五升六奧數(shù)題集

第一講和差問題專題簡析：和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的應用題。為了解答這種應用題，首先要弄清兩個數(shù)相差多少的不同敘述方式 .有些題目明確給了兩個數(shù)的差，而有些應用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。重點：例1:兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少 10千克，兩筐水果各多少千克？隨堂練習：1、果園共260棵桃樹和梨樹，其中桃樹的棵數(shù)比梨樹多 20棵.桃樹和梨樹各有多少棵?2、有一根鋼管長12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短 2米.每段各長多少米?例2:長方形操場的長與寬相差80米，沿操場跑一周是400米，求這個操場的長與寬是多少米?隨堂練習：1、假設磨李小區(qū)是一個規(guī)則的長方形，它的長比寬長 360m,現(xiàn)知道繞磨李一周需走 3000ml問：你能知道磨李小區(qū)有多大面積嗎？2、長方形的周長是72cm,長比寬多16cm,問這個長方形白^面積是多少 cmf?例3:甲乙兩個倉庫共存大米56包，從乙倉庫調8包到甲倉庫，兩個倉庫大米的包數(shù)就同樣多了，甲、乙兩個倉庫原有大米各多少包？隨堂練習：1、兔媽媽拔了29個蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因為分的蘿卜不一樣多，兔媽媽讓小白兔給了小黑兔 5個，這時再來數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔多出 1個蘿卜，你知道原來小白兔和小黑兔各分到了多少個蘿卜嗎？2、劉星和哥哥上個月共有720元零花錢，劉星給哥哥60元他們的錢數(shù)就會一樣多。問：他們原來各有多少元零花錢?例4:小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔一共有22只，如果再買4只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多. 小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只？隨堂練習:1、圖書館的書架上、下兩層共存書220本，如果從上層拿出10本放入下層，則兩層書架上書數(shù)相等.求原來上、下層各存書多少本？2、周明和王剛兩人數(shù)學成績的和是 182分.周明如果多考5分，就比王剛多3分.周明和王剛的數(shù)學各考了多少分?例5:甲、乙兩人同時以相同的速度打字， 2分鐘共打了240個字，已知甲每分鐘比乙多打 10個字.問甲、乙兩人每分鐘各打多少個？隨堂練習：1、小華每天寫8個大字，比小軍每天多寫2個.小華和小軍一星期一共寫多少個大字?2、商店里每天賣出電腦10臺，賣出的彩電比電腦多5臺，一個星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺?例6:甲、乙兩校共有學生1050人，部分學生因搬家需要轉學，已知由甲校轉入乙校 20人，這樣甲校比乙校還多10人，求兩校原來有學生多少人？隨堂練習：1、小華和小敏共有鉛筆25枝，如果小華用去4枝，小敏用去3枝，那么小華還比小敏多2枝，小華和小敏原來各有多少枝鉛筆？2、甲乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多 5人，兩校原有學生多少人?補充：1、甲、乙、丙三個數(shù)的和是105,甲數(shù)比乙數(shù)多4,乙數(shù)比丙數(shù)多4,求丙數(shù).2、有3條繩子，共長95米，第一條比第二條長7米，第二條比第三條長8米，問3條繩子各長多少米?課下作業(yè)：1、二年級一班和二班共有85人，一班比二班多3人.問一班、二班各有多少人?

2、兩個連續(xù)奇數(shù)的和是36,這兩個數(shù)分別是多少？3、甲、乙兩個倉庫共運進貨物 1260噸，如果從甲倉庫調出 120噸貨物到乙倉庫，則兩個倉庫的貨物一樣多，求甲乙兩倉庫原來運進貨物各多少噸？4、有大、小兩個油桶，一共裝油 24千克，兩個油桶都倒出同樣多的油后分別還剩 9千克和5千克.問：原來大、 小兩個油桶各裝油多少千克？5、把一條100米長的繩子剪成三段，要求第二段比第一段多 16米，第三段比第一段少 9米。這三段繩子分別長多少米？6、草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只.黑兔、白兔、灰兔各有多少只？第二講和倍問題專題簡析：和倍問題是已知大小兩個數(shù)的倍數(shù)關系與兩個數(shù)的和，求大小兩個數(shù)各是多少的應用題。方法是先求出“ 1倍”數(shù)是多少，然后再根據(jù)倍數(shù)關系或是根據(jù)和來求出另一個數(shù)。上節(jié)知識回顧：1）甲乙兩個工程隊合挖一條長 48千米的水渠，甲隊比乙隊多挖了 6千米，則甲工程隊挖了千米，乙工程隊挖了千米2）一個書架有三層，共放書 209本，上層比中層多放、 、 本？2）一個書架有三層，共放書 209本，上層比中層多放、 、 本？課前熱身:\o"CurrentDocument"3—工—5 13.09 —8.12—4.88 （12 1234本，下層比中層少放23本。這個書架的上中下分別放了2153十—)X15X1111'11-X246 12重點：例1:學校三、五年級合唱隊一共有 184人，五年級參加合唱隊的人數(shù)是三年級的 3倍。問：兩個年級參加合唱隊的各有多少人？隨堂練習：1、小生與海潮兩人集郵，共集了108張郵票，其中海潮集的張數(shù)是小生的 5倍。則兩人各集了多少張郵票?2、學校新買了一批圖書，文藝書與科技書共買了 1072本，其中文藝書的本數(shù)是科技書的 7倍。文藝書與科技書各買了多少本？例2:小紅和媽媽的年齡加在一起是 40歲，媽媽年齡是小紅年齡的4倍，小紅和媽媽各是多少歲?隨堂練習：1、小江和爺爺?shù)哪挲g加在一起是 77歲，爺爺年齡是小江年齡的10倍，問：爺爺多少歲?72歲，李明和舅舅各是多少歲？2、舅舅的年齡是李明年齡的5倍，他們的年齡加在一起是72歲，李明和舅舅各是多少歲？例3:被除數(shù)與除數(shù)的的和是392,兩數(shù)的商是6,那么被除數(shù)與除數(shù)各是多少?隨堂練習：1、被除數(shù)加上除數(shù)等于35,商是4,被除數(shù)和除數(shù)各是多少?2、被除數(shù)與除數(shù)的的和是 17.6,兩數(shù)的商是7,那么被除數(shù)與除數(shù)各是多少?例4:果園里有蘋果樹、梨樹、桃樹共420棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的2倍，蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的 3倍，三種果樹各多少棵？隨堂練習：1、小芳、小麗、小強共存錢1160元，小芳存的錢是小麗的一半，小麗存的錢是小強的 2倍。小芳、小麗、小強各存了多少錢？2、“六一”兒童節(jié)，學校游園長廊懸掛的彩色氣球中，紅、黃、藍三色的氣球共有 360個，紅氣球是黃氣球的2倍,藍氣球是紅氣球的3倍。小朋友，你知道這三種氣球各有多少個嗎？例5:例5:學校組織的迎“六一”拍球比賽，李曉和張嵐共拍球李曉和張嵐各拍了多少個？264個，張嵐拍球的個數(shù)比李曉拍球個數(shù)的 2倍少6個,隨堂練習：1、學校在慶“六一”各項活動比賽中，共有 380人獲獎，高年級獲獎人數(shù)比低年級的 3倍多20人，高年級、低年級各有多少人獲獎？2倍少40人，男生女生各有多少人?22倍少40人，男生女生各有多少人?例6:小紅有30支鉛筆，小蘭有45支鉛筆，如果要使小紅的支數(shù)是小蘭的 2倍，小蘭給小紅多少支?隨堂練習：1、姐姐有320元錢，弟弟有180元錢，如果姐姐的錢要比弟弟的錢多 3倍，弟弟應當給姐姐多少錢

2、小明有書18本，小芳有書8本，現(xiàn)在又買來16本，怎樣分配才能使小明的本數(shù)是小芳的 2倍?課下作業(yè)：1、張阿姨是養(yǎng)雞專業(yè)戶，她家的雞籠中母雞和公雞共 198只，其中母雞的只數(shù)是公雞的 8倍。每個雞籠里有幾只公雞，幾只母雞？2、被除數(shù)加上除數(shù)等于35,商是4,被除數(shù)和除數(shù)各是多少？3、6個大箱子中共有小汽車與坦克兩種玩具 420件，其中每個箱子中小汽車的數(shù)量是坦克的 4倍。每個箱子中兩種玩具各有多少件？4、一輛汽車運面粉和大米共1600千克，面粉的重量是大米的 3倍還多100千克，面粉和大米各多少千克？5、三堆蘋果共有130個，第二堆的蘋果數(shù)是第一堆的 3倍,第三堆的蘋果數(shù)比第二堆的 2倍多10個，問三堆蘋果各有多少個？6、一車間有工人45人，二車間有工人36人，從一車間調多少人到二車間，二車間的人數(shù)就是一車間的 8倍？第三講差倍問題專題簡析：根據(jù)題意首先確定一倍數(shù)，并找準與實際數(shù)量所對應的倍數(shù)，或者找已知倍數(shù)所對應的實際數(shù)量 。上節(jié)回顧：1）甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數(shù)是乙班的 3倍，甲班和乙班分別有圖書本、本。2）已知兩個數(shù)的商是4,這兩個數(shù)的和是10.5,那么這兩個數(shù)中較小的一個數(shù)是課前熱身：5X3+5X57 88 7251 5 3X-T—X—3 2 101 15X3+5X57 88 7251 5 3X-T—X—3 2 101 18X[2+(3X")](5 9)]重點：例1:暑假里兄弟兩人去釣魚,哥哥比弟弟多釣了20條，哥哥釣的條數(shù)是弟弟的3倍。哥哥和弟弟各釣了多少條魚?隨堂練習：1、甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本?2、媽媽的年齡比小剛大24歲，今年媽媽的年齡是小剛的 3倍。今年媽媽和小剛各是多少歲?例2:今年甲廠比乙廠節(jié)約用電500度，已知甲廠節(jié)電量比乙廠的多 2倍，求甲，乙兩廠各節(jié)電多少度?隨堂練習：60張，又知道小剛做卡片的數(shù)量比小強的多3倍，問小剛、小強各做60張，又知道小剛做卡片的數(shù)量比小強的多3倍，問小剛、小強各做卡片多少張？2、果園里梨樹比蘋果樹多78棵，梨樹比蘋果樹多3倍，問：果園里梨樹和蘋果樹各多少棵?例3:已知兩個數(shù)的商是4,這兩個數(shù)的差是3.9,那么這兩個數(shù)中較小的一個數(shù)是多少?隨堂練習：1、已知兩個數(shù)的商是7,這兩個數(shù)的差是8.4,那么這兩個數(shù)中較小的一個數(shù)是多少?2、已知被除數(shù)比除數(shù)大5倍，這兩個數(shù)的差是0.195,那么這兩個數(shù)中較小的一個數(shù)是多少?例4:一車間原有男工人數(shù)比女工多55人，如果調走男工5人，那么男工數(shù)正好是女工的 3倍，原來有男工多少人?隨堂練習：1、學校有排球的個數(shù)比足球多 50個，如果再買40個排球，排球的個數(shù)就是足球的 3倍。排球和足球各有多少個?2、兩堆煤重量相等，現(xiàn)從甲堆中運走 24噸到乙堆，而乙堆煤中又運入 8噸，這時乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。問兩堆煤原來各有多少噸？例5:有兩袋沙子，大袋沙子的重量是小袋沙子重量的 4倍。如果從大袋中取出60千克，倒入小袋中，這時兩袋沙子的重量相等。兩袋沙子原來各有多少千克？隨堂練習：1、公園里楊樹比柳樹的3倍多4棵，已知楊樹比柳樹多46棵。楊樹和柳樹各有多少棵?2、小梅比叔叔小19歲，叔叔的年齡比小梅年齡的 3倍多1歲，叔叔和小梅年齡各是多少歲?

例6:小明和小麗做小紅花，小麗比小明多做 7朵，如果小明少做2朵，小麗再多做3朵，小麗的數(shù)就是小明的3倍。小明和小麗各做多少小紅花？隨堂練習：1、甲有36本書，乙有24本書，倆人捐出同樣多的書后，甲剩下的數(shù)是乙剩下的 3倍，倆人各捐出多少本書?2、玉紅小學原來參加室外活動的人數(shù)有 480人，現(xiàn)在把室內活動的50人改為室外活動，這樣室外活動的人數(shù)正好是室內人數(shù)的5倍，參加室內外活動的共有多少人？課下作業(yè)：1、大數(shù)比小數(shù)多585,并且大數(shù)的最后一個數(shù)字是“ 0”，如果把這個“0”去掉，那么大數(shù)與小數(shù)相等，問大小數(shù)各是多少？2、一件皮衣價錢比一件羽絨服價錢貴 5倍，又已知一件皮衣比一件羽絨服貴 1960元。皮衣與羽絨服各多少元？3、已知兩個數(shù)的商是10,這兩個數(shù)的差是8.1,那么這兩個數(shù)中較小的一個數(shù)是多少？4、山坡上有一群羊，其中綿羊比山羊的 3倍多55只，已知綿羊比山羊多345只，兩種羊各有多少只？5、希望小學開展冬季長跑比賽，參加比賽的男生人數(shù)比女生人數(shù)的 2倍少4人，已知男生人數(shù)比女生人數(shù)多 46人,問參加長跑比賽的男女生各多少人？6、有大中小三筐菠蘿，小筐是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐是小筐的4倍。大中小三筐各裝多少千克？第四講差額平均分問題專題簡析：已知大小不相等的兩部分，移多補少使兩部分同樣多的應用題，叫做差額平分問題。通常的解答方法是：先求出兩部分數(shù)量的差（差額），再將其差平均分成兩份，取其中一份，使兩部分相等。上節(jié)回顧：1、大桶油是小捅油重量的6倍，大桶比小桶多60千克。大小兩桶各裝了多少千克油？2、已知兩個數(shù)的商是1.5,這兩個數(shù)的差是2.25,那么這兩個數(shù)分別是多少?課前熱身：19931994-1199319921994課前熱身：19931994-1199319921994362548361362548198819投；1重點：例1:有甲乙兩個書架。甲書架上有書940本，乙書架上有書1280本。要使兩書架上書的本數(shù)相等，應從乙書架取多少本書放入甲書架？隨堂練習：1、小明有45張畫片，小林有21張畫片，小明給小林多少張畫片，兩人的畫片數(shù)才能一樣多?2、紅紅有10元錢，姐姐有20元錢，姐姐給紅紅多少元錢，兩人的錢數(shù)就一樣多?例2:一班有學生52人，調6人到二班，兩個班的學生人數(shù)相等。二班原來有學生多少人?隨堂練習：1、王大媽有兩筐雞蛋，一筐重24千克，另一筐重42千克，王大媽準備帶一半雞蛋去集市上賣，她應該從大筐里面取出多少千克雞蛋放入小筐？2、紅紅有8元錢，姐姐比紅紅多6元錢，姐姐給紅紅多少元錢，兩人的錢數(shù)就一樣多?例3:甲倉有大米1584袋，乙倉有大米858袋，每天從甲倉運33袋到乙倉，幾天后兩倉的大米袋數(shù)相等?隨堂練習：1、甲倉庫有小麥1332袋，乙倉庫有小麥1200袋，每天從甲倉庫運6袋到乙倉庫，幾天后兩倉庫的小麥袋數(shù)相等?

2、有兩個水缸，甲缸有水84升，比乙缸少60升，乙缸的水每分鐘流向甲缸 2升，多少分鐘后兩缸的水同樣多?例4:小明有72張郵票，小林比小明多12張，小紅比小明多24張，要使三個人的郵票數(shù)一樣多，小紅應該給小明和小林各多少張郵票？隨堂練習：1、紅紅有9張圖片，琳琳的圖片數(shù)比紅紅的多 12張，強強的畫片數(shù)比紅紅的多 3張。要使三個人的畫片數(shù)一樣多,2、小明有722、小明有72張郵票，小林比小明多紅各多少張郵票？例5:有兩桶水，甲桶水是乙桶水的克？30張，小紅比小明少12張，要使三個人的郵票數(shù)一樣多，小林應該給小明和小3倍，如果從甲桶倒18千克水到乙桶，兩桶水就一樣多。原來兩桶各有水多少千隨堂練習：1、五一班人數(shù)是五二班的1.5倍，如果從一班調15人到二班，兩班人數(shù)就會相等。原來一班和二班各有多少人?2、甲倉庫存的貨物是乙倉庫的 5倍，甲倉庫運1300噸到后兩倉庫存貨一樣多。原來甲乙兩倉庫各有多少噸?課下作業(yè)：1、 567345■不沁 204584?1_±；建；：二 1992584-3801432、甲廠有原料120噸，乙廠有原料70噸，甲廠給乙廠多少噸原料，兩廠的原料就會一樣多？3、有兩堆煤，甲堆有煤30噸，乙堆有煤25噸，甲堆每天用去3噸，乙堆每天用去2噸。多少天后兩堆煤的噸數(shù)相:4、盈盈有9張畫片，琳琳比盈盈多8張畫片，強強比琳琳多2張畫片。三個人平均每人有多少張畫片？琳琳和強強各應該給盈盈多少張畫片？5、紅旗小學準備組織三個小組外出參觀，甲組26人，乙組32人，丙組30人，每組各乘一輛汽車，途中丙組乘坐的-9-

車壞了，需要分乘甲、乙兩組的車。如何分乘，甲、乙兩組車上的人數(shù)才能相等?第五講方程專題簡析:認真理解，分清題意，找到等量關系，列出方程。上節(jié)回顧：1、甲廠有原料120噸，乙廠有原料70噸，甲廠給乙廠噸原料，兩廠的原料就會一樣多。2、甲廠比乙廠多50噸原料，乙廠有原料70噸，甲廠給乙廠 噸原料,兩廠的原料就會一樣多。課前熱身：50%x+-x=20312 2XX350%x+-x=20312 2XX3+2-==，43 24重點：例1:5m=3m+1267y=144-5y13x=8x+126960-5x=10x隨堂練習：1、隨堂練習：1、15x=120-5x5n+168=9n60.34-5x=3x+20.34例2:28X(x+5)=560x例2:28X(x+5)=560x(120-a)=3aX(22+x)=5x隨堂練習：1、隨堂練習：1、5x+16=3X(x-4)+100X(3x-25)=8x+99X(2x-4)-12=2x+482、15與一個數(shù)的2倍的和是43,這個數(shù)是多少?例3:紅光小學為希望工程捐款，五年級捐款 1350元，比四年級的2倍還多150元。四年級捐款多少元?隨堂練習:

1、修一條路，已經(jīng)修了1320米，修了的比剩下的2倍還多80米。還剩下多少米？2、小林買了5個皮球，給了售貨員50元，找回10元，每個皮球多少元?例4:一個數(shù)的3倍加上10,等于這個數(shù)的5倍減去20,這個數(shù)是多少?隨堂練習：1、一個數(shù)的5倍加上10,等于這個數(shù)的6倍減去20,求這個數(shù)?2、一個數(shù)的5倍減去12,等于比這個數(shù)的3倍多20,求這個數(shù)?例5:例5:甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，甲數(shù)比乙數(shù)多24,甲、乙兩數(shù)各是多少?隨堂練習：1、甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)比乙數(shù)多15,求乙數(shù)。 2、甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)比乙數(shù)多60,求乙數(shù)。例6:連續(xù)的5個奇數(shù)的和是45,這5個連續(xù)奇數(shù)分別是多少?隨堂練習：1、已知3個連續(xù)自然數(shù)的和是51,求這三個連續(xù)自然數(shù)。2、4個連續(xù)偶數(shù)的和是60.求這三個連續(xù)偶數(shù)各是多少?-11-

課下作業(yè)：1、11x+64-2x=100-9x 3x=5 X(32-x) 2 X(x-2)+2=x+12、王老師的體重是75千克，比小明體重的 3倍還多9千克，小明的體重是多少千克？3、一個數(shù)減去36,再乘以3,積是153,求這個數(shù)？4、甲、乙兩數(shù)的和是28,甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？5、某農(nóng)民養(yǎng)雞若干只，已知雞比兔多13只，雞的腳比兔的腳多 16只。問雞和兔各有多少只？6、果園里共有340棵桃樹和梨樹，其中桃樹的棵數(shù)比梨樹的 3倍多20棵。兩種樹各種了多少棵？第六講消元法專題簡析：在一些應用題中，會出現(xiàn)兩個或兩個以上相互關聯(lián)的未知數(shù)，在求解此類問題時，需要想辦法消去一個未知數(shù)一一消元法。上節(jié)回顧：1、5x+15-2x-2=10 6 X(x-3)+7=5x+82、商店運回白糖和紅糖共127袋，白糖比紅糖的5倍還多72、商店運回白糖和紅糖共課前熱身：197X52+197X47+1973.14課前熱身：197X52+197X47+1973.14X1.25+31.4X0.035+0.314X84重點：例1:小紅在商店里買了4塊橡皮和3把小刀，共付0.59。小黃買同樣的2塊橡皮和3把小刀，共付0.43元。問一塊橡皮和一把小刀的價錢各是多少元？隨堂練習：2塊橡皮要付7.98元。問1支鋼筆、1塊橡皮各值多少元?1、買3支鋼筆，2塊橡皮要付7.98元。問1支鋼筆、1塊橡皮各值多少元?2、甲買了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元；乙買了6盒糖和6盒蛋糕共用去117元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元?例2:李明的媽媽買了2千克奶糖和3千克巧克力，共付款132元。已知3千克奶糖的價錢等于1千克巧克力的價錢。每千克奶糖和巧克力各是多少元？隨堂練習：1、買5本故事書和7本連環(huán)畫，共用85元。買同樣的3本故事書，5本連環(huán)畫，共用53元。求每本故事書和連環(huán)畫各多少元？2、買3把椅子和5張桌子，共用去480元。買同樣的6把椅子和3張桌子，共用去519元。問桌子和椅子的單價各是多少元？例3:有大米20袋、面粉12袋，共2300千克，2袋大米白^量與8袋面粉的量相等。大米和面粉每袋各多少千克?隨堂練習：1、學校買來2張桌子和5把椅子共付錢110元，每張桌子的價錢是每把椅子價錢的 3倍，每張桌子多少元?2、1頭牛的重量等于2匹馬的重量，也等于3頭豬的重量，還等于1匹馬加1頭豬和1只羊的重量。那么1頭牛等于多少只羊的重量？例4:甲乙共有科技書48本，乙丙共有科技書42本，甲丙共有科技書36本，問甲、乙、丙各有科技書多少本?隨堂練習：1、某校四（二）班和四（一）班共有少先隊員 76人，四（二）班和四（三）班共有少先隊員 70人，已知四（一）班比四（二）班共有68名少先隊員，問三個班各有少先隊員多少人？2、有白、紅、黑三種顏色的球，白球和紅球共 15個；紅球和黑球共18個；黑球和白球共9個，問三種球各多少個?-13-

課下作業(yè)：1、2臺手扶拖拉機和5臺脫粒機總價5500元，2臺手扶拖拉機和9臺脫粒機總價10500元，求手扶拖拉機、脫粒機單價。2、5只羊，6頭牛每天吃草139千克。6只羊，5頭牛每天吃草125千克。1頭牛和1只羊每天各吃青草多少千克？3、3米綿綢的價格與6米花布的價格相等。王云買了 6米綿綢和18米花布共花了120元。綿綢和花布的單價各是多少？4、學校買了4張桌子6把椅子，共用了1210元，已知4把椅子的價錢和1張桌子的價錢相同，問一張桌子和一把椅子各多少錢？5、甲、乙兩人合打一份文件，甲打了3小時，乙打了2小時，一共打了2萬字，已知乙3小時的工作量等于甲2小時的工作量，甲打了多少字？乙打了多少字？6、小張，小李，小丁3人共有故事書70本。小張比小李多3本，小丁比小李少5本。3人各有故事書多少本？第七講周期問題專題簡析：在數(shù)學王國里有許多有趣的周期現(xiàn)象，解答此類問題時，首先要找準一個循環(huán)周期，利用周期性規(guī)律使看似復雜的問題迅速的化難為易。上節(jié)回顧：張三買了3千克鴨和4千克雞，付出93元；李四買了3千克雞和4千克鴨，付出96元。每千克雞和每千克鴨的價錢各是多少元？課前熱身:1 1+—+——1 1+—+——++816128256+—+-+—+——+——48163264重點：例1:“開放的北京迎奧運開放的北京迎奧運……”像這樣依次寫下去，第 2008個字是什么字?隨堂練習：1、有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序排列，最后一朵花是什么顏色?2、有一列數(shù)字按照“我一定能學好我一定能學好的順序排列，問：第922、有一列數(shù)字按照“我一定能學好我一定能學好的順序排列，問：第92和第100個漢字分別是多少?(2)這150個數(shù)相加的和是多少?例2:有一列數(shù)：7、3、4、6、7、3、4、6--(1)(2)這150個數(shù)相加的和是多少?隨堂練習：1、有同樣大小的紅、白、黑珠共180個，按5個紅的，再4個白得，再3個黑得排列著。(1)第158個珠子是什么顏色的？ (2) 這158個珠子中黑珠共有幾個?2、小華把積存下來的硬幣按先四個 1分再三個2分后兩個5分這樣的順序一直往下排。(1)當他排列第111個時是幾分的硬幣？ (2) 這111個硬幣合起來是多少元錢？例3:5+7商的小數(shù)點后面第1000個數(shù)字是幾?隨堂練習：1隨堂練習：1、5+7商的小數(shù)點后面第2001個數(shù)字是幾?2、35+11商的小數(shù)點后面第100位上的數(shù)字是幾?例4:的個位數(shù)字是幾？(提示： 表示個相乘，兩數(shù)相乘，積的個位數(shù)是這兩個數(shù)的的積的)隨堂練習：1隨堂練習：1、的個位數(shù)字是幾?2、++的個位數(shù)字是幾?例5: 1+27商的小數(shù)點后面100個數(shù)字之和是多少?-15-隨堂練習：1、_9化成小數(shù)后，小數(shù)點后面第 100個數(shù)字和是 2、2化成小數(shù)后，小數(shù)點后面前1993個數(shù)字之和13 14課下作業(yè)：1、國慶節(jié)，路旁掛起一排彩燈，小華看到每兩盞白燈之間有紅、黃、綠燈各一盞，那么，第 80盞燈應是什么顏色的？2、有紅珠、白珠、黑珠共2004個，按5紅、3白、2黑的順序排列。第100個珠子是什么顏色？最后一個珠子是什么顏色？白珠一共有多少個？3、9217的個位數(shù)字是多少？ 4、—化成小數(shù)后，小數(shù)點后前50個數(shù)字之和是多少？135、36+37商的小數(shù)點后面第2001個數(shù)字之和是多少？第八講盈虧問題專題簡析：解答盈虧問題的關鍵是弄清盈、虧與兩次分得差的關系。盈虧問題的數(shù)量關系是：（1）（盈+虧）+兩次分配差二份數(shù) （大盈—小盈）+兩次分配差二份數(shù) （大虧—小虧）+兩次分配差二份數(shù)（2）每次分的數(shù)量X份數(shù)+盈=總數(shù)量 每次分的數(shù)量X份數(shù)-虧=總數(shù)量上節(jié)回顧：街上的彩燈按照6盞紅火T、4盞藍火T、5盞黃燈，……這樣的次序排下去。問：第101盞燈是顏色，前101盞燈中紅燈有盞，藍燈有盞，黃燈有盞。課前熱身：123456787654321 123456543218888 666666重點：例1:一個植樹小組植樹。如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個植樹小組多少人？一共有多少棵樹？隨堂練習：1、幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分 2個，則剩下20個；如果每人分3個，則差40個。幼兒園有多少個小朋友？一共有多少個積木？2、三年級1班和2班兩個班級的學生到東湖春游，他們租了一些船。如果每個船坐船坐5人，則還空出3只船。問：他們一共租借了多少只船？兩個班的一共有多少人?3人，則多出了25人，如果每只例2:學校將一批鉛筆將給三好學生。如果每人獎9支，則缺45支；如果每人獎7支，則缺7支。三好學生有多少人?鉛筆有多少支？隨堂練習：1、有一些少先隊員到山上去種一批樹。如果每人種 16棵，還有24棵沒種；如果每人種19棵，還有6棵沒有種。問有多少名少先隊員？有多少棵樹？2、將月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插 8朵，則缺15朵；如果每瓶改為插6朵，則缺少1朵。求花瓶的只數(shù)和月季花的多數(shù)。例3:小虎在敵人窗外聽里邊在分子彈：一人說每人背少敵人？多少發(fā)子彈？45發(fā)還多260發(fā)；另一人說每人背50發(fā)還多200發(fā)。求有多隨堂練習：1、一參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組筆多余5支。求每人分得幾支？共有多少支色鉛筆？10人，則多25支，如果小組有12人，色2、一個植樹小組植樹。如果每人栽 5棵，還剩14棵；如果每人栽4棵，就剩22棵。這個植樹小組多少人？一共有多少棵樹？-17-例4:學校給一批新入學的學生分配宿舍。如果每個房間住 12人，則34人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間。求學生宿舍有多少間？住宿學生有多少人？隨堂練習：1、學校分配學生宿舍。如果每個房間住 6人，則少2間宿舍；如果每個房間住9人，則空出2個房間。問學生宿舍有多少間？住宿學生有多少人？2、某校到了一批新生，如果每個寢室安排 8個人，要用33個寢室；如果每個寢室少安排 2個人，寢室就要增加10個，問這批學生可能有多少人？3、用一根繩子繞樹三圈，余3米.如果繞樹四圈，則差4米。樹周長有幾米？繩長有幾米?例5：學校安排學生聽報告，如果每3人坐一條長椅，則剩下48人沒有座位；如果每5人坐一條長椅，則剛好空出2條長椅，參加會議的學生有多少人？隨堂練習：1、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，則有3個小朋友分不到糖果。問：有多少粒糖果?2、學校分配宿舍，每個房間住3人，則多出20人，每個房間住5人，恰恰安排好，問房間和學生各有多少?補充：有一個班的同學去劃船。他們算了一下，如果增加坐9補充：有一個班的同學去劃船。他們算了一下，如果增加坐9個人。問：這個班共有多少名同學？1條船，正好每條船坐6人；如果減少1條船，正好每條船課下作業(yè)：1、幼兒園的小朋友分餅干，如果每個人分 6塊餅干，那么還多出12塊，如果每個人分8塊餅干，那還差24塊。問幼兒園一共用多少小朋友？一共有多少塊餅干？2、課外小組的同學研究數(shù)學題，如果每人做 6道則少4道，如果每人做7道則少19道。問：課外小組有幾個學生？做幾道題？3、人虎在敵人窗外聽得里邊在分子彈：一人說每人背 45發(fā)還多260發(fā)，另一個人說每人背50發(fā)還多200發(fā)。求：有多少敵人？有多少子彈？學雷鋒小組為學校搬科。如果每人搬 18塊，還剩2塊；如果每人搬20塊，就有一位同學沒磚可搬。問共有多少塊磚？4、某校安排學生宿舍，如固果每間5人，則有14人沒有床位，如果每間7人，則多4個空床位，問宿舍幾間？學生5、華中路一小組織學生去春游，如果每車坐 35人，則有10人不能乘車，如果每車多坐 5人，恰好多余一輛。問：一共有幾輛車？有多少學生？6、育才小學學生乘汽車去春游，如果每車坐 65人，則有15人不能乘車；如果每車多坐 5人，恰好多余一輛車。問一共有幾輛汽車？有多少學生？第九講雞兔同籠問題專題簡析："雞兔同籠”是一類有名的中國古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中 .許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法--"假設法”來求解。因此很有必要學會它的解法和思路 .(如果真不成就用方程求解)上節(jié)回顧：1、學校把買來的足球平均分給各班， 每班分6個球，則少10個球，每個班分4個球，少2個球。問：共有多少個班？共買了多少個足球？2、同學們去劃船，如果每只船坐租了多少只船？42、同學們去劃船，如果每只船坐租了多少只船？4人，則少3只船；如果每只船坐6人，還有2人在岸上。問有多少人去劃船？共課前熱身:19971998199920122013123140139140123419971998199920122013123140139140123412351234重點：例1:雞兔同籠，頭共35個，腳共94只，求雞與兔各有多少個頭?隨堂練習：1、雞兔同籠，頭共20個，足共62只，求雞與兔各有多少只?2、張大媽養(yǎng)雞兔共200只，雞兔足數(shù)共560只，求雞兔各有多少只?-19-例2:在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共 32輛。其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有108個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？隨堂練習：1、在一個停車場內，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有3個輪子，這些車共有172個輪子，停車場內有汽車、摩托車各多少輛？2、12張乒乓球臺上共有34人在打球，問：正在進行單打和雙打的臺子各有幾張?例3:全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只?隨堂練習：1、劉老師帶了41名同學去北海公園劃船，共租了10條船.每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？2、育華小學舉行一次數(shù)學競賽，共15道題，每作對一題得8分，每作錯一題倒扣4分。小華共得72分，她作對了多少題？例4:雞兔同籠，雞比兔多15只，雞兔共有腳132只，問雞兔各多少只?隨堂練習：1、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只?2、雞與兔共有110只腳，但雞的頭數(shù)比兔的少20個，求雞兔各有多少頭?例5:雞與兔共100只，雞腳比兔腳多80只。求雞和兔各多少只?隨堂練習：1、雞兔同籠，雞兔共40個頭，雞腳比兔腳共多32只，問雞兔各多少只?2、雞與兔共100只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28.問雞與兔各幾只?例6:東風小學有3名同學去參加數(shù)學競賽，一份試卷共 10道題，答對一題得10分，答錯一道不但不得分，還要扣去3分，這3名同學都回答了所有的題目，小明得 74分，小華得22分，小紅得87分，他們三人共答對多少題？隨堂練習：1、在知識競賽中，有10道判斷題，評分規(guī)定：每答對一題得 2分，答錯一題要倒扣一分。小明同學雖然答了全部的題目，但最后只得了14分，請問：他答錯了幾題？2、小東媽媽從單位領回獎金400元，其中有2元、5元、10元人民幣共80張，且5元和10元的張數(shù)相等，試問,這三種人民幣各有多少張？課下作業(yè)：1、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？2、小剛買回8分郵票和4分郵票共100張，共付出6.8元，問，小剛買回這兩種郵票個多少張？各付出多少元？3、小華買了2元和5元紀念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀念郵票各多少張？4、雞與兔共有200只腳，但雞的頭數(shù)比兔的少20個，求雞兔各有多少頭？5、雞兔同籠，雞兔共20個頭，雞腳比兔腳共少32只，問雞兔各多少只？6、小華有1分、2分、5分的硬幣共38枚，合計9角2分，已知1分與2分的硬幣的枚數(shù)相等。這三種硬幣各有多少枚？第十講行程問題（相向、相遇）專題簡析:-21-

解答此類題應作一條線段圖來全面考慮運動物體的個數(shù)、運動的方向、出發(fā)的地點以及運動的路線形式等。下面的關系式必須牢記：（1）速度和X相遇時間=相遇路程 （2）相遇路程+速度和=相遇時間（3）相遇路程+相遇時間=速度和速度和：兩人或兩車速度的和 相遇時間：兩人或兩車同時開出到相遇所用的時間。上節(jié)回顧：1、小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？2、100個和尚140個饃，大和尚1人分32、100個和尚140個饃，大和尚課前熱身：1 1 1 課前熱身：1 1 1 + + +122334+ + 19981999199920001 1+ +...+ 45 20122013例1:小強和小明家相距2400米，兩人同時從家中出發(fā)相向而行，小強每分鐘走50米，小明每分鐘走70米。求他們經(jīng)過多長時間相遇？隨堂練習：1、兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行 86千米，乙列火車每小時行102千米，經(jīng)過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？2、兩列火車同時從甲乙兩城相對開出，甲車每小時行 76千米，乙車每小時行82千米，兩車開出3小時后，還相距156千米。甲乙兩城相距多少千米？3、甲、乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā)相向而行，已知甲車從 A城到B城需要6小時，乙車從B城到A城需要12小時，兩車出發(fā)后幾小時相遇？例2:甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走 6千米，經(jīng)過2小時后兩人相遇，問乙每小時行多少千米？隨堂練習：1、甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地開出，甲車每小時行75千米，經(jīng)過5小時相遇，乙車每小時行多少千米?2、甲乙兩人從相距99千米的兩地相對開出， 3小時后相遇，已知甲每小時行 15千米，乙每小時行多少千米?例3:小強和小明家相距2400米，兩人同時從家中出發(fā)相向而行，小強每分鐘走50米，小明每分鐘走70米。3分鐘后他們相距多少米？隨堂練習：1、甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時后兩人相隔 54千米?2、小強和小明家相距2400米，兩人同時從家中出發(fā)相向而行，小強每分鐘走 50米，小明每分鐘走70米。30分鐘后他們相距多少米？例4:甲乙兩地相距384千米，兩輛汽車從兩地相對開出，甲車每小時行 38千米，乙車每小時行42千米。甲車開出64千米后，乙車才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時兩車相遇？隨堂練習：1、兩個修路隊共修長450米的公路，甲隊每天修15米，乙隊每天修13米，甲隊先修2天后，再和乙隊合作，還要-23-多少天才能完成？2、甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽車從甲、乙兩地對開，甲車每小時行 36千米，乙車每小時行44千米。乙車因事，在甲車開出32千米后才出發(fā)。兩車從各自出發(fā)起到相遇時，哪輛車走的路程多？多多少千米？例5:甲乙兩人同時從兩地相向而行。甲每小時行 20千米，乙每小時行18千米，兩人相遇時距中點3千米。求全長多少千米？隨堂練習：1、小張從甲地到乙地，每小時步行5千米，小王從乙地到甲地，每小時步行4千米.兩人同時出發(fā)，然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地方相遇，求甲、乙兩地間的距離是千米.2、甲地到乙地快車每小時行32千米，慢車每小時行18千米，如果兩車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點 35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？例6:王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行 110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米？隨堂練習：1、王明回家，距家門300米,妹妹和小狗一齊向他奔來，王明和妹妹的速度都是每分鐘 50米，小狗的速度是每分鐘200米，小狗遇到王明后用同樣的速度不停往返于王明與妹妹之間 .當王明與妹妹相距10米時，小狗一共跑了米.2、兩地間相距3千米，甲、乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行 80米，乙每分鐘行70米。如果有一只狗與甲同行，狗每分鐘跑150米，當狗遇到乙時立即返回，遇到甲后又向乙跑去。這樣，狗不停地在甲、乙之間往返跑，直到兩人相遇為止。那么狗在兩人中間跑的路程是多少米 ？

補充：甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米。兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇后3時，甲車到達B地。求A,B兩地的距離？課下作業(yè):1、……+1920111 1—+—+ +1、……+1920111 1—+—+ +……+ 2612 1102、甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行駛69千米，經(jīng)過18小時兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米？3、甲乙兩人同時從相距90千米的兩地相向而行。甲每小時行8千米,乙每小時比甲多行2千米。3小時后他們相距多少千米？4、甲乙兩列火車從相距470千米的兩城相向而行，駕車每小時行 38千米，乙車每小時行40千米。乙車每小時先出發(fā)2小時后，甲車才出發(fā)。甲車行幾小時后與乙車相遇？5、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行 56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點32千米處相遇，求東西兩地的距離是多少千米？6、甲乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發(fā)相向而行。一個同學騎自行車以每小時 14千米的速度在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？第十一講行程問題（同向、追擊）專題簡析：追擊問題也是行程問題中的一種情況，這類問題的特點是：兩個物體同時向同一方向運動，出發(fā)的地點不同（或者從同一地點不同時出發(fā)，向同一方向運動），慢者在前，快者在后，因而快者離慢者越來越近，最后終于可與追上。解答這類問題，關鍵是明確速度差的含義（即單位時間內快者追上慢者的路程） 。追擊問題的解答公式：路程差+追擊時間=速度差速度差X追擊時間=路程差 路程差+速度差=追擊時間路程差+追擊時間=速度差速度差+慢者速度=快者速度 快者速度-速度差=慢者速度上節(jié)回顧：1、火車從A地開往B地，每小時行60千米，6小時到達，火車提速后，若要4小時到達，火車提速后每小時行多少千米？課前熱身：1 1 11———!―――3557792、小汽車和貨車同時從相距課前熱身：1 1 11———!―――35577911111———!———!———!—3771111151519-25-

重點：例1:甲乙兩車相距90千米，兩車同時同向而行，甲車每小時行 65千米，乙車每小時行50千米，經(jīng)過多少小時甲車能追上乙車？隨堂練習:12小時，甲車先出發(fā)2小時后，乙去追甲，問乙車要1、兩地相距90012小時，甲車先出發(fā)2小時后，乙去追甲，問乙車要2、一支隊伍長350米，以每秒2、米的速度前進，一個人以每秒3米的速度從隊尾趕到隊頭，然后再返回隊尾，一共要用多少分鐘？例2:小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時同地背向行了5分鐘后，小玲調轉方向去追小平。小玲追上小平時一共行了多少分鐘？多少米？隨堂練習：1、姐姐步行的速度是每分鐘75米，妹妹每分鐘的速度為每分鐘 65米。兩人同時同地背向行了4分鐘后，姐姐又轉頭去追妹妹。問姐姐追上妹妹時一共行了多少米？2、某港停有甲乙兩船，某一天，甲船以每小時24千米，乙船以每小時16千米的速度，同時同地背向出發(fā)，2小時后,甲船因事調轉船頭追乙船，幾小時才能追上？例3:例3:老王和老張從甲地到乙地開會，老張騎自行車的速度是了3小時追上老張，求老王騎車速度？15千米/小時，先出發(fā)2小時后，老王老出發(fā)，老王用隨堂練習：1、小強和小劉從甲地到乙地開會，小強騎自行車的速度是 19千米/小時，先出發(fā)3小時后，小劉老出發(fā)，小劉用了3小時追上小強，求小劉騎車速度？2、一輛汽車和一輛摩托車都要從甲地到乙地，汽車每小時行了2、一輛汽車和一輛摩托車都要從甲地到乙地，汽車每小時行了5小時追上了汽車。求摩托車的速度？40千米，汽車先出發(fā)4小時后，摩托車出發(fā)。摩托車用例4:例4:一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車平均每分鐘騎出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人第一次相遇 ？300米，乙跑步，平均每分鐘跑250米，兩人同時同地同向隨堂練習：1、上海路小學有一個300米的環(huán)形跑道，洋洋和寧寧同時從起跑線起跑，洋洋每秒跑 6米，寧寧每秒跑4米。問:經(jīng)過多長時間洋洋第一次追上寧寧？這時兩人各跑了多少米？2、兩名運動員在湖周圍環(huán)形道上練習長跑，甲每分鐘跑 250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人第一次相遇？例5:從甲地到乙地，甲車行全程需要15小時，乙車行全程需要12小時，甲車先出發(fā)2小時后，乙去追甲，那么乙車小時才能追上甲車。隨堂練習：1、從甲地到乙地，甲車行全程需要10小時，乙車行全程需要15小時，乙車先出發(fā)3小時后，甲去追乙，那么甲車小時才能追上甲車。-27-

2、從甲地到乙地，甲車行全程需要30個小時，乙車行全程需要20個小時，甲車先出發(fā)3小時后，乙去追甲，那么乙車小時才能追上甲車。課下作業(yè)：1、一支隊伍長450米，以每秒3米的速度前進，一個通訊員騎車以勻速從隊尾趕到隊頭用了 50秒。如果他再返回隊尾，還需要多少秒？2、阿Q步行的速度是每分鐘85米，哥哥每分鐘的速度為每分鐘 90米。兩人同時同地背向行了 2.5分鐘后，哥哥又轉頭去追阿Q問哥哥追上阿Q時一共行了多少米？3、小軍和哥哥在同一所學校上學，小軍騎車每分鐘 400米，哥哥騎車每分鐘500米。小軍出發(fā)10分鐘后，哥哥才出門。問哥哥經(jīng)過多長時間追上小軍？4、豐產(chǎn)路小學有一個450米的環(huán)形跑道，洋洋和寧寧同時從起跑線起跑，洋洋每秒跑 9米，寧寧每秒跑11米。問：經(jīng)過多長時間寧寧第一次追上洋洋？5、從甲地到乙地，甲車行全程需要10小時，乙車行全程需要15小時，甲車先出發(fā)3小時后，乙去追甲，那么乙車小時才能追上甲車。第十二講行程問題（背向）專題簡析：AB兩地的距離二甲走的距離+乙走的距離二甲的速度X時間+乙的速度X時間=（甲的速度+乙的速度）X時間上節(jié)回顧：新龜兔賽跑，在同一起跑線上，烏龜每分鐘跑 40米，小兔每分鐘跑70米。.現(xiàn)在烏龜先跑12分鐘，小兔追上烏龜需要多長時間？課前熱身：137111 1371382713851 1924—課前熱身：137111 1371382713851 1924—51—4343145133 點：例重點：例1：兩輛汽車同時從甲城出發(fā)，背向而行，快車每小時行多少千米？隨堂練習：43千米，慢車每小時行37千米，經(jīng)過16小時，它們相距1、甲乙二人分別從相距30千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走 6千米，乙每小時走4千米，問：二人幾小時后相遇？2、甲乙二人分別從相距70千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走 10千米，乙每小時走14千米，問：二人幾小時后相遇？例2:有客，貨兩車二列火車背向而行，客車每小時行同時出發(fā)，兩小時后相距多少千米？50千米，貨車每小時行60千米.兩車從相距200千米的兩地隨堂練習：1、有客、貨兩車二列火車背向而行，客車每小時行小時后相距多少千米？70千米，貨車每小時行75千米.兩車從同一地點同時出發(fā)，兩2、有客、貨兩車二列火車背向而行，客車每小時行時出發(fā)，兩小時后相距多少千米？65千米，貨車每小時行70千米.兩車從相距900千米的兩地同例3:甲乙在環(huán)形跑道上跑步，一圈次相遇？840米，甲50米/秒，乙70米/秒，兩人同一點出發(fā)，背向而行，幾分鐘后第隨堂練習：1、甲乙在環(huán)形跑道上跑步，一圈640米，甲60米/秒，乙50米/秒，兩人同一點出發(fā)，背向而行，幾分鐘后第一次相遇？2、甲乙二人在環(huán)形自行車賽場上訓練，已知兩人騎一圈分別需要 23秒和27秒。如果兩人同時從起點出發(fā)，背向而行，那么他們再次相遇需要多少時間？如果是同向行，那么甲超過乙需要多長時間？例4:小強每分走70米小亮每分走60米兩人同時從同一地點背向走了3分鐘后，小強掉頭去追小亮，追上小亮時小-29-強走了多長時間？走了多少米？隨堂練習：1、小李每分走80米小亮每分走50米兩人同時從同一地點背向走了 5分鐘后，小李掉頭去追小亮，追上小亮時小李走了多長時間？走了多少米？2、客車每小時走65千米，貨車每小時走75千米。兩人同時從同一地點背向走了 1小時后，貨車去追客車，問經(jīng)過多長時間貨車追上客車？貨車共行了多少千米？課下作業(yè)：1、甲乙二人分別從相距90千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走13千米，乙每小時走19千米，問：二人幾小時后相遇？2、有甲、乙兩列火車背向而行，甲車每小時行64千米，乙車每小時行66千米.兩車從相距60千米的兩地同時出發(fā)，1.5小時后相距多少千米？3、小A和小B在環(huán)形跑道上品步，一圈1700米，小A的速度90米/秒，小B的速度80米/秒，兩人同一點出發(fā)，背向而行，幾分鐘后第一次相遇？如果是同向而行，那么小 A經(jīng)過多長時間能追上小B?4、兩輛警車在同一地點同時背向而行，甲車每小時行 85千米，乙車每小時行70千米。兩車行駛了1.5小時后，甲車去追乙車。問經(jīng)過多長時間甲車追上乙車？第十三講流水問題專題簡析：在流動的水中研究行程問題，就是“流水問題”，也叫“行船問題”。流水問題比一般的行程問題多了個水流速度，所以又產(chǎn)生了順水速度和逆水速度。水流問題也有路程、速度和時間之間的關系，也有它另外的數(shù)量關系：順水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速（順水速度+逆水速度）+2=船速 （順水速度—逆水速度）+2=水速上節(jié)回顧：1、兩輛汽車同時從甲城出發(fā)，背向而行，快車每小時行 67千米，慢車每小時行48千米，經(jīng)過16小時，它們相距多少千米？2、甲每分鐘走68米，乙每分鐘走47米.兩人同時從同一地點背向走了 4分鐘后，甲掉頭去追乙，追上乙時甲走了多長時間？走了多少米？課前熱身：______567 231 2012567—567 231-231 2012—2012568 232 2013重點：例1:甲、乙兩港之間水路長210千米，一船從甲港順水開往乙港，船速每小時25千米，水流速度每小時5千米，幾小時可以到達乙港？隨堂練習：1、某船在靜水中的速度是每小時 15千米，水流速度是每小時3千米，逆水而行的速度是每小時千米.2、一只船在河中航行，水速為每小時 2千米，它在靜水中航行每小時行 8千米，順水航行60千米需用小時。逆水^行60千米需用小時。3、某船的航行速度是每小時10千米，水流速度是每小時千米，逆水上行5小時行40千米。例2:甲、乙兩港之間水路長208千米，一船從甲港順水開往乙港，水流速度每小時 5千米，8小時到達乙港，求船速是多少？隨堂練習：1、一只船靜水中每小時行8千米，逆流行2小時行12千米，水速2、一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千米。水流的速度是每小時多少千米?例3:甲、乙兩港之間水路長144千米，一船從甲港開往乙港，順水 6小時到達；從乙港返回甲港，逆水8小時到達。求船速和水流速度各是多少？-31-隨堂練習:1、一只船，順水每小時行20千米，逆水每小時行12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少?2、一條輪船在兩碼頭間航行，順水航行需4小時，逆水航行需5小時，已知兩碼頭間相距的速度.800千米，求這輪船在靜水中例4:甲、乙兩港相距160千米，一船從甲港到乙港順水而下要的4倍，求水速和船速。8小時到達乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度隨堂練習：1、甲、乙兩港相距330千米，一船從甲港到乙港順水而下要 3小時到達乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度的 4倍，求水速和船速。2、甲、乙兩港相距9800千米，一艘輪船從甲港到乙港順水而下行 20小時到達乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度的6倍，那么水速,船速是。例5:一輪船，順水行100千米用了4小時，同樣水速的情況下，逆水行84千米也用了4小時，照這樣的情況，這條船在靜水中行230千米要用多少時間？隨堂練習：1、一輪船，順水行150千米用了3小時，同樣水速的情況下，逆水行120千米，也用了3小時，照這樣的情況，這條船在靜水中行230千米要用多少時間？2、一只輪船在208千米長的水路中用行。順水用8小時，逆水用13小時。照這樣的情況，這條船在靜水中行千米要用多少時間？121補充：兩個碼頭相距384千米，輪船順水行這段路程要 16小時，逆水每小時比順水少行 8千米，逆水比順水多用 小時。課下作業(yè)：1、甲、乙兩個港口相距77千米，船速為每小時9千米，水流速度為每小時2千米,那么由甲港到乙港順水航行需小時.2、一艘輪船在靜水中的速度是每小時 15公里，它逆水航行11小時走了88公里，這艘船返回需小時。3、船行于120千米一段長的江河中，逆流而上用10小時，順流而下用6小時，水速,船速。4、甲、乙兩港相距192千米，一艘輪船從甲港到乙港順水而下行 16小時到達乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度的5倍，那么水速,船速是。5、一輪船，順水行600千米用了4小時，同樣水速的情況下，逆水行 400千米也用了4小時，照這樣的情況，這條船在靜水中行440千米要用多少時間？第十四講分數(shù)應用題（一）上節(jié)回顧：1、甲、乙兩個港口相距1890米，船速為每小時17千米，水流速度為每小時 2千米，那么由甲港到乙港順水航行需 小時.2、甲、乙兩港之間水路長106千米，一船從甲港順水開往乙港，水流速度每小時 4千米，4小時到達乙港，求船速是多少？課前熱身：1+2+3+4+……+501+2+3+4+課前熱身：1+2+3+4+……+501+2+3+4++100重點：一，.一一，,一，,一，一3一，,?一例1:公雞有120只，母雞的只數(shù)是公雞的-,母雞有多少只?4隨堂練習：1 31、商店有蘋果30千克，第一天賣出它的1,第二天賣出剩下的3,,這兩天共賣出蘋果（ ）千克。3 5-33-

一 .—— .— 一一… 3 ..2、小剛與小麗跳繩，小剛跳了 240下，小麗跳的數(shù)量是小剛的3,兩人一共跳了多少下?8 一 一一一3一，...一例2:公雞有120只，是母雞的一，母雞有多少只?4隨堂練習：1隨堂練習：1、一桶水，用了它的3,正好是15千克。這桶水重多5少千克？1…，〃2、果園里有420棵柑橘樹，正好是杏樹的—，杏樹有多6少棵？3一，,，，一例3一，,，，一例3:公雞有120只，母雞比公雞多3,母雞有多少只?4隨堂練習：11、果園里有梨樹180棵，蘋果樹比梨樹多一，蘋果樹有6多少棵？一一…一…， 1 -2、甲數(shù)是96,乙數(shù)比甲數(shù)少-。乙數(shù)是多少?23一，,，，一例4:公雞有120只，比母雞多一，母雞有多少只?4隨堂練習：…… ,,一1隨堂練習：…… ,,一1，一1、甲數(shù)是48,比乙數(shù)多1,乙數(shù)是（ ）。7… 9? ,1 一一一2、甲數(shù)是—,增加它的-后是乙數(shù)，問乙數(shù)是多少?10 33一-。這批零件共有多少個?53一-。這批零件共有多少個?5例5:加工一批零件，第一天加工 200個，第二天加工250個，這兩天加工了這批零件的隨堂練習：一一，，『一，，，一，一，一，，，一，一， … ，?,，… 21、超市運進水果，第一批運進 32千克，第二批運進400千克，這兩批運進水果的重量占超市現(xiàn)在所有水果的 -,超3市現(xiàn)在一共有水果多少千克？. . 3 2、某家具廠要生廠一批沙發(fā)，第一周生廣了64套，第二周生廣了86套，兩周生廣了這批沙發(fā)的—o家具廠還要生10產(chǎn)多少套沙發(fā)？例6:李曉三天看完一本書，第一天看了全書的 3,第二天看了24頁，還剩下全書的2未看。這本書共有多少頁/10 5隨堂練習：1、修路隊要修一條公路，已經(jīng)修了這條路的 -,在修56米正好修了這條路的一半。這條公路共有多少米?42、一筐蘿卜賣掉1后，又賣出6千克，這時賣出的正好是剩下蘿卜的 1。這筐蘿卜原有多少千克?5 2-35-例7:王師傅計劃做一批零件，第一天做了計劃的 4,第二天又做了余下的-,這時還剩42個零件沒做。王師傅計TOC\o"1-5"\h\z7 5劃做多少個零件？1、淘氣讀一本書，第一天讀了這本書的 色，第二天讀了這本書的-,第二天比第一天多讀了6頁，這本書一共有多\o"CurrentDocument"25 5少頁？2、修路隊修一條路，第一天修了全長的二，第二天修了1000米。這時已修的米數(shù)占全長的-8。這條路全長多少米?\o"CurrentDocument"5 15、一一，..3,一,4,,.一，,一一..補充：甲數(shù)的3與乙數(shù)的4相等，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?\o"CurrentDocument"5 7課下作業(yè)：\o"CurrentDocument"51、田田攢了32兀錢，樂樂攢的錢數(shù)是田田的一，歡歡的錢數(shù)是樂樂的5,田田和樂樂一共攢了多少錢？歡歡比樂樂\o"CurrentDocument"8多攢多少錢？22、果園里有120棵香蕉樹，正好是椰子樹的-,椰子樹有多少棵？1一，.一3、公雞有210只，母雞比公雞多-,母雞有多少只？614、電腦公司要修一批電腦，已經(jīng)修了24臺，占這批電腦的-，這批電腦共有多少臺？3TOC\o"1-5"\h\z一一，…一一…一，一一，，，一， ，… 一，， 25、超市運進一批玩具，第一批運進 62套，第二批運進38套，這兩批運進玩具的總數(shù)占超市現(xiàn)在所有玩具的 -,超5市現(xiàn)在一共有玩具多少千克？6、筑路隊三天修好一條馬路，第一天修了全長的 1,第二天修了全長的2,第二天比第一天少修 90米，這條馬路\o"CurrentDocument"5全長多少米？第十五講百分數(shù)（濃度）把鹽溶于水就得到鹽水，其中鹽叫做溶質，水叫做溶劑，鹽與水的混合液叫做溶液。我們把鹽與鹽水的比值叫做鹽水的濃度，通常濃度用百分數(shù)表示，又叫百分比濃度，這一類問題歸結為濃度問題。溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量+溶液的重量x 100%=濃度溶液的重量x濃度=溶質的重量 溶質的重量+濃度=溶液的重量上節(jié)回顧：

一—__一3一，一- 1 1、鋪設一條水管，第一天鋪了3千米，比第二天少鋪1,兩天共鋪水管多少千米?5 52 22 2。原來共有多少本圖書?32、學校有故事書占全校圖書的的再頭進4002、學校有故事書占全校圖書的的5課前熱身：1+3+5+ +513+7+11+2035+12+19+課前熱身：1+3+5+ +513+7+11+2035+12+19++705重點：例1:一瓶鹽水共重200克，其中鹽有20克，這瓶鹽水的濃度是多少?隨堂練習:1、配制一種鹽水，在隨堂練習:1、配制一種鹽水，在450克水中加了50克鹽，這種鹽水的濃度是多少?2、一種糖水的濃度是15%200克糖水中含糖多少克2、一種糖水的濃度是15%200克糖水中含糖多少克？例2:一種酒精溶液的濃度是20%,其中水有240克，酒精有多少克?隨堂練習：1、一種鹽水的濃度是20%其中水有100克，鹽有多少克?2、一種糖水的濃度是10%其中水有135克，糖有多少克?-37-例3:現(xiàn)有濃度為20%的鹽水80克.加入20克水，這時鹽水的濃度是多少?隨堂練習：1、現(xiàn)有濃度為20%的鹽水80克.加入20克水，這時鹽水的濃度是多少？2、現(xiàn)有濃度為10%勺糖水300克，加入60克糖，這時糖水的濃度是多少？例4:現(xiàn)有濃度為20%的鹽水50千克.要想得到濃度為10%的鹽水，需加水多少千克?隨堂練習：1、在濃度為15%勺糖水200克中，加入多少克水就能得到濃度為 10%勺糖水？2、把碘溶在酒精里，配成碘酒，現(xiàn)有含碘 15%勺碘酒50克，要把它變成含碘3%勺碘酒，需加酒精多少克?例5:現(xiàn)有濃度為25%勺鹽水80克，要使鹽水的濃度提高到40%需加鹽多少克?隨堂練習：1、現(xiàn)有濃度為15%勺鹽水20克，要使鹽水的濃度提高到20%需加鹽多少克?2、現(xiàn)有濃度為10%勺糖水300克，要使糖水白^濃度變?yōu)?5%需加糖多少克?例6:有濃度為2.5%的鹽水700克，為了制成濃度為10%勺鹽水，從中要蒸發(fā)掉多少克水?隨堂練習：1、有濃度為12.5%的鹽水40千克，為了制成濃度為20%勺鹽水，從中要蒸發(fā)掉多少千克水?2、有濃度為2.5%的糖水400克，為了制成濃度為5%勺糖水，從中要蒸發(fā)掉多少克水?課下作業(yè)：1、一瓶糖水共重500克，其中糖有70克，這瓶鹽水的濃度是多少？2、一種酒精溶液的濃度是40%,其中水有400克，酒精有多少克？3、現(xiàn)有濃度為25%勺鹽水80克，加入120克的水，鹽水的濃度是多少？4、現(xiàn)在有濃度為20%勺鹽水80克，加入多少克水就能得到濃度為 16%勺鹽水？5、濃度為20%勺糖水500克，為了制成濃度為50%勺糖水，需加入多少克糖？6、有濃度為2.5%的鹽水700克，為了制成濃度為20%勺鹽水，從中要蒸發(fā)掉多少克水？第十六講百分數(shù)（經(jīng)濟）專題簡析：本節(jié)中主要包括利息、稅收、利潤折扣等問題。下面幾個公式較實用：利息稅=稅前利息X稅率 稅前利息=本金X利率X期限定價=成本+利潤 利潤=售價-成本 利潤率=（售價-成本）+成本=利潤+成本售價=成本X（1+利潤率） 成本=售價+（1+利潤率）商品的折扣：“幾折”即表示十分之幾，也是百分之幾十。上節(jié)回顧：1、現(xiàn)有濃度為15%勺鹽水100克，要使鹽水的濃度提高到 45%需要多少克鹽？2、從含鹽10%勺50千克鹽水中蒸發(fā)掉10千克水，這時鹽水的濃度為多少?課前熱身：123……1001011 2 3+++20122012201220122012-39-重點：例1:張叔叔存入銀行人民幣20000元，定期一年，年利率是2.25%,存款到期時，張叔叔能得到多少利息？張叔叔一共取回多少元？隨堂練習：1、小張將50000元存入銀行，定期三年，年利率為 2.70%。到期時，他實際可以獲得利息多少元?2、李明將10000元存入銀行，定期5年，年利率為3.6%。到期時，他實際可以獲得利息多少元?隨堂練習：1、一臺電風扇，進貨價是例2:有一種消毒柜，進價2400元，售價隨堂練習：1、一臺電風扇，進貨價是250元，售價是300元。這種電風扇出售后所能獲得的利潤占成本的百分之幾?2、商店沒賣出一本掛歷，可獲得利潤12元，已知每本掛歷售價52元。這種掛歷的利潤率是百分之幾?3、有一臺電視，原價1200元，降了300元，價格降了百分之幾?4、有一臺空調，原價1600元，漲價后賣2000元，漲了百分之幾?例3:一套衣服原價200元，先打八折再打七折出售，現(xiàn)在買回這套衣服可便宜多少元隨堂練習：）元，便宜了（ ）元.1、一種冰箱原價）元，便宜了（ ）元.2、某商品售價是1000元，現(xiàn)打七折出售。問降價多少元?例4:一件玩具打九折出售是45元。問原價多少元？便宜多少元?隨堂練習：1、一套衣服打八折出售，現(xiàn)價是170元。現(xiàn)在買回這套衣服可便宜多少元2、一套化妝品打六五折后是1300元。問現(xiàn)在買回這套化妝品可便宜多少元?20%,第二天賣出總數(shù)的40%還余下40020%,第二天賣出總數(shù)的40%還余下400本，這批兒童讀物隨堂練習：1、一批水果，第一天賣出總數(shù)的 15%第二天賣出總數(shù)的25%還剩余120噸。問這批水果共有多少噸?2、家家商場新進一批涼鞋， 前三天賣出去總數(shù)的30%第四天賣出去15%還剩余1300雙。問這批涼鞋共有多少雙?課下作業(yè)：1、張揚今年存入銀行100萬，定期三年，年利率3.2%。問三年后他一共能獲得多少元？2、商場搞打折促銷，其中服裝類打 5折，文具類打8折。小明買一件原價320元的衣服，和原價120元的書包，實際要付多少錢？3、紫荊山有一處樓房，原價是1300萬，現(xiàn)打九五折出售?？杀阋硕嗌偃f元？4、某商品打八五折后是1700