初中數(shù)學(xué)人教版初中七年級(jí)上冊(cè)32第1課時(shí)用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程公開(kāi)課優(yōu)質(zhì)課課件

初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件3.2解一元一次方程（一）

——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第三章一元一次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程3.2解一元一次方程（一）第三章一元一次方程導(dǎo)入新課講授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)運(yùn)用合并同類項(xiàng)解形如ax+bx=c類型的一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程中的“化歸”思想.

（重點(diǎn)）2.能夠根據(jù)題意找出實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程求解.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)運(yùn)用合并同類項(xiàng)解形如ax+bx=c類型的一導(dǎo)入新課情境引入程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，歷經(jīng)二十年，于明萬(wàn)歷壬辰年（1592年）寫就巨著《算法統(tǒng)宗》.《算法統(tǒng)綜》搜集了古代流傳的595道數(shù)學(xué)難題并記載了解決方法，堪稱中國(guó)16—17世紀(jì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域集大成的著作.在該書中，有一道“百羊問(wèn)題”：甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問(wèn)甲及一百否？甲云所說(shuō)無(wú)差謬，若得這般一群湊，于添半群小半群，得你一只來(lái)方湊，玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透．（注：小半即四分之一）如何解這個(gè)方程呢？導(dǎo)入新課情境引入程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，歷經(jīng)二十年，于溫故知新(1)含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；(2)合并同類項(xiàng)時(shí)，把各同類項(xiàng)的_____相加減，字母和字母的指數(shù)_____.字母指數(shù)系數(shù)不變溫故知新(1)含有相同的_____，并且相同字母的____用合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)：(1)3x－5x=________；(2)－3x+7x=________；(3)y+5y－2y=________；(4)_______.－2x4x4y－y用合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)：(1)3x－5x=______x+2x+4x=140講授新課利用合并同類項(xiàng)解簡(jiǎn)單的一元一次方程一嘗試把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=m的形式.合作探究方程的左邊出現(xiàn)幾個(gè)含x的項(xiàng)，該怎么辦？它們是同類項(xiàng)，可以合并成一項(xiàng)！x+2x+4x=140講授新課利用合并同類項(xiàng)解分析：解方程，就是把方程變形，化歸為x=m(m為常數(shù))的形式.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1依據(jù)：乘法對(duì)加法的分配律依據(jù)：等式性質(zhì)2分析：解方程，就是把方程變形，化歸為x=m(m為常數(shù)思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a,b是常數(shù),“合并”的依據(jù)是逆用分配律.思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得典例精析例1解下列方程：(1)；解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得典例精析例1解下列方程(2).解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(2)解下列方程：變式訓(xùn)練解：(1)合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(2)合并同類項(xiàng)，得去絕對(duì)值，得系數(shù)化為1，得解下列方程：變式訓(xùn)練解：(1)合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，解下列方程：(1)5x－2x=9；(2).解：(1)合并同類項(xiàng)，得

3x=9,系數(shù)化為1，得

x=3.(2)合并同類項(xiàng)，得

2x=7,練一練系數(shù)化為1，得

解下列方程：解：(1)合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(2)合并根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問(wèn)題二例2足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3:5，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)？本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3:5，可設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)＋白色皮塊數(shù)＝32”列方程．提示根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問(wèn)題二例2解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè).

根據(jù)題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個(gè))，白色皮塊有5x=20(個(gè)).

答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè)．方法歸納：當(dāng)題目中出現(xiàn)比例時(shí)，一般可通過(guò)間接設(shè)元，設(shè)其中的每一份為x，然后用含x的代數(shù)式表示各數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系，列方程求解.解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè).方法歸納：當(dāng)題例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與－3的乘積.如果三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)記為x，則后兩個(gè)數(shù)分別是－3x，9x.提示例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－由三個(gè)數(shù)的和是－1701，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：設(shè)所求的三個(gè)數(shù)分別是.答：這三個(gè)數(shù)是－243，729，－2187.所以由三個(gè)數(shù)的和是－1701，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法.歸納：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程列方程解方程作答實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題中的當(dāng)堂練習(xí)1.下列方程合并同類項(xiàng)正確的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D當(dāng)堂練習(xí)1.下列方程合并同類項(xiàng)正確的是3.某中學(xué)七年級(jí)（5）班共有學(xué)生56人，該班男生的人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少1人．設(shè)該班有女生有x人，可列方程為_(kāi)____________.2x-1+x=562.如果2x與x-3的值互為相反數(shù)，那么x等于（）A．-1B．1C．-3D．3B3.某中學(xué)七年級(jí)（5）班共有學(xué)生56人，該班男生的人數(shù)是女生4.解下列方程：

(1)－3x+0.5x=10；(2)6m－1.5m－2.5m=3；

(3)3y－4y=－25－20.解:(1)x=－4；(2)m=；(3)y=45.4.解下列方程：解:(1)x=－4；(2)m=

5.某洗衣廠2016年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái)，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14，這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?答：計(jì)劃生產(chǎn)Ⅰ型洗衣機(jī)1500臺(tái)，Ⅱ型洗衣機(jī)3000臺(tái)，Ⅲ型洗衣機(jī)21000臺(tái).解：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)Ⅰ型洗衣機(jī)x臺(tái)，則計(jì)劃生產(chǎn)Ⅱ型洗衣機(jī)2x臺(tái)，Ⅲ型洗衣機(jī)14x臺(tái)，依題意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,則2x=3000，14x=21000.5.某洗衣廠2016年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái)，其中課堂小結(jié)1.解形如“ax+bx+···+mx=p”的一元一次方程的步驟.2.用方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟.課堂小結(jié)1.解形如“ax+bx+···+mx同學(xué)們,加油！同學(xué)們,加油！謝謝同學(xué)們的合作再見(jiàn)!謝謝同學(xué)們的合作再見(jiàn)!初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件3.2解一元一次方程（一）

——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第三章一元一次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程3.2解一元一次方程（一）第三章一元一次方程導(dǎo)入新課講授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)運(yùn)用合并同類項(xiàng)解形如ax+bx=c類型的一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程中的“化歸”思想.

（重點(diǎn)）2.能夠根據(jù)題意找出實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程求解.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)運(yùn)用合并同類項(xiàng)解形如ax+bx=c類型的一導(dǎo)入新課情境引入程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，歷經(jīng)二十年，于明萬(wàn)歷壬辰年（1592年）寫就巨著《算法統(tǒng)宗》.《算法統(tǒng)綜》搜集了古代流傳的595道數(shù)學(xué)難題并記載了解決方法，堪稱中國(guó)16—17世紀(jì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域集大成的著作.在該書中，有一道“百羊問(wèn)題”：甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問(wèn)甲及一百否？甲云所說(shuō)無(wú)差謬，若得這般一群湊，于添半群小半群，得你一只來(lái)方湊，玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透．（注：小半即四分之一）如何解這個(gè)方程呢？導(dǎo)入新課情境引入程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，歷經(jīng)二十年，于溫故知新(1)含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；(2)合并同類項(xiàng)時(shí)，把各同類項(xiàng)的_____相加減，字母和字母的指數(shù)_____.字母指數(shù)系數(shù)不變溫故知新(1)含有相同的_____，并且相同字母的____用合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)：(1)3x－5x=________；(2)－3x+7x=________；(3)y+5y－2y=________；(4)_______.－2x4x4y－y用合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)：(1)3x－5x=______x+2x+4x=140講授新課利用合并同類項(xiàng)解簡(jiǎn)單的一元一次方程一嘗試把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=m的形式.合作探究方程的左邊出現(xiàn)幾個(gè)含x的項(xiàng)，該怎么辦？它們是同類項(xiàng)，可以合并成一項(xiàng)！x+2x+4x=140講授新課利用合并同類項(xiàng)解分析：解方程，就是把方程變形，化歸為x=m(m為常數(shù))的形式.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1依據(jù)：乘法對(duì)加法的分配律依據(jù)：等式性質(zhì)2分析：解方程，就是把方程變形，化歸為x=m(m為常數(shù)思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a,b是常數(shù),“合并”的依據(jù)是逆用分配律.思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得典例精析例1解下列方程：(1)；解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得典例精析例1解下列方程(2).解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(2)解下列方程：變式訓(xùn)練解：(1)合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(2)合并同類項(xiàng)，得去絕對(duì)值，得系數(shù)化為1，得解下列方程：變式訓(xùn)練解：(1)合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，解下列方程：(1)5x－2x=9；(2).解：(1)合并同類項(xiàng)，得

3x=9,系數(shù)化為1，得

x=3.(2)合并同類項(xiàng)，得

2x=7,練一練系數(shù)化為1，得

解下列方程：解：(1)合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(2)合并根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問(wèn)題二例2足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3:5，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)？本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3:5，可設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)＋白色皮塊數(shù)＝32”列方程．提示根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問(wèn)題二例2解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè).

根據(jù)題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個(gè))，白色皮塊有5x=20(個(gè)).

答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè)．方法歸納：當(dāng)題目中出現(xiàn)比例時(shí)，一般可通過(guò)間接設(shè)元，設(shè)其中的每一份為x，然后用含x的代數(shù)式表示各數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系，列方程求解.解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè).方法歸納：當(dāng)題例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與－3的乘積.如果三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)記為x，則后兩個(gè)數(shù)分別是－3x，9x.提示例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－由三個(gè)數(shù)的和是－1701，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：設(shè)所求的三個(gè)數(shù)分別是.答：這三個(gè)數(shù)是－243，729，－2187.所以由三個(gè)數(shù)的和是－1701，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法.歸納：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程列方程解方程作答實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題中的當(dāng)堂練習(xí)1.下列方程合并同類項(xiàng)正確的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D當(dāng)堂練習(xí)1.下列方程合并同類項(xiàng)正確的是3.某中學(xué)七年級(jí)（5）班共有學(xué)生56人，該班男生的人數(shù)是女生人數(shù)的2