2023年西藏中考數(shù)學考前沖刺卷及答案解析

2023年西藏中考數(shù)學考前沖刺卷一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）.計算30+（-20）的結果等于（A.10A.10B.-10C.50D.-50.物體的形狀如圖所示，則從上面看此物體得到的平面圖形是（.據(jù)統(tǒng)計，國內已有超過650（X）00輛營運車輛導航設施應用北斗系統(tǒng)，數(shù)據(jù)6500000用科學記數(shù)法表示為（A.65X105A.65X105B.6.5X105C.6.5X106D.0.65X1064.下列因式分解正確的是（4.下列因式分解正確的是（2x^y-4xy2+2x),=2xy(x-2y)B.x(x-y)-(y-x)=(x-y)(x-1)B.C.xC.x2-2x+4=(x-2)24?-16=4(x+2)(x-2)5.若一個多邊形的內角和是1080度,則這個多邊形的邊數(shù)為（6.A.65.若一個多邊形的內角和是1080度,則這個多邊形的邊數(shù)為（6.A.6B.7C.D.10下列各式中，正確的有（B.D.C.(-2a3)2=4/D.7.已知平行四邊形A8CO的對角線相交于點O,補充下列四個條件，能使平行四邊形A8C。

7.成為菱形的是（A.AB=BD B.AC=BD C.NO4B=90°D.ZAOB=90°.格桑同學一周的體溫監(jiān)測結果如下表：星期一二三四五六日體溫（單位：℃）36.635.936.536.236.136.536.3分析上表中的數(shù)據(jù)，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）A.35.9,36.2,36.3 B.35.9,36.3,36.6C.36.5,36.3,36.3 D.36.5,36.2,36.6.4,8兩地相距30bn,甲乙兩人沿同一條路線從4地到B地.如圖，反映的是兩人行進路程y（km）與行進時間t（h）之間的關系，①甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的；②乙用了5個小時到達目的地；③乙比甲遲出發(fā)0.5小時；④甲在出發(fā)5小時后被3個43個4個.如圖，A8是。。的直徑，CD、EF是。O的弦，且4B〃CC〃EF.AB=10,CD=6,EF=8,則圖中陰影部分的面積等于（A.10nB.A.10nB.12tt257rC.—2D.15n.如圖，一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=［（左＞0）的圖象相交于A、B兩點（A在B的右側），直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C,連接BC交y軸于點。，若g 則△4BC的面積為（BD2A.12 B.10 C.9 D.812.觀察下列兩行數(shù)：1,3,5,7,9,11,13,15,17,…1,4,7,10,13,16,19,22,25,…探究發(fā)現(xiàn)：第1個相同的數(shù)是1,第2個相同的數(shù)是7,…，若第〃個相同的數(shù)是103,TOC\o"1-5"\h\z則〃等于（ ）A.18 B.19 C.20 D.21二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）.若二次根式有意義，則x的取值范圍是.Y Q.方程-7T=募的解是 .x-l X+Z.計算：V3xV12-（7T-1）°=..如圖，在。ABC。中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB,AO于點M,N；1②分別以M,N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線AP,交邊CO于點Q.若OQ=2QC,BC=3,則AB=..當時，二次函數(shù)-4x+5有最大值m，則..如圖，在矩形ABC。中，E為AB的中點，P為BC邊上的任意一點，把△P8E沿PE折疊，得到△戶F￡連接CF.若A8=10,BC=12,則CF的最小值為.第3頁共23頁三.解答題(共7小題，滿分46分)3(%—2)<8—(x4-6)(5分)解不等式組：x+12x-l.. ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.(―<^~+1?,????)-3-2-10123(5分)如圖，在RtZXABC中，AC=BD,過點。作。P_LAB于點尸，過點5作3E_LBC交OF的延長線于點￡求證：AB=BE.（5分）某校組織開展運動會，小明和扎西兩名同學準備從100米短跑（記為項目A）,800米中長跑（記為項目B）,跳遠（記為項目C）,跳高（記為項目D）,即從4,B,C,D四個項目中，分別選擇一個項目參加比賽.請用畫樹狀圖或列表法求兩名同學選到相同項目的概率.（6分）某校數(shù)學興趣小組借助無人機測量一條河流的寬度CD如圖所示，一架水平飛行的無人機在A處測得正前方河流的左岸C處的俯角為a,無人機沿水平線AF方向繼續(xù)飛行50米至8處，測得正前方河流右岸。處的俯角為30°.線段AM的長為無人機距地面的鉛直高度，點何、C、。在同一條直線上.其中tana=2,MC=5OV5米.（1）求無人機的飛行高度4M;（結果保留根號）（2）求河流的寬度CD（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：V2?1.41,V3?1.73）（7分）列方程（組）解應用題某駐村工作隊，為帶動群眾增收致富，鞏固脫貧攻堅成效，決定在該村山腳下，圍一塊面積為600病的矩形試驗茶園，便于成功后大面積推廣.如圖所示，茶園一面靠墻，墻長35m,另外三面用69/?長的籬笆圍成，其中一邊開有一扇寬的門（不包括籬笆）.求這個茶園的長和寬.（8分）如圖所示，AB是。。的直徑，AO和BC分別切。。于A,B兩點，CO與。。有公共點E,且（1）求證：C。是。。的切線；（2）若AB=12,BC=4,求AO的長.(10分)拋物線丫=0?+法-5的圖象與x軸交于4、B兩點,與y軸交于點C,其中點A坐標為(-1,0),一次函數(shù)丫=》+&的圖象經(jīng)過點B、C.(1)試求二次函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；(2)如圖1,點。(2,0)為x軸上一點，P為拋物線上的動點，過點尸、。作直線PO交線段CB于點Q,連接尸C、DC,若S&cpd=3S?qd,求點P的坐標；(3)如圖2,點E為拋物線位于直線8c下方圖象上的一個動點，過點E作直線EGJ_x軸于點G,交直線BC于點凡當EF+孝CF的值最大時，求點E的坐標.圖1 圖22023年西藏中考數(shù)學考前沖刺卷參考答案與試題解析一.選擇題(共12小題，滿分36分，每小題3分).計算30+(-20)的結果等于( )A.10 B.-10 C.50 D.-50解：30+(-20)=+(30-20)=10.故選：A..據(jù)統(tǒng)計，國內已有超過6500000輛營運車輛導航設施應用北斗系統(tǒng)，數(shù)據(jù)6500000用科學記數(shù)法表示為( )A.65X105 B.6.5X105 C.6.5X106D.0.65X106解：6500000用科學記數(shù)法表示應為：6.5X106,故選：C..下列因式分解正確的是( )-^xyi+2xy=2xy(x-2y)x(x-y)-(y-x)—(x-y)(x-1)x2-2x+4=(x-2)247-16=4(x+2)(x-2)解：4、原式=2xy(x-2y+l),不符合題意；B、原式=x(x~y)+(x-y)=(x-y)(x+1),不符合題意；c、原式不能分解，不符合題意；。、原式=4(x2-4)=4(x+2)(x-2),符合題意.故選：D..若一個多邊形的內角和是1080度，則這個多邊形的邊數(shù)為( )A.6 B.7 C.8 D.10解：根據(jù)〃邊形的內角和公式，得("-2)780=1080,解得n=8.二這個多邊形的邊數(shù)是8.故選：C..下列各式中，正確的有( )A.c^+a2=a5 B.2ai*a2=2a6C.(-2a3)2=4/ d.as-i-a2=a4解：A、c^+a2,無法計算，故此選項不合題意：B、2a3-a2=2a5,故此選項不合題意；C,(-2a3)2=4/,故此選項符合題意；￡＞、a8-ra2=a6,故此選項不合題意；故選：C..已知平行四邊形ABCO的對角線相交于點O,補充下列四個條件，能使平行四邊形ABCO成為菱形的是( )A.AB=BDB.AC^BD C.ZDAB=90°D.NAOB=90°解：4、AB=BD,不能判定平行四邊形4BCO是菱形，故選項A不符合題意；8、AC=BD,則平行四邊形48co是矩形，不一定是菱形，故選項B不符合題意：C、NDAB=90：則平行四邊形ABC。是矩形，不一定是菱形，故選項8不符合題意：力、NAOB=90°,則AC_LB￡),,平行四邊形48co是菱形，故選項。符合題意；故選：D..格桑同學一周的體溫監(jiān)測結果如下表：星期 一二三四五六日體溫（單位：℃） 36.6 35.9 36.5 36.2 36.1 36.5 36.3分析上表中的數(shù)據(jù)，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）A.35.9,36.2,36.3 B.35.9,36.3,36.6C.36.5,36.3?36.3 D.36.5,36.2,36.6解：這組數(shù)據(jù)中36.5出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是36.5；將數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕袨?5.9,36.1,36.2,36.3,36.5,36.5,36.6,處于中間的數(shù)據(jù)是36.3,所以中位數(shù)是36.3；1平均數(shù)是元=>（36.6+35.9+36.5+36.2+36.1+36.5+36.3）=36.3.故選：C.A,B兩地相距30加，甲乙兩人沿同一條路線從A地到8地.如圖，反映的是兩人行進路程y（km）與行進時間t⑺之間的關系，①甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的；②乙用了5個小時到達目的地；③乙比甲遲出發(fā)0.5小時：④甲在出發(fā)5小時后被乙追上.以上說法正確的個數(shù)有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個解：由圖象可得，甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的，故①正確：乙用了5-05=4.5個小時到達目的地，故②錯誤；乙比甲遲出發(fā)0.5小時，故③正確：甲在出發(fā)不到5小時后被乙追上，故④錯誤；故選:B.10.如圖，AB是。。的直徑，CD、E正是0。的弦，且AB〃CO〃E凡AB=10,CD=6,EF=8,則圖中陰影部分的面積等于（ ）T：257rA.IOtt B.12n C.—— D.I5n2解：連接OO并延長，交。。于點G,則NOCG=90°,VAB=10,CD=6,EF=8,：.DG=\O,：.CG=>JGD2-CD2=8,：?CG=EF,連接OC、OE、OF,?? 的面積和ABE/的面積相等，??陰影部分BEF的面積和扇形OEF的面積相等，同理，陰影部分ACQ的面積和扇形COO的面積相等，:CG=EF,??扇形OCG的面積和扇形OEF的面積相等，??陰影部分的面積和半圓OCG的面積相等，VAB=10,：.OA=5,陰影部分的面積是：nX52x1=^,故選：C.Lr11.如圖，一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=*(4>0)的圖象相交于A、8兩點(A在8的右側)，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C,連接BC交yA.12 B.10 C.9 D.8解：過點3作軸于M,過點。作CN，y軸于M連接AQ,如圖,則有8W〃CN,MBMDs^CND,?BMBD…CN~m..BC5?BD一2’.BMBD299CN~CD~39設8M=2x,則C7V=3x,k 〃...點8(2r,—),點C(-3x,-在).2x 3x根據(jù)對稱性可得點A(3x,，3x?.?點A、B在直線y=-2x+10上，A3XA2XA3XA2X解得｛建;2，?,?點A(3,4),點B(2,6),點C(-3,-4).設直線BC的解析式為y=/nr+m則有I-3m4-n=-4解得｛譏=9,5=2直線BC的解析式為y=2x+2.,/點D是直線BC與y軸的交點，...點D(0,2).?.?點廠是直線AB與y軸的交點，點尸(0,10),:?SaABD=SmDF-S^BDF1 I=1x(10-2)X3-1x(10-2)X2=4._￡￡_￡S“8CBC512.觀察下列兩行數(shù)：1,3,5,7,9,11,13,15,17,…L4,7,10,13,16,19,22,25,…探究發(fā)現(xiàn)：第1個相同的數(shù)是1,第2個相同的數(shù)是7,…，若第〃個相同的數(shù)是103,則n等于（ ）A.18 B.19 C.20 D.21解：第1個相同的數(shù)是l=0X6+l,第2個相同的數(shù)是7=1義6+1,第3個相同的數(shù)是13=2X6+1,第4個相同的數(shù)是19=3X6+1,第n個相同的數(shù)是6(n-1)+1=6〃-5,所以6〃-5=103,解得n=18.答：第〃個相同的數(shù)是103,則〃等于18.故選：A.二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分).若二次根式斤7有意義，則x的取值范圍是xW3.解：二?二次根式再行有意義，3-x20,解得：xW3.故答案為：xW3..方程」的解是x==.解：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3(x-1)整理，得2x=5所以x=當x=?時，(X-1)(x+2)W0,所以x=5是原方程的解.故答案為：》=今.計算：V3xV12-(tt-1)0=5.解：V3xV12-(n-1)°=6-1=5.故答案為：5..如圖，在QABCO中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB,AO于點M,N：②分別以M,N為圓心，以大于｝WV的長為半徑作弧，兩弧相交于點尸;9③作射線AP,交邊CD于點Q.若OQ=2QC,BC=3,則AB=A。平分ND48,：.ZDAQ=ZQAB,.在nABCO中，DC//AB,：.ZDQA=ZQAB,：.ZDAQ=ZDQA,：.DA=DQ=2QC,，2QC=3,3?,.℃=京9：.AB=DC=DQ+QC=AD+QC=3QC=亍9故答案為：--.當-lWx43時，二次函數(shù)y=?-4x+5有最大值則片10.解：?二次函數(shù)y=7-4x+5=(x-2)2+1,該函數(shù)開口向上，對稱軸為x=2,.當-1WxW3時，二次函數(shù)y=7-4x+5有最大值m,...當x=-l時，該函數(shù)取得最大值，此時機=(-1-2)2+1=10,故答案為：10..如圖，在矩形4BCO中，E為A8的中點，尸為8c邊上的任意一點，把△P8E沿PE折疊，得到連接CF.若AB=10,BC=12,則CF的最小值為8.解：如圖所示，點廠在以E為圓心E4為半徑的圓上運動，當￡、F、C共線時時，此時CF的值最小，

根據(jù)折疊的性質，AEBP絲AEFP,：.EF±PF,EB=EF,是A8邊的中點，AB=10,：.AE=EF=5,'：AD=BC=12,：.CE=>JBE2+BC2=V52+122=13,：.CF=CE-EF=13-5=8.故答案為：8.三.解答題（共7小題，滿分46分）f3（x—2）W8—（x+6）（5分）解不等式組：X+1-2X-1一，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（―<-3-+1I I!I1-3-2-10 1 2 3(3(x-2)<8-(x+6)?解:［燮+1②解:解不等式①，得：xW2,解不等式②，得：x>-1,將不等式解集表示在數(shù)軸上如下: 6 1 ? 1 -2 -1 0 1 2 3 4 5所以不等式組的解集為-1VxW2.（5分）如圖，在RtZXABC中，AC=BD,過點。作OF_LA8于點尸，過點B作BE_LBC交OF的延長線于點E.求證：AB=BE.證明：VDF1AB,BE.LBC,ZA=90°,:?NDFB=NEBD=NA=90°,:?DF〃CA,???/EDB=NBCA,在△E3O和△BAC中（Z.EBD=Z-AiBD=AC,{^.EDB=LBCA:?△EBDqABAC（ASA）,；?BE=AB,即AB=BE.（5分）某校組織開展運動會，小明和扎西兩名同學準備從100米短跑（記為項目4）,800米中長跑（記為項目B）,跳遠（記為項目C）,跳高（記為項目D）,即從A,B,C,D四個項目中，分別選擇一個項目參加比賽.請用畫樹狀圖或列表法求兩名同學選到相同項目的概率.?.?共有16種等可能的結果，兩名同學選到相同項目的為4種情況，：.P（兩名同學選到相同項目）=?=！.（6分）某校數(shù)學興趣小組借助無人機測量一條河流的寬度CD如圖所示，一架水平飛行的無人機在A處測得正前方河流的左岸C處的俯角為a,無人機沿水平線AF方向繼續(xù)飛行50米至8處，測得正前方河流右岸。處的俯角為30°.線段AM的長為無人機距地面的鉛直高度，點M、C、。在同一條直線上.其中l(wèi)ana=2,MC=506米.

（1）求無人機的飛行高度AM；（結果保留根號）（2）求河流的寬度CD（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：V2百*1.73）NACW=a,ZBDA7=30°,AB=MN=50,(1)在RtZkACM中，tan/ACM=tana=2,MC=50V3,：.AM=2MC=\00y/3=BN,答：無人機的飛行高度AM為100百米：(2)在Rt^BNO中，?tan/BDN= 即：tan30———,???ON=300,JDM=DN+MN=300+50=350,：.CD=DM-MC=350-5073*263,某駐村工作隊，為帶動群眾增收致富，鞏固脫貧攻堅成效，決定在該村山腳下，圍一塊面積為600序的矩形試驗茶園，便于成功后大面積推廣.如圖所示，茶園一面靠墻，墻長35m,另外三面用69機長的籬笆圍成，其中一邊開有一扇1膽寬的門(不包括籬笆).求這個茶園的長和寬.解：設茶園垂直于墻的一邊長為xm,則另一邊的長度為(69+1-2x)m,根據(jù)題意，得x(69+1-2x)=600,整理，得x2-35x+3OO=O,解得xi=15,X2=2O,當x=15時，70-2x=40>35,不符合題意舍去；當x=20時，7O-2x=3O,符合題意.答：這個茶園的長和寬分別為30膽、20%(8分)如圖所示，48是。。的直徑，AO和BC分別切。。于A,B兩點,CO與。O有公共點E,且AO=OE.(1)求證：CO是。。的切線；(2)若48=12,BC=4,求4。的長.(1)證明：連接?！?,0E,切。。于A點，AB是。。的直徑,：.ZDAB^90°,'：AD=DE,OA=OE,OD=OD,.?.△AO。絲△EDO(SSS),：.ZOED=ZOAD=W°,是。。的切線；(2)解：過C作C//LAO于“，是。。的直徑，4。和BC分別切。。于A,B兩點,：.ZDAB=ZABC=ZCHA-90",四邊形48C”是矩形，：.CH=AB=\2,AH=BC=4,;co是oo的切線，:.AD=DE,CE=BC,：.DH=AD-BC=AD-4,CD=AD+4,'：CH2+DH2=CD2,/.122+(AD-4)2=(AO+4)2,：.AD=9.（10分）拋物線），=a?+公-5的圖象與x軸交于4、B兩點,與y軸交于點C,其中點A坐標為（-1,0）,一次函數(shù)丫=萬+%的圖象經(jīng)過點8、C.（1）試求二次函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；（2）如圖1,點0（2,0）為x軸上一點，P為拋物線上的動點，過點尸、。作直線尸。交線段C8于點Q,連接PC、DC,若S“pd=354cq。，求點P的坐標；（3）如圖2,點E為拋物線位于直線BC下方圖象上的一個動點，過點E作直線EGLx軸于點G,交直