新人教版高中數(shù)學(xué)《集合的基本運算》課件1

集合集合集合集合1.1.2集合的基本運算1.1.2集合的基本運算思考我們知道，實數(shù)有加法運算，類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以相加呢？集合集合集合集合1.1.2集合的基本運算1.1.2集1目標(biāo)：1、理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；2、理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集；3、了解集合的并集、交集和補(bǔ)集的性質(zhì)；4、能使用韋恩圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算。重點：并集、交集和補(bǔ)集的概念的理解及運算.難點：并集、交集和補(bǔ)集的概念及其符號表示.目標(biāo)：重點：2自學(xué)提綱：自學(xué)P8~11思考，回答下列問題：1.并集的概念、符號、韋恩圖表示及性質(zhì)；2.交集的概念、符號、韋恩圖表示及性質(zhì)；3.全集和補(bǔ)集的概念、符號、韋恩圖表示及性質(zhì).自主學(xué)習(xí)自學(xué)提綱：自學(xué)P8~11思考，回答下列問題：自主學(xué)習(xí)3考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎?A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}；(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無理數(shù)},C={x|x是實數(shù)}.發(fā)現(xiàn)：集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素所組成的.考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)4并集一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集,記作

A∪B，讀作“A并B”。即A∪B=ABAB{x|x∈A，或x∈B}BA并集一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧5例4設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}例5設(shè)集合A={x｜-1<x<2},集合B={x|1<x<3}，求A∪B.A67

B580-1123解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}提示：利用韋恩圖提示：利用數(shù)軸AB例4設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求61.A∪A=

;2.A∪?=?∪A=

;3.A

A∪B，B

A∪B;4.如果A?B，則A∪B=

反之，如果A∪B=B，則

.并集的性質(zhì)：??BA?B合作交流AA1.A∪A=;并集的性質(zhì)：??BA?B合作交7考察下面的問題,集合A,B與集合C之間有什么關(guān)系?A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；(2)A={x|x是我班的女同學(xué)},B={x|x是我班戴眼鏡的同學(xué)},C={x|x是我班戴眼鏡的女同學(xué)}.發(fā)現(xiàn)：集合C是由集合A中和集合B中的公共元素所組成的.考察下面的問題,集合A,B與集合C之間有什么關(guān)系?A={2,8交集一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作

A∩B，讀作“A交B”.

即A∩B=ABABAB?{x|x∈A,且x∈B}交集一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的9例6新華中學(xué)開運動會,設(shè)A={x|x是我班參加百米賽跑的同學(xué)},B={x|x是我班參加跳高比賽的同學(xué)},求A∩B.解:A∩B={x|x是我班既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.例6新華中學(xué)開運動會,設(shè)解:A∩B={x|x是我班既參加百10平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有幾種？平面內(nèi)兩直線的11交集的性質(zhì)：1.A∩A=

;2.A∩?=?∩A=

;3.A∩B

A，A∩B

B;4.如果A?B，則A∩B=

反之，如果A∩B=A，則

.??AA?BA?交集的性質(zhì)：1.A∩A=;??AA?BA?12P11練習(xí)1~34.A={(x，y)｜4x+y=6}，B={(x，y)｜3x+2y=7}，求A∩B。解：A∩B={(x，y)｜4x+y=6}∩{(x，y)｜3x+2y=7}=={(1，2)}。

基礎(chǔ)訓(xùn)練P11練習(xí)1~34.A={(x，y)｜4x+y=6}，解：131.已知A={x|-1<x<7},B={x|x>a},若A∩B=Ф,則實數(shù)a的取值范圍為

。a≥72.已知A={x|x≤4},B={x|x>a},若A∪B=R,則實數(shù)a的取值范圍為

。a≤43.已知集合A={a，b}，且集合B滿足A∪B={a，b}，則集合B有幾種情況？解：∵A∪B={a，b}=A，∴B?A，∴B=?，{a}，，{a，b}四種情況。提升訓(xùn)練1.已知A={x|-1<x<7},B={x|x>a},若A14請分別在有理數(shù)范圍內(nèi)和實數(shù)范圍內(nèi)求方程（x-2）(x2-3)=0的解集。{x∈Q（x-2）(x2-3)=0}={2}{x∈R（x-2）(x2-3)=0}={2，，}在不同范圍內(nèi)研究同一個問題，可能有不同的結(jié)果。如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集,常用U表示.請分別在有理數(shù)范圍內(nèi)和實數(shù)范圍內(nèi)求方程{x∈Q15對于一個集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集，簡稱為集合A的補(bǔ)集，記作.AUUA即UA=補(bǔ)集{x｜x∈U，且x?A}UA對于一個集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集16例8設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1,2,3},B={3,4,5,6},求

UA,UB.解:根據(jù)題意可知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以

UA={4，5，6，7，8}，

UB={1，2，7，8}.

例8設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1,2,3}17例9設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求A∩B,U(A∪B).解：根據(jù)三角形的分類可知：A∩B=?，A∪B={x｜x是銳角三角形或鈍角三角形}，

U(A∪B)={x｜x是直角三角形}。三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形例9設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角18（1）A∪＝

；（2）A∩＝

；（3）U()＝

；UAAU

UA

UA

UA（4）＝

；（5）

＝

．

UU

U?U補(bǔ)集的性質(zhì)：（1）A∪＝；19x51.已知全集U＝R，A＝{x|x＞5}，求

．解：

＝{x|x≤5}．基礎(chǔ)訓(xùn)練

UA

UA2.已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求UA.解：A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝＝｛x｜0≤x＜4｝，U＝R，

UA＝｛x｜x＜0或x≥4｝。p11練習(xí)4x51.已知全集U＝R，A＝{x|x＞5}20

1.若U＝{1，3，a2＋4a+1}，A＝{1，3}，UA＝{-3}，

則a＝_______.

2.已知A＝{0，2，4}，UA＝{－1，1}，UB＝{－1，0，2}，求B＝_______.

3.設(shè)全集U＝{2，3，m2＋2m－3}，A＝{｜m＋1｜，2}，

UA＝{5}，求m.{1，4}-22或-4提升訓(xùn)練

1.若U＝{1，3，a2＋4a+1}，A＝{1，3}，U211.已知全集U={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，B={c,d},則(UA)∩B等于（）A.{a,e}B.{b,c,d}C.{a,c,e}D.skrzsb42.集合A={x||x+1|=1}，B={x||x|=1}則A∪B等于（）A.{-1,1}B.{-2,-1,1}C.{-1,0,1}D.{-2,-1,0,1}3.設(shè)全集U={x|-5x5},A={x|2<x5},則

UA={x|-5x2}DD小測試：1.已知全集U={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，224.已知:全集U=R,M={x|x1+,x∈R},N={1,2,3,4}則(

UM)∩N=

.5.如果全集U={x|0≤x<6,x∈Z},A=｛1,3,5｝,B=｛1,4｝那么，

UA=

，

UB=

.6.如果全集U={x|0<x<10},A={x|2<x<5},

則

UA=

.

{x|0<x≤2,或5≤x<10}｛0,2,4｝｛0,2,3,5｝{3，4}4.已知:全集U=R,M={x|x1+,x∈R}231．西方資本主義迅猛發(fā)展，急需開辟更大的商品銷售市場和原料產(chǎn)地2．列強(qiáng)擁有強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)實力和船堅炮利的軍事優(yōu)勢3．當(dāng)時中國正值封建社會末期，國力漸衰，內(nèi)部危機(jī)嚴(yán)重4.電腦和網(wǎng)絡(luò)的迅猛發(fā)展，給人們提供了許多便利，使人們變得懶惰而浮躁，出現(xiàn)了拼湊、剪接式的文章。5.文藝創(chuàng)作者不能把極端個性的東西展現(xiàn)給觀眾，也不能把屬于極端個人的觀點強(qiáng)加給大眾，使文藝作品的傳播遭遇障礙。6.作家要承擔(dān)起社會責(zé)任，關(guān)注大眾的藝術(shù)審美品位，尊重大眾的理解，從而引導(dǎo)大眾去感悟真理，提升大眾的思想境界。7.作家要有清醒的意識，沒有容忍錯誤的傾向，為社會充滿思想活力和精神自由做出自己的貢獻(xiàn)。

8．易硯制作工藝由簡到繁，題材日益豐富，制硯師采用平雕、透雕等手法，雕刻出的山水、花卉、人物、名勝等形象惟妙惟肖。9．易硯不僅成為宮廷貢品和傳世名硯，而且受到了王公貴族、文人墨客乃至平民百姓的珍愛，這應(yīng)該是自唐宋以后的事了。感謝聆聽，歡迎指導(dǎo)！1．西方資本主義迅猛發(fā)展，急需開辟更大的商品銷售市場和原料產(chǎn)24集合集合集合集合1.1.2集合的基本運算1.1.2集合的基本運算思考我們知道，實數(shù)有加法運算，類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以相加呢？集合集合集合集合1.1.2集合的基本運算1.1.2集25目標(biāo)：1、理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；2、理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集；3、了解集合的并集、交集和補(bǔ)集的性質(zhì)；4、能使用韋恩圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算。重點：并集、交集和補(bǔ)集的概念的理解及運算.難點：并集、交集和補(bǔ)集的概念及其符號表示.目標(biāo)：重點：26自學(xué)提綱：自學(xué)P8~11思考，回答下列問題：1.并集的概念、符號、韋恩圖表示及性質(zhì)；2.交集的概念、符號、韋恩圖表示及性質(zhì)；3.全集和補(bǔ)集的概念、符號、韋恩圖表示及性質(zhì).自主學(xué)習(xí)自學(xué)提綱：自學(xué)P8~11思考，回答下列問題：自主學(xué)習(xí)27考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎?A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}；(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無理數(shù)},C={x|x是實數(shù)}.發(fā)現(xiàn)：集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素所組成的.考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)28并集一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集,記作

A∪B，讀作“A并B”。即A∪B=ABAB{x|x∈A，或x∈B}BA并集一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧29例4設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}例5設(shè)集合A={x｜-1<x<2},集合B={x|1<x<3}，求A∪B.A67

B580-1123解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}提示：利用韋恩圖提示：利用數(shù)軸AB例4設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求301.A∪A=

;2.A∪?=?∪A=

;3.A

A∪B，B

A∪B;4.如果A?B，則A∪B=

反之，如果A∪B=B，則

.并集的性質(zhì)：??BA?B合作交流AA1.A∪A=;并集的性質(zhì)：??BA?B合作交31考察下面的問題,集合A,B與集合C之間有什么關(guān)系?A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；(2)A={x|x是我班的女同學(xué)},B={x|x是我班戴眼鏡的同學(xué)},C={x|x是我班戴眼鏡的女同學(xué)}.發(fā)現(xiàn)：集合C是由集合A中和集合B中的公共元素所組成的.考察下面的問題,集合A,B與集合C之間有什么關(guān)系?A={2,32交集一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作

A∩B，讀作“A交B”.

即A∩B=ABABAB?{x|x∈A,且x∈B}交集一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的33例6新華中學(xué)開運動會,設(shè)A={x|x是我班參加百米賽跑的同學(xué)},B={x|x是我班參加跳高比賽的同學(xué)},求A∩B.解:A∩B={x|x是我班既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.例6新華中學(xué)開運動會,設(shè)解:A∩B={x|x是我班既參加百34平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有幾種？平面內(nèi)兩直線的35交集的性質(zhì)：1.A∩A=

;2.A∩?=?∩A=

;3.A∩B

A，A∩B

B;4.如果A?B，則A∩B=

反之，如果A∩B=A，則

.??AA?BA?交集的性質(zhì)：1.A∩A=;??AA?BA?36P11練習(xí)1~34.A={(x，y)｜4x+y=6}，B={(x，y)｜3x+2y=7}，求A∩B。解：A∩B={(x，y)｜4x+y=6}∩{(x，y)｜3x+2y=7}=={(1，2)}。

基礎(chǔ)訓(xùn)練P11練習(xí)1~34.A={(x，y)｜4x+y=6}，解：371.已知A={x|-1<x<7},B={x|x>a},若A∩B=Ф,則實數(shù)a的取值范圍為

。a≥72.已知A={x|x≤4},B={x|x>a},若A∪B=R,則實數(shù)a的取值范圍為

。a≤43.已知集合A={a，b}，且集合B滿足A∪B={a，b}，則集合B有幾種情況？解：∵A∪B={a，b}=A，∴B?A，∴B=?，{a}，，{a，b}四種情況。提升訓(xùn)練1.已知A={x|-1<x<7},B={x|x>a},若A38請分別在有理數(shù)范圍內(nèi)和實數(shù)范圍內(nèi)求方程（x-2）(x2-3)=0的解集。{x∈Q（x-2）(x2-3)=0}={2}{x∈R（x-2）(x2-3)=0}={2，，}在不同范圍內(nèi)研究同一個問題，可能有不同的結(jié)果。如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集,常用U表示.請分別在有理數(shù)范圍內(nèi)和實數(shù)范圍內(nèi)求方程{x∈Q39對于一個集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集，簡稱為集合A的補(bǔ)集，記作.AUUA即UA=補(bǔ)集{x｜x∈U，且x?A}UA對于一個集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集40例8設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1,2,3},B={3,4,5,6},求

UA,UB.解:根據(jù)題意可知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以

UA={4，5，6，7，8}，

UB={1，2，7，8}.

例8設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1,2,3}41例9設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求A∩B,U(A∪B).解：根據(jù)三角形的分類可知：A∩B=?，A∪B={x｜x是銳角三角形或鈍角三角形}，

U(A∪B)={x｜x是直角三角形}。三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形例9設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角42（1）A∪＝

；（2）A∩＝

；（3）U()＝

；UAAU

UA

UA

UA（4）＝

；（5）

＝

．

UU

U?U補(bǔ)集的性質(zhì)：（1）A∪＝；43x51.已知全集U＝R，A＝{x|x＞5}，求

．解：

＝{x|x≤5}．基礎(chǔ)訓(xùn)練

UA

UA2.已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求UA.解：A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝＝｛x｜0≤x＜4｝，U＝R，

UA＝｛x｜x＜0或x≥4｝。p11練習(xí)4x51.已知全集U＝R，A＝{x|x＞5}44

1.若U＝{1，3，a2＋4a+1}，A＝{1，3}，UA＝{-3}，

則a＝_______.

2.已知A＝{0，2，4}，UA＝{－1，1}，UB＝{－1，0，2}，求B＝_______.

3.設(shè)全集U＝{2，3，m2＋2m－3}，A＝{｜m＋1｜，2}，

UA＝{5}，求m.{1，4}-22或-4提升訓(xùn)練

1.若U＝{1，3，a2＋4a+1}，A＝{1，3}，U451.已知全集U={a,b,c,d,e}，集合A={b,