2017年中考數(shù)學總復(fù)習第六章圓考點跟蹤突破20與圓有關(guān)的位置關(guān)系試題

考點跟蹤突破20與圓有關(guān)的位置關(guān)系一、選擇題（2016?湘西州）在Rt^ABC中，/C=90°,BG=3cmjAC=4cm\以點C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則GK與直線AB的位置關(guān)系是（A）A.相交B.相切C.相離D.不能確定（2016?湖州）如圖，圓。是Rt^ABC的外接圓，/ACB=90°,/A=25°,過點C作圓。的切線，交AB的延長線于點D,則/D的度數(shù)是（B）A.25°B,40°C,50°D,65°（2016?南京）已知正六邊形的邊長為2,則它的內(nèi)切圓的半徑為（B）A.1B.淄C.2D.2小.如圖，BC是。0的直徑，AD是。0的切線，切點為D,AD與CB的延長線交于點A,1ZC=30°,給出下面四個結(jié)論：①AD=DG②AB=BQ③AB=2BC;④BD=CD，其中正確的個數(shù)為（B）A.4個B.3個C.2個D.1個.（導(dǎo)學號）如圖，直線AB與半徑為2的。0相切于點C,D是。0上一點，且/EDC=30°,弦EF//AB,貝UEF的長度為（B）A.2B.25C.5D.2木6.（導(dǎo)學號）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB經(jīng)過點A（6,0）,B（0,6）,。。的半徑為2（O為坐標原點），點P是直線AB上的一動點，過點P作。0的一條切線PQQ為切點，則切線長PQ的最小值為（D）A.訴B.3C.3/D.加8.(2015?宜賓)8.(2015?宜賓)如圖，AB為。0的直徑，延長AB至點9.(2016?益陽)如圖，四邊形ABC*接于。QAB是直徑，過C點的切線與AB的延長線交于P點，若/P=40，,則/D的度數(shù)為115°__.點撥：連接。只OQ「「PQ是。0的切線，，OQLPQ根據(jù)勾股定理知PQ=OP2—OQ,■「1當POLAB時，線段PQ最短，又???A(6,0)、蛻0,6),?.OLOB=6,?.AB=6^2,??O'-AB=3y[2,.OO2,PQ=^OP—QO=產(chǎn)二：填空題(2016?齊齊哈爾)如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D,則/『—竺一度.D,使BD=ORDC切。0于點C,點B是CF勺中點，弦CF交AB于點E.若。0的半徑為2,則CF=—我一.(導(dǎo)學號)如圖，OM與x軸相交于點A(2,0),B(8,0),與y軸相切于點C,則圓心M的坐標是(5,4).三、解答題.如圖，圓。是4ABC的外接圓，AB=AC,過點A作AP//BG交BO的延長線于點P.(1)求證：AP是圓。的切線；(2)若圓O的半徑R=5,BC=8,求線段AP的長.解：(1)過點A作AE!BC,交BC于點E,=AB=AC,AE平分BC,???點O在AE上，又「AP//BC,AE±AP,，AP為圓O的切線(2)「BE=2BC=4,?.OE=^OB-BE=3,又./AO之/BOE?1?△OB曰△OPA，BE=笠即士=1，AP^20H°APOAAP53

.如圖，在。0中，M是弦AB的中點，過點B作。0的切線，與OM延長線交于點C.(1)求證：/A=/C;(2)若OA=5,AB=8,求線段OC的長.解:(1)連接解:(1)連接OB???BC是切線，OBC=90°, OBIM-/CBM=90°,「OA=OB,，/A=/OBM-M是AB的中點，OMLAB,../C+ZCBIM=90°,，/C=/OBM??ZAOBOM1=ZC(2)-.ZC=ZOBM/OBC=/OMB=90,??△OMS△OB(C.-7^?XvBM=-OCOB2AB=4,..OMk{52—42=3,z.OG=察25vylM3E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線與BCE是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線與BC相交于點F,與^ABC(1)求證：△BFWAABD(2)求證：DE=DB.證明：(1)..點E是4ABC的內(nèi)心，??/BAA/CAD.「/CAD=/CBD,「?/BAAZCBD./ZBDF=ZADEJ,?BF2△ABD(2)連接BE,??點E是4ABC的內(nèi)心，?./ABE=/CBE.又???/CBD=/BAD,「./BAD+/ABE=/CB曰/CBD.//BAD+/ABE=/BED,/CB曰/CBD=/DBE,即/DBE=/BEDDE=DB

14.（導(dǎo)學號）（2016-黃岡）如圖，AB是半圓O的直徑，點P是BA延長線上一點，PC是。0的切線，切點為C,過點B作BDLPC交PC的延長線于點D.求證：（1）/PBC=/CBD（2）BC2=AB-BD.證明：(1)連接OCPC與圓O相切，???OCLPC,即/OCP=90°,---BD±PD,/BDP=90°,.OCP=/PDB,OC//BD,/BCO=ZCBQ/OB=OC/PBC=/BCQ/PBC=/CBD(2