2020-2021學(xué)年云南省中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷及答案解析

云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2016?云南）|-3匕.（3分）（2016?云南）如圖，直iahb,直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，若z1=60°,則乙2=.（3分）（2016?云南）因式分解：X2-1=.（3分）（2016?云南）若一個多邊形的邊數(shù)為6,則這個多邊形的內(nèi)角和為720度.（3分）（2016?云南）如果關(guān)于x的一元二次方程X2+2ax+a+2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為.（3分）（2016?云南）如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為6,16n的長方形，那么這個圓柱的體積等于.二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）（4分）（2016?云南）據(jù)《云南省生物物種名錄（2016版）的》介紹，在素有“動植物王國”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動植物有25434種，25434用科學(xué)記數(shù)法表示為（）2.5434X103B.2.5434x10402.5434X10-3D.2.5434x10-4（4分）（2016?云南）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為（）x~2A.x>2B.x<2C.x<2D.x豐2（4分）（2016?云南）若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體16.（616.（6分）（2016?云南）如圖：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，zA=zECD,AB=CD,求證：zB=zD.10.10.（4分）（2016?云南）下列計算，正確的是（）A.（-2）-2=4B._：（_刀2=-2C-46=（_2）6=64D..S_.2=.6（4分）（2016?云南）位于第一象限的點(diǎn)E在反比例函數(shù)y上的圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半TOC\o"1-5"\h\z軸上，0是坐標(biāo)原點(diǎn)?若EO=EF，△EOF的面積等于2,則k=（）A.4B.2C.1D.-2（4分）（2016?云南）某校隨機(jī)抽查了10名參加云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績,得到的結(jié)果如表：成績（分）4647484950人數(shù)（人）12124下列說法正確的是（）這10名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為50這10名同學(xué)的體育成績的中位數(shù)為48這10名同學(xué)的體育成績的方差為50這10名同學(xué)的體育成績的平均數(shù)為48（4分）（2016?云南）下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）14.（4分）（2016?云南）如圖，D是厶ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=4,AD=2,zDAC=zB.如>△ABD解答題（共9個小題，共70分）15.（6分）（2016?云南）解不等式組[

（8分）（2016?云南）食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運(yùn)輸.為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加人同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少克？（6分）（2016?云南）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)0,/ABC：zBAD=1：2,BEHAC，CEIIBD.（1）求tan/DBC的值；（2）求證：四邊形0BEC是矩形.（7分）（2016?云南）某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：10皿曲2（1）設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了10皿曲2（1）設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了n名學(xué)生，直接寫岀n的值;0運(yùn)球無胡坯乒乓壇隴繩（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？（8分）（2016?云南）如圖，AB為?0的直徑，C是?O上—點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D,AE丄DC,垂足為E,F是AE與?0的交點(diǎn)，AC平分zBAE.（1）求證：DE是?0的切線；（2）若AE=6,zD=30°，求圖中陰影部分的面積.（8分）（2016?云南）某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購物的顧客，都能獲得—次抽獎的機(jī)會，抽獎規(guī)則如下：在—個不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出—個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機(jī)取出—個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券—張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券—張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券—張；其他情況都不中獎.（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中—種即可），把抽獎—次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P.22.（9分）（2016?云南）草莓是云南多地盛產(chǎn)的—種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（干克）與銷售單價X（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.（1）求y與X的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值.

2802曲O10202802曲O10203040忑（元）23.（12分）（2016?云南）有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù):第-個數(shù)是馬;第二個數(shù)是&第三個數(shù)是爲(wèi);對任何正整X第口個數(shù)與第（n+1）個數(shù)的和等于芮詁⑴經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)：占專1⑴經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)：占專1二1_1L二1_12X333X4^7設(shè)這列數(shù)的第5個數(shù)為a，那么氓詩，WT哪個正確？請你直接寫出正確的結(jié)論；（2）請你觀察第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個數(shù)（即用正整數(shù)n表示第（3）設(shè)M表示三■，寺，丄12即（3）設(shè)M表示三■，寺，丄12即■，這2016個數(shù)的和，即20162r2Zf2016z求證:^^求證:^^4031、^2016云南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）（3分）（2016?云南）|-3|=3.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得岀答案.【解答】解：|-3|=3.故答案為：3.【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正確記憶絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵（3分）（2016?云南）如圖，直iahb,直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，若z1=60°,則z2=60°.【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求岀z3的度數(shù)，再由對頂角的定義即可得岀結(jié)論.【解答】解：.??直線a“b,z1=60°，「?z1二z3=60°.?z2與z3是對頂角，「z2=z3=60°.故答案為：60°.點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等（3分）（2016?云南）因式分解：X2-1=（x+1）（x-1）.【分析】方程利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（x+1）（x-1）.故答案為：（x+1）（x-1）.【點(diǎn)評】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.（3分）（2016?云南）若一個多邊形的邊數(shù)為6,則這個多邊形的內(nèi)角和為720度.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求解即可．【解答】解：根據(jù)題意得，180°（6-2）=720。故答案為720【點(diǎn)評】此題是多邊形的內(nèi)角和外角，主要考差了多邊形的內(nèi)角和公式，解本題的關(guān)鍵是熟記多邊形的內(nèi)角和公式．（3分）（2016?云南）如果關(guān)于x的一元二次方程X2+2ax+a+2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為-1或2.【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根列岀關(guān)于a的方程，求岀a的值即可.【解答】解：???關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，.?.△=0，即4a2-4（a+2）=0，解得a=-1或2.故答案為：-1或2．【點(diǎn)評】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程的解與判別式之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．（3分）（2016?云南）如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為6,16n的長方形，那么這個圓柱的體積等于144或384n.【分析】分兩種情況：①底面周長為6高為16n；②底面周長為16n高為6；先根據(jù)底面周長得到底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式計算即可求解．【解答】解：①底面周長為6高為16n，nx（畫=）2x16n=nxx16n兀2=144；②底面周長為16n高為6,nx（琴務(wù)）2x6=nx64x6=384n.答：這個圓柱的體積可以是144或384n.故答案為：144或384n.【點(diǎn)評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，本題關(guān)鍵是熟練掌握圓柱的體積公式，注意分類思想的運(yùn)用．二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）（4分）（2016?云南）據(jù)《云南省生物物種名錄（2016版）的》介紹，在素有“動植物王國”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動植物有25434種，25434用科學(xué)記數(shù)法表示為（）2.5434X103B.2.5434x10402.5434x10-3D.2.5434x10-4【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)?確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同?當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：在素有“動植物王國”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動植物有25434種，25434用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5434x104，故選：B.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法?科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.&（4分）（2016?云南）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為（）k-2x>2B.x<2C.x<2D.x^2【分析】根據(jù)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零，判斷求解即可．【解答】解：丁函數(shù)表達(dá)ty=的分母中含有自變量x,K-2???自變量x的取值范圍為：x-2^0,即x*2.故選D.【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的知識,求自變量的取值范圍的關(guān)鍵在于必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義.9（4分）（2016?云南）若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個幾何體是（）圓柱B.圓錐C.球D.正方體【分析】利用三視圖都是圓，則可得出幾何體的形狀.【解答】解：主視圖、俯視圖和左視圖都是圓的幾何體是球.故選C.【點(diǎn)評】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力.（4分）（2016?云南）下列計算，正確的是（）A、（-2）-2=4B.「（_2）*二一2C-46三（-2）6=64D..8-.2=.6【分析】依次根據(jù)負(fù)整指數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根的計算，整式的除法，二次根式的化簡和合并進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A、（-2）-2=，所以A錯誤，4B、■：（一￡）2=2,所以B錯誤，C、46三（-2）6=212三26=26=64,所以C正確；D、俺-擺2衛(wèi)-遷=邁，所以D錯誤，故選C【點(diǎn)評】此題是二次根式的加減法，主要考查了負(fù)整指數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根的計算，整式的除法，二次根式的化簡和合并同類二次根式，熟練掌握這些知識點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．（4分）（2016?云南）位于第一象限的點(diǎn)E在反比例函數(shù)y蟲的圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半X軸上，0是坐標(biāo)原點(diǎn)?若EO=EF,△EOF的面積等于2,則k=（）A.4B.2C.1D.-2【分析】此題應(yīng)先由三角形的面積公式，再求解k即可.【解答】解：因?yàn)槲挥诘谝幌笙薜狞c(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，0是坐標(biāo)原點(diǎn)?若EO=EF，△EOF的面積等于2,所以*汎西y=2,解得：xy=2，所以：k=2，故選：B【點(diǎn)評】主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義問題，關(guān)鍵是由三角形的面積公式，再求解k.（4分）（2016?云南）某校隨機(jī)抽查了10名參加云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績，得到的結(jié)果如表：成績（分）4647484950人數(shù)（人）12124下列說法正確的是（）這10名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為50這10名同學(xué)的體育成績的中位數(shù)為48這10名同學(xué)的體育成績的方差為50這10名同學(xué)的體育成績的平均數(shù)為48【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可.【解答】解：10名學(xué)生的體育成績中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；第5和第6名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：.=49；平均數(shù)_46+2況4F+42+殳X49+4X50_4&6,方差二［(46-48.6)2+2x(47-48.6)2+(48-48.6)2+2x(49-48.6)2+4x(50-48.6)2］羊50；10???選項(xiàng)A正確，B、C、D錯誤;故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．13.(4分)(2016?云南)下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意.故選A.【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵.14.（4分）（2016?云南）如圖，D是厶ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=4,AD=2,zDAC=zB.如>△ABD【分析】首先證明厶ACDs^BCA,由相似三角形的性質(zhì)可得：AACD的面積：△ABC的面積為1：因?yàn)椤鰽BD的面積為9,進(jìn)而求ACD的面積.【解答】解：???/DAC=/B,zC=zC,???△ACDs^BCA,°.°AB=4,AD=2,???△ACD的面積：△ABC的面積為1：4,???△ACD的面積：△ABD的面積=1：3,???△ABD的面積為15,???△ACD的面積???△ACD的面積=5.故選D.【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方,是中考常見題型.解答題（共9個小題,共70分）15.（615.（6分）（2016?云南）解不等式組r2(s+3)>10【分析】分別解得不等式2（x+3）>10和2x+1>x,然后取得這兩個不等式解的公共部分即可得出答案【解答】解:r【解答】解:r2(s+3)>10?［玄+1〉葢②???解不等式①得:x>2,解不等式②得：x>-1,???不等式組的解集為:x>2.【點(diǎn)評】本題主要考查了解一元一次不等式組的知識,要掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小大小小大中間找；大大小小找不到.16.（6分）16.（6分）（2016?云南）如圖：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，zA=zECD,AB=CD,求證：zB=zD.【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法SAS,即可證明△ABC經(jīng)CDE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：得出結(jié)論．【解答】證明：???點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，???AC=CE,'AC=CE在厶ABC和厶CDE中,二ZECD,lab=cd???△ABC經(jīng)CDE,?^zB=zD.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定方法:SSS,SAS,ASA,AAS,直角三角形還有HL.（8分）（2016?云南）食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害,但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運(yùn)輸.為提高質(zhì)量,做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加人同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少克？【分析】設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，根據(jù)：①A種飲料瓶數(shù)+B種飲料瓶數(shù)=100,②A種飲料添加劑的總質(zhì)量+B種飲料的總質(zhì)量=270,列岀方程組求解可得.【解答】解：設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，根據(jù)題意，得：l2s+3y=270解得：產(chǎn)切，I尸旳答：A種飲料生產(chǎn)了30瓶，B種飲料生產(chǎn)了70瓶.【點(diǎn)評】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用能力，在解題時要能根據(jù)題意得岀等量關(guān)系，列岀方程組是本題的關(guān)鍵.（6分）（2016?云南）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)0,zABC：zBAD=1：2,BEHAC,CEIIBD.（1）求tanzDBC的值；(2)求證：四邊形0BEC是矩形.【分析】(1)由四邊形ABCD是菱形，得到對邊平行，且BD為角平分線，利用兩直線平行得到—對同旁內(nèi)角互補(bǔ)，根據(jù)已知角之比求岀相應(yīng)度數(shù)，進(jìn)而求岀zBDC度數(shù)，即可求岀tanzDBC的值；由四邊形ABCD是菱形，得到對角線互相垂直，利用兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形,再利用有—個角為直角的平行四邊形是矩形即可得證．【解答】(1)解:?四邊形ABCD是菱形，???ADHBC,/DBC令/ABC,乙ABC+/BAD=180°，???/ABC：/BAD=1：2，???/ABC=60°,???/BDC令/ABC=30°,則tan/DBC=tan30°=￥；（2）證明：??四邊形ABCD是菱形,???AC丄BD,即/BOC=9O°,BEIIAC,CEHBD,BEIIOC,CEIIOB,?四邊形0BEC是平行四邊形，則四邊形OBEC是矩形.【點(diǎn)評】此題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，以及解直角三角形，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

（7分）（2016?云南）某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：用人數(shù)〔人）卅十云涵站毛球4k方匾我趣愛好（1）設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了n名學(xué)生，直接寫岀n的值；2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；3）設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)有25人，占總?cè)藬?shù)的25%即可得岀總?cè)藬?shù)2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求岀喜歡羽毛球的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；3）求岀喜歡跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%即可得岀結(jié)論.【解答】解：（1）t喜歡籃球的人數(shù)有25人，占總?cè)藬?shù)的25%,25=10025=100（人）;（2）???喜歡羽毛球的人數(shù)=100x20%=20人,???條形統(tǒng)計圖如圖；（3）由已知得，1200x20%=240（人）.答；該校約有240人喜歡跳繩.

252010足球瞬羽252010足球瞬羽毛球乒乓球跳繩點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，熟知從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較是解答此題的關(guān)鍵(8分)(2016?云南)如圖，AB為?0的直徑，C是?O上—點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D,AE丄DC,垂足為E,F是AE與?0的交點(diǎn)，AC平分zBAE.求證：DE是?0的切線；若AE=6,zD=30°，求圖中陰影部分的面積.【分析】(1)連接0C，先證明zOAC=zOCA，進(jìn)而得到0CHAE，于是得到OC丄CD，進(jìn)而證明DE是?0的切線；⑵分別求岀PCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影%0D-S扇形0bc即可得到答案?【解答】解：(1)連接0C，t0A=0C，/?z0AC=z0CA,???AC平分/BAE,乙0AC=/CAE，0CA=/CAE，0CIIAE，

?°?乙OCD=zE,???AE丄DE,???zE=90°,???zOCD=90°,???OC丄CD,??點(diǎn)C在圓0上，OC為圓O的半徑,?CD是圓O的切線；(2)在Rt^AED中,?zD=30°，AE=6，?AD=2AE=12，在R^ocd中，TzDa,?DO=2OC=DB+OB=DB+OC，?S?zD=30?S?zD=30°，zOCD=90°，?DB=OB=OC^^AD=4,DO=8,?zDOC=60°，扇形OBC^XnX0C2=|7T，?S=S^-?S陰影△COD扇形OBC=8-,陰影???陰影部分的面積為8'丙-晉【點(diǎn)評】本題主要考查了切線的判定以及扇形的面積計算，解（1）的關(guān)鍵是證明0C丄DE,解（2）的關(guān)鍵是求岀扇形0BC的面積，此題難度一般.（8分）（2016?云南）某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機(jī)會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取岀一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機(jī)取岀一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎.（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能岀現(xiàn)的結(jié)果表示岀來；（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P.【分析】（1）首先根據(jù)題意畫岀表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；（2）根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可.解答】解：（1）列表得：123412345234563456745678（2）由列表可知，所有可能岀現(xiàn)的結(jié)果一共有16種，這些結(jié)果岀現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得數(shù)字之和為8、6、5的結(jié)果有8種，所以抽獎一次中獎的概率為：P==.162答：抽獎一次能中獎的概率為丄.2【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（9分）（2016?云南）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（干克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.（1）求y與X的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值.280260（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值.280260O1020304￡1元)外列千克）300分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)：總利潤=每干克利潤X銷售量，列岀函數(shù)關(guān)系式，配方后根據(jù)x的取值范圍可得W的最大值.【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.根據(jù)題意，得:20k+b=3003淤十根據(jù)題意，得:20k+b=3003淤十2牡0’解得:k=-2b=340,???y與x的函數(shù)解析式為y=-2X+340,(20<x<40).(2)由已知得:W=(x-20)(-2x+340)