2023年重慶市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)

2023年重慶市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.若sinα＞tanα，α∈(-π/2,π/2)，則α∈()

A.(-π/2,π/2)B.(-π/2,0)C.(0,π/4)D.(π/4,π/2)

3.A.π/2B.2πC.4πD.8π

4.

5.已知復(fù)數(shù)z=a+bi其中a,b∈R，且b≠0則()

6.參數(shù)方程表示的圖形為（）

A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線

7.已知兩條異面直線m;n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，設(shè)甲：m//β，n//α;乙：平面α//平面β，則()A.甲為乙的必要但非充分條件B.甲為乙的充分但非必要條件C.甲非乙的充分也非必要條件D.甲為乙的充分必要條件

8.A.A.6πB.3πC.2πD.π/3

9.

10.已知b⊥β，b在a內(nèi)的射影是b’那么b’和a的關(guān)系是A.b’//aB.b’⊥aC.b’與a是異面直線D.b’與a相交成銳角

二、填空題(10題)11.各棱長都為2的正四棱錐的體積為__________．

12.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

13.

14.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分所成的比為______.

15.設(shè)離散型隨機變量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

16.

17.

18.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

23.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

24.

(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

27.

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

四、解答題(10題)31.(Ⅰ)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)；(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值

32.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

33.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(2，2)處的切線方程．

34.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

35.設(shè)函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值

36.

37.如右圖所示，已知四棱錐P—ABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E為PA的中點．

(1)求證：平面EBD上平面ABCD；

(2)求點E到平面PBC的距離；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

38.

39.

40.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

參考答案

1.B

2.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的α角取值范圍.∴sinα＞tanα,α∈(-π/2,π/2)，又∵sinα=MP,tanα=AT,(1)0＜α＜π/2,sinα＜tanα.(2)-π/2＜α＜0,sinα＞tanα.

3.D

4.B

5.C

6.B∵在cosα、sinα中α為參數(shù)，消去α得，x2+y2=1，即半徑為1的圓，圓心在原點.

7.D兩條異面直線m，n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，因為m//β，n//α←→平面α∥平面β，則甲為乙的充分必要條件.(答案為D)

8.A

9.C

10.B所以由三垂線定理的逆定理知，b在a內(nèi)的射影b’⊥a所以選B

11.

12.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

13.

14.4由直線方程的兩點式可得，過A(2，1),B(3，-9)的方程為：

15.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

16.

17.

18.

19.

20.

21.證明：(1)由已知得

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.

32.答案：C解析：如圖所示作PO⊥β于O，連接BO,則∠PB0=30°，過O作OC⊥AB于C連接PC因為PO⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO為二面角a-l-β的平面角。即∠PCO=60°故二面角a-l-β的大小為60°

33.

34.

35.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經(jīng)x=-1

當(dāng)x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的單調(diào)區(qū)間為(-∞，1)和