2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點專題：17帶電粒子在電場中的運動

高考物理一輪復(fù)習(xí)案學(xué)生姓名1|年級||學(xué)科物理專題17電容器帶電粒子在電場中的運動［知識要點】一、電容器、電容1.電容器(1)組成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成.(2)帶電量：一個極板所帶電量的絕對值.(3)電容器的充、放電充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能.放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能..電容⑴定義式：C=片.(2)單位：法拉(F),1F=106nF=l0'2pF..平行板電容器(1)影響因素：平行板電容器的電容與正對面積成正比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩極板間距離成反比.(2)決定式：C=^，及為靜電力常量.特別提醒：。=笈或C=^)適用于任何電容器，但C=器僅適用于平行板電容器.二、帶電粒子在電場中的運動.加速問題(1)在勻強電場中：W=qEd=qU=^mxr-^m^(2)在非勻強電場中：W=qU=2m^~2mv^'.偏轉(zhuǎn)問題(1)條件分析：不計重力的帶電粒子以速度％垂直于電場線方向飛入勻強電場.(2)運動性質(zhì)：勻變速曲線運動.(3)處理方法：利用運動的合成與分解.①沿初速度方向：做勻速運動.

②沿電場方向：做初速度為零的勻加速運動.特別提示：帶電粒子在電場中的重力問題（1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、a粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）.考點一平行板電容器的分析（2）帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.考點一平行板電容器的分析【例1】利用電容傳感器可檢測礦井滲水，及時發(fā)出安全警報，從而避免事故的發(fā)生；如圖所示是一種通過測量電容器電容的變化來檢測礦井中液面高低的儀器原理圖，A為固定的導(dǎo)體芯，8為導(dǎo)體芯外面的一層絕緣物質(zhì)，C為導(dǎo)電液體（礦井中含有雜質(zhì)的水），/、C構(gòu)成電容器.已知靈敏電流表G的指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系：電流從哪側(cè)流入電流表則電流表指針向哪側(cè)偏轉(zhuǎn).若礦井滲水（導(dǎo)電液體深度增大），則電流表（）A.指針向右偏轉(zhuǎn)，A,，構(gòu)成的電容器充電b.指針向左偏轉(zhuǎn)，a,。構(gòu)成的電容器充電C.指針向右偏轉(zhuǎn)，A.C構(gòu)成的電容器放電D.指針向左偏轉(zhuǎn)，A,，構(gòu)成的電容器放電 七三三三二三【變式】一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上.若將云母介質(zhì)移出，則電容器（）A.極板上的電荷量變大，極板間電場強度變大B.極板上的電荷量變小，極板間電場強度變大C.極板上的電荷量變大，極板間電場強度不變D.極板上的電荷量變小，極板間電場強度不變【例2】如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地.在兩極板間有一個固定在P點的點電荷，以￡表示兩板間的電場強度，耳表示點電荷在。點的電勢能，《表示靜電計指針的偏角.若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，貝M ）A.，增大，E增大 B.，增大，耳不變 |卷C.0減小，瓦增大D.0減小，￡不變

【變式】如圖所示，平行板電容器充電后與電源斷開，正極板接地，兩板間有一個帶負(fù)電的試探電荷固定在一點.靜電計的金屬球與電容器的負(fù)極板連接，外殼接地.以￡表示兩板間的場強，。表示尸點的電勢，區(qū)表示該試探電荷在戶點的電勢能，。表示靜電計指針的偏角.若保持負(fù)極板將正極板緩慢向右平移一小段距離（靜電計帶電量可忽略不計），各物理量變化情況描述正確的是（）jE增大，。降低，EP減小，。增大 ，'丫E不變，降低，EP增大，9減小 （又;E不變，6升高，EP減小，0減小E減小，6升高，EP減小，6減小【例3】如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平；兩微粒a、6所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等.現(xiàn)同時釋放a、b,它們由靜止開始運動，在隨后的某時刻t,a、。經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽略.下列說法正確的是（） ，?右A.a的質(zhì)量比6的大 B.在t時刻，a的動能比8的大 .，三C.在t時刻，a和6的電勢能相等 D.在t時刻，a和6的動量大小相等【變式】如圖所示，一種￡射線管由平行金屬板/、8和平行于金屬板的細管C組成.放射源。在4極板左端，可以向各個方向發(fā)射不同速度、質(zhì)量為R的尸粒子（電子）.若極板長為心,間距為&當(dāng)4、6板加上電壓〃時，只有某一速度的￡粒子能從細管C水平射出，細管C離兩板等距.已知元電荷為e,則從放射源。發(fā)射出的￡粒子的這一速度為 （）n? ——eU

2m考點二帶電粒子在電場中做直線運動

考點二帶電粒子在電場中做直線運動【例4】（多選）如圖所示，在真空中傾斜平行放置著兩塊帶有等量異號電荷的金屬板爾【例4】（多選）如圖所示，在真空中傾斜平行放置著兩塊帶有等量異號電荷的金屬板爾B,板與水平方向的夾角為9,一個電荷量q=1.41Xl（）TC、質(zhì)量0=1g的帶電小球，自4板上的孔夕以水平速度的=0.1m/s飛入兩板之間的電場，經(jīng)0.02s后未與8板相碰又回到孔尸，g取10m/s2,則A.板間電場強度大小為100V/mC.板與水平方向的夾角。=30°B.板間電場強度大小為141V/mD.板與水平方向的夾角。=45°【變式】如圖所示，電子由靜止開始從/板向8板運動，到達6板的速度為％保持兩板間電壓不變，則（）A.當(dāng)減小兩板間的距離時，速度/增大B.當(dāng)減小兩板間的距離時，速度r減小C.當(dāng)減小兩板間的距離時，速度「不變D.當(dāng)減小兩板間的距離時，電子在兩板間運動的時間變長【例5】如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板4、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于0、M、尸點.由。點靜止釋放的電子恰好能運動到〃點.現(xiàn)將C板向右平移到〃點,則由。點靜止釋放的電子（）A.運動到一點返回B.運動到〃和戶點之間返回C.運動到P點返回D.穿過尸'點【變式】如圖所示，一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強電場，電場方向水平向左.不計空氣阻力，則小球（）EA.做直線運動B.做曲線運動C.速率先減小后增大D.速率先增大后減小

【例6】.如圖甲所示，力板電勢為0,4板中間有一小孔，8板的電勢變化情況如圖乙所示，一質(zhì)量為加、電荷量為【例6】.如圖甲所示，力板電勢為0,4板中間有一小孔，8板的電勢變化情況如圖乙所示，一質(zhì)量為加、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在1=彳時刻以初速度為。從4板上的小孔處進入兩極板間，僅在電場力作用下開始運動，恰好到達B板.貝IJ()A.4、3兩板間的距離為qlkT

8/nB.粒子在兩板間的最大速度為C.粒子在兩板間做勻加速直線運動D.若粒子在寸刻進入兩極板間，它將時而向8板運動，時而向｛板運動，最終打向O【變式】如圖(a)所示，兩平行正對的金屬板4、8間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板(?) (b)上.則友可能屬于的時間段是 ()T 7 37A.0<r0<T B.-<to<~37c,—<tQ<r97D.T<t0<—O考點三帶點粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)【典例歸納】【例6】如圖所示，虛線秘V左側(cè)有一場強為￡=￡的勻強電場，在兩條平行的虛線楸,和國之間存在著寬為L、電場強度為傷=2￡的勻強電場，在虛線/W右側(cè)相距為L處有一與電場區(qū)平行的屏.現(xiàn)將一電子（電荷量為小質(zhì)量為勿,不計重力）無初速度地放入電場電場區(qū)平行的屏.現(xiàn)將一電子（電荷量為小質(zhì)量為勿,不計重力）無初速度地放入電場E、中的力點，/點到初V的距離為彳，最后電子打在右側(cè)的屏上，4。連線與屏垂直，垂足為0,求:E、（1）中的力點，/點到初V的距離為彳，最后電子打在右側(cè)的屏上，4。連線與屏垂直，垂足為0,求:E、（1）電子從釋放到打到屏上所用的時間r；（2）電子剛射出電場合時的速度方向與月。連線夾角o的正切值tan0.⑶電子打到屏上的點〃（圖中未標(biāo)出）到點。的距離x.【變式1】如圖所示，在豎直放置的平行金屬板46之間加上恒定電壓〃，A.6兩板的中央留有小孔。、a,在8的右側(cè)有平行于極板的勻強電場發(fā)電場范圍足夠大，感光板，梆垂直于電場方向放置，第一次從小孔a處從靜止釋放一個質(zhì)子曲，第二次從小孔a處從靜止釋放一個a粒子「He,關(guān)于這兩個粒子在電場中運動的判斷正確的是（A.質(zhì)子和B.質(zhì)子和C.質(zhì)子和從靜止釋放一個a粒子「He,關(guān)于這兩個粒子在電場中運動的判斷正確的是（A.質(zhì)子和B.質(zhì)子和C.質(zhì)子和D.質(zhì)子和aaaa粒子打到感光板上時的速度之比為2：1粒子在電場中運動的時間相同粒子打到感光板上時的動能之比為1：2粒子在電場中運動的軌跡重疊在一起M【變式2】如圖所示，氣核、笊核、瓶核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場笈之后進入電場線豎直向下的勻強電場氏發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上.整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用,那么A.偏轉(zhuǎn)電場合對三種粒子做功一樣多B.三種粒子打到屏上.時的速度一樣大Eie2個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用,那么A.偏轉(zhuǎn)電場合對三種粒子做功一樣多B.三種粒子打到屏上.時的速度一樣大Eie2C.三種粒子運動到屏上所用時間相同D.三種粒子一定打到屏上的同一位置考點四 帶電粒子在交變電場中的運動【典例歸期】【例7】如圖(a)所示，兩平行正對的金屬板4、8間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重

力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處.若在a時刻釋放該粒子，粒子

會時而向A板運動，時而向占板運動，并最終打在A板上.則必可能屬于的時間段是【變式】制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示.加在極板月、方間的電壓應(yīng)做周期性變化，其正向電壓為4,反向電壓為一.電壓變化的周期為2t,如圖乙所示.在t=0時，極板6附近的一個電子，質(zhì)量為0、電荷量為e,受電場作用由靜止開始運動.若整個運動過程中，電子未碰到極板4且不考5慮重力作用.若〃=木電子在0?2r時間內(nèi)不能到達極板4,求d應(yīng)滿足的條件.【例8】相距很近的平行板電容器,極板4極板【例8】相距很近的平行板電容器,極板4極板8甲U。0%i?iiiiii；t2t：3t14tt-kU0在兩板中心各開有一個小孔，如圖甲所示，靠近力板的小孔處有一電子槍，能夠持續(xù)均勻地發(fā)射出電子，電子的初速度為因，質(zhì)量為加，電荷量為一e,在/、6兩板之間加上如圖2乙所示的交變電壓，其中0<4<1,4=等；緊靠5板的偏轉(zhuǎn)電壓也等于板長為工,6e兩極板間距為d,距偏轉(zhuǎn)極板右端亨處垂直放置很大的熒光屏PQ,不計電子的重力和它們之間的相互作用，電子在電容器中的運動時間可以忽略不計.(1)試求在0?與時間內(nèi)射出6板電子的速度各是多大？(2)在。?7時間內(nèi)，熒光屏上有兩個位置會發(fā)光，試求這兩個發(fā)光點之間的距離.(結(jié)果用L、d表不)

B【變式】如圖甲所示，兩水平金屬板間距為d,板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示.t=0時刻，質(zhì)量為0的帶電微粒以初速度歷沿中線射入兩板間，0?(BTOC\o"1-5"\h\z時間內(nèi)微粒勻速運動，7時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出.微粒運動過程中未與金屬板接觸.重力加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0?7時間內(nèi)運動的描述，正確的是( )A.末速度大小為g JEB.末速度沿水平方向 T?1J? 1 C.重力勢能減少了5加gd J1? 3 3D.克服電場力做功為川gd 甲乙考點五I帶電體在電場、重力場中的運動一【典例歸弟】【例9】如圖，光滑斜面傾角為37°,一質(zhì)量勿=10g、電荷量g=+lX10fC的小物塊置于斜面上，當(dāng)加上水平向右的勻強電場時，該物體恰能靜止在斜面上，g取10m/s2,求： 方才(1)該電場的電場強度； (2)若電場強度變?yōu)樵瓉淼目葱∥飰K運動的加速度大小；(3)在(2)前提下，當(dāng)小物塊沿斜面下滑m時，機械能的改變量.【例10］如圖所示，AW是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道，水平且足夠長，/材下端與相切.質(zhì)量為勿的帶正電小球6靜止在水平面上，質(zhì)量為2勿的帶正電小球｛從上距水平面高為力處由靜止釋放，在4球進入水平軌道之前，由于46兩球相距較遠，相互作用力可認(rèn)為零，/球進入水平軌道后，/、5兩球間相互作用視為靜電作用，帶電小

球均可視為質(zhì)點.已知/、6兩球始終沒有接觸.重力加速度為g.求:cBN(1)4球剛進入水平軌道的速度大??；cBN(2)4、6兩球相距最近時，4、6兩球系統(tǒng)的電勢能瓦;(3)4、占兩球最終的速度以、”的大小.【鞏固練習(xí)】.如圖所示，心臟除顫器用于刺激心臟恢復(fù)正常的跳動，它通過皮膚上的電極板使電容器放電。已知某款心臟除顫器，在短于一分鐘內(nèi)使70UF電容器充電到5000V,存儲875J能量，搶救病人時一部分能量在2ms脈沖時間通過電極板放電進入身體，此脈沖的平均功率為100kWo下列說法正確的是()A.電容器放電過程中電壓不變B.電容器充電至2500V時，電容為35pFC.電容器充電至5000V時，電荷量為35cD.電容器所釋放出的能量約占存儲總能量的23%.如圖所示，帶電的平行板電容器和靜電計用導(dǎo)線相連，()A.若僅使上極板上移一段距離，則電容器的電容增大.若僅向兩極板間插入云母介質(zhì)，則板極間電場強度減小C.若靜電計指針張角增大，可能僅是因為兩極板正對面積增大D.若靜電計指針張角減小，可能僅是因為兩極板間距變大3.如圖所示，a、6兩個帶正電的粒子，以相同的速度先后垂直于電場線從同一點進入平行板間的勻強電場后，a粒子打在6板的蘇點，6粒子打在8板的〃點。若不計粒子重力，則()TOC\o"1-5"\h\zA.a的電量一定大于6的電量 A ±b B.。的質(zhì)量一定大于之的質(zhì)量 a y：1、、c.〃的比荷一定大于力的比荷 b VD.。的比荷一定大于，的比荷.如圖所示，水平金屬板爾夕分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將6板右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢J .面，則該油滴（） U ?油滴A.仍然保持靜止 B.豎直向:；手— 一 ,下運動C.向左下方運動 D.向右下方運動.一勻強電場的方向豎直向上，t=0時刻，一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場，電場力對粒子做功的功率為R不計粒子重力，則2t關(guān)系圖象是（）6.如圖所示，兩塊平行、正對的金屬板水平放置，分別帶有等量的異種電荷，使兩板間形成勻強電場，兩板間的距離為&有一帶電粒子以某速度比緊貼著1板左端沿水平方向射入勻強電場，帶電粒子恰好落在6板的右邊緣。帶電粒子所受的重力忽略不計?，F(xiàn)使該粒子仍從原位置以同樣的方向射入電場，但使該粒子落在6板的中點，下列措施可行的是（） 一 」VoA.僅使粒子的初速度變?yōu)?的.vb m IB.僅使粒子的初速度變?yōu)樽訡.僅使8板向上平移,D.僅使5板向下平移d.（多選）有一種電荷控制式噴墨打印機，它的打印頭的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示。其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒，此微粒經(jīng)過帶電室?guī)想姾笠砸欢ǖ某跛俣却怪鄙淙肫D(zhuǎn)電場，再經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后打到紙上，顯示出字符，不考慮墨汁的重力，為使打在紙上的字跡縮?。ㄆD(zhuǎn)距離減?。铝写胧┛尚械氖牵ǎ?/p>

墨盒帶電室A.減小墨汁微粒的質(zhì)量墨盒帶電室.減小偏轉(zhuǎn)電場兩極板間的距離C.減小偏轉(zhuǎn)電場的電壓D.減小墨汁微粒的噴出速度.如圖所示，空間存在豎直向下的勻強電場，電場強度大小為區(qū)有一個半圓形軌道,圓心為以一帶電粒子質(zhì)量為勿，電荷量為+g（重力不計），從與圓心等高的軌道上力點TOC\o"1-5"\h\z以水平速度跖向右入射，落在軌道上C點,已知0C與煙的夾角為0,則帶電粒子從｛點運動到。點的時間為（）2mvo ? 2mvo 。A.~-cos- B.-T^tan-qb L qb 2mv<> 0Cmv<> 0C.~-cos-

qE 2D.-^tanqE 2.如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C,極板間距離為4上極板正中有一小孔。質(zhì)量為久電荷量為+q的小球從小孔正上方高分處由靜止開始下落，穿過小孔到達下極板處速度恰為零（空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為功。求：