2022年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

黔東南州2022年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：（每個(gè)小題4分，10個(gè)小題共40分）.下列說(shuō)法中，正確的是2與-2互為倒數(shù)2與;互為相反數(shù)C.0的相反數(shù)是0D.2的絕對(duì)值是一22.下列運(yùn)算正確是（A.—2(q+b)=-2qA.—2(q+b)=-2q+bD.(—2a2)2=4q4一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（3.B.圓錐C.四棱柱D.四棱錐B.q2+q3=q54.一塊直角三角板按如圖所示方式放置在一張長(zhǎng)方形紙條上，若41=28。,5.B.56°C.36°D.62°A.6.已知關(guān)于工的一元二次方程/一5.B.56°C.36°D.62°A.6.已知關(guān)于工的一元二次方程/一21—。=0的兩根分別記為x2,若%1=-1B.-7C.6D.如圖，己知正六邊形4BCDEF內(nèi)接于半徑為r的。0,隨機(jī)地往。。內(nèi)投一粒米,落在正六邊形內(nèi)的概率為（）A.運(yùn)2nB.A.運(yùn)2nB.在27rD.以上答案都不對(duì)7,若二次函數(shù)y=q%2+b%+c（Qh0）的圖像如圖所示，則一次函數(shù)y=辦+人與反比例函數(shù)y=一：在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像為（8.如圖，PA.PB分別與。。相切于點(diǎn)4、B,連接P0并延長(zhǎng)與。0交于點(diǎn)C、D,若CD=12,P4=8,則sin/ADB的值為（）TOC\o"1-5"\h\z3 3 4A.- B.- C.- D.-5 4 3.如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形A8C的外側(cè)作正方形4BE。，過(guò)點(diǎn)。作。尸_LBC,垂足為F,則CF的長(zhǎng)為（）.在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：|x+l|幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)的距離，憂(yōu)-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離.當(dāng)|x+l|+|x-2|取得最小值時(shí)，x的取值范圍是（）A.x<-1 B.x<-1或x>2C.-1<x<2 D.x>2二、填空題（每個(gè)小題3分，10個(gè)小題共30分）.有一種新冠病毒直徑為0.000000012米，數(shù)0.000000012用科學(xué)記數(shù)法表示為..分解因式：2022/-4044x+2022=..某中學(xué)在一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加女子跳高的7名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簃）：1.20,1.25,1.10,.15,1.35,1.30,1.30.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是..若（2x+y—5尸+y/x+2y+4=0.則x-y的值是..如圖，矩形4BCC的對(duì)角線(xiàn)AC,BC相交于點(diǎn)0,DE//AC,CEUBD.若4c=10,則四邊形OCED的周長(zhǎng)是,.如圖，在△ABC中，乙4=80。，半徑為3cm的。。是A4BC的內(nèi)切圓，連接OB、OC,則圖中陰影部分的面積是cm2.（結(jié)果用含兀的式子表示）B.如圖，校園內(nèi)有一株枯死的大樹(shù)48,距樹(shù)12米處有一棟教學(xué)樓CD,為了安全，學(xué)校決定砍伐該樹(shù)，站在樓頂。處，測(cè)得點(diǎn)B的仰角為45°,點(diǎn)4的俯角為30°,小青計(jì)算后得到如下結(jié)論：①48=18.8米；②C。”8.4米；③若直接從點(diǎn)4處砍伐，樹(shù)干倒向教學(xué)樓CD方向會(huì)對(duì)教學(xué)樓有影響；④若第一次在距點(diǎn)4的8米處的樹(shù)干上砍伐，不會(huì)對(duì)教學(xué)樓CD造成危害.其中正確的是.（填寫(xiě)序號(hào)，參考數(shù)值：V3?1.7,V2=1.4）-12*~~*.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)丫=/+2》-1先繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,再向下平移5個(gè)單位，所得到的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的斜邊BClx軸于點(diǎn)B,直角頂點(diǎn)4在y軸上，雙曲線(xiàn)丫=：（々#0）經(jīng)過(guò)4^；邊的中點(diǎn)。，若BC=2五,則|=.

.如圖，折疊邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片4BCD,折痕是DM,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，分別延長(zhǎng)ME、DE交4B于點(diǎn)F、G,若點(diǎn)M是BC邊的中點(diǎn)，則FG=cm.三、解答題(6個(gè)小題，共80分).(1)計(jì)算：(―1廠(chǎng)3+強(qiáng)+〔2—遍|+C-1.57)—V20!(2)先化簡(jiǎn)，再求值：工±1+士__(2-+1),其中x=cos60。.X-2022 X-2022 \X-1 7.某縣教育局印發(fā)了上級(jí)主管部門(mén)的“法治和安全等知識(shí)”學(xué)習(xí)材料，某中學(xué)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都表示有了提高，為了解具體情況，綜治辦開(kāi)展了一次全校性競(jìng)賽活動(dòng)，王老師抽取了這次競(jìng)賽中部分同學(xué)的成績(jī)，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表.參賽成績(jī)60<%<7070<%<8080<x<9090<%<100人數(shù)8mn32級(jí)別及格中等良好優(yōu)秀

人數(shù)人數(shù)請(qǐng)根據(jù)所給的信息解答下列問(wèn)題：(1)王老師抽取了名學(xué)生的參賽成績(jī)；抽取的學(xué)生的平均成績(jī)是分；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：(3)若該校有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)?cè)诹己靡陨?x280)的學(xué)生有多少人？(4)在本次競(jìng)賽中，綜治辦發(fā)現(xiàn)七(1)班、八(4)班的成績(jī)不理想，學(xué)校要求這兩個(gè)班加強(qiáng)學(xué)習(xí)一段時(shí)間后，再由電腦隨機(jī)從4、從C、。四套試卷中給每班派發(fā)一套試卷進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩個(gè)班同時(shí)選中同一套試卷的概率.23.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC的外接圓。。(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；(2)如圖，0。是aABC的外接圓，4E是00的直徑，點(diǎn)B是笈的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的切線(xiàn)與4C的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D.①求證：BDLAD,①求證：BDLAD,3②若AC=6,tan/ABC=-,求。0半徑.4.某快遞公司為了加強(qiáng)疫情防控需求，提高工作效率，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、8兩種型號(hào)的機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天少搬運(yùn)10噸，且A型機(jī)器人每天搬運(yùn)540噸貨物與B型機(jī)器人每天搬運(yùn)600噸貨物所需臺(tái)數(shù)相同.(1)求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少?lài)崳?2)每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)1.2萬(wàn)元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)機(jī)器人共30臺(tái)，必須滿(mǎn)足每天搬運(yùn)的貨物不低于2830噸，購(gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)48萬(wàn)元.請(qǐng)根據(jù)以上要求，完成如下問(wèn)題：①設(shè)購(gòu)買(mǎi)4型機(jī)器人m臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)總金額為w萬(wàn)元，請(qǐng)寫(xiě)出w與m的函數(shù)關(guān)系式；②請(qǐng)你求出最節(jié)省的采購(gòu)方案，購(gòu)買(mǎi)總金額最低是多少萬(wàn)元？.閱讀材料：小明喜歡探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，一天楊老師給他這樣一個(gè)幾何問(wèn)題：如圖，A/IBC和ABDE都是等邊三角形，點(diǎn)4在DE上.求證：以AE、AD,4c為邊的三角形是鈍角三角形.(1)【探究發(fā)現(xiàn)】小明通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：連接DC,根據(jù)已知條件，可以證明DC=AE,/.ADC=120°,從而得出△ADC為鈍角三角形，故以AE、AD,AC為邊的三角形是鈍角三角形.請(qǐng)你根據(jù)小明的思路，寫(xiě)出完整的證明過(guò)程.(2)【拓展遷移】如圖，四邊形ABCD和四邊形BGFE都是正方形，點(diǎn)4在EG上.①試猜想：以AE、AG,AC為邊的三角形的形狀，并說(shuō)明理由.②若4E2+AG?=10,試求出正方形ABCD的面積.26.如圖，拋物線(xiàn)丫=。/+2%+(；的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)％=1,與x軸交于點(diǎn)4,B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC.

(1)求此拋物線(xiàn)的解析式；(2)已知點(diǎn)。是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作DMlx軸，垂足為點(diǎn)M,DM交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N,是否存在這樣的點(diǎn)N,使得以4,C,N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)已知點(diǎn)E是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F,使以點(diǎn)B、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.黔東南州2022年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：（每個(gè)小題4分，10個(gè)小題共40分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A（4題答案]【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（每個(gè)小題3分，10個(gè)小題共30分）[11題答案】【答案】1.2X10*【12題答案】【答案】2022（x-l）2【13題答案】【答案】1.25【14題答案】【答案】9【15題答案】【答案】20【16題答案】【答案】:7r4【17題答案】【答案】①③④【18題答案】【答案】（1,-3）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】|三、解答題（6個(gè)小題，共80分）（21題答案】【答案】（1）-V5;（2）-2【22題答案】【答案】（1）80；85.5（答案不唯一）（2）見(jiàn)詳解（3）1200人（4）兩個(gè)班同時(shí)選中同一套試卷概率為:【23題答案】【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）①見(jiàn)詳解②5【24題答案】【答案】（1）每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物90噸，每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物為100噸.（2）①w=—0.8m+60：②當(dāng)購(gòu)買(mǎi)4型機(jī)器人17臺(tái)，8型機(jī)器人