉例：某人擬購房產(chǎn)，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付款80萬，另一方案是從現(xiàn)在起每年末支付20萬，連續(xù)5年，現(xiàn)在的存款利率7%。問如何付款？答案：方案二P=20*4.1002舉例：某人擬購房產(chǎn)，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付款110

（3）系數(shù)間的關(guān)系

償債基金系數(shù)（A/F，i，n）與年金終值系數(shù)（F/A，i，n）是互為倒數(shù)關(guān)系

課本P48例3-7資本回收系數(shù)（A/P，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）是互為倒數(shù)關(guān)系

教材例P493-10：

（3）系數(shù)間的關(guān)系

償債基金系數(shù)（A/F，i，n）與年111例題：在系列各項資金時間價值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（）。（2004）A（P/F，i，n）B（P/A，i，n）C（F/P，i，n）D（F/A，i，n）答案：B課本P473-6P483-9例題：在系列各項資金時間價值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)112總結(jié)：①某人現(xiàn)在存入銀行5萬元，5年后能取出多少本利和？

②某人準備從現(xiàn)在開始每年末存入銀行5萬，到第5年末賬面的本利和有多少？

③某人希望未來第5年末能從銀行取出5萬元，現(xiàn)在在銀行應(yīng)有多少存款？

④某人希望未來5年每年末都能從銀行取出5萬元，現(xiàn)在在銀行應(yīng)有多少存款？終值現(xiàn)值一次性收付款項普通年金A5（F/P，i，n）5（P/F，i，n）5（F/A，i，n）5（P/A，i，n）總結(jié)：終值現(xiàn)值一次性收付款項普通年金A5（F/P，i，n）5113課本例題P473-6課本例題P473-61142、即付年金(先付年金)：從第一期期初，在一定時期每期期初等額收付。即付年金終值與現(xiàn)值的計算

方法一：F即=F普×（1+i）P49P即=P普×（1+i）P502、即付年金(先付年金)：115方法二：F=A×[（F/A,i,n+1）-1]P=A×[（P/A,i,n-1）+1]方法二：116系數(shù)之間的關(guān)系即付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)期數(shù)加1、系數(shù)減1?；蛘呒锤赌杲鸾K值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)×（1+i）

即付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1、系數(shù)1加?；蛘呒锤赌杲瓞F(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）例題：P493-12系數(shù)之間的關(guān)系例題：P493-12117[例題]已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。則10年，10%的即付年金終值系數(shù)為（）。（2003年）

A.17.531

B.15.937

C.14.579

D.12.579

答案：A[例題]已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A1183、遞延年金遞延年金—在最初若干期沒有年金收付，以后若干期期末有等額系列收付款項。

基本概念:

遞延期是指沒有收支的期限。遞延期：第一次有收支的前一期，即上圖中的m=2；連續(xù)收支期：A的個數(shù)，即上圖中的n=3

3、遞延年金119終值計算:遞延年金終值F遞=A×（F/A,i,n），其中n是指A的個數(shù)只與A的個數(shù)有關(guān)與遞延期無關(guān)。終值計算:120［例3-15］某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三個付款方案：

方案一是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支付10萬元；

方案二是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付9.5萬元；

方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18萬元。

假設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？

［例3-15］某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三個付款方121現(xiàn)值的計算:遞延期：m，連續(xù)收支期n

方法1（兩次折現(xiàn)）：

即公式1：P=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）

現(xiàn)值的計算:即公式1：P=A×（P/A,i,n）×（P/122

方法2（先加上再減掉）：

P=A×（P/A,i,5）-A×（P/A,i,2）

公式2：P=A×[（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]

方法2（先加上再減掉）：P=A×（P/A,i,5）-123

方法3：先求終值再求現(xiàn)值

P=F×（P/F,i,5）

P遞=A×（F/A,i,3）×（P/F,i,5）

公式3：P=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n+m）

方法3：先求終值再求現(xiàn)值P=F×（P/F,i,5）

124P52［例3-16］某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貨款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年~第20年每年年末償還本息5000元。

要求計算這筆款項的現(xiàn)值。

P52［例3-16］某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貨款的年利125P=5000×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，10）

或=5000×（P/A，10%，20）－5000×（P/A，10%，10）

或=5000×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，20）

P=5000×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，126例3-17：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：

（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)付10次，共200萬元。

（2）從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。

假設(shè)該公司的資本成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應(yīng)選擇哪個方案？

例3-17：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：

127[例7]世界銀行向華美公司提供200000元，15年期年利率為4%的低息貸款，要求從第六年起每年年末等額償還這筆貸款的本息，則每年應(yīng)償還多少？答案:30000.30[例7]世界銀行向華美公司提供200000元，15年期年1284、永續(xù)年金現(xiàn)值(無終值）含義：無限期等額收付的年金。計算公式：

4、永續(xù)年金現(xiàn)值(無終值）129[例8]擬設(shè)立一筆永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金，若年利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？答案：10萬元例9：有一優(yōu)先股，股利為2元，利率為10%，計算優(yōu)先股的現(xiàn)值。[例8]擬設(shè)立一筆永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元130注意問題：

1、遞延永續(xù)年金某公司決定最近兩年不發(fā)股利，預(yù)期從第3年起，每年每股支付股利1元。如果利率為10%，問股利現(xiàn)值合計為多少？P=A/i*（P/F,10%,2）

2、混合現(xiàn)金流的計算注意問題：131總結(jié)：解決資金時間價值問題應(yīng)遵循的步驟1、完全地了解問題2、判斷這是一個現(xiàn)值問題還是終值問題3、畫一個時間軸4、畫出代表時間的箭頭、現(xiàn)金流5、解決問題的類型：單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問題、混合現(xiàn)金流6、解決問題總結(jié)：解決資金時間價值問題應(yīng)遵循的步驟1、完全地了解問題132

三、時間價值計算的靈活運用

（一）知三求四的問題：給出四個未知量中的三個，求第四個未知量的問題。1.求A

例：企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,12%,10）＝5.6502，則每年應(yīng)付金額為（）元。（1999年）

A.8849B.5000C.6000D.28251答案：A

A=P÷（P/A,I,N）

=50000÷5.6502＝8849

三、時間價值計算的靈活運用

（一）知三求四的問題：答1332.求利率（內(nèi)插法的應(yīng)用）

永續(xù)年金：i=A/P內(nèi)插法：2.求利率（內(nèi)插法的應(yīng)用）

永續(xù)年金：i=A/P134[教材例3－22]

某公司第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年付清。問借款利率為多少？解答：根據(jù)題意，已知P=20000，A=4000，n=9，則，

（P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5[教材例3－22]

某公司第一年年初借款20000元1353、求期限汽油機價格比柴油機價格貴2000元，汽油機每年可節(jié)約使用費500元，汽油機使用年限應(yīng)超過柴油機多少年買汽油機此合適？假設(shè)資金成本率10%。答案：5.4年3、求期限136

（二）年內(nèi)計息多次的問題

1.實際利率與名義利率的換算

在實際生活中通?？梢杂鲆娪嬒⑵谙薏皇前茨暧嬒⒌?，比如半年付息（計息）一次，因此就會出現(xiàn)名義利率和實際利率之間的換算。

（二）年內(nèi)計息多次的問題137A公司平價發(fā)行一種3年期限，年利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券1000萬元，實際利率是多少？（6%）B公司平價發(fā)行一種3年期限，年利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券1000萬元，實際利率是多少？（6.09%）12360606001233030300303030A公司平價發(fā)行一種3年期限，年利率為6%，每年付息一次，到期1382、名義利率與實際利率名義利率：以“年”為基本計息期,每年計算一次復(fù)利。實際利率：按照短于一年的計息期計算復(fù)利，并將全年利息額除于年初的本金，此時的利率是實際利率。i為實際利率，r為名義利率，m為每年的計息次數(shù)把年利率調(diào)整為期利率，年數(shù)調(diào)整為期數(shù)P56例題3-252、名義利率與實際利率P56例題3-25139例題：某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復(fù)利兩次，已知（F/P，6%，5）=1.3382,（F/P，6%，10）=1.7908,（F/P，12%，5）=1.7623（F/P，12%，10）=3.1058,則5年后的本利和為（）元。（05年）A13382B17908C17623D31058答案：B例題：某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，140一、股票與股票收益率(一)股票的價值與價格股票---是股份有限公司發(fā)行的、用以證明投資者的股東身份和權(quán)益,并據(jù)以獲得股利的一種可轉(zhuǎn)讓的證明.第二節(jié)普通股及其評價一、股票與股票收益率第二節(jié)普通股及其評價1411、股票的價值形式：票面價值、帳面價值、清算價值、

市場價值（內(nèi)在價值)2、股票的價格廣義：包括股票的發(fā)行價格和交易價格狹義：股票的交易價格3、股價指數(shù)1、股票的價值形式：142（二）股票的收益率1、本期收益率：2、持有期收益率（1）股票持有期不超1年不考慮復(fù)利計息持有期收益率=分子---上年股利分母---當日收盤價沒有考慮資本利得（二）股票的收益率分子---上年股利143例：某人2006年7月1日按10元/股購買甲公司股票，2007年1月15日每股分得現(xiàn)金股利0.5元，2007年2月1日將股票以每股15元售出，計算持有期年均收益率。答案：（0.5+5）÷10=55%持有期年均收益率=55%/（7/12）=94.29%例：某人2006年7月1日按10元/股購買甲公司股票，144（2）如股票持有時間超過1年則需要按每年復(fù)利一次考慮資金時間價值：

含義：即使得未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點的折現(xiàn)率。逐步測試法，結(jié)合內(nèi)插法。（2）如股票持有時間超過1年則需要按每年復(fù)利一次考慮資金時間145510805060600舉例：P573-2650×（1+i0)-1+60×（1+i0)-2+680×（1+i0)-3=510逐步測試

510805060600舉例：P573-2650×（1+146時間股利及出售股票的現(xiàn)金流量測試20%測試18%測試16%系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值2002500.833341.670.847542.380.862143.112003600.694441.660.718243.090.743244.5920046800.5787393.520.6086413.850.6407435.68合計----------476.85------499.32-----523.38決策原則：若預(yù)期收益率高于投資人要求的必要收益率，則可行。時間股利及出售股票的現(xiàn)金流量測試20%測試18%測試16%系147二、普通股的評價模型(一)股票價值的含義（內(nèi)在價值）：未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。現(xiàn)金包括兩部分：股利和出售的收入Rt－是股票第t年帶來的現(xiàn)金流入量K－為折現(xiàn)率二、普通股的評價模型148（二）股票價值的計算1、有限期持有，未來準備出售一般很少計算（二）股票價值的計算1492.無限期持有股票：（只有股利收入）

（1）股利穩(wěn)定不變（零成長）：P=D/K

永續(xù)年金【例3-27】某公司股票每年分配股利2元，若投資者最低報酬率為16%，要求計算該股票的價值。

解答：P=2÷16%=12.5（元）

2.無限期持有股票：（只有股利收入）

（1）股利穩(wěn)定不變（150零成長股票的預(yù)期或持有期的收益率找到使未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點的貼現(xiàn)率。買價P=12元D=2元K=D／P=16.67%零成長股票的預(yù)期或持有期的收益率買價P=12元D=2元K=D151（2）股利固定增長模型P=D1/（1+K）+D1·（1+g）/（1+K）2+D1·（1+g）2/（1+K）3+…+D1·（1+g）N-1/（1+K）N

g＜K

P=［D1/（1+K）］/［1-（1+g）/（1+K）］

P=D1/（K-g）=D0×（1+g）/（K-g）

滿足的條件：（1）股利固定成長；（2）n從1到無窮大。戈登公式

（2）股利固定增長模型戈登公式152例3-29：某公司本年每股將派發(fā)股利0.2元，以后每年的股利按4%遞增，預(yù)期投資報酬率為9%，要求計算該股票的內(nèi)在價值。P=0.2/（9%-4%）=4元/股

例3-30：某公司準備投資甲公司的股票，該股票上年每股股利為2元，預(yù)計以后每年以4%的增長率增長，該公司經(jīng)分析認為，必須得到10%的報酬率，才能購買該公司的股票。要求計算該股票的內(nèi)在價值。P=2×(1+4%）/（10%-4%）=34.76（元）例3-29：某公司本年每股將派發(fā)股利0.2元，以后每年的股利153決策原則：如果股票價值高于市價，則可以購買。

預(yù)期收益率高于或等于必要報酬率，可以進行投資

決策原則：154

例.甲公司持有A，B，C三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占的比重分別為50%，30%和20%，其β系數(shù)分別為2.0，1.0和0.5。市場收益率為15%，無風險收益率為10%。

A股票當前每股市價為12元，剛收到上一年度派發(fā)的每股1.2元的現(xiàn)金股利，預(yù)計股利以后每年將增長8%。

要求：（1）計算以下指標：

①甲公司證券組合的β系數(shù)；

②甲公司證券組合的風險收益率（RP）；

③甲公司證券組合的必要投資收益率（K）；

④投資A股票的必要投資收益率；

（2）利用股票估價模型分析當前出售A股票是否對甲公司有利。(2002)

例.甲公司持有A，B，C三種股票，在由上述股票組成的證券投155答案：

（1）計算以下指標：

①甲公司證券組合的β系數(shù)=50%×2+30%×1+20%×0.5=1.4

②甲公司證券組合的風險收益率（RP）=1.4×（15%-10%）=7%③甲公司證券組合的必要投資收益率（K）=10%+7%=17%

④投資A股票的必要投資收益率=10%+2.0×（15%-10%）=20%

（2）利用股票估價模型分析當前出售A股票是否對甲公司有利∵A股票的內(nèi)在價值

==10.8元<A股票的當前市價=12元

∴甲公司當前出售A股票比較有利答案：

（1）計算以下指標：

①甲公司證券組合的β156（3）三階段模型股票價值=股利高速增長階段現(xiàn)值＋股利固定增長階段現(xiàn)值＋股利固定不變階段現(xiàn)值

教材P60例3-31、32某公司預(yù)期以20%的增長率發(fā)展5年，然后轉(zhuǎn)為正常增長，年遞增率為4%。公司最近支付的股利為1元/股，股票的必要報酬率為10%。計算該股票的內(nèi)在價值。

（3）三階段模型157例：甲企業(yè)計劃利用一筆長期資金投資購買股票?，F(xiàn)有M公司股票、N公司股票、L公司股票可供選擇，甲企業(yè)只準備投資一家公司股票。已知M公司股票現(xiàn)行市價為每股3.5元，上年每股股利為0.15元，預(yù)計以后每年以6%的增長率增長。N公司股票現(xiàn)行市價為每股7元，上年每股股利為0.60元，股利分配政策將一貫堅持固定股利政策。L公司股票現(xiàn)行市價為3元，上年每股支付股利0.2元。預(yù)計該公司未來三年股利第1年增長14%，第2年增長14%，第3年增長8%。第4年及以后將保持與第三年的股利水平一致。甲企業(yè)所要求的投資必要報酬率為10%。

要求：

（l）利用股票估價模型，分別計算M、N、L公司股票價值。

（2）代甲企業(yè)作出股票投資決策。

（3）并計算長期持有該股票的投資收益率。

例：甲企業(yè)計劃利用一筆長期資金投資購買股票。現(xiàn)有M公司股票、158答案：VM=0.15*(1+6%)/(10%-6%)=3.975VN=0.6/10%=6VL分兩部分=2.74KM=D1/P+g=10.54%找到使未來的現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點貼現(xiàn)率答案：159（三）普通股評價模型的局限性1、未來經(jīng)濟利益流入量的現(xiàn)值-----不是決定股票價值的唯一因素。2、模型中所用數(shù)據(jù)很難準確預(yù)測。3、股利固定模型、股利固定增長模型的計算結(jié)果受D0或D1的影響因素較大，而這兩個數(shù)據(jù)具有較大的人為性、短期性和偶然性。4、折現(xiàn)率的選擇有較大的隨意性。（三）普通股評價模型的局限性160第三節(jié)債券及其評價一、債券的基本要素

面值：提示到期還本額

票面利率：提示將來支付利息的依據(jù)，利息=面值×票面利率

期限：即償還期限

付息方式：揭示付息時點

第三節(jié)債券及其評價一、債券的基本要素161

二、債券的評價

（一）債券價值的含義：（債券本身的內(nèi)在價值）

未來的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值

或售價二、債券的評價

（一）債券價值的含義：（債券本身的內(nèi)在1621、模型(1)按復(fù)利方式計算、按年付息的債券(2)到期一次還本付息且不計復(fù)利的債券(3)零票面利率債券1、模型1632、計算2、計算164

3、決策原則

當債券價值高于或等于購買價格，可以購買。

預(yù)期收益率大于市場利率或必要報酬率時，可以投資。注意：二者皆可

課本例題63頁3-34、3-35、3-36

3、決策原則

當債券價值高于或等于購買價格，可以購165（二）債券收益的來源及影響收益率的因素收益的內(nèi)容影響因素一是債券的利息收入；二是資本損益；此外，有的債券還可能因參與公司盈余分配或者擁有轉(zhuǎn)股權(quán)而獲得額外收益。主要因素：債券票面利率、期限、面值、持有時間、購買價格和出售價格。（二）