2019全國(guó)2卷理科數(shù)學(xué)試題及詳解

2019全國(guó)2卷理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。1.設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},則AAB=(A)A.(-V,)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+8).設(shè)z=-3+2i,則在復(fù)平面？對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(？？)A.第一象限A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.已知？??=(2,3),???=(3,??,|????=1,則？???????(??)A.-3B.-2C.2D.34.2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大成就，實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是地面與探測(cè)器的通訊聯(lián)系。為解決這個(gè)問(wèn)題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”。鵲橋沿著圍繞地月??拉格朗日？?點(diǎn)的軌道運(yùn)行，？？點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線的延長(zhǎng)線上，設(shè)地球質(zhì)量為??,月球質(zhì)量為？?2,地月距離為？？？?點(diǎn)到月球的距離為？佻據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定理和萬(wàn)有引力定律，？滿足方程:??1

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(??+??2+*=(??+??g??.設(shè)”=???由于？咐值很小，因此在近似計(jì)算中3??3+3??4+?夕(1+??)2=3??則？的近似值為(？？)A.彳?B.A.彳?B.噌??C.卷??39?2D.U??.演講比賽共有9為評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分。7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是(A)A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.極差.若a>>則(C)A.ln(a-b)>0B.3??<3??C.??-??>0D.|a|>|b|.設(shè)a,3為兩個(gè)平面，則a//3的充要條件是(B)A.a內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與3平行B.a內(nèi)有兩條相交直線與3平行C.E,C.E,3平行于同一條直線D.a,3垂直于同一平面.若拋物線？另=2Px(p>0)的焦點(diǎn)是橢圓赤+??=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則??=(??)A.2B.3C.4D.8.下列函數(shù)中，以2為周期且在區(qū)間(4?,2)單調(diào)遞增的是(a)f(x)=|cos2x|f(x)=|sin2x|f(x)=|cos2x|f(x)=|sin2x|C.f(x)=cos|x|D.f(x)=sin|x|,兀-r.已知aC(0,2),2sin2=cos2a+1,則sin=(B)A.B.D.2V5…？夕11.設(shè)F為雙曲線C:理-??詁=1(??>0,??>0)的右焦點(diǎn),?妁坐標(biāo)原點(diǎn)，以？??？直徑的圓與圓？？+??=??交于？？？口點(diǎn).若|????=|???|?則？?勺離心率為(？？)A.v2B.v3C.2D.v512.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,滿足f(x+1)=2f(x)，且當(dāng)xC(0,1］時(shí)，f(x)=x(x-1).若對(duì)任意xC(-oo,m],都有f(x)>-8,則？?的取值范圍是(？？)9A.(—或]B.(—盲，C.(-001]D.(-昌，二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分。.我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97,有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98,有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99,則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為.已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=-?????第？？？???2=8,則？?=.4ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若b=6,a=2c,B=3,則^ABC的面積為中國(guó)有悠久的金石文化，印信時(shí)金石文化的代表之一。印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員孤獨(dú)信的印信形狀是“半正多面體”(圖1).半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體。半正多面體體現(xiàn)了數(shù)

學(xué)的對(duì)稱美。圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一正方個(gè)面，其棱長(zhǎng)圖2第22、個(gè)面，其棱長(zhǎng)圖2第22、23題為選考題。解答題：共70分。第17~21題為必考題。(一)必考題：共60分(12分)如圖，長(zhǎng)方體ABCD-????????的底面？????是正方形、點(diǎn)E在棱A??上，????L????(1)證明：BE，平面E????;(2)若AE=????求二面角B-EC-??的正弦值.(12分)11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束。甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4,各球的結(jié)果相互獨(dú)立。在某局雙方10:10后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束。(1)求P(X=2);(2)求事件'X=4且甲獲勝”的概率。(12分)已知數(shù)列｛??｝和｛?勢(shì)滿足？？=1,??=0,4?2?+1=3???-???+4,4???+1=3???-???-4.(1)證明：｛???+??)是等比數(shù)列，｛???-??｝是等差數(shù)列；(2)求｛??｝和｛??4的通項(xiàng)公式....一一??+1..一.一..一.一.(12分)已知函數(shù)f(x)=lnx-豆7(1)討論f(x)的單倜性，并證明f(x)有且僅有兩個(gè)季點(diǎn)；??-1(2)設(shè)？?是？？?？的一個(gè)零點(diǎn)，證明曲線？?=??????????,??????的切線也是曲線？?=???的切線。1(12分)已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0)，動(dòng)點(diǎn)M(x,y)滿足直線AM與BM的斜率之積為-1記M的軌跡為曲線C.(1)求C的方程，并說(shuō)明C是什么曲線；(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交C于P,Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，PE^x軸，垂足為E,連結(jié)QE并延長(zhǎng)交C與點(diǎn)G.(?)證明：4PQG是直角三角形；(ii)求4PQG面積的最大值.二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。.【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】(10分)在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)M(??,??)(??>0)在曲線C:p=4sin比.直線觸點(diǎn)A(4,0)且與OM垂直，垂足為P.??.(1)當(dāng)？?二I時(shí)，求？?及附極坐標(biāo)萬(wàn)程；3(2)當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程..【選修4-5:不等式選講】(10分)已知f(x)=|x-a|x+|x-2|(x-a).(1)當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f(x)<0的解集；(2)若xC(-8,1)時(shí)，f(x)<0,求a的取值范圍參考答案：2019全國(guó)2卷理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。1.設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},則AAB=(A)A.(-V,)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+8)解析：：A={x|x2-5x+6>0}={??|?<2或？?>3},??={????<1},?.AAB={x|x<1},選A.設(shè)z=-3+2i,則在復(fù)平面？??應(yīng)的點(diǎn)位于(？？)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析：?.2=-3+2i,.?.???-3-2??寸應(yīng)點(diǎn)(-3,-2)位于復(fù)平面第三象限，選??.已知？??=(2,3),???=(3,??,|????=1,則？???????:(??)A.-3B.-2C.2D.3解析：,.,???=????????=(1,??3),.」????？=+(??3)2=1,.?.??=3.-.????=(1,0),..??????????2,選??4.2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大成就，實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是地面與探測(cè)器的通訊聯(lián)系。為解決這個(gè)問(wèn)題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”。鵲橋沿著圍繞地月??拉格朗日？?點(diǎn)的軌道運(yùn)行，？？點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線的延長(zhǎng)線上，設(shè)地球質(zhì)量為??,月球質(zhì)量為？?2,地月距離為？？？?點(diǎn)到月球的距離為？佻據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定理和萬(wàn)有引力定律，？滿足方程:????2??(??+??2+??=(??+??后??3??3+3??4+??5設(shè)a=??，由于？？勺值很小，因此在近似計(jì)算中.；1+??2??~3?歹,貝11?的近似值為(??)(1■,)A.V??2??B.V^??C.V??2??D.V??^??TOC\o"1-5"\h\zV??12??1??i3??1???0_??1??1??2??1解析：.「E+額=(??+??頡，??=????；(??+W+a=(??+????打1c3??3+3??4+??5。？/?????>=??1?(1+??-(i^)?=??1?(1+??)2?？??3??3=3??1???3,.?.???衛(wèi)？另.二？?^3/?22??選??3??i,V3??1??心….演講比賽共有9為評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分。7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是(A)A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.極差解析：不妨把9個(gè)原始評(píng)分從小到大排序記作：？?,？?,？，？?,去掉？?,？？,剩余7個(gè)有效評(píng)分為，？?,？？,？，？？,由數(shù)字特征定義知，不變的數(shù)字特征是中位數(shù)，選??.若a>>則(C)A.ln(a-b)>0B.3??<3??C.??-??>0D.|a|>|b|解析：由函數(shù)y=Inx,y=3????=?2??=|??的基本性質(zhì)知，當(dāng)？?>?時(shí)，只有？5-??>0成立，選C.設(shè)%3為兩個(gè)平面，則a//3的充要條件是(B)A.a內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與3平行B.a內(nèi)有兩條相交直線與3平行C.a,3平行于同一條直線D.a,3垂直于同一平面解析：由面面平行的判定定理知，B正確，選B?吊？吊.若拋物線？3=2Px(p>0)的焦點(diǎn)是橢圓3??+9=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則??=(??)A.2B.3C.4D.8??解析：拋物線?3=2px(p>0)的焦點(diǎn)為？?(2,0)，所以橢圓焦點(diǎn)在x軸上，由題知，.?.??=8,選??3??=p+（鄉(xiāng)2,..??=8??.?.??=8,選??.下列函數(shù)中，以2為周期且在區(qū)間(4?,?)單調(diào)遞增的是(A)A.f(x)=|cos2x|B.f(x)=|sin2x|C.f(x)=cos|x|D.f(x)=sin|x|解析：由y二|cos2x|,y=|sin2x|,y=cos|x|,y=sin|x|的函數(shù)圖象可知，周期為,且TOC\o"1-5"\h\z.、????在區(qū)間(了，萬(wàn))單調(diào)遞增的函數(shù)是y=|cos2x|,選??.已知aC(0,晝),2sin2=cos2a+1,則sin=(B)v5銬2Vs.5.53.5解析：,?,2sin2a=cos2a+1,，4sinacos=2??????????????????????,.?.??????=41(1-?????),.?.??????=5,又aC(0,2),二？？？？????5,選??一？,？夕.設(shè)F為雙曲線C:譴-??■=1(??>0,??>0)的右焦點(diǎn)，？妁坐標(biāo)原點(diǎn)，以？?根直徑的圓與圓??+??=??交于？？？口點(diǎn).若|???|?=|???!?則？?勺離心率為(？？)A.v2B.v3C.2D.v5解析：由題知，|????=|???|?:謂:??,.??=4?七?=4??(??-??),.?.??-4????+4?巾=0,.?.(??-2??)2=0,.?.??-2??=0,.,.?!=2,.,.??=v2,選??12.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,滿足f(x+1)=2f(x)，且當(dāng)xC(0,1］時(shí)，f(x)=x(x-1).若對(duì)任意xC(-oo,m］,都有f(x)>-8,則？?的取值范圍是(？？)99758A.(—呼B.(—手，C.(-0°，習(xí)D.(-鄭1解析：,??f(x+1)=2f(x),.?.????=2????1),????=-????+1),1xC(0,1］時(shí)，f(x)=x(x-1)丁-4,…1.xC(1,2］時(shí),f(x)=2f(x-1)=2(??1)(??2)>-2xC(2,3］時(shí)，f(x)=2f(x-1)=22(?22)(??3)>-1?,??e(????+1］(??e??時(shí)，????=2?［?2??(??-??-1)>-2??-2,,11__1??e(-1,0］時(shí),？??？=2????+1)=2(??+1)??為-8一，1」1.、.1xC(-2,-1］時(shí)，????=2????+1)=^2(??+2)(??+1)>--

TOC\o"1-5"\h\z一,11?,??e(-??-1,-??］(??C??時(shí)，f(x)=江(x+n+1)(x+n)>-『，故當(dāng)xe(2,3］時(shí)，令f(x)=22(??2)(??3)=-8,得？?=7,??=8,結(jié)合圖象933xC(-8,7］時(shí)，都有都有f(x)>-8,.-.m<7,選??393二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分。.我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97,有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98,有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99,則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為102010解析：平均正點(diǎn)率估計(jì)值為0.97X40+0.98X40-+0.99X40=0.98,填0.98.已知f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),f(x)=-??????若??????28,則？?=解析：二?已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=-?????????1??1???.f(ln2)=-f(-????2=??'?????=???? 1 — —-A/S — —??.△ 1 — —-A/S — —??.△ABC的面積S=2???????????4v3?2v3?y=6v3,填6v316.中國(guó)有悠久的金石文化，印信時(shí)金石文化的代表之一。印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員孤獨(dú)信的印信形狀是“半正多面體” (圖1).半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體。半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一正方體的表面上，且此正方體的棱長(zhǎng)為 1,則該半正多面體共有個(gè)面，其棱長(zhǎng)為(本題第一空2分，第二空3分。).4ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若b=6,a=2c,B=3,則^ABC的面積為解析：.b=6,a=2c,B=?,由余弦定理？？=?3+??-2????????????,31_o__—__—36=4??+??-2?2??????2=3??,..??=2V3,??=4V3圓】圖2解析：由圖知，該半正多面體的面數(shù)為26,設(shè)所求棱長(zhǎng)為a,則由題知a+v2??=1,，？?=V2-1,解析：由圖知，該半正多面體的面數(shù)為第一空填26,第二空填v2-1三、解答題：共70分。第17~21題為必考題。第22、23題為選考題。（一）必考題：共60分17.（12分）如圖，長(zhǎng)方體ABCD-????????的底面？?????？?￡方形、點(diǎn)E在棱A??上，????￡????（1）證明：BE，平面E????；（2）若AE=????求二面角B-EC-??的正弦值.解析：（1）在正方體ABCD-????????中，？？？？，平面？?????？BE平面???????,.?.????!???；?又?.????￡????BE平面???????,且？？？？，????平面E????,「.BE，平面E????（2）二,底面？？？????正方形，若AE=????由（1）知BE，平面E????,則？???L????,???9BE為等腰直角三角形，取AB=BC=1,則AE=1,????=2以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以CD,CB,C??分另?J為？????軸如圖建立空間直角坐標(biāo)系？?-??????

則C0,0,0),B(0,1,0),E(1,1,1),??(0,0,2),???=(1,1,1),????=(0,1,0),????=(0,0,2)??=0一一0 ，??？?=1,則？??=0一一0 ，取？?=1,則？?=0,??=-1{???遇=0.??{??+??+勿遇=0,??=設(shè)平面CEG的法向量??=(??????貝U設(shè)平面CEG的法向量??=(??????貝U

????\??,?■，r,八n{蟹????=0,??{??+JX_??=0,??？?=1,貝U??=-1,??=0????????=02??=0????=(1,-1,0)密密？11-cos<??,??>=同麗=v2v2=2??二面角B-EC-??的正弦值為-y(12分)11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束。甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4,各球的結(jié)果相互獨(dú)立。在某局雙方10:10后,甲先發(fā)球，兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束。(1)求P(X=2);(2)求事件'X=4且甲獲勝”的概率。解析：(1)用甲表示甲發(fā)球時(shí)甲得分，用乙表示乙發(fā)球時(shí)乙得分，用的表示甲發(fā)球時(shí)乙得分,用??表示乙發(fā)球時(shí)甲得分，???甲先發(fā)球，X=2,???甲：乙為10:12或12:10時(shí)比賽結(jié)束。則P(X=2)=?K甲？??)+?K?i?乙)=0.5X0.4+(1-0.5)X(1-0.4)=0.5(2)二?甲先發(fā)球，？?=4且甲獲勝，則甲：乙為13:11時(shí)比賽結(jié)束則P(X=4且甲獲勝)=P(第營(yíng)甲號(hào))+P(甲乙甲？？)=(1-0.5)X0.4X0.5X0.4+0.5X(1-0.4)X0.5X0.4=0.1.??事彳X=4且甲獲勝”的概率為0.1(12分)已知數(shù)列｛??｝和｛??。滿足？？=1,??=0,4?3?+1=3???-???+4,4???+1=3???-???-4.(1)證明：｛???+??)是等比數(shù)列，｛???-?冽是等差數(shù)列；(2)求｛???和｛??^的通項(xiàng)公式.解析：(1).??4?3?+1=3?3?-???+4①，4???+1=3???-???-4②.1①+②得：4(???+1+???+1)=2(???+?刃，即？??+#???+1=-(???+?因TOC\o"1-5"\h\z①-②得：4(???+1-???+1)=4(???+??+8,即？??+1+???+1=???+???+2又？？=1,??=0,.,.??+??=1,??-??=11...｛???+?勢(shì)是首項(xiàng)為1,公比為5的等比數(shù)列，｛???-?為｝是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列.1______(2)由(1)知，???+???=尹,？??-???=2??1,?????=1[(???+???+(???-??引=J+??1,???=1[(???+?狗-(???-?科=7??-??+122222220.(12分).一，.??+1已知函數(shù)f(x)=lnx-??-1(1)討論f(x)的單調(diào)性，并證明f(x)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)；(2)設(shè)？?是？？?？的一個(gè)零點(diǎn)，證明曲線？?=???初?(？？？?,？????？的切線也是曲線？?=???的切線。解析：(1)-.f(x)=lnx-箸=?????焉-1(??>0且？?w1)??-!??-|..??(??=1?+(??21產(chǎn)〉0,??????在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,+8)上單調(diào)遞增。1+??2__1?吊+1―二一1為？+1一一2、??+1-f(??=-1-而=???1>0，？?：初二訴-2<0,??(/??尸2-法<0,????)=2-而>0?.f(x)在(0,1)和(1,+8)上各有一個(gè)零點(diǎn)...f(x)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn).2(2)設(shè)？?是？???的一個(gè)零點(diǎn)，則l????--1=0?0-1TOC\o"1-5"\h\z.y=lnx,??=!，...??=??????????,??????的切線斜率為1-,???0.?.??=??????????,??????的切線方程為：？？？？?？?？!(？？??),?0即y=—??+??????1=—??+-2—1y??0????-1設(shè)該切線與y=??初于？??????，又？？=???..???=??,且???=2？+熹00011=-??????.,!=L?■二，？？1-%=-二???0??-1，??-11=-????????????曲線？?=??????????,??????的切線也是曲線1??=??油切線且切點(diǎn)為B(-ln??0,??)21.(12分)已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0)，動(dòng)點(diǎn)M(x,y)滿足直線，一一、、一一.1AM與BM的斜率之積為--.記M的軌跡為曲線C.(1)求C的方程，并說(shuō)明C是什么曲線；(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交C于P,Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，PE^x軸，垂足為E,連結(jié)QE并延長(zhǎng)交C與點(diǎn)G.(??證明：4PQG是直角三角形；(ii)求4PQG面積的最大值.解析：(1)設(shè)直線？??有？???勺斜率分別為？???,?????.?點(diǎn)A(-2,0),B(2,0)，動(dòng)點(diǎn)M(x,y)??_?????+2'??-2=?g-41???名，，八一,一,,一，2,..??了+了=1(??才±2),，曲線C是去掉左右頂點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,焦點(diǎn)為(土”2,0)的橢圓.(2)(i)設(shè)P(x0,??),則E(X0,0),Q(-x0,-??。)，由題知直線PQ斜率存在且不為0,則直線PQ的方程為尸》,直線QE的方程為y=???Z￡(？？功)=獲？?一??2，且？？+2??=4,??>0,??>0(2??+??)xI2-2??????+???f-8??=0,解得，？?=-??0，???=??(：；?2+普)???,?直線PG的斜率為?02?省+?獷，0?0(3??0+2??0)??2??0+??2--'.0??一，，，一.-0,.-.????L????...&?????直角三角形.?01 1 S