初中數(shù)學(xué)課件：2411-圓

24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓情景導(dǎo)入講授新知隨堂檢測(cè)課堂總結(jié)24.1圓的有關(guān)性質(zhì)情景導(dǎo)入講授新知隨堂檢測(cè)課堂總結(jié)觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.情景導(dǎo)入觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.情景導(dǎo)入騎車運(yùn)動(dòng)看了此畫(huà),你有何想法?【思考】車輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？情景導(dǎo)入騎車運(yùn)動(dòng)看了此畫(huà),你有何想法?【思考】車輪為什么做成圓形?做2.掌握弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.1.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的定義.數(shù)學(xué)素養(yǎng)2.掌握弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等弧等與圓

一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開(kāi)．這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？

圓的定義知識(shí)點(diǎn)1新知講解一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開(kāi)甲丙乙丁為了使游戲公平，在目標(biāo)周圍圍成一個(gè)圓排隊(duì).因?yàn)閳A上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.新知講解甲丙乙丁為了使游戲公平，在目標(biāo)周圍圍成一個(gè)圓排隊(duì).因?yàn)閳A上各·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義（描述性定義）

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.有關(guān)概念固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．

觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓是如何畫(huà)出來(lái)的嗎？新知講解·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義（描述性定義）在一個(gè)平面內(nèi)，線一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。_定一個(gè)圓的要素同心圓

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同新知講解一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。_定一個(gè)圓可以看成到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的.滿足什么條件的？有間隙嗎？圓也可以看成是由多個(gè)點(diǎn)組成的到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上嗎？新知講解圓可以看成到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的.滿足什么條件的？（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于

．（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在

．

圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合．O·ACErrrrrD定長(zhǎng)r同一個(gè)圓上圓的集合定義【想一想】從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出什么呢？新知講解（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于．圓的基本性質(zhì)o?同圓半徑相等.新知講解圓的基本性質(zhì)o?同圓半徑相等.新知講解【想一想】

圓是一條曲線,還是一個(gè)曲面?提示:圓是一條封閉的曲線,它是由到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)組成的曲線,而不是曲面.新知講解【想一想】圓是一條曲線,還是一個(gè)曲面?新知講解例1

矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.圓的定義的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)1新知講解例1矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.ABCDO證1.如圖,☉O的半徑OA,OB分別交弦CD于點(diǎn)E,F,且CE=DF.求證:△OEF是等腰三角形.分析：作輔助線構(gòu)造△OCE和△ODF,然后證明兩三角形全等,最后根據(jù)全等的性質(zhì)得出結(jié)論.解：連接OC,OD,∵OC=OD,∴∠C=∠D,∵CE=DF.∴△OCE≌△ODF,∴OE=OF,∴△OEF是等腰三角形.新知練習(xí)1.如圖,☉O的半徑OA,OB分別交弦CD于點(diǎn)E,F,且C弦:·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過(guò)圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.圓的有關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)2注意新知講解弦:·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦OABOAB探索：圓中最長(zhǎng)的弦是什么？為什么？OABCCDCDOABCOABCDOABCD【發(fā)現(xiàn)】直徑是最長(zhǎng)的弦新知講解OABOAB探索：圓中最長(zhǎng)的弦是什么？為什么？OABCCDC弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．劣弧與優(yōu)弧·COAB半圓圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(劣弧用兩個(gè)字母表示，優(yōu)弧用三個(gè)字母表示.新知講解弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每等圓:·COA能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.·CO1A容易看出，等圓是兩個(gè)半徑相等的圓.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.新知講解等圓:·COA能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.·CO1A容易看出【結(jié)論】等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見(jiàn)這兩條弧不可能完全重合實(shí)際上這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長(zhǎng)度相等的弧”

如圖，如果AB和CD的拉直長(zhǎng)度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？︵︵DCAB【想一想】長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？ABCD新知講解【結(jié)論】等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見(jiàn)這兩條弧不可能完例2如圖.(1)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;(2)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)任選一條弦，寫(xiě)出這條弦所對(duì)的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對(duì)的弧是和.ABCEFDO劣弧：優(yōu)?。篈F,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(圓的有關(guān)概念的識(shí)別ABF(素養(yǎng)考點(diǎn)2新知講解例2如圖.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)2.在以下所給的命題中:①半圓是弧;②弦是直徑;③如圖所圍成的圖形是半圓.其中正確的命題有

.解析：①弧不但包括半圓，還包括優(yōu)弧、劣弧，所以①正確,③不正確；弦包括經(jīng)過(guò)圓心的弦(

即直徑

)與不經(jīng)過(guò)圓心的弦所以②不正確；新知練習(xí)2.在以下所給的命題中:①半圓是弧;②弦是直徑;③如圖所圍成例3如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在半圓上，頂點(diǎn)B、C在直徑MN上。（1）求證：OB=OC.連OA,OD即可，同圓的半徑相等.ⅠⅡ10？x2x（2）設(shè)OB=x，則AB=2x，在Rt△ABO中，（2）設(shè)⊙O的半徑為10，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為.圓的有關(guān)概念的應(yīng)用解：（1）連接OA，OD，證明Rt?ABO≌Rt?DCO解得：素養(yǎng)考點(diǎn)3新知講解例3如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在3.CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,且AB=OC,則∠A=_______.24°解析：∵OB=OC，AB=CO，∴AB=OB，∴∠A=∠BOA.又∵OB=OE，∴∠E=∠EBO，∵∠EBO=2∠A，∴∠E=2∠A，又∵∠EOD=∠E+∠A，∴3∠A=∠EOD，∵∠EOD=72°，∴∠A=24°新知練習(xí)3.CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,且1.對(duì)下列生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運(yùn)用錯(cuò)誤的是（）A．把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運(yùn)用了“兩點(diǎn)之間線段最短”的原理B．木匠師傅在刨平的木板上任選兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出一條筆直的墨線是運(yùn)用了“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短”的原理C．將自行車的車架設(shè)計(jì)為三角形形狀是運(yùn)用了“三角形的穩(wěn)定性”的原理D．將車輪設(shè)計(jì)為圓形是運(yùn)用了“圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性”的原理連接中考B新知練習(xí)1.對(duì)下列生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運(yùn)用錯(cuò)誤的是（）連接中連接中考2.如圖，⊙O的半徑為1，分別以⊙O的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)O1，O2為圓心，為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（）A．π B．0.5π C．0.25πD．2π連接中考

B

新知練習(xí)連接中考2.如圖，⊙O的半徑為1，分別以⊙O的直徑AB上的兩1.填空：（1）______是圓中最長(zhǎng)的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一二四四基礎(chǔ)鞏固題ABCDOFE隨堂訓(xùn)練1.填空：直徑半徑一二四四基礎(chǔ)鞏固題ABCDOFE隨堂訓(xùn)練2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm,則這個(gè)圓的半徑是

.7cm或3cm基礎(chǔ)鞏固題隨堂訓(xùn)練2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm3.判斷下列說(shuō)法的正誤，并說(shuō)明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是?。?3)過(guò)圓心的線段是直徑；(4)過(guò)圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的??；(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；(7)長(zhǎng)度相等的弧是等弧.基礎(chǔ)鞏固題隨堂訓(xùn)練3.判斷下列說(shuō)法的正誤，并說(shuō)明理由或舉反例.(1)弦是直徑；一根5m長(zhǎng)的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域．

5m能力提升題隨堂訓(xùn)練一根5m長(zhǎng)的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一求證：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.證明：如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，半徑是r.CD是不同于AB的任意一條弦.連接OC、OD，則OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD.在△OCD中，OC+OD＞CD，∴AB＞CD.即直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.拓廣探索題隨堂訓(xùn)練求證：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.拓廣探索題隨堂訓(xùn)練圓定義旋轉(zhuǎn)定義（描述性定義）要畫(huà)一個(gè)確定的圓，關(guān)鍵是確定圓心和半徑集合定義同圓半徑相等有關(guān)概念弦（直徑）直徑是圓中最長(zhǎng)的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧同心圓等圓同圓等弧能夠互相重合的兩段弧課堂總結(jié)圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫(huà)一個(gè)確定的圓，關(guān)鍵是確定圓心和半徑集合定義作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)課后練習(xí)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)課后練習(xí)初中數(shù)學(xué)課件：2411-圓3324.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓情景導(dǎo)入講授新知隨堂檢測(cè)課堂總結(jié)24.1圓的有關(guān)性質(zhì)情景導(dǎo)入講授新知隨堂檢測(cè)課堂總結(jié)觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.情景導(dǎo)入觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.情景導(dǎo)入騎車運(yùn)動(dòng)看了此畫(huà),你有何想法?【思考】車輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？情景導(dǎo)入騎車運(yùn)動(dòng)看了此畫(huà),你有何想法?【思考】車輪為什么做成圓形?做2.掌握弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.1.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的定義.數(shù)學(xué)素養(yǎng)2.掌握弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等弧等與圓

一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開(kāi)．這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？

圓的定義知識(shí)點(diǎn)1新知講解一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開(kāi)甲丙乙丁為了使游戲公平，在目標(biāo)周圍圍成一個(gè)圓排隊(duì).因?yàn)閳A上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.新知講解甲丙乙丁為了使游戲公平，在目標(biāo)周圍圍成一個(gè)圓排隊(duì).因?yàn)閳A上各·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義（描述性定義）

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.有關(guān)概念固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．

觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓是如何畫(huà)出來(lái)的嗎？新知講解·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義（描述性定義）在一個(gè)平面內(nèi)，線一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。_定一個(gè)圓的要素同心圓

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同新知講解一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。_定一個(gè)圓可以看成到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的.滿足什么條件的？有間隙嗎？圓也可以看成是由多個(gè)點(diǎn)組成的到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上嗎？新知講解圓可以看成到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的.滿足什么條件的？（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于

．（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在

．

圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合．O·ACErrrrrD定長(zhǎng)r同一個(gè)圓上圓的集合定義【想一想】從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出什么呢？新知講解（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于．圓的基本性質(zhì)o?同圓半徑相等.新知講解圓的基本性質(zhì)o?同圓半徑相等.新知講解【想一想】

圓是一條曲線,還是一個(gè)曲面?提示:圓是一條封閉的曲線,它是由到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)組成的曲線,而不是曲面.新知講解【想一想】圓是一條曲線,還是一個(gè)曲面?新知講解例1

矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.圓的定義的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)1新知講解例1矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.ABCDO證1.如圖,☉O的半徑OA,OB分別交弦CD于點(diǎn)E,F,且CE=DF.求證:△OEF是等腰三角形.分析：作輔助線構(gòu)造△OCE和△ODF,然后證明兩三角形全等,最后根據(jù)全等的性質(zhì)得出結(jié)論.解：連接OC,OD,∵OC=OD,∴∠C=∠D,∵CE=DF.∴△OCE≌△ODF,∴OE=OF,∴△OEF是等腰三角形.新知練習(xí)1.如圖,☉O的半徑OA,OB分別交弦CD于點(diǎn)E,F,且C弦:·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過(guò)圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.圓的有關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)2注意新知講解弦:·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦OABOAB探索：圓中最長(zhǎng)的弦是什么？為什么？OABCCDCDOABCOABCDOABCD【發(fā)現(xiàn)】直徑是最長(zhǎng)的弦新知講解OABOAB探索：圓中最長(zhǎng)的弦是什么？為什么？OABCCDC弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．劣弧與優(yōu)弧·COAB半圓圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(劣弧用兩個(gè)字母表示，優(yōu)弧用三個(gè)字母表示.新知講解弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每等圓:·COA能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.·CO1A容易看出，等圓是兩個(gè)半徑相等的圓.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.新知講解等圓:·COA能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.·CO1A容易看出【結(jié)論】等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見(jiàn)這兩條弧不可能完全重合實(shí)際上這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長(zhǎng)度相等的弧”

如圖，如果AB和CD的拉直長(zhǎng)度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？︵︵DCAB【想一想】長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？ABCD新知講解【結(jié)論】等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見(jiàn)這兩條弧不可能完例2如圖.(1)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;(2)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)任選一條弦，寫(xiě)出這條弦所對(duì)的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對(duì)的弧是和.ABCEFDO劣弧：優(yōu)弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(圓的有關(guān)概念的識(shí)別ABF(素養(yǎng)考點(diǎn)2新知講解例2如圖.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)2.在以下所給的命題中:①半圓是弧;②弦是直徑;③如圖所圍成的圖形是半圓.其中正確的命題有

.解析：①弧不但包括半圓，還包括優(yōu)弧、劣弧，所以①正確,③不正確；弦包括經(jīng)過(guò)圓心的弦(

即直徑

)與不經(jīng)過(guò)圓心的弦所以②不正確；新知練習(xí)2.在以下所給的命題中:①半圓是弧;②弦是直徑;③如圖所圍成例3如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在半圓上，頂點(diǎn)B、C在直徑MN上。（1）求證：OB=OC.連OA,OD即可，同圓的半徑相等.ⅠⅡ10？x2x（2）設(shè)OB=x，則AB=2x，在Rt△ABO中，（2）設(shè)⊙O的半徑為10，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為.圓的有關(guān)概念的應(yīng)用解：（1）連接OA，OD，證明Rt?ABO≌Rt?DCO解得：素養(yǎng)考點(diǎn)3新知講解例3如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在3.CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,且AB=OC,則∠A=_______.24°解析：∵OB=OC，AB=CO，∴AB=OB，∴∠A=∠BOA.又∵OB=OE，∴∠E=∠EBO，∵∠EBO=2∠A，∴∠E=2∠A，又∵∠EOD=∠E+∠A，∴3∠A=∠EOD，∵∠EOD=72°，∴∠A=24°新知練習(xí)3.CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,且1.對(duì)下列生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運(yùn)用錯(cuò)誤的是（）A．把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運(yùn)用了“兩點(diǎn)之間線段最短”的原理B．木匠師傅在刨平的木板上任選兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出一條筆直的墨線是運(yùn)用了“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短”的原理C．將自行車的車架設(shè)計(jì)為三角形形狀是運(yùn)用了“三角形的穩(wěn)定性”的原理D．將車輪設(shè)計(jì)為圓形是運(yùn)用了“圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性”的原理連接中考B新知練習(xí)1.對(duì)下列生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運(yùn)用錯(cuò)誤的是（）連接中連接中考2.如圖，⊙O的半徑為1，分別以⊙O的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)O1，O2為圓心，為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（）A．π B．0.5π C．0.25πD．2π連接中考

B

新知