2022年福建省廈門(mén)市中考數(shù)學(xué)二模試卷(含答案)

2022年福建省廈門(mén)市五緣第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一.選擇題（每題4分，共10題，共40分）1.（4分）下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)的是（B.31.（4分）下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)的是（B.3.14C.-4D.-7T2.A.D.2.A.D.（4分）如圖是小華將兩本字典放置而成的幾何體，其左視圖是（3.4.旗桿AB在地面上的影長(zhǎng)為24米,那么旗桿的高度約是（BA.12米米24米3.4.旗桿AB在地面上的影長(zhǎng)為24米,那么旗桿的高度約是（BA.12米米24米2曲后米（4分）下列計(jì)算正確的是（ ）A.x1+x4=x63盯3+y=3孫2Ox3)2=6x6(x+y)2=/+，5.（4分）學(xué)校某社團(tuán)招新，從學(xué)科能力、學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值認(rèn)同三個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙、?。?分）課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.如圖，當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí)，測(cè)得四名同學(xué)進(jìn)行考核，按10分制進(jìn)行打分，測(cè)試成績(jī)?nèi)缱蟊?若將學(xué)科能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、價(jià)值認(rèn)同按照3：3：4的比例確定最終得分，則得分最高的是（應(yīng)聘者類(lèi)別甲乙丙T學(xué)科能力8976學(xué)習(xí)態(tài)度6489價(jià)值認(rèn)同7766A.甲 B.乙 C.丙 D.]方程是52+52（1+x）+52（1+x） 196,則x表不的意義是（ ）A.該廠七月份的增長(zhǎng)率B.該廠八月份的增長(zhǎng)率C.該廠七、八月份平均每月的增長(zhǎng)率D.該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率TOC\o"1-5"\h\z（4分）如圖，由一個(gè)正六邊形和正五邊形組成的圖形中，N1的度數(shù)應(yīng)是（ ）（4分）一次函數(shù)y=kx+b（%>0）的圖象過(guò)（-2,0）,則不等式k（x-\）+b>0的解集是（ ）A.x>0 B.x>l C.x>-1 D.x>-2（4分）如圖，直線。。與/i和/2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)艮點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是和/2上的動(dòng)點(diǎn),MN沿/1和/2平移.OO的半徑為1,N1=6O°.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）M 4 丁NB I：A.MN-^-B.八和/2的距離為2C.若NMON=90°,則MN與。0相切D.若MN與。。相切，則AM=?（4分）拋物線y=o?+fex+3（aHO）過(guò)A（4,4）,B（2,m）兩點(diǎn)，點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離記為d,滿足則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是（ ）A.或 B.或 C.2<m<3D.3<m<4二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）（4分）若反比例函數(shù)y=K的圖象過(guò)點(diǎn)（2,-2）,則&的值等于.x（4分）寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)x,使得2Vx<3,則x可以是.

（4分）2021年春節(jié)前夕，學(xué)校向2000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書(shū)，并圍繞“4類(lèi)：不放煙花爆竹；B類(lèi)：少放煙花爆竹；C類(lèi)：使用電子鞭炮；。類(lèi):不會(huì)減少煙花爆竹數(shù)量”四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（單選），并對(duì)100名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.根據(jù)抽樣結(jié)果，估計(jì)全?！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W(xué)生有.（4分）如圖，是△ABC中N8AC的平分線，于點(diǎn)E,S=7cw2,DE=2cm,AB=4cm,則AC的長(zhǎng)是（4分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)4（1,-3）、8（0,-3）、C（2,-3）,確定一個(gè)圓，（填“能”或“不能”）.（4分）如圖，四邊形A8C。是矩形紙片，AB=2,對(duì)折矩形紙片A8CC,使與BC重合，折痕為￡尸，展平后再過(guò)點(diǎn)8折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N,折痕與所相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接BN,MN,延長(zhǎng)MN交8c于點(diǎn)G.有如下結(jié)論：①NABN=60°；②AM=1；③△BMG是等邊三角形：④尸為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn),則PN+P”的最小值是百.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.17.（8分）計(jì)算：V18-IV2-2（8分）如圖，已知點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上，BF=CE,AC^DF,1.AC//DF,

求證：AB//DE.D2（x+l）＜x+4（8分）解不等式組：x-1,當(dāng)yx+io（8分）如圖，在△ABC中，。、E分別是48、AC的中點(diǎn)，BE=2DE,延長(zhǎng)OE到凡使EF=BE,連接CF.（1）求證：四邊形BCFE為菱形；（8分）某校學(xué)生食堂共有座位3600個(gè)，某天午餐時(shí)，食堂中學(xué)生人數(shù)），（人）與時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中的折線OAB.（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該校學(xué)生數(shù)有6000人，考慮到安全因素，學(xué)校決定對(duì)剩余2400名同學(xué)延時(shí)用餐，即等食堂空閑座位不少于2400個(gè)時(shí)，再通知剩余2400名同學(xué)用餐.請(qǐng)結(jié)合圖象分析，這2400名學(xué)生至少要延是多少分鐘？（10分）如圖，在。ABCD中，將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AAB'D'的位置，使點(diǎn)B'落在BC上.（1）在圖中求作△AB'。'；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）若B'D'交AO于點(diǎn)E,AB=2BB'=2,BC=4,求AE的長(zhǎng).

ADAD（10分）由于疫情對(duì)中小企業(yè)造成巨大的沖擊，某市計(jì)劃對(duì)該市的中小企業(yè)進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼.相關(guān)行業(yè)的主管部門(mén)為了解該市中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表.y的分組-0.60《yV- -0.40WyV--0.20<yVO0^y<0.200.20^j<0.40企業(yè)數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的組中值為代表）（1）分別估計(jì)該市的中小企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于20%的企業(yè)的概率以及產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)：（2）該市有3000家中小企業(yè)，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，去年該市的中小企業(yè)的第一季度平均產(chǎn)值是20萬(wàn)元，若要使一家中小企業(yè)保持良好的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)，必須保證其第一季度產(chǎn)值不能低于18萬(wàn)元.若要想讓該市的所有中小企業(yè)保持良好的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)，該市應(yīng)準(zhǔn)備多少萬(wàn)元的補(bǔ)貼資金？（12分）如圖，在正方形ABCO中，E是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)8、C重合），連接OE、點(diǎn)C關(guān)于直線OE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C',連接AC'并延長(zhǎng)交直線OE于點(diǎn)P,尸是AC'的中點(diǎn)，連接。F.（1）求/尸。尸的度數(shù)；（2）連接8P,請(qǐng)用等式表示AP、BP、。尸三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明：（3）連接AC,若正方形的邊長(zhǎng)為讓?zhuān)?qǐng)直接寫(xiě)出△ACC'的面積最大值.（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,1）,如圖，直線y=/r與拋物線交于A、B兩點(diǎn),直線/為y=-l.（1）求拋物線的解析式；（2）在/上是否存在一點(diǎn)P,使以+PB取得最小值？若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）知F（加，加）為平面內(nèi)一定點(diǎn)，M（zn,〃）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M到直線/的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離總是相等，求定點(diǎn)F的坐標(biāo).2022年福建省廈門(mén)市五緣第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析選擇題（每題4分，共10題，共40分）（4分）下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)的是（ ）A.V7 B.3.14 C.-4 D.-n【分析】正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：；-4V-n<V7<3.14,...所給的實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)的是-4.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.（4分）如圖是小華將兩本字典放置而成的幾何體，其左視圖是（ ）【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.【解答】解：從左面看，是一列兩個(gè)相鄰的矩形，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.（4分）課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.如圖，當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí)，測(cè)得旗桿AB在地面上的影長(zhǎng)BC為24米，那么旗桿A8的高度約是（ ）A.12米 B.米 C.24米 D.24y米【分析】根據(jù)已知得出4B=24tan30°,進(jìn)而求出4B的長(zhǎng)即可.【解答】解：???太陽(yáng)光線與地面成30°角，旗桿AB在地面上的影長(zhǎng)8c為24米，，旗桿AB的高度約是：AB=24tan30°=8百（w）.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確選擇銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.（4分）下列計(jì)算正確的是（ ）A.x1+x4=x6 B.3xyi-i-y=3xy2C.Ox3）2=64 D.（x+y）2=x2+y2【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義，單項(xiàng)式乘法法則，塞的乘方與積的乘方法則等逐項(xiàng)判斷.【解答】解：4、/與/不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、3xy^-ry=3xy2,故8正確，符合題意：C,（3?）2=9x6,故C誤，不符合題意；￡＞、（x+y）2=xz+2xy+y2,故O錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的相關(guān)法則.（4分）學(xué)校某社團(tuán)招新，從學(xué)科能力、學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值認(rèn)同三個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行考核，按10分制進(jìn)行打分，測(cè)試成績(jī)?nèi)缱蟊?若將學(xué)科能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、價(jià)值認(rèn)同按照3：3：4的比例確定最終得分，則得分最高的是（ ）應(yīng)聘者類(lèi)別甲乙丙T學(xué)科能力8976學(xué)習(xí)態(tài)度6489價(jià)值認(rèn)同7766A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念分別計(jì)算出四人的平均得分，從而得出答案.【解答】解：???甲的平均得分為8*3+6,3+7X4=7（分）,3+3+4乙的平均得分為9*3+4X3+7X4=67（分），3+3+4丙的平均得分為7*3+8*3+6X4=6.9（分），3+3+4丁的平均得分為6X3+9X3+6X4=69（分），3+3+4...甲得分最高.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.(4分)某食品廠七月份生產(chǎn)面包52萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)面包共196萬(wàn)個(gè)，若x滿足的方程是52+52(1+x)+52(1+x)2=196,則x表示的意義是( )A.該廠七月份的增長(zhǎng)率B.該廠八月份的增長(zhǎng)率C.該廠七、八月份平均每月的增長(zhǎng)率D.該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率【分析】一般增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量X(1+增長(zhǎng)率)，根據(jù)方程結(jié)合題意確定x的意義即可.【解答】解：依題意得八、九月份的產(chǎn)量為52(1+x)、52(1+x)2,.,.52+52(1+x)+52(1+x)2=196中的x表示的意義是該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的意義，增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a(1+x)2=b,a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，匕為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量.(4分)如圖，由一個(gè)正六邊形和正五邊形組成的圖形中，N1的度數(shù)應(yīng)是( )【分析】利用正多邊形的外角公式可得/3,N4,再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,求出N2,即可求出N1解決問(wèn)題.由題意得：Z3=360°4-6=60°,N4=360°+5=72°,則N2=180°-60°-72°=48°,所以Nl=360°-48°-120°-108°=84°.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.（4分）一次函數(shù)y=kx+b（Jt>0）的圖象過(guò)（-2,0）,則不等式Jt（x-1）+b>0的解集是（ ）A.x>0 B.x>l C.x>-\ D.x>-2【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出一次函數(shù)y=kCx-1）+b過(guò)點(diǎn)（-1,0）,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得.【解答】解：???一次函數(shù)a>0）的圖象過(guò)點(diǎn)（-2,0）,二一次函數(shù)向右平移一個(gè)單位過(guò)（-1,0）,即一次函數(shù)y=A（x-1）+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）,'：k>0,隨x的增大而增大，,一次函數(shù)y=k（x-1）+b（Jt>0）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1,0）,當(dāng)x>-1時(shí)，y>0,不等式k（x-1）+b>0的解集是x>-1.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)求得一次函數(shù)y=&（x-1）+6（Q>0）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1,0）是解題的關(guān)鍵.（4分）如圖，直線八〃/2,。。與/1和/2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B.點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是八和/2上的動(dòng)點(diǎn),MN沿A和/2平移.。。的半徑為1,/1=60°.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）C.若NMON=90°,則MN與00相切D.若MN與。。相切，則AM=?【分析】首先過(guò)點(diǎn)N作NC_LAM于點(diǎn)C,直線/i〃/2,。。與A和/2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B,0O的半徑為1,易求得MN=—嗎_=至巨，八和〃的距離為2；sin603若/MON=90°,連接NO并延長(zhǎng)交MA于點(diǎn)C,易證得C0=N0,繼而可得即O到的距離等于半徑，可證得MN與。0相切；由題意可求得若與。。相切，則AM=百或退3【解答】解：如圖1,過(guò)點(diǎn)N作NCLAM于點(diǎn)C,???直線。。與A和/2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)8,。。的半徑為1,：.CN=AB=2,,/Zl=60o,MN=_2N_sin6003故4與B正確；如圖3,若/MCW=90°,連接NO并延長(zhǎng)交MA于點(diǎn)C,則△AOC/△BOM故CO=NO,AMON必MOM',故MN上的高為1,即。到MN的距離等于半徑.故C正確；如圖2,???MN是切線，OO與/1和/2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)8,.,.ZAA/O=-lzi=30°,2，AM=百；VZAM'0=60°,：.AM'=返，3 _...若MN與。。相切，則或返；3故。錯(cuò)誤.故選：D.ACAC【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí).此題難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用.10.(4分)拋物線產(chǎn)=—+笈+3(〃W0)過(guò)A(4,4),B(2,m)兩點(diǎn)，點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離記為d,滿足OVdWl,則實(shí)數(shù)〃?的取值范圍是( )A.a<2或機(jī)23 B.m<3或切24C.2<m<3D.3</n<4【分析】把A(4,4)代入拋物線y=ax2+bx+3得4a+b=—,根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸x=--,B4 2a(2,〃?)，且點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離記為d,滿足OVdWl,所以0<|2-(—|<1解得2>^"或

，把B(2,zn)KAy=ax2+bx+3得：4a+2H38m,得到4=工』，所以工或工』＜二，即可解答.84 84-84飛8【解答】解：把A(4,4)代入拋物線丫=/+加+3得:16。+4/?+3=4,16〃+4b=1,：.4a+b=^,4.?對(duì)稱(chēng)軸》=-上，B(2,m),且點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離記為d,滿足OVdWl,2a,?0<I2-(-^T-)I<1Na?o<嬰I<1，把8(2,m)代入 得:4a+2b+3=〃z2(2a+b)+3=/n2(2a+—-4a)+3=m47—-4n=機(jī),2t?=—UB,?,?機(jī)<3或陽(yáng)24.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)8到拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離記為“，滿足0<d〈l,得到0<|2.（上）K1.2a二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）（4分）若反比例函數(shù)y=區(qū)的圖象過(guò)點(diǎn)（2,-2）,則k的值等于-4.X【分析】把點(diǎn)（2,-2）代入反比例函數(shù)丫=區(qū)，即可求出人的值.X【解答】解：?.?反比例函數(shù)y=K的圖象過(guò)點(diǎn)（2,-2）,X：.k=2X（-2）=-4,故答案為：-4.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.（4分）寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)x,使得2Vx<3,則x可以是 （答案不唯一）.【分析】估算無(wú)理數(shù)的大小即可得出答案.【解答】解：?；4<5V9,.\2<V5<3,故答案為：炳（答案不唯一）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，無(wú)理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.（4分）2021年春節(jié)前夕，學(xué)校向2000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書(shū)，并圍繞“4類(lèi)：不放煙花爆竹；B類(lèi)：少放煙花爆竹；C類(lèi)：使用電子鞭炮；。類(lèi)：不會(huì)減少煙花爆竹數(shù)量”四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（單選），并對(duì)100名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.根據(jù)抽樣結(jié)果，估計(jì)全?！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W(xué)生有400名.【分析】用全校的學(xué)生數(shù)乘以“使用電子鞭炮”所占的百分比即可得出答案.【解答】解：被調(diào)查的學(xué)生中“使用電子鞭炮”的學(xué)生由100-（30+35+15）=20（名）,估計(jì)全?！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W(xué)生有：2000X_20_=400（名）.100故答案為：400名.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確.14.（4分）如圖，AO是△ABC中NBAC的平分線，于點(diǎn)E,S=7cm2,DE=2cm,AB=4cm,則AC的長(zhǎng)是3cm.積公式可得S=1X4X2+1X2XAC=7,然后解一次方程即可.2 2【解答】解：作。凡LAC于凡如圖，是△ABC中NB4C的角平分線，DELAB,DFLAC,:?DE=DF=2cm,S=Saaob+Saadc=工研.dE+"^AC?DF=1X4X2+工X2義4C=7,,'.AC=3cm.故答案為：3cm.B DC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.(4分)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(1,-3)、8(0,-3)、C(2,-3),不能確定一個(gè)圓，(填“能”或“不能”).【分析】根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到它們共線，于是根據(jù)確定圓的條件可判斷它們不能確定一個(gè)圓.【解答】解：VB(0,-3)、C(2,-3),A(1,-3),...點(diǎn)A、B、C共線，，三個(gè)點(diǎn)A(1,-3)、8(0,-3)、C(2,-3)不能確定一個(gè)圓.故答案為：不能.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定圓的條件：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.(4分)如圖，四邊形ABCO是矩形紙片，AB=2,對(duì)折矩形紙片A8CQ,使AO與BC重合，折痕為ER展平后再過(guò)點(diǎn)8折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N,折痕與所相交于點(diǎn)Q：再次展平，連接BN,MN,延長(zhǎng)MN交BC于點(diǎn)G.有如下結(jié)論：①NABN=60°；②AM=1；③△8MG是等邊三角形；④P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是我.其中正確結(jié)論的序號(hào)是①③④.【分析】①首先根據(jù)EF垂直平分4B,可得AN=BN；然后根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得AB=BN,據(jù)此判斷出AABN為等邊三角形，即可判斷出NA8N=60°：②首先根據(jù)NA8N=60°,NABM=NNBM,求出NN8A/=30°；然后在Rt△ABM中，根據(jù)A8=2,求出4M的大小即可；③根據(jù)NABM=NMBN=30°，/BNM=NBAM=90°，推得NMBG=/8MG=NBGM=60°,即可推得△BMG是等邊三角形；④點(diǎn)”是8N的中點(diǎn)，根據(jù)折疊可知E點(diǎn)和〃點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)可得因此產(chǎn)與。重合時(shí)，PN+PH=PN+PE=EN,據(jù)此求出PN+P”的最小值是多少即可.【解答】解：①如圖1,連接AN,尸垂直平分A8,：.AN=BN,根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得AB=BN,:.AN=AB=BN=2....△A8N為等邊三角形....NABN=60°,NPBN=6Q°+2=30°,即結(jié)論①正確；②；NABN=60°,NABM=NNBM,：.ZABM=ZNBM=60°+2=30°,：.AM=AB'tan30°=2X返3 3即結(jié)論②不正確；③?.,N4BM=NA/BN=30°,NBNM=NBAM=90°,:"BMG=NBNM-NMBN=90°-30°=60°,/.ZMBG=ZABG-ZABM=90°-30°=60°,/.ZBGM=180°-60°-60°=60°,：.NMBG=NBMG=NBGM=60°,...△8MG為等邊三角形，即結(jié)論③正確.④；點(diǎn)”是BN的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，，由折疊可知：E點(diǎn)和H點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，:.PH=PE,二P與。重合時(shí)，PN+PH的值最小，此時(shí)PN+PH=PN+PE=EN,￡2V=VbN2-BE2=V22-（2-J-2）2=V3.：.pn+ph=m，：.PN+PH的最小值是JE，即結(jié)論④正確；故答案為：①@④.AM DAAB GC圖1【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了幾何變換綜合題，考查了分析推理能力，考查了空間想象能力，考查了數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，要熟練掌握.（2）此題還考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，以及矩形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握.（3）此題還考查了折疊的性質(zhì)和應(yīng)用，以及余弦定理的應(yīng)用，要熟練掌握.三.解答題（共8題，共86分）（8分）計(jì)算：|V2-2|-（y）-1-【分析】利用二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義化簡(jiǎn)運(yùn)算即可.【解答】解：原式=3&-（2-V2）-2=3&-2+&-2=4&-4.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)事的意義化簡(jiǎn)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.（8分）如圖，已知點(diǎn)8,F,C,E在一條直線上，BF=CE,AC^DF,且AC〃。立求證：AB//DE.

D【分析】由8尸=CE可得BC=EF,由AC〃。/得NACB=NOFE,繼而根據(jù)“SAS”即可判定△ABCgAOER根據(jù)全等三角形性質(zhì)知NB=/E,據(jù)此即可判定A8〃OE.【解答】證明：\'BF=CE,：.BF+FC=CE+FC,即BC=EF,5L.,：AC//DF,：.NACB=NDFE,在△ABC和△￡)￡尸中，，BC=EF<ZACB=ZDFE，AC=DF:.MABg/XDEF(SAS),NB=NE,J.AB//DE.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.'2(x+1)<x+4(8分)解不等式組：x-i,x+1【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【解答】解:【解答】解:2(x+1)<x+4(D卒<x+l②由①得x&2,由②得x>-2；不等式組的解集為-2<xW2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.(8分)如圖，在△ABC中，￡＞、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE,延長(zhǎng)OE到凡使EF=BE,連接CF.(1)求證：四邊形BCFE為菱形；(2)若CE=8,NCFE=60°,求四邊形BCFE的面積.【分析】(1)證明DE是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得出DE//BC,BC=2DE,由己知條件得出Er=BC,證出四邊形BC尸E是平行四邊形，再由E/=BE,即可得出結(jié)論；(2)作CM_LO尸于M,由菱形的性質(zhì)得出E/=Cr,證出△(?￡：尸是等邊三角形，得出CF=CE=8,由三角函數(shù)求出CM,即可得出四邊形8CFE的面積.【解答】(1)證明：：。、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，OE是△ABC的中位線，/.DE//BC,BC=2DE,：.EF//BC,'：BE=2DE,：.BC=BE,EF=BE,：.EF=BC,四邊形BCFE是平行四邊形，又,：EF=BE,二四邊形BCFE為菱形;(2)解：作CM_LO/于M,如圖所示：由(1)得：四邊形BCFE為菱形，：.EF=CF,:NCFE=60°,.?.△CEF是等邊三角形，:.CF=CE=8,

.*.CA/=Cfsin60°=.*.CA/=Cfsin60°=8X近=4百，2；?四邊形BCFE的面積=CM=8X4百=32M-【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、等邊三角形的判定與性質(zhì);熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)，證明△CEF是等邊三角形是解決問(wèn)題（2）的突破口.（8分）某校學(xué)生食堂共有座位3600個(gè)，某天午餐時(shí)，食堂中學(xué)生人數(shù)y（人）與時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中的折線OAB.（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該校學(xué)生數(shù)有6000人，考慮到安全因素，學(xué)校決定對(duì)剩余2400名同學(xué)延時(shí)用餐，即等食堂空閑座位不少于2400個(gè)時(shí)，再通知剩余2400名同學(xué)用餐.請(qǐng)結(jié)合圖象分析，這2400名學(xué)生至少要延是多少分鐘？【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出y與x的函數(shù)關(guān)系式：（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)關(guān)系式，可以計(jì)算出這2400名學(xué)生至少要延時(shí)多少分鐘.【解答】解：（1）當(dāng)0<x<20時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為丫=履，2供=3600,得％=180,即當(dāng)0WxW20時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=180x,當(dāng)20Vx《38時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ar+b,(20a+b=3600得［a=-200138x+b=0 lb=7600即當(dāng)20Vx<38時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為了=-200x+7600,(0<x<20)(20<x<38),由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為(0<x<20)(20<x<38),（2）：食堂空閑座位不少于2400個(gè),.??有人坐的座位不大于3600-2400=1200（個(gè)），當(dāng)y=1200時(shí)，1200=-200x+7600,解得，x=32,答：至少要延時(shí)32分鐘.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.（10分）如圖，在。ABC。中，將△4BO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AS'D'的位置，使點(diǎn)B'落在BC上.（1）在圖中求作△A8'D'；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）若B'D'交40于點(diǎn)E,AB=2BB'=2,BC=4,求4E的長(zhǎng).【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可完成作圖；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△AO'D^AAB'B,可得此工=也，然后證明△AE8'和B'BAB△DED'（AAS）,可得AE=OE,進(jìn)而可以解決問(wèn)題.【解答】解：（1）如圖，ZXAB'。'即為所求：BB' C(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：ZD'AB'=ZDAB,AB=AB',:.ND'AD+ZDAB'=NDAB'+NBAB',:.ND'AD=ZB'AB,??AD=AD''ABAB，，...△4。'D^/XAB'B,?D'D=AD*'bzBab'?：AB=2BB'=2,AD=BC=4,.D'D=AD=4=,B'BAB2：.D'D=2B'B=2,：.D'O=AB'=2,"JAD//BC,J.ZEAB'=NAB'B,:ND'AD=ZB'AB,AB=AB',AD=AD',ZAB'B=NADD',：.NEAB'=NEDD',在△AEB'和△￡>￡￡）'中，'/EAB，=ZEDDZ-ZAEB7=Nded'，AB'=DD'J./XAEB'mADED'（AAS）,：.AE=DE=1aD=XbC=2,2 2答：AE的長(zhǎng)為2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解決（1）題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法.得到△A。'D^^AB'B是解（2）題關(guān)鍵.（10分）由于疫情對(duì)中小企業(yè)造成巨大的沖擊，某市計(jì)劃對(duì)該市的中小企業(yè)進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼.相關(guān)行業(yè)的主管部門(mén)為了解該市中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表.y的分組-0.60/yV-0.40-0.40WyV-0.20-0.20WyV00WyV0.200.20<yV0.40企業(yè)數(shù)12562462（同一組中的數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的組中值為代表）（1）分別估計(jì)該市的中小企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于20%的企業(yè)的概率以及產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)；(2)該市有3000家中小企業(yè)，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，去年該市的中小企業(yè)的第一季度平均產(chǎn)值是20萬(wàn)元，若要使一家中小企業(yè)保持良好的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)，必須保證其第?季度產(chǎn)值不能低于18萬(wàn)元.若要想讓該市的所有中小企業(yè)保持良好的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)，該市應(yīng)準(zhǔn)備多少萬(wàn)元的補(bǔ)貼資金？【分析】(1)根據(jù)這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表,利用樣本估計(jì)總體即可分別估計(jì)該市的中小企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于20%的企業(yè)的概率以及產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)；(2)根據(jù)題意要想讓該市的所有中小企業(yè)保持良好的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)，利用頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行計(jì)算即可得該市應(yīng)準(zhǔn)備多少萬(wàn)元的補(bǔ)貼資金.【解答】解：(I)2=」-,10050彳=-1-(-0.5x12-0.3X56-0.1X24+0.1X6+0.3X2)=-24%,100答：估計(jì)該市的中小企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于20%的企業(yè)的概率為J-產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平50均數(shù)為-24%；(2)對(duì)于-0.60這yV-0.40,20(1-50%)=10,需補(bǔ)貼18-10=8(萬(wàn))：對(duì)于-0.40WyV-0.20,20(1-30%)=14,需補(bǔ)貼18-14=4(萬(wàn))：對(duì)于-0.20<yV0,20(1-10%)=18,需補(bǔ)貼18-18=0(萬(wàn))；對(duì)于0WyV0.20,需補(bǔ)貼0萬(wàn)；對(duì)于0.20號(hào)<0.40,需補(bǔ)貼0萬(wàn)；所以—！-(12X8+56X4+0X24+0X6+0X2)X3000=9600(萬(wàn)).100答：該市應(yīng)準(zhǔn)備9600萬(wàn)元的補(bǔ)貼資金.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表、加權(quán)平均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上統(tǒng)計(jì)知識(shí).(12分)如圖，在正方形ABCO中，E是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，連接OE、點(diǎn)C關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C',連接AC'并延長(zhǎng)交直線OE于點(diǎn)P,尸是AC'的中點(diǎn)，連接OF.(1)求NFD尸的度數(shù)：(2)連接BP,請(qǐng)用等式表示AP、BP、OP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)連接AC,若正方形的邊長(zhǎng)為請(qǐng)直接寫(xiě)出△ACC'的面積最大值.【分析】（1）證明NC￡>E=NCOE和NAOF=NCOF,可得/尸。產(chǎn)=_1/4￡^=45°；2（2）作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明△反!/>且（SAS）,得BP=OP,從而得△心產(chǎn)是等腰直角三角形，可得結(jié)論；（3）先作高線CG,確定△4CC'的面積中底邊AC為定值2,根據(jù)高的大小確定面積的大小，當(dāng)。在8。上時(shí)，CG最大，其△ACC'的面積最大，并求此時(shí)的面積.【解答】解：（1）由對(duì)稱(chēng)得：CD=CD,NCDE=NCDE,在正方形ABC。中，AD=CD,NAOC=90°,：.AD=CD,?尸是AC的中點(diǎn)，：.DF±AC,NADF=NCDF,：.zfdp=zfdc+zedc=Azadc=45°；2（2）結(jié)論：BP+DP=?AP,理由是：如圖，作APUAP交PO的延長(zhǎng)線于P,?,.ZMP,=90°,在正方形ABC。中，DA^BA,NBA￡)=90°,：.ZDAP'=ZBAP,由（1）可知：NFDP=45°,VZDFP=90...NAPO=45°,/.ZP'=45",在△84P和中，BA=DA二ZBAP=ZDAPy，AP=AP,：.^BAP^/\DAP,(SAS),：.BP=DPI,：.DP+BP=PP=?AP；(3)如圖，過(guò)。作CG_LAC于G,則SyccnLuCG,2RtZUBC中，AB=BC=y/2>：.AC=N）2+ ）2=2,即AC為定值,當(dāng)CG最大值，△ACC的面積最大，連接BD,交AC于。，當(dāng)C在BO上時(shí)，CG最大，此時(shí)G與。重合，，：CD=CD=五