圓錐曲線綜合問題2

圓錐曲線綜合問題（一）定點(diǎn)、定值問題學(xué)案【高考定位【問題提出件的曲線上兩點(diǎn)連結(jié)所得直線過定點(diǎn)或滿足一定條件的曲線過定點(diǎn)，這又構(gòu)成了過定點(diǎn)問第一課時(shí)：定點(diǎn)問題考點(diǎn)整合】定點(diǎn)問題：問題稱為定點(diǎn)問題．解答定點(diǎn)問題的基本思維方法：恒過定點(diǎn)問題，可設(shè)該直線（曲線）上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)在直線（或曲線）立點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的方程（組，求出相應(yīng)的直線（或曲線，然后再利用直線（或曲線）過定點(diǎn)的知識(shí)加以解決，主要以兩種形式呈現(xiàn)：點(diǎn)斜式方程和過定點(diǎn)的直線系或曲線系方程。3．準(zhǔn)備知識(shí):下列直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)請寫出定點(diǎn)的坐標(biāo).（1）ykx4k4； 4k(x1)(4k2)(y3)0（3）mx2y4m160； （4）4mx4ym2y4m0；典型例題】【1-1】Cy24x，直線lykxbC兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)直線OA，OB的傾斜角之和為450時(shí)，證明直線l過定點(diǎn)。x2 y2 2【1-2】C：＋＝1(a＞b＞0)2，離心率為，過點(diǎn)M(2,0)的直a2 b2 2線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．C的方程；BxNAN恒過一定點(diǎn)．探究提高】動(dòng)直線lykxt由題設(shè)條件將t用k表示為tmkyk(xmm,0)．題目 交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)滿足

設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo) 交點(diǎn)坐標(biāo)與參數(shù)

設(shè)要證直線方程條件 的要求、等式

(x,y1

),(x,y2 2

間的等式關(guān)系

（含兩個(gè)參數(shù)）程，利用直線過定點(diǎn)的知識(shí)得出直線一定過定點(diǎn)。動(dòng)曲線CC令其系數(shù)等于零，得出定點(diǎn)．題目 (交)點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)滿

設(shè)(交)點(diǎn)坐標(biāo) 求出 要證直線上寫出要證直線方條件 足的要求、等式

(x,y1

),(x,y)2 2

點(diǎn)的坐標(biāo) 程(含參)程，利用直線過定點(diǎn)的知識(shí)得出直線一定過定點(diǎn)。課堂練習(xí)】【1-1】已知直線lCx2

y21MNAC的左頂點(diǎn)，且4直線AMAN的斜率為k ,kAM AN

滿足k kAM

1，求證直線l過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)?！?-2】Cy2

4xC上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l交C于另一點(diǎn)B，交x軸的正半軸于點(diǎn)D，且有|FAFD|.若直線l1

//l，且l與1C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)E，證明：直線AE過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。【總結(jié)升華】1．定點(diǎn)問題的處理方法：1）從特殊入手，求出定點(diǎn)，再證明這個(gè)點(diǎn)與變量無關(guān)（）直接推理、計(jì)算，將點(diǎn)能達(dá)到事半功倍的效果．一個(gè)注意點(diǎn)：直線的斜率是否存在。兩種基本思路：（技巧（包括同一法2.“設(shè)而不求，整體代換等數(shù)學(xué)思想方法和技巧。【高考預(yù)測】【1已知Ply2x8上的動(dòng)點(diǎn)，過Px24