整式的乘法與因式分解綜合練習

整式的乘法與因式分解綜合練習整式的乘法與因式分解綜合練習整式的乘法與因式分解綜合練習整式的乘法與因式分解綜合練習編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:單項式與多項式相乘練習幾點注意：1.單項式乘多項式的結果仍是多項式，積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。2.單項式分別與多項式的每一項相乘時,要注意積的各項符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負.3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運算要有順序。計算：eq\f(1,3)a2·（6ab）；(2x)3·（－3xy）(-4x)·(2x2+3x-1)a(2a－3)a2(1－3a3x(x2－2x－1)－2x2y(3x2－2x－3)(2x2－3xy+4y2)(－2xy)－4x(2x2＋3x－1)(－2a)·(2a2－3(eq\f(2,3)ab2－2ab)·eq\f(1,2)ab(3x2y－xy2)·3xy2x(x2－eq\f(1,2)x+1)(－3x2)·(4x2－eq\f(4,9)x＋1)(－2ab2)2·(3a2b－2ab－4b35a(a2－3a+1)－a2(1－2m2－n(5m－n)－m(2閱讀與思考：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．分析：考慮到x、y的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y=3整體代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y=2×33－6×32－8×3=－24你能用上述方法解決以下問題嗎試一試!已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）·(－2b多項式與多項式相乘練習友情提醒：1.不要漏乘；2.注意符號；3.結果最簡計算(a+4)(a+3)(3x＋1)(x－2)(2x－5y)(3x－y)(x－8y)(x－y)(x－1)(2x－3)(m－2n)(3m＋n)(x－2)(x2＋4)(x－y)(x2＋xy＋y2)n(n＋1)(n＋2)(2x＋3y)(3x－2y)(3x－1)(4x＋5)(－4x－y)(－5x＋2y)(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)填空：1、若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，則a＝__________，b＝__________．2.若a2＋a＋1＝2，則(5－a)(6＋a)＝__________．3.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，則ac＋bd等于.平方差公式與完全平方公式練習(1)計算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）1、下列各式中哪些可以運用平方差公式計算（1）（2）（3）（4）2、判斷：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）3、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、填空：（1）（2）（3）（4）五、拓展提升：1、求的值，其中（2）3、若x、y的值嗎若能請你求出來.平方差公式與完全平方公式練習(2)1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算（1）（2）（3）（4）2、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）（6）1、填空：（1）（2）（3）2、計算：（2）（3）（4）（利用公式計算）（5）解方程：五、拓展提升：1、化簡再求的值，其中2、若3、計算：（1）（2）（3）（4）因式分解—提公因式法練習公因式的組成：各項系數(shù)的最大公約數(shù)各項都有的相同字母的最低次冪注意：提公因式后的項數(shù)應與原多項式的項數(shù)一樣，這樣可檢查是否漏項。把下列多項式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（1）對下列各式分解因式（2）能否被45整除（3）已知，求的值因式分解之平方差公式法練習（1）x2－4＝x2－22＝(x＋2)(x－2)（2）x2－16＝()2－()2＝()()（3）9－y2＝()2－()2＝()()（4）1－a2＝()2－()2＝()()下列分解因式是否正確：（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（2）9－25a2=(9+25a)(9－（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a把下列各式分解因式（1）4a2－16（2）x4－y4（3）36－25x2（4）16a2－9b2（5）eq\f(4,9)m2－（6）（7）a5－a（8）32a3－50ab2（9）(x＋p)2－(x＋q)2（10）16(m－n)2－9(m＋n)2（11）9x2－(x－2y)2一．判斷：下列各式能不能寫成平方差的形式(能畫“√”，并分解，不能的畫“×”)（1）x2＋64（）；（2）－x2－4y2（）（3）9x2－16y4（）；（4）－eq\f(1,4)x6＋9n2（）（5）－9x2－(－y)2（）；（6）－9x2＋(－y)2（）（7）(－9x)2－y2（）；（8）(－9x)2－(－y)2()二.選擇題1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.2.(x＋1)2－y2分解因式應是（）A.(x＋1－y)(x＋1＋y)B.(x＋1＋y)(x－1＋y)C.(x＋1－y)(x－1－y)D.(x＋1＋y)(x－1－y)三、填空：1.填空（把下列各式因式分解）(1)=________________(2)________________________(3)___________________(4)=______________________(5)=______________(6)=__________________2.把下列各式分解因式（1）___________________（2）______________（3）_______________（4）____________（5）________________________四.把下列各式分解因式(3)（4）五.運用簡便方法計算（1）（2）六、拓展提升：（1）(2)(3)(4)（5）已知x＝eq\f(11,75)，y＝eq\f(25,22)，求(x＋y)2－(x－y)2的值.因式分解之完全平方公式法注意：判斷一個多項式是否可以用完全平方公式分解具體判別時可按如下的程序操作：（1）看能否把其中的某兩數(shù)寫成平方和的形式。（2）如果能把其中的某兩項寫成兩個數(shù)的平方和的形式，那么就要判斷剩下的一項能否寫成加上或減去同樣兩數(shù)乘積的兩倍的形式。如果上述兩個條件都滿足了，那么這個多項式就可以用完全平方公式分解填空：（1）a2＋6a＋9＝a2＋2××＋()2＝()（2）a2－6a＋9＝a2－2××＋()2＝()（3）4m2＋＋n2＝(2m＋（4）x2－＋16y2＝()2；（5）4a2＋＋9b2＝()2（6）＋2pq＋1＝()2.判斷下列各式是完全平方式嗎若是，請分解因式（1）a2－4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+eq\f(1,4)b2（4）a2－ab+b2（5）x2－6x－9（6）a2+a+（7）a2＋2a＋1（8）x2＋10x＋25（9）4a2＋36ab＋81b2（10）－4xy－4x2－y21、下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①②③④⑤A.①③B.①②C.②③D.①⑤2、把下列各式分解因式：（1）（2）－49a2＋112ab－64b（3）16－24y＋9y2（4）4a2+12ab+9b2(5)―x2+4xy―4y2(6)3ax2+6axy+3ay2（7）9m2－6mn＋n（8）eq\f(4,9)x2＋y2－eq\f(4,3)xy（9）a2－12ab＋36b2（10）a2b2－2ab＋1（11）(x＋y)2－18(x＋y)＋81（12）4－12(x－y)＋9(x－y)2（13）16a4＋8a2（14）（有難度哦）整式乘除與因式分解綜合練習1.計算（1）（2）（3）（4）（5）2.計算：（1）2009×（（2）2×3.計算（1）(2)(-（3）（4）4.計算（1）（（2）（3）（4）2005×1995（