【精編整理】江蘇省淮安市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印

第頁(yè)碼30頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)30頁(yè)【精編整理】江蘇省淮安市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試題（二模）（原卷版）（考試工夫：120分鐘全卷滿分：150分）提示：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答有效.一、選一選(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合標(biāo)題要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)前的字母代號(hào)用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)地位上)1.﹣2018的相反數(shù)是（）A.﹣2018 B.2018 C.±2018 D.﹣2.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示+2，從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是（）A.﹣1 B.3 C.5 D.﹣1或33.某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.74 B.44 C.42 D.404.從2013年到2017年，這五年間我國(guó)脫貧攻堅(jiān)取得嚴(yán)重進(jìn)展，全國(guó)貧困人口減少68000000，數(shù)據(jù)68000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.面積為2的正方形的邊長(zhǎng)在（）A.0和1之間 B.1和2之間 C.2和3之間 D.3和4之間6.某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說確的是（）A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成反比例C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃7.如圖，AB是⊙O直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P=40°，則∠ABC的度數(shù)為（）A.35° B.25° C.40° D.50°8.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需求寫出解答過程，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆將答案直接寫在答題卡相應(yīng)地位上)9.正五邊形的外角和等于_______?．10.分解因式：＝____.11.分式方程=的解是__________．12.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍是_______．13.在數(shù)學(xué)測(cè)試中，某班50名先生成績(jī)分為六組，組到第四組的頻數(shù)分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數(shù)是_______．14.如圖，已知圓錐的底面⊙O的直徑BC=6，高OA=4，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為_________．15.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形CDE，連接AE，BE，則∠AEB的度數(shù)為_______度．

16.如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，An均在直線上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn均在雙曲線上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，An⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an（n為正整數(shù)）．若，則a2015=_____．三、解答題(本大題共11小題，共102分．請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字闡明或演算步驟)17.(1)計(jì)算：++2sin60°(2)解不等式組：18.已知2a2+3a-6=0．求代數(shù)式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．19.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就次要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_____．20.如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延伸線于點(diǎn)D，求∠D的度數(shù)．21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B．（1）求m的值；（2）若PA=2AB，求k的值．22.在ABCD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.23如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，ta，半徑為2的⊙C分別交AC，BC于點(diǎn)D、E，得到DE?。?）求證：AB為⊙C的切線．（2）求圖中暗影部分的面積．24.一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．（1）當(dāng)n=1時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球與摸到白球的可能功能否相反？（在答題卡相應(yīng)地位填“相反”或“不相反”）（2）從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，然后放回．大量反復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率波動(dòng)于0.25，則n的值是；（3）在一個(gè)摸球游戲中，一切可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果，求兩次摸出的球顏色不同的概率．25.如圖1，研討發(fā)現(xiàn)，科學(xué)運(yùn)用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫面的“視野角”α約為20°，而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí)，肘部構(gòu)成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化表示圖，其中視野AB程度，且與屏幕BC垂直．（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)運(yùn)用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕最短距離AB的長(zhǎng)；（2）若肩膀到程度地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF程度放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請(qǐng)判斷此時(shí)β能否符合科學(xué)要求的100°？（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，一切結(jié)果到個(gè)位）26.有這樣一個(gè)成績(jī)：探求函數(shù)y=x2+的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的，對(duì)函數(shù)y=x2+的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探求．上面是小東的探求過程，請(qǐng)補(bǔ)充殘缺：（1）函數(shù)y=x2+的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣123…y…﹣﹣﹣m…標(biāo)格中m的值為m=；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）進(jìn)一步探求發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，），函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）．27.如圖，拋物線與直線相交于A（﹣1，0），B（4，m）兩點(diǎn)，且與x軸交于A、C兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作直線PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E．①當(dāng)PE=2ED時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；②能否存在點(diǎn)P使△BEC為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由．【精編整理】江蘇省淮安市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試題（二模）（解析版）（考試工夫：120分鐘全卷滿分：150分）提示：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答有效.一、選一選(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合標(biāo)題要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)前的字母代號(hào)用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)地位上)1.﹣2018的相反數(shù)是（）A.﹣2018 B.2018 C.±2018 D.﹣【1題答案】【答案】B【解析】【詳解】分析：只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．詳解：-2018的相反數(shù)是2018．故選B．點(diǎn)睛：本題次要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示+2，從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是（）A.﹣1 B.3 C.5 D.﹣1或3【2題答案】【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，數(shù)軸的特點(diǎn)，計(jì)算求得點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)．詳解：點(diǎn)A在數(shù)軸上表示+2，從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，B點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是2?3，即?1.故選A.點(diǎn)睛：考查平移的性質(zhì)，可以借助數(shù)軸，留意數(shù)形思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用.3.某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.74 B.44 C.42 D.40【3題答案】【答案】C【解析】【詳解】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.考點(diǎn)：眾數(shù).4.從2013年到2017年，這五年間我國(guó)脫貧攻堅(jiān)取得嚴(yán)重進(jìn)展，全國(guó)貧困人口減少68000000，數(shù)據(jù)68000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【4題答案】【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示方式為的方式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，的值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)相反．當(dāng)原數(shù)值>1時(shí)，是負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】68000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，掌握值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.5.面積為2的正方形的邊長(zhǎng)在（）A.0和1之間 B.1和2之間 C.2和3之間 D.3和4之間【5題答案】【答案】B【解析】【詳解】試題分析：面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為，∵12＜2＜22，∴1＜＜2，故選B.考點(diǎn)：在理數(shù)的估算.6.某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說確的是（）A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成反比例C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃【6題答案】【答案】D【解析】【分析】人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可推出A，D錯(cuò)誤，

再根據(jù)函數(shù)解析式求出自變量的值與函數(shù)值，有可判定C，B．【詳解】如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在象限，

∴y隨x的增大而減小，

∴A，B錯(cuò)誤，

設(shè)y=（k＞0，x＞0），把x=50時(shí)，y=1代入得：k=50，

∴y=，

把y=2代入上式得：x=25，

∴C錯(cuò)誤，

把x=50代入上式得：y=1，

∴D正確，故選D.7.如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P=40°，則∠ABC的度數(shù)為（）A.35° B.25° C.40° D.50°【7題答案】【答案】B【解析】【分析】利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)得到圓心角∠POA的度數(shù)，然后利用圓周角定理來求∠ABC的度數(shù)．【詳解】解：∵AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∴∠PAO＝90°，∵∠P＝40°，∴∠POA＝50°，∴∠ABC＝∠POA＝25°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓的切線垂直于切點(diǎn)的半徑．8.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°【8題答案】【答案】C【解析】【詳解】試題分析：過點(diǎn)D作DE∥a，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，∴∠2=90°﹣30°=60°．故選C．考點(diǎn)：1矩形；2平行線的性質(zhì).二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需求寫出解答過程，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆將答案直接寫在答題卡相應(yīng)地位上)9.正五邊形的外角和等于_______?．【9題答案】【答案】360【解析】【詳解】試題分析：任何n邊形的外角和都等于360度.考點(diǎn)：多邊形的外角和.10.分解因式：＝____.【10題答案】【答案】【解析】【分析】先提取公因式再運(yùn)用完全平方公式分解因式即可得到答案【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】11.分式方程=的解是__________．【11題答案】【答案】x=2【解析】【詳解】試題分析：先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)整式方程．然后解這個(gè)整式方程．方程兩邊同乘以（x＋1）x，約去分母，得3x=2（x+1）,去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=2．考點(diǎn)：分式方程的解法．12.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．【12題答案】【答案】x≠【解析】【詳解】分析：根據(jù)列式計(jì)算即可.詳解：根據(jù)題意得：解得：故答案為點(diǎn)睛：考查零次冪成立的條件，熟記是解題的關(guān)鍵.13.在數(shù)學(xué)測(cè)試中，某班50名先生的成績(jī)分為六組，組到第四組的頻數(shù)分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數(shù)是_______．【13題答案】【答案】5【解析】【詳解】解：一個(gè)容量為50的樣本，把它分成6組，組到第四組的頻數(shù)分別為6，8，9，12，根據(jù)第五組的頻率是0.2，求出第五組的頻數(shù)，用樣本容量減去前五組的頻數(shù)，得到第六組的頻數(shù)是50-6-8-9-10-12=5．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率14.如圖，已知圓錐的底面⊙O的直徑BC=6，高OA=4，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為_________．【14題答案】【答案】15π．【解析】【詳解】試題分析：∵OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，側(cè)面展開圖的面積為：×6π×5=15π．故答案為15π．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．15.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形CDE，連接AE，BE，則∠AEB的度數(shù)為_______度．

【15題答案】【答案】30【解析】【分析】【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠ADC=90°，AD=BC=DC，∵△CDE是等邊三角形，∴∠EDC=∠ECD=∠DEC=60°，DE=DC=CE，∴∠ADE=∠BCE=90°+60°=150°，AD=DE=BC=CE，∴∠DEA=∠CEB=（180°﹣150°）=15°，∴∠AEB=60°﹣15°﹣15°=30°；故答案為：30．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．等腰三角形的性質(zhì)；3．正方形的性質(zhì)；4．綜合題．16.如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，An均在直線上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn均在雙曲線上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，An⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an（n為正整數(shù)）．若，則a2015=_____．【16題答案】【答案】2【解析】【詳解】解：：∵a1=-1，

∴B1的坐標(biāo)是（-1，1），

∴A2的坐標(biāo)是（2，1），

即a2=2，

∵a2=2，

∴B2的坐標(biāo)是（2，-），

∴A3的坐標(biāo)是（，-），

即a3=，

∵a3=，

∴B3的坐標(biāo)是（，-2），

∴A4的坐標(biāo)是（-1，-2），

即a4=-1，

∵a4=-1，

∴B4的坐標(biāo)是（-1，1），

∴A5的坐標(biāo)是（2，1），

即a5=2，

…，

∴a1，a2，a3，a4，a5，…，每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是-1、2、，

∵2015÷3=671…2，

∴a2015是第672個(gè)循環(huán)的第2個(gè)數(shù)，

∴a2015=2．

故答案為2．

三、解答題(本大題共11小題，共102分．請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字闡明或演算步驟)17.(1)計(jì)算：++2sin60°(2)解不等式組：【17題答案】【答案】（1）6（2）1≤x≤2【解析】【詳解】分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.分別解不等式，找出解集的公共部分即可.詳解：原式(2)解不等式①得：解不等式②得：不等式組的解集為：點(diǎn)睛：考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元不等式組，根據(jù)各自的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.18.已知2a2+3a-6=0．求代數(shù)式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．【18題答案】【答案】7【解析】【分析】先根據(jù)整式的乘法化簡(jiǎn)，然后再全體代入即可求解．【詳解】解：==∵∴∴原式=7．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值．19.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就次要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_____．【19題答案】【答案】【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.”列方程組即可.考點(diǎn)：二元方程組的運(yùn)用20.如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延伸線于點(diǎn)D，求∠D的度數(shù)．【20題答案】【答案】40°【解析】【詳解】分析：首先連接OC，由∠A=25°，可求得∠BOC的度數(shù)，由CD是的切線，可得，繼而求得答案．詳解：連接OC，∵圓O是Rt△ABC的外接圓,∴AB是直徑，∵∴∵CD是圓O的切線，∴OC⊥CD，∴點(diǎn)睛：考查切線的性質(zhì),圓周角定理，比較簡(jiǎn)單，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵.21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B．（1）求m的值；（2）若PA=2AB，求k的值．【21題答案】【答案】（1）m=4；（2）k=1或3【解析】【分析】（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得m的值；

（2）作軸于點(diǎn)C，根據(jù)點(diǎn)P(2,4)在y=kx+b上，得b=4?2k，直線y=kx+b(k≠0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，寫出A，B，分兩種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】解：（1）∵函數(shù)的圖像，∴，解得：；(2)點(diǎn)P(2,4)在y=kx+b上，∴4=2k+b，∴b=4?2k，∵直線y=kx+b(k≠0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，∴A，B，如圖，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸，點(diǎn)B在y軸正半軸時(shí)，∵PA=2AB，∴AB=PB，則OA=OC，∴，解得k=1；當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸,點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸時(shí),，解得，k=3．∴k=1或k=3．【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)和函數(shù)綜合題，屬于基礎(chǔ)題，留意分類討論思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用．22.在ABCD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.【22題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，即可證明；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DFA=∠FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得∠DAF=∠DFA，根據(jù)角平分線的判定，即可證明．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC===5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出∠DAF=∠DFA是解題關(guān)鍵．23.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，ta，半徑為2的⊙C分別交AC，BC于點(diǎn)D、E，得到DE?。?）求證：AB為⊙C的切線．（2）求圖中暗影部分的面積．【23題答案】【答案】(1)證明見解析；(2)5-π【解析】【分析】（1）解直角三角形求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形面積公式求出CF，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）分別求出△ACB的面積和扇形DCE的面積，即可得出答案．【詳解】（1）過C作CF⊥AB于F．∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，ta，∴BC＝2，由勾股定理得：AB5．∵△ACB的面積S，∴CF2，∴CF為⊙C的半徑．∵CF⊥AB，∴AB為⊙C的切線；（2）圖中暗影部分的面積＝S△ACB﹣S扇形DCE5﹣π．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，扇形的面積，解直角三角形，切線的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能求出CF的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．24.一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．（1）當(dāng)n=1時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球與摸到白球的可能功能否相反？（在答題卡相應(yīng)地位填“相反”或“不相反”）（2）從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，然后放回．大量反復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率波動(dòng)于0.25，則n的值是；（3）在一個(gè)摸球游戲中，一切可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果，求兩次摸出的球顏色不同的概率．【24題答案】【答案】（1）相反（2）2（3）【解析】【詳解】分析：（1）由于紅球和白球的個(gè)數(shù)一樣，所以被摸到的可能性相反；

（2）根據(jù)摸到綠球的頻率波動(dòng)于0.25，即可求出n的值；

（3）根據(jù)樹狀圖即可求出兩次摸出的球顏色不同的概率．詳解：(1)當(dāng)n=1時(shí)，紅球和白球的個(gè)數(shù)一樣，所以被摸到的可能性相反，故答案為相反；(2)∵摸到綠球的頻率波動(dòng)于0.25，∴∴n=2，故答案為2；(3)由樹狀圖可知，共有12種結(jié)果，其中兩次摸出的球顏色不同的10種，所以其概率點(diǎn)睛：考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.25.如圖1，研討發(fā)現(xiàn)，科學(xué)運(yùn)用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫面的“視野角”α約為20°，而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí)，肘部構(gòu)成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化表示圖，其中視野AB程度，且與屏幕BC垂直．（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)運(yùn)用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕最短距離AB的長(zhǎng)；（2）若肩膀到程度地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF程度放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請(qǐng)判斷此時(shí)β能否符合科學(xué)要求的100°？（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，一切結(jié)果到個(gè)位）【25題答案】【答案】（1）55；（2）不符合要求．【解析】【分析】（1）Rt△ABC中利用三角函數(shù)即可直接求解；（2）延伸FE交DG于點(diǎn)I，利用三角函數(shù)求得∠DEI即可求得β的值，從而作出判斷．【詳解】解：（1）∵Rt△ABC中，tanA=，∴AB===55（cm）；（2）延伸FE交DG于點(diǎn)I．則DI=DG﹣FH=100﹣72=28（cm）．Rt△DEI中，sin∠DEI=，∴∠DEI=69°，∴∠β=180°﹣69°=111°≠100°，∴此時(shí)β不是符合科學(xué)要求的100°．考點(diǎn)：解直角三角形的運(yùn)用26.有這樣一個(gè)成績(jī)：探求函數(shù)y=x2+的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的，對(duì)函數(shù)y=x2+的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探求．上面是小東的探求過程，請(qǐng)補(bǔ)充殘缺：（1）函數(shù)y=x2+的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣123…y…﹣﹣﹣m…標(biāo)格中m的值為m=；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）進(jìn)一步探求發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，），函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）．【26題答案】【答案】（1）x≠0；（2）；（3）見解析；（4）見解析【解析】【