2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)大單元達(dá)標(biāo)測試：常用邏輯用語（含解析）

【新教材】（2）常用邏輯用語一2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)大單元達(dá)標(biāo)測試【滿分：80分】一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列命題中真命題有（）①p：VxeR,X2—x+^>0②“。>1，b>i”是“融>廣的充分不必要條件③r：HxeR,x2+2^+2<0④s：若°<0,則a+14—2aA.l個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).設(shè)命題p:VxeR,x2-4x+2m>0（其中m為常數(shù)），貝I“機(jī)21"是''命題〃為真命題”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件.“Vxe[-2,l],x2-2a40”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A.a>0 B.a>l C.a>2 D.a>3.設(shè)/?,〃表示兩條不同的直線，a,P表示兩個(gè)不同的平面，且相，〃ua.則“c〃尸"是“血/月且〃〃萬”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件.已知命題R,sinx<1,命題g:Vx€R,21,則卜列命題中為真命題的是（）A.p/\q B.—p/\q C.p/\—q D.Tpvq）.已知命題p:3xwR,sinx<l；命題q:VxeR,ew>1,則下列命題中為真命題的是（）A.p/\q B. C.p人一q D.-ipvq）.下列判斷正確的是（）A.函數(shù)/（x）=>lx2+9+J的最小值為2\Jx2+9.命題“Vx>0，2021*+2021>0”的否定是“叫40，202rl+202140”C.若演-小一2<。對VxeR恒成立，則-8<m<0口;”+丫*4”是），y不都是2”的充分條件.命題“3x<0,￡+2x-m>0”的否定是（）A.Vx>0>x2+2x-m<0 B.3x>0,x2+2x-m>0C.Vx<0>x2+2x-m<0 D.Hx<0,x2+2x—m<0二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2分..下列說法正確的是()A.“x>2”是“丁_3犬+220”的充分不必要條件B.命題“Vxe(0,+oo),2*<3""是假命題C.命題p:*wR,片+%+1<0,貝ij—ip:VxeR,x2+x+l>0D.若f(x)是定義在R上的函數(shù)，貝『"(0)=0"是"/(x)是奇函數(shù)''的必要不充分條件.若命題“玉eR,伊-14+4(1-加+340”是假命題，則上的值可能為()A.-l B.l C.4 D.7三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分..已知函數(shù)/(xhdYxZ+gx-Z,給出以下命題：①若函數(shù)丫=〃x)+3/次不存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)6的取值范圍是(1,+00)：②過點(diǎn)”(0,2)且與曲線y=/(x)相切的直線有三條；③方程f(x)=二一的所有實(shí)根的和為16.其中真命題的序號是..已知p:x>l或x<-3,q:x>a(a為實(shí)數(shù)).若r的一個(gè)充分不必要條件是—/?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是..已知函數(shù)/(x)=a*(a>0,且axI)在［-1,1］上恒有/'(x)<2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.四、解答題：本題共1小題，共15分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟..已知集合A={x|2-a4x42+a),8={x|x41或x24}.(1)當(dāng)a=3時(shí)，求AcB；(2)若"xgA"是的充分不必要條件，且A/0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.答案以及解析.答案：c解析：①：/-》+:=卜-；：20恒成立，故①是真命題；②：若a>l，b>l時(shí)，有ab>1；反之不一定，比如取a=-2，b=-3,有必=6>1成立，但不滿足a>l，b>l，所以“a>l，力>1"是的充分不必要條件，故②是真命題；③：x2+2x+2=(x+1)2+1>0.故③是假命題；④：若”0,則-4+(一+2卜)(一￡|=2,當(dāng)且僅當(dāng)”=T時(shí)等號成立，所以有a+-<-2.故④是真命題.a故選：C..答案：B解析：若p:VxeR,x2-4x+2m>0(其中，"為常數(shù))為真命題，則△=16-8640,解得m>2,則“mN1”是“命題p為真命題”的必要不充分條件，故選B..答案：D解析：本題考查充分不必要條件的判斷.若“江€［-2,1］"-2心0”為真命題,則。2《)2.設(shè)f(x)=］,-24E,易知/(x)在［-2,0］上單調(diào)遞減，在［0,1］上單調(diào)遞增,f(-2)=2,/(1)=g,所以■/1(x)a=2,所以a22,則“a23”是“a>2”的充分不必要條件，故選D.4答案:A解析：當(dāng)a〃Q,力力時(shí)，能推出/n〃夕且〃〃萬，故充分性成立.當(dāng)加///且〃〃尸，加，〃ua時(shí)，若m,〃是兩條相交直線，則能推出a//夕；若m,〃不是兩條相交直線，則a與萬可能相交.故不能推出a//,即必要性不成立.故選A..答案：A解析：本題考查常用邏輯用語的應(yīng)用.由當(dāng)xwR時(shí)，|sinx|<l,知p是真命題；由當(dāng)xeR時(shí)，Ix|>0,得d*2e°=l,知g也是真命題，所以—p,ry是假命題，所以—是假命題，〃人F是假命題，是真命題，是真命題，—是假命題..答案：A解析：本題考查常用邏輯用語的應(yīng)用.由當(dāng)xeR時(shí)，|sinx區(qū)1,知”是真命題；由當(dāng)xeR時(shí)，Ix|>0,得e?Ne°=l,知夕也是真命題，所以—/7,r是假命題，所以—pAg是假命題，〃八F是假命題，4是真命題，pvq是真命題，—(〃vq)是假命題..答案：D解析：解：對于選項(xiàng)A：令/=必耳(d3)，則，+122時(shí)r=l，顯然命題為假命題：對于選項(xiàng)B：命題“Vx>0，2021*+2021>0，'的否定是“丸>。，2021"+202140”，則題中的命題為假命題；對于選項(xiàng)C,當(dāng)〃?=0時(shí)，7n__小_2<0恒成立，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤：對于選項(xiàng)D,“x+yx4”能夠推出“x,y不都是2”所以該命題是真命題.故選D..答案：C解析：由題意知命題“3%<0,/+2萬-%>0”的否定是“Vx<0,x2+2x-m<0,故選C..答案：ACD解析：解不等式f-3X+220,得xN2或xWl,所以由x>2可以推出幺-3乂+220,但由d—x+ZNO不能推出x>2,所以“x>2”是-3x+2N0”的充分不必要條件，A正確；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知命題“Vxe(0,+oo),2'<3'''是真命題，B錯(cuò)誤；命題p：WeR,片+毛+1<0的否定「p:VxeR,x2+x+l>0,C正確；根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件可知D正確.故選ACD.10.答案：BC解析：由題可知，命題“VxeR,—］卜2+4(1—Qx+3>0”是真命題.當(dāng)公-1=0時(shí)，k=l或k=-l,若％=1,則原不等式為3>0,恒成立，符合題意：若k=-l,則原不等式為8x+3>0,不恒成立，不符合題意：當(dāng)產(chǎn)-1W0時(shí),k2-l>0,依題意得1{ 2/2\16(l-jt)2-4(^2-l)x3<0,Hnf(A+l)(*-l)>0,1(1)(2-7)<0,解得\<k<1.綜上所述，實(shí)數(shù)A的取值范圍為伏|14A<7}.故選BC..答案：②解析：因?yàn)槭?*)+3法=丁-6/+(9+3蛆-2,所以y'=3x2-12x+9+3b,若函數(shù)y=d-6x2+(9+3b)x-2不存在單調(diào)遞減區(qū)間，則有(-12)2-12(9+3。)40,解得bNl,所以①是假命題；設(shè)過點(diǎn)M(0,2)的直線與曲線y=/(x)相切于點(diǎn)(%,%),則有3片-12Ao+9=%二2.又點(diǎn)%(為,%)在曲線y=/(x)上，所以％=￡-6x：+9x(>-2,代入上式，得片-3片+2=(毛-1)［不一(1+6)］］%-(1-6)］=0,解得%=1或%=1+6或毛=l-g,所以過點(diǎn)M(0,2)且與曲線y=/(x)相切的直線有三條，所以②是真命題；分析知函數(shù)/(x)=V-6x2+9x-2的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)成中心對稱，且函數(shù)曠=」一的圖象也關(guān)于點(diǎn)(2,0)成中2-x心對稱，結(jié)合圖象(圖略)可知方程=5三有4個(gè)實(shí)數(shù)根，故所有實(shí)數(shù)根的和為4+4=8,所以③是假命題..答案：{a\a>\］解析：由題意得，―p—3KxK1,~q:xKa.因?yàn)閞y的一個(gè)充分不必要條件是-p,所以{%|-3W1}U{4|xW。},所以aNL故答案為{a\a>\}..答案：(g,l)u(l,2)解析：當(dāng)。>1時(shí)，f(x)在［-1,1］上是增函數(shù).因?yàn)樵冢?1,1］上恒有/(x)<2,所以1<"2.當(dāng)0<"1時(shí)，/(x)在［-1,1］上是減函數(shù).因?yàn)樵冢跿,1］上恒有f(x)<2,所以1<2,即“>1,所以a 2 2綜上所述，實(shí)數(shù)。的取值范圍是(g,l)u(l,2).14.答案：(1)AcB={x|-1KxK1或4KxK5}.(2){a|0<a<l).解析：(1)當(dāng)