將轉(zhuǎn)化思想用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與探索

將轉(zhuǎn)化思想用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與探索

李毅摘要：轉(zhuǎn)化思想作為高中數(shù)學(xué)思想的核心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)重要地位，教學(xué)過程中必須操練學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想的技能。本文概述了轉(zhuǎn)化思想的基本內(nèi)涵，并以問題為導(dǎo)向，通過在教學(xué)過程中引入實(shí)例和解題方法，探索了轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中的應(yīng)用。Key：高中數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;教學(xué)探索前言：高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要提高學(xué)生的解題能力，更要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能夠?qū)W到精髓，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓便是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的靈活運(yùn)用[1]。高中數(shù)學(xué)有四大思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想以及轉(zhuǎn)化思想。其中，轉(zhuǎn)化思想是所有數(shù)學(xué)思想的核心，貫穿了整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。因此，教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想尤為重要。一、轉(zhuǎn)化思想的概述數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是指在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把那些復(fù)雜的、抽象的和未知的問題轉(zhuǎn)化成簡單的、具體的和已知的問題，以實(shí)現(xiàn)順利解題的一種思維方式[2]。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，轉(zhuǎn)化思想不僅是一種解題的技巧和方法，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、節(jié)省解題時(shí)間。教師在教學(xué)過程可以通過講解典型例題來訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，下面列舉幾個(gè)典型的轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用實(shí)例。二、轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用的實(shí)踐與探索1.正與反的轉(zhuǎn)化：正反轉(zhuǎn)化的本質(zhì)是逆向思維的運(yùn)用，它可以把正向難以直接解決的問題反向轉(zhuǎn)化為相對(duì)簡單的問題，在數(shù)學(xué)解題中十分常用。分析：此類型題若根據(jù)問題直接列出數(shù)列{bn}的任意三項(xiàng)表達(dá)式，判斷表達(dá)式之間的關(guān)系能否滿足等比數(shù)列的要求，會(huì)使計(jì)算復(fù)雜、難以得到結(jié)果。若我們采用反證法，問題就會(huì)變得簡單。首先把抽象的文字描述“數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)”用具體表達(dá)式寫出;然后反向思考“都不可能組成等比數(shù)列”，把它轉(zhuǎn)化成“存在三項(xiàng)可以組成等比數(shù)列”，再利用等比數(shù)列性質(zhì)找出假設(shè)結(jié)論與已知條件的矛盾處，則題目得證。總結(jié)：正反轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用有助于增強(qiáng)學(xué)生的逆向思維能力，對(duì)于那些正面直接難以解決的問題，化正為反，從反面思考探索則能柳暗花明、豁然開朗。2.一般與特殊的轉(zhuǎn)化：一般性是指普遍適用性，在數(shù)學(xué)問題中通常表現(xiàn)出復(fù)雜、抽象的特點(diǎn)，但它顧全整體、凸顯問題的本質(zhì);特殊性通常具體而簡單，但它適用范圍小;靈活運(yùn)用一般和特殊的相互轉(zhuǎn)化可快速解答問題。分析：此類題型綜合考察了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。本題涉及三角形與圓的關(guān)系，又歸結(jié)為向量問題，顯得比較復(fù)雜。本題作為一道填空題出現(xiàn)，學(xué)生又必須快速準(zhǔn)確求解，此時(shí)用轉(zhuǎn)化思想解題的優(yōu)勢(shì)便十分明顯。我們可以化一般為特殊，建立特殊的數(shù)學(xué)模型，通過特殊點(diǎn)、值求解。題中出現(xiàn)三角形的內(nèi)切圓、外接圓需想到等腰直角三角形，其內(nèi)切圓和外接圓的圓心在一條直線上，再數(shù)形結(jié)合畫出大致圖形，采用特殊值并結(jié)合三角形和向量的性質(zhì)便能快速求解。總結(jié)：一般與特殊相互轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)有助于拓寬學(xué)生的思維方式、提高學(xué)生的解題效率。三、結(jié)束語轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中占據(jù)重要地位，是學(xué)生必須要掌握的核心數(shù)學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)問題由于難度較大，加上考試題型靈活多變，學(xué)生僅僅通過題海戰(zhàn)術(shù)機(jī)械地訓(xùn)練往往不能獲得較好的效果，只有訓(xùn)練學(xué)生的思維能力、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，才能使學(xué)生高效、快速、準(zhǔn)確的答題。Reference[1]孫茂吉.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓是掌握數(shù)學(xué)思想方法[J].教育現(xiàn)代