2023屆高三物理復(fù)習重難點突破47機械波（解析版）

專題47機械波考點一波的形成及傳播(1-2T)考點二波動圖像(3T3T)考點三波動圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用(14-23T)考點四波傳播的周期性與多解性問題(24-29T)考點五波特有的現(xiàn)象：波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)(30-35T)考點一波的形成及傳播.機械波的形成條件：①有波源.②有介質(zhì)..波的形成：波源的振動帶動相鄰的質(zhì)點開始振動，這個質(zhì)點又帶動更遠一些的質(zhì)點，這樣依次帶動下去使后振動的質(zhì)點依次重復(fù)前面質(zhì)點的振動，從而在介質(zhì)中形成機械波.由于每一個質(zhì)點都在重復(fù)波源的振動所以每一個質(zhì)點的起振方向都與波源起振方向相同..機械波向前傳播的是振動這種運動形式，各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移..橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，橫波有波峰和波谷..縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波，縱波有密部和疏部..(多選)關(guān)于波的形成和特點，下列說法正確的是()A.隨著波的傳播，介質(zhì)中各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動B.隨著波的傳播，介質(zhì)中的各質(zhì)點也將由近及遠地遷移出去C.傳播波的過程中相鄰各質(zhì)點間必有相互作用力D.某一橫波在介質(zhì)中沿水平方向傳播，介質(zhì)中的質(zhì)點必沿豎直方向上下振動【答案】AC【解析】隨著波的傳播，介質(zhì)中各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近來回振動，不隨波遷移，故A正確，B錯誤；波源的振動使質(zhì)點?個個被帶動，且與波源振動形式相同，且總滯后于前一個質(zhì)點，可知各質(zhì)點間有力的作用，故C正確；某一橫波在介質(zhì)中沿水平方向傳播，介質(zhì)中的質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直，但不一定沿豎直方向，故D錯誤..關(guān)于橫波和縱波，下列說法正確的是()A.對于橫波和縱波，質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向有時相同，有時相反B.對于縱波，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向一定相同C.形成縱波的質(zhì)點隨波一起遷移D.空氣介質(zhì)中只能傳播縱波【答案】D【解析】橫波中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直，縱波中質(zhì)點的振動方向總是與波的傳播方向在同一直線上，有時相同，有時相反，故選項A、B錯誤；無論是橫波還是縱波，質(zhì)點都是在平衡位置附近做往復(fù)運動，不會隨波遷移，故選項C錯誤；因為空氣介質(zhì)只能通過壓縮而產(chǎn)生相互作用力，故空氣介質(zhì)中只能傳播縱波，故選項D正確.

考點二波動圖像.波動圖像表示在波的傳播方向上，某一時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移。.波形圖的橫坐標表示沿波傳播方向上各個質(zhì)點的平衡位置，縱坐標表示該時刻各個質(zhì)點離開平衡位置的位移。.波長、波速、頻率（或周期）1）波長（4）：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。波長由介質(zhì)和波源共同決定。在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長。）波速（力：波在介質(zhì)中的傳播速度，波速由介質(zhì)決定。）頻率（/）：波的頻率由波源決定，波的頻率等于波源振動的頻率。）波長、頻率（或周期）和波速的關(guān)系：=.機械波的傳播特點（1）波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。（2）每一個質(zhì)點都在重復(fù)波源的振動，所以任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。（3）波源經(jīng)過一個周期7完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動y0“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)yO</7,“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同一橫坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向y冰.二“帶動法”先振動的質(zhì)點帶動鄰近的后振動的質(zhì)點，在質(zhì)點尸靠近振源一方附近的圖象上另找一點P，若P在尸點上方，]個J,“質(zhì)，一則夕向上運動；若P在P點下方，則尸向下運動（如右圖所示）.1/*?1枚動 /*1F運動3.（2022?蘇錫常鎮(zhèn)四市5月第二次調(diào)研）一根同種材料、粗細均勻的彈性繩，右端固定在墻上，抓著繩子左端S點上下振動，產(chǎn)生向右傳播的繩波，某時刻的波形如圖所示。下列說法中正確的是（ ）

A.此時刻質(zhì)點尸在做減速運動B.波源的起振方向向上C.波的傳播速度逐漸減小D.波源振動的頻率逐漸減小【答案】D【解析】根據(jù)“上下坡”法，此時刻質(zhì)點〃在上坡階段，則質(zhì)點〃向下振動，回到平衡位置，則做加速運動，所以A錯誤；根據(jù)“上下坡”法，剛要振動的質(zhì)點處于上坡階段，則波源的起振方向向下，所以B錯誤；波的傳播速度由介質(zhì)決定，同一介質(zhì)波速不變，所以C錯誤；由題圖可知該波的波長逐漸增大，根據(jù)『=+，波源振動的頻率逐漸減小，所以D正確。A4.（多選）如圖所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，傳播方向向左，則此時刻有（）A.各質(zhì)點的位移都為5cmx=2m處的質(zhì)點速度沿y軸正方向x=4m處的質(zhì)點加速度方向沿y軸正方向x=8m處的質(zhì)點速度為正的最大值【答案】CD【解析】從題圖波的圖像可以看出，選項A錯誤；根據(jù)波的傳播方向和波的圖像可以得出，此時刻x=2m處的質(zhì)點速度方向沿y軸負方向，選項B錯誤：x=4m處的質(zhì)點此時處于負的最大位移處，加速度方向沿y軸正方向，選項C正確；x=8m處的質(zhì)點位于平衡位置，速度方向沿y軸正方向，所以速度為正的最大值，選項D正確.5.一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播，如圖所示為此波在某一時刻的波形圖，并且此時振動還只發(fā)生在以及之間，已知此波的周期為7,。質(zhì)點的速度方向在波形圖中是向下的，下列說法正確的是（ ）A.波源是機由波源起振開始計時，尸質(zhì)點已經(jīng)振動時間7QTB.波源是M由波源起振開始計時，〃質(zhì)點已經(jīng)振動時間彳C.波源是A；由波源起振開始計時，尸質(zhì)點已經(jīng)振動時間孑D.波源是M,由波源起振開始計時，。質(zhì)點已經(jīng)振動時間，【答案】C【解析】由于此時。質(zhì)點向下運動，且后面質(zhì)點的振動重復(fù)前面質(zhì)點的振動，則波向左傳播，”是波源；經(jīng)過一個周期，振動從"點傳播到“點，又因從波源及起振開始計時，需經(jīng)戶質(zhì)點才開始振動，故尸質(zhì)點已振動了;，選項C正確.6.（多選）如圖所示為一列簡諧波在某一時刻的波形圖，此時刻質(zhì)點尸的振動方向如圖所示.則（）A.該波向右傳播B.質(zhì)點5和〃的運動方向相同C.質(zhì)點。比質(zhì)點6先回到平衡位置D.此時質(zhì)點廠和〃的加速度相同【答案】CD【解析】由“上下坡”法可知，波只有向左傳播，此時刻質(zhì)點尸的運動方向才向下，同理，質(zhì)點〃的運動kx方向也向下，而質(zhì)點A、B、〃的運動方向向上，質(zhì)點F、〃相對各自平衡位置的位移相同，由可知，兩質(zhì)點的加速度相同，因質(zhì)點C直接從最大位移處回到平衡位置，即tr={,而質(zhì)點8要先運動到最大位移處，再回到平衡位置，故%＞，=0故C、D正確.7.如圖所示x軸上，波源在原點。處，%=3m,Ob=\m,0c=6m.2=0時，波源從平衡位置開始豎直向上振動，形成分別沿x軸向正方向和負方向傳播的簡諧橫波，1=6s時，質(zhì)點a第一次到達最高點，同時質(zhì)點。剛好開始振動.下列說法正確的是（）00bc_?? ???XA.該波的周期為12sB.該波的波速為0.5m/sC.f=6s時。處的質(zhì)點正在向下運動D.若波源停止振動，則a、Ac三點處的質(zhì)點將同時停止振動【答案】A【解析】t=6s時，c剛好開始振動，則傳播速度為y=（=]m/s=lm/s,OaTZ=6s時，質(zhì)點a第一次到達最高點，則有，尸十+7解得7=12s,故A正確，B錯誤；。傳播到b的時間th=—=4s,則4s時6開始振動，6s時心開始振動b處質(zhì)點在向上運動，故CV O錯誤；若波源停止振動，a、8、c三點已經(jīng)振動，則質(zhì)點會繼續(xù)振動，故D錯誤.8.（2022?濟南二模）空間中有一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，f=0時位于0點的波源開始振動。0.4s時的波形如圖所示，波源的位移y=2cm,下列說法正確的是（）y/cmC.一0 2 4x/mA.波源起振方向是沿y軸負方向B.波源的振動周期是0.8sC.簡諧波的波長為4.2mD.再經(jīng)過0.64s時，x=4m處的質(zhì)點到達波峰【答案】D【解析】根據(jù)波形的平移法判斷可知，圖示時刻x=2m處質(zhì)點的振動方向沿y軸正方向，因此波源開始5振動時的方向也為沿y軸正方向運動，故A錯誤：由波形圖可知記7=0.4s,則周期為7=0.96s,故B錯誤；波速為k=：=5m/s,波長為/=r7=4.8m,故C錯誤；0.4s時的波形如題圖所示，波峰位于才=0.8巾，再經(jīng)過0.64s時，波向前傳播s=vt=3.2m,則*=4m處的質(zhì)點到達波峰，故D正確。9.（多選）如圖所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，P是平衡位置為x=l團處的質(zhì)點，。是平衡位置為x=4m處的質(zhì)點，若質(zhì)點0相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為4s,則下列說法正確的是（ ）A.該波的傳播速度v=2m/sB.從圖示計時，若〃點比Q先到達波峰，則波的傳播方向沿“軸正向C.P、0兩質(zhì)點的振動方向總是相反

D.若波沿x軸負向傳播，從圖示計時，至少再經(jīng)過1.75s,凡。兩質(zhì)點的位移才能相同【答案】AD【解析】A.該波的周期等于質(zhì)點。相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔，TMs。由圖知波長1=8m,所以波速為v=-=2m/s 故A正確；B.從圖示時刻開始計時，若尸點比。先到達波峰，說明此時質(zhì)點"正向上運動，波的傳播方向沿x軸負向，故B錯誤；C.由圖可知，尸與。之間的距離不等于半個波長，所以〃與0兩個質(zhì)點振動的方向不總是相反，故C錯誤；D.若波沿＞軸負向傳播，在。點右側(cè)相距3m,位移相同的兩質(zhì)點的振動形式分別傳播到入。時，P、Q的位移相同。距離。點最近的分別是4.5m、7.5m,即當7.5m處質(zhì)點的振動形式傳播到0點時，3.5m處質(zhì)點的振動形式剛好傳播到〃點，此時只0兩質(zhì)點的位移第一次相同，用時f=2=1.75s故D正確；V（多選）在某一均勻介質(zhì)中由波源。發(fā)出的簡諧橫波沿X軸傳播，某時刻的波形如圖所示，其波速為5m/s,則下列說法正確的是（）A.此時P、。兩點運動方向相同B.再經(jīng)過0.5s質(zhì)點？V剛好位于（一5m,20cm）位置C.該波只有遇到2m的障礙物才能發(fā)生明顯衍射D.波的頻率與波源的振動頻率無關(guān)【答案】AB【解析】波同時向兩側(cè)傳播，根據(jù)對稱性可知，此時P{-2m,0cm）、0（2m,0cm）兩點運動方向相同，故A正確；由題圖可知，/V到波的前沿的距離為2m,波傳播到力的時間：6=-=|s=0.4s,由題圖知波長1=2m,周期為片/=us=0.4s,經(jīng)過時間t=0.5s=J。波傳到、點時間為T,波傳到N點時，4點向上運動，則經(jīng)過0.5s質(zhì)點/丫剛好到達波峰位置，其坐標為（-5m,20cm）,故B正確；由題圖可知波長為1=2m,則障礙物的尺寸為2m或比2m更小，都能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故C錯誤；波的頻率等于波源的振動頻率，由波源的振動頻率決定，故D錯誤；（2022?全國甲卷）一平面簡諧橫波以速度v=2m/s沿x軸正方向傳播，t-0時刻的波形圖如圖所示，介質(zhì)中平衡位置在坐標原點的質(zhì)點力在I=0時刻的位移y=J5cm,該波的波長為m,頻率為Hz,t=2s時刻，質(zhì)點4（填“向上運動”“速度為零”或“向下運動”）。

jrjr由題知/=2cm,波圖像過點(0,0)和(1.5,0),代入表達式有y=2sin(-jv+-)(cm)即久=4m[2]由于該波的波速/二2m/s,則/=；=2Hz=0.5HzA4[3]由于該波的波速r=2m/s,則T=-=2sv由于題圖為t=0時刻的波形圖，則t=2s時刻振動形式和零時刻相同，根據(jù)“上坡、下坡”法可知質(zhì)點A向下運動。一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，在f=0時刻的波形如圖14所示，質(zhì)點振動的振幅為5cm,P、Q兩點的坐標分別為(-1111,0)和(一9m,0),已知t=0.6s時，P點第一次出現(xiàn)波峰.(1)這列波的傳播速度多大？(2)從/=0時刻起，經(jīng)過多長時間0點第二次出現(xiàn)波谷？(3)從t=0時刻起到。點第二次出現(xiàn)波谷過程中，〃點通過的路程為多少？【答案】(1)5m/s(2)3.4s(3)0.75m【解析】(1)由題圖可知該波的波長為』=4mP點與最近波峰的水平距離為s=3m,s所以r=-=5m/st⑵。點與最近波谷的水平距離為s=13m,故。點第一次出現(xiàn)波谷的時間為f,=-=2.6sV該波中各質(zhì)點振動的周期為7=—=0.8s故0點第二次出現(xiàn)波谷的時間為6+7=3.4s.（3）戶點起振需經(jīng)過時間22=0.4s,起振方向向上。點第二次出現(xiàn)波谷時質(zhì)點〃振動了七=3.4s—0.4s=3sa157知415質(zhì)點振動的振幅為5cm,則當0點第二次出現(xiàn)波谷時，尸點通過的路程s'=-X4/l=0.75m（2021?全國甲卷）均勻介質(zhì)中質(zhì)點4、8的平衡位置位于x軸上，坐標分別為0和熱=16cmo某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為k=20cm/s,波長大于20cm,振幅為y=lcm,且傳播時無衰減。t=0時刻，力、6偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運動方向相反，此后每隔At=0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在A時刻（￡。0）,質(zhì)點力位于波峰。求：⑴從右時刻開始，質(zhì)點夕最少要經(jīng)過多長時間位于波峰；⑵力時刻質(zhì)點8偏離平衡位置的位移。【答案】（1）0.8s（2）-0.5cm［解析］（1）因為波長大于20cm,所以波的周期人,＞1.0s由題可知，波的周期是7=2A1=1,2s波的波長久=〃=24cm在力時刻（。＞0）質(zhì)點力位于波峰，因為力、6距離小于一個波長，8到波峰最快也是力的波峰傳過去，所以從時刻開始，質(zhì)點方運動到波峰所需要的最少時間1=半=0.8So（2）在右時刻（力＞0）,由題意可知，該簡諧橫波的表達式為尸cos隹，cmG時刻質(zhì)點力偏離平衡位置的位移％=cosJ/］cm=-0.5cm。考點三波動圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用.波動形圖表示介質(zhì)中的“各個質(zhì)點”在某一時刻的位移.振動圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點”在各個時刻的位移..根據(jù)圖象讀取直接信息：從振動圖象上可直接讀取周期和振幅；從波動圖象上可直接讀取波長和振幅..波動圖像與振動圖像結(jié)合判斷波傳播方向的常用思路：先利用振動圖象確定某一質(zhì)點在某一時刻的振動方向，再利用該質(zhì)點的振動方向結(jié)合波動圖象判斷波傳播的方向.14.如圖甲所示為一列簡諧橫波在t=0時的波的圖像，圖乙所示為該波中平衡位置位于x=4m處的質(zhì)點尸的振動圖像.下列說法正確的是（）

18.(多選)一列簡諧橫波在r=1s時的波形圖如圖(a)所示，P、0是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，圖(b)是質(zhì)點。的振動圖像。下列表述正確的是()A.這列波的傳播方向為沿著x軸負方向B.t=2s時質(zhì)點P的加速度方向沿著y軸負方向C.這列波的傳播速度大小為9cm/sD.質(zhì)點0的平衡位置橫坐標為9cm【答案】AD【解析】當^=：5時，。向上振動，結(jié)合圖(a)可知，該波沿x軸負方向傳播，故A正確：由圖(b)知7=2s,t=2s時質(zhì)點夕處于平衡位置下方，其加速度方向沿著y軸正方向，故B錯誤：由圖(a)可以看出，該波的波長為4=36cm,故波速為r=5=18cm/s,故C錯誤：設(shè)質(zhì)點只Q的平衡位置的橫坐標分別為A 30。XzXq,由圖(a)可知，*=0處尸一5=/fsin(—30°),因此番=五彳-4=3cm,由圖(b)XzXq,時0點處于平衡位置，經(jīng)過A s,其振動狀態(tài)沿x軸負方向傳播到尸點處，所以檢一必一pA1=6cm,□解得質(zhì)點。的平衡位置的橫坐標為第=9cm,故D正確。19.(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點，。是平衡位置在*=4.0m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點0的振動圖象.下列說法正確的是()y/cm y/cm甲y/cm y/cm甲 乙A.在1=0.10s時，質(zhì)點。向y軸正方向運動B.在t=0.25s時，質(zhì)點尸的加速度方向與y軸正方向相同C.從1=0.10s到t=0.25s,該波沿x軸負方向傳播了6mD.質(zhì)點。簡諧運動的表達式為y=0.lOsin10兀￡(國際單位制)【答案】BCD【解析】由題圖乙可知，在r=0.10s時，質(zhì)點。向y軸負方向運動，A錯誤.結(jié)合題圖甲、乙可知，波沿x軸負方向傳播，￡=0.25s時P處于y軸的負方向，則其加速度沿y軸的正方向，B正確.由圖甲知波長1=8m,由圖乙知周期7=0.2s,則波傳播的速度r=—=40m/s,所以在f=0.10s到f=0.25s時間內(nèi)波向x軸負方向傳播的距離X=rt=6m,C正確.由圖乙可知D正確.20.一列簡諧橫波在s時的波形圖如圖(a)所示，P、。是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點.圖(b)是質(zhì)點0的振動圖像.求：(1)波速及波的傳播方向；(2)質(zhì)點。的平衡位置的x坐標.(a) (b)【答案】(1)18cm/s沿x軸負方向傳播(2)9cm【解析】(1)由題圖(a)可以看出，該波的波長為八=36cm①由題圖(b)可以看出，周期為T=2s②A _波速為r=—=18cm/s③由題圖(b)知，當t=(s時，。點向上運動，結(jié)合題圖(a)可得，波沿x軸負方向傳播.A⑵設(shè)質(zhì)點?、。平衡位置的x坐標分別為m必由題圖(a)知，x=0處尸一5=東門(-30°),因此檢30°=k'=3cm?由題圖(b)知，在t=0時0點處于平衡位置，經(jīng)At=；s,其振動狀態(tài)向x軸負方向傳播至尸點處，由此及③式有檢一工.=/△t=6cm⑤

【答案】AC【解析】由題意，*=0處的質(zhì)點在0?1s的時間內(nèi)通過的路程為4.5cm,則結(jié)合題圖可知t=0時刻x=0處的質(zhì)點沿y軸的負方向運動，則由質(zhì)點的振動和波的傳播方向的關(guān)系可知，該波的傳播方向沿x軸正方向，故A正確；12解得T=—s1O由題圖可知4=12mA1A12,y=-m/s=13m/s,故C正確，B錯誤:1322.(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖(a)是t=0時刻的波形圖，圖(b)和圖(c)分別是x軸上某兩處質(zhì)點的振動圖像.由此可知，這兩質(zhì)點平衡位置之間的距離可能是()A.-m B.1m C.2m D.-m3 3【答案】AD【解析】題圖(b)所示質(zhì)點在t=0時在正向最大位移處，圖(c)所示質(zhì)點在t=0時，y=-0.05m,運動方向沿y軸負方向，結(jié)合波形圖找到對應(yīng)的點，如圖所示若題圖(b)所示質(zhì)點為圖中左側(cè)波峰上的點，則兩點距離為(1.5-0.5m=gm,若題圖(b)所示質(zhì)點為圖中右側(cè)波峰上的點，則兩點距離為(0.5+0.5xm=：m,考慮到空間周期性，則x=nA(m)=2/7+g(m),或 (m)=2”+|(m)(n=0,1,2…)，因此A、D正確，B、C錯誤.23.(多選)一列簡諧橫波沿/軸傳播，在t=0.125s時的波形如圖甲所示，欣N、P、0是介質(zhì)中的四個質(zhì)點，已知兩質(zhì)點平衡位置之間的距離為16m。如圖乙所示為質(zhì)點尸的振動圖像。下列說法正確的是()甲乙甲乙A.該波的波速為120m/sB.該波沿x軸正方向傳播C.質(zhì)點P的平衡位置位于A=3m處D.從t=0.125s開始，質(zhì)點Q比質(zhì)點N早擊s回到平衡位置【答案】AD【解析】A.設(shè)該波的波長為3根據(jù)三角函數(shù)知識可知，M0兩質(zhì)點平衡位置間的距離為713A6?1Am解得4=24mN0=T-^'2=6由題圖乙可知該波的周期為T=O.2s 所以該波的波速為v=(=I20m/s故A正確：B.由題圖乙可知，L0.125s時刻，質(zhì)點〃沿y釉負方向運動，此時尸應(yīng)位于波傳播方向波形的上坡，所以該波沿x軸負方向傳播，故B錯誤；C.由題圖乙可知，在Q0.125s之后，質(zhì)點。第一次位于波峰的時刻為Q0.25s,易知此波峰為GO.125s時刻質(zhì)點。所在處的波峰傳播來的，所以有'±=0.25s-0.125sV解得x,=lm故C錯誤；D.從f=0.125s開始，質(zhì)點。第一次回到平衡位置所經(jīng)歷的時間為4=5=O.O5s圖甲中，質(zhì)點。左側(cè)波形的第一個平衡位置處坐標為芭=%-4=10m該振動狀態(tài)第一次傳播到質(zhì)點人所經(jīng)歷的時間為弓=±=《sv12貝|］八/=^-乙=/$即質(zhì)點0比質(zhì)點川早圭s回到平衡位置，故D正確。考點四波傳播的周期性與多解性問題.波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔At與周期7的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Ax與波長4的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。.解決波的多解問題的思路一般先確定一個周期內(nèi)滿足條件的At或Ax,則波傳播的周期性t=nT+At（n=O,1,2,??）;或x=nA+Ax（tj=O,1>2,,,,）.（2021?全國乙卷）圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過0.3s后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期7大于0.3s,若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為一m/s,周期為S,若波是沿X軸負方向傳播的，該波的周期為So【答案】①.0.5 ②.0.4③.1.2【解析】（1）若波是沿/軸正方向傳播的，波形移動了15cm,TOC\o"1-5"\h\z0]S 202由此可求出波速和周期：V.=Y」m/s=0.5m/s T.=-=—s=0.4s0.3 v0.5（2）若波是沿x軸負方向傳播的，波形移動了5cm,2 （）2,?……上…… 0.05, 1 , t=-=^Fs=1.2s由此可求出波速和周期：v2= m/s=-m/s2v10.3 6 —o（2021?高考山東卷）（多選）一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為力=2s時的波形圖，虛線為G=5s時的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在0處質(zhì)點的振動圖像，可能正確的是（ ）【答案】AC【解析】機械波的傳播方向不確定，若機械波沿x軸正方向傳播，在。=2s時。點振動方向豎直向上,TOC\o"1-5"\h\z3 12則傳播時間△￡=上一力=3s滿足△￡=4丁+〃7(〃=0,1,2,3…)，解得7=訴行$("=°，>>2,3…)，當〃=0時，解得周期7=4s,A正確，B錯誤；若機械波沿a?軸負方向傳播，在上=5s時。點處于波谷，1 19則A +〃T(〃=0,1,2,3…)，解得7=7T7s(〃=0,1,2,3…)，當〃=0時，解得周期T=12s,4 4〃+1C正確，I)錯誤。26.(多選)(2022?泰安二輪檢測)一列簡諧橫波沿x軸傳播，t=0時刻該波波形如圖中實線所示，此時x=0處的質(zhì)點沿y軸負向振動；t=2.0s時刻波形如圖中虛線所示。則()A.波的傳播速度可能為0.3m/sB.波的傳播速度可能為0.9m/sC.此列波的波長為0.8mD.此列波沿“軸負向傳播【答案】AB【解析】因為x=0處的質(zhì)點沿y軸負向振動，所以此列波沿x軸正向傳播，D錯誤；根據(jù)題意得卜+自「A2X(0.8-0.2)("+/)=2s(7?=0,1.2,…)，所以波速為v=-= m/s=(0.6/?+0.3)m/s(〃=0,1,2,…)，當〃=0時r=0.3m/s,當〃=1時-0.9m/s,A,B正確；此列波的波長為』=2X(0.8—0.2)m=1.2m,C錯誤。27.一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、。為x軸上相距0.5m的兩質(zhì)點，如圖甲所示.兩質(zhì)點的振動圖像分別如圖乙、丙所示.(1)當該波在該介質(zhì)中傳播的速度為2.5m/s時，求該波的波長：(2)若該波的波長大于0.3m,求可能的波速.5【答案】(1)2m(2)若波由a向。方向傳播，波速為己m/s,若波由b向d方向傳播，波速為2.5m/s或0.5m/s【解析】(1)由圖像得周期7=0.8s,波速/=25m/s,波長為1="=25X0.8m=2m.(2)若波由a向。方向傳播，兒=0.5m,Vi=~^5解得n=-m/so若波由。向a方向傳播，=0.5m,V2=~^,解得吃=2.5m/s,(1+~)久3=0.5mX3V3=~解得外=0.5m/s..如圖中實線是一列簡諧橫波在力=0時刻的波形，虛線是這列波在七=0.5s時刻的波形.⑴寫出這列波的波速表達式；⑵若波速大小為74m/s,波速方向如何？y/cm【答案】見解析【解析】(1)由題圖圖象可知人=8m3當波向右傳播時，波傳播距離為s=〃4+三4=(8〃+3)m(/7=0,1,2…)O波速為『=-^7=等獸m/s=(16〃+6)m/s(〃=0,1,2…).△t0.55當波向左傳播時，波傳播距離為s=〃14=(8〃+5)m(/7=0,1,2…)os8n~\~5波速為m/s=(16〃+10)m/s(〃=0,L2…).At0.5(2)若波速大小為74m/s,在A￡=上一△時間內(nèi)波傳播的距離為s=『?Ar=74X0.5m=37m.5因為37【ii=41+gH,所以波向左傳播.o.(2022?潮州第二次教學質(zhì)檢)一列橫波在x軸上傳播，a、6是x軸上相距s,〃=6m的兩質(zhì)點，。=0時，8點正好到達最高點，且6點到x軸的距離為4cm,而此時a點恰好經(jīng)過平衡位置向上運動。已知這列波的頻率為25Hz.⑴求經(jīng)過時間1s,a質(zhì)點運動的路程；⑵若a、b在x軸上的距離大于一個波長，求該波的波速?！敬鸢浮?1)4m(2)若波由“傳向b,/％m/s(/7=l,2,3,…)；若波由6傳向8，巴m/s(/7=l,4〃+3 4〃十12,3,,,,)【解析】(Da點一個周期運動的路程為&=44=0.16m1s內(nèi)的周期數(shù)為〃=圣251s內(nèi)運動的路程s=〃0=4mo⑵若波由a傳向6,有-=0+,卜波速為=喂m/s(/?=l,2,3…)4〃十3若波由b傳向a,有Sm=(〃+1)4波速為久'=4〃11m/s(〃=1,2f3…)°考點五波特有的現(xiàn)象：波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)波的干涉.條件：兩列波的頻率必須根圓。.現(xiàn)象：加強區(qū)與減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定干涉圖樣。3?波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法1)公式法某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差△八①當兩波源振動步調(diào)一致時若At=zj4(a=0,1,2,—).則振動加強；若Ar=(2〃+1)尚"(〃=(),1,2,―),則振動減弱。②當兩波源振動步調(diào)相反時若Ar=(2〃+1)5(〃=0,1,2,???)?則振動加強；若Ar=〃4(A=0,1,2,…)，則振動減弱。2)圖像法在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。二.波的衍射.產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比速氐小或相差不多。.現(xiàn)象：波能繞過小孔或障礙物繼續(xù)向前傳播。三.多普勒效應(yīng).實質(zhì)：聲源頻率不變,觀察者接收到的頻率發(fā)生變化..規(guī)律：觀察者靠近波源，觀察者接收的頻率增大；觀察者遠離波源，觀察者接收的頻率減?。挥^察者與波源相對靜止，觀察者接收的頻率笠王波源的頻率。.多普勒效應(yīng)的成因分析D接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。2）當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小。30.（多普勒效應(yīng)）（多選）關(guān)于多普勒效應(yīng)，下列說法正確的是（）A.若聲源向觀察者靠近，則觀察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出聲波的頻率B.發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的頻率并未發(fā)生改變C.多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間有相對運動（距離發(fā)生變化）而產(chǎn)生的D.只有聲波才有多普勒效應(yīng)【答案】ABC【解析】機械波和光波都有多普勒效應(yīng)現(xiàn)象，故D錯誤.31.（多選）（2022?梧州3月聯(lián)考）如圖所示的是水平面上兩列頻率相同的簡諧波在某時刻的置加情況，圖中實線為波峰，虛線為波谷。已知兩列波的振幅均為2cm,波速為4m/s,波長為8cm,E點、是B、〃和4C連線的交點，下列說法中正確的是（）￡處質(zhì)點是振動減弱的點B、〃處兩質(zhì)點在該時刻的豎直高度差是8cm/、C處兩質(zhì)點經(jīng)過0.01s豎直高度差為0D.經(jīng)0.02s,8處質(zhì)點通過的路程是8cm【答案】BC【解析】由題圖可知，/點到兩列波的波峰的距離相等，兩列波的波峰會同時傳到后點，所以/處質(zhì)點是振動加強的點，A錯誤：由題圖可知，B、〃兩點都是振動加強的點，振幅都是4cm,此時〃點處于波峰,6點處于波谷，則從〃處兩質(zhì)點在該時刻的豎直高度差是8cm,B正確；從C為虛實線相交，振動減弱，因兩列波振幅相同，故4、。始終在平衡位置，高度差始終為零，C正確；由7=」=半s=0.02s知時v4間t=0.02S為一個周期，則6處質(zhì)點通過的路程是S=4/=4X4cm=16cm,D錯誤。32.（多選）如圖所示是觀察水波衍射的實驗裝置.4c和BO是兩塊擋板，AB是一個孔，。是波源.圖中已畫出波源所在區(qū)域波的