中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35：拋物線載體下的幾何圖形課件

專題35：拋物線載體下的幾何圖形專題35：拋物線載體下的幾何圖形中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35：拋物線載體下的幾何圖形課件縱觀近幾年的中考試卷，在壓軸題里面，以函數(shù)（特別是二次函數(shù)）為載體，綜合幾何圖形的題型是中考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，這類試題常常需要用到數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想等，這類試題具有拉大考生分?jǐn)?shù)差距的作用．它既突出考查了初中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，又突出了與高中銜接的重要內(nèi)容．本課時(shí)主要研究拋物線與等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形的綜合問(wèn)題，解決這類試題的關(guān)鍵是弄清函數(shù)與幾何圖形之間的聯(lián)系，在解題的過(guò)程中，將函數(shù)問(wèn)題幾何化．同時(shí)能夠?qū)W會(huì)將大題分解為小題，逐個(gè)擊破．縱觀近幾年的中考試卷，在壓軸題里面，以函數(shù)（特別是二次函數(shù)）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35：拋物線載體下的幾何圖形課件例1：（2013湖南湘西)如圖，已知拋物線

與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A(－2，0)．（1）求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸方程；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接AC、BC，并求線段BC所在直線的解析式；【解題思路】令x＝0，求得y的值，即得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求的直線BC的解析式；例1：（2013湖南湘西)如圖，已知拋物線（3）試判斷△AOC與△COB是否相似？并說(shuō)明理由；【解題思路】考慮到△AOC與△COB都是直角三角形，可判定夾直角的兩邊是否對(duì)應(yīng)成比例，從而可判斷兩個(gè)三角形是否相似；（3）試判斷△AOC與△COB是否相似？并說(shuō)明理由；【解題思（4）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形，若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【解題思路】先假設(shè)存在，拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)都是3，可設(shè)縱坐標(biāo)為c，分三種情況AC＝AQ，CQ＝CA，QA＝QC，分別建立關(guān)于c的方程求解．（4）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形【必知點(diǎn)】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是高頻考點(diǎn)；（2）判斷兩個(gè)三角形相似，在已知一角相等的前提下，可尋找另一角相等，或利用夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例來(lái)說(shuō)明；（3）探究一個(gè)三角形是否是等腰三角形的時(shí)候，實(shí)際上就是討論什么時(shí)候有兩條邊相等，因此需要分三種情況討論．【必知點(diǎn)】例2：（2013四川攀枝花）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－3，0），B（1，0），C（0，－3）．（1）求拋物線的解析式；【解題思路】已知拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)拋物線兩根式的解析式求解；例2：（2013四川攀枝花）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（2）若P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，記△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

【解題思路】設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)，構(gòu)建P點(diǎn)橫坐標(biāo)為變量的面積S的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)配方法求最值．（2）若P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，記△PAC的面積為S，（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)m，使得△ADM是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，例3：（2013山東萊蕪）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－3，0）、B(1，0)、C(－2，1)，交y軸于點(diǎn)M.（1）求拋物線的表達(dá)式；【解題思路】利用三點(diǎn)式求出二次函數(shù)解析式例3：（2013山東萊蕪）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作DE垂直x軸于點(diǎn)E，交線段AM于點(diǎn)F，求線段DF長(zhǎng)度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作DE垂直x軸于點(diǎn)E（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，作PN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與△MAO相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【解題思路】在各個(gè)象限內(nèi)，分類討論以點(diǎn)P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與△MAO相似.因?yàn)闆](méi)有相似的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以需要點(diǎn)在不同象限內(nèi)時(shí)，△PAN的形狀，確定出對(duì)應(yīng)邊，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊相等.然后將對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，從而確定點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，作PN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35：拋物線載體下的幾何圖形課件例4：（2013浙江舟山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B．連結(jié)AB，AC⊥AB，交y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使AD＝AC，連結(jié)BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．（1）當(dāng)m＝2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；【解題思路】將m＝2，x＝0直接代入二次函數(shù)解析式，便可求得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)；例4：（2013浙江舟山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋【解題思路】延長(zhǎng)EA，交y軸于點(diǎn)F，構(gòu)造出△AFC與△AED全等，從而得到AF=AE，根據(jù)B、A點(diǎn)坐標(biāo)特征分別用含m的代數(shù)式表示出線段AF、AE、BF的長(zhǎng)度，借助相似可求得DE的長(zhǎng)度；【解題思路】延長(zhǎng)EA，交y軸于點(diǎn)F，構(gòu)造出△AFC與△AED（3）①設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；【解題思路】關(guān)鍵是能發(fā)現(xiàn)A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)等量代換，尋求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（3）①設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；②過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，當(dāng)m為何值時(shí)?以A，B，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?【解題思路】利用P點(diǎn)的坐標(biāo)在第①問(wèn)的函數(shù)圖象上，問(wèn)題可獲得解決.②過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個(gè)

例5：（2013廣東湛江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（3，4）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－5）．（1）求此拋物線的解析式；例5：（2013廣東湛江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與OC的位置關(guān)系，并給出證明；

【解題思路】分別求出圓的半徑及圓心到直線的距離即可判別直線與圓的位置關(guān)系（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35：拋物線載體下的幾何圖形課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35：拋物線載體下的幾何圖形課件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽(tīng)見(jiàn)她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692。”吳老師說(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛(ài)心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書(shū)”。來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺(jué)得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺(jué)得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛(ài)笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺(jué)得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺(jué)得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問(wèn)題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問(wèn)題，她能很快找到問(wèn)題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說(shuō)出了“聽(tīng)話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35：拋物線載體下的幾何圖形課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績(jī)：語(yǔ)文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語(yǔ)144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時(shí)報(bào)紙，晚上10：30休息，感覺(jué)很輕松地度過(guò)了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽?jī)后，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說(shuō)道，“平時(shí)模擬考試時(shí)，自己總有一門滿分，這次高考卻沒(méi)有出現(xiàn)，有些遺憾。”

“一分也不能少”“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來(lái)自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅(jiān)持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥辏瑥膩?lái)沒(méi)有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對(duì)我的成長(zhǎng)起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會(huì)投入自己所有精力，看重做事的過(guò)程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒(méi)有取得好結(jié)果，王老師也會(huì)淡然一笑，鼓勵(lì)學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過(guò)程。”

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績(jī)：語(yǔ)文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語(yǔ)146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對(duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個(gè)生活習(xí)慣雷打不動(dòng)。早晨總是6:15起床，以保證八小時(shí)左右的睡眠。平時(shí)功課再多再忙，我也不會(huì)‘開(kāi)夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)。”高三階段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨?jī)扇c(diǎn)，這種習(xí)慣在常方舟看來(lái)反而會(huì)影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會(huì)花太多時(shí)間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完。“我對(duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗(yàn)是，哪怕是再簡(jiǎn)單的內(nèi)容，仔細(xì)聽(tīng)和不上心，效果肯定是不一樣的。對(duì)于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學(xué)覺(jué)得很簡(jiǎn)單，聽(tīng)講就不會(huì)很認(rèn)真，但老師講解往往是由淺入深的，開(kāi)始不認(rèn)真，后來(lái)就很難聽(tīng)懂了；即使能聽(tīng)懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識(shí)盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎(chǔ)知識(shí)，正就是很多同學(xué)眼里很簡(jiǎn)單的內(nèi)容?！背７街鄹嬖V記者，其實(shí)自己對(duì)競(jìng)賽試題類偏難的題目并不擅長(zhǎng)，高考出色的原因正在于試題多為基礎(chǔ)題，對(duì)上了自己的“口味”?！坝煤谜n堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗(yàn)是，哪怕是再簡(jiǎn)單的內(nèi)容，仔專題35：拋物線載體下的幾何圖形專題35：拋物線載體下的幾何圖形中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35：拋物線載體下的幾何圖形課件縱觀近幾年的中考試卷，在壓軸題里面，以函數(shù)（特別是二次函數(shù)）為載體，綜合幾何圖形的題型是中考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，這類試題常常需要用到數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想等，這類試題具有拉大考生分?jǐn)?shù)差距的作用．它既突出考查了初中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，又突出了與高中銜接的重要內(nèi)容．本課時(shí)主要研究拋物線與等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形的綜合問(wèn)題，解決這類試題的關(guān)鍵是弄清函數(shù)與幾何圖形之間的聯(lián)系，在解題的過(guò)程中，將函數(shù)問(wèn)題幾何化．同時(shí)能夠?qū)W會(huì)將大題分解為小題，逐個(gè)擊破．縱觀近幾年的中考試卷，在壓軸題里面，以函數(shù)（特別是二次函數(shù)）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35：拋物線載體下的幾何圖形課件例1：（2013湖南湘西)如圖，已知拋物線

與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A(－2，0)．（1）求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸方程；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接AC、BC，并求線段BC所在直線的解析式；【解題思路】令x＝0，求得y的值，即得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求的直線BC的解析式；例1：（2013湖南湘西)如圖，已知拋物線（3）試判斷△AOC與△COB是否相似？并說(shuō)明理由；【解題思路】考慮到△AOC與△COB都是直角三角形，可判定夾直角的兩邊是否對(duì)應(yīng)成比例，從而可判斷兩個(gè)三角形是否相似；（3）試判斷△AOC與△COB是否相似？并說(shuō)明理由；【解題思（4）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形，若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【解題思路】先假設(shè)存在，拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)都是3，可設(shè)縱坐標(biāo)為c，分三種情況AC＝AQ，CQ＝CA，QA＝QC，分別建立關(guān)于c的方程求解．（4）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形【必知點(diǎn)】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是高頻考點(diǎn)；（2）判斷兩個(gè)三角形相似，在已知一角相等的前提下，可尋找另一角相等，或利用夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例來(lái)說(shuō)明；（3）探究一個(gè)三角形是否是等腰三角形的時(shí)候，實(shí)際上就是討論什么時(shí)候有兩條邊相等，因此需要分三種情況討論．【必知點(diǎn)】例2：（2013四川攀枝花）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－3，0），B（1，0），C（0，－3）．（1）求拋物線的解析式；【解題思路】已知拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)拋物線兩根式的解析式求解；例2：（2013四川攀枝花）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（2）若P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，記△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

【解題思路】設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)，構(gòu)建P點(diǎn)橫坐標(biāo)為變量的面積S的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)配方法求最值．（2）若P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，記△PAC的面積為S，（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)m，使得△ADM是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，例3：（2013山東萊蕪）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－3，0）、B(1，0)、C(－2，1)，交y軸于點(diǎn)M.（1）求拋物線的表達(dá)式；【解題思路】利用三點(diǎn)式求出二次函數(shù)解析式例3：（2013山東萊蕪）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作DE垂直x軸于點(diǎn)E，交線段AM于點(diǎn)F，求線段DF長(zhǎng)度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作DE垂直x軸于點(diǎn)E（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，作PN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與△MAO相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【解題思路】在各個(gè)象限內(nèi)，分類討論以點(diǎn)P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與△MAO相似.因?yàn)闆](méi)有相似的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以需要點(diǎn)在不同象限內(nèi)時(shí)，△PAN的形狀，確定出對(duì)應(yīng)邊，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊相等.然后將對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，從而確定點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，作PN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35：拋物線載體下的幾何圖形課件例4：（2013浙江舟山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B．連結(jié)AB，AC⊥AB，交y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使AD＝AC，連結(jié)BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．（1）當(dāng)m＝2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；【解題思路】將m＝2，x＝0直接代入二次函數(shù)解析式，便可求得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)；例4：（2013浙江舟山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋【解題思路】延長(zhǎng)EA，交y軸于點(diǎn)F，構(gòu)造出△AFC與△AED全等，從而得到AF=AE，根據(jù)B、A點(diǎn)坐標(biāo)特征分別用含m的代數(shù)式表示出線段AF、AE、BF的長(zhǎng)度，借助相似可求得DE的長(zhǎng)度；【解題思路】延長(zhǎng)EA，交y軸于點(diǎn)F，構(gòu)造出△AFC與△AED（3）①設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；【解題思路】關(guān)鍵是能發(fā)現(xiàn)A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)等量代換，尋求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（3）①設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；②過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，當(dāng)m為何值時(shí)?以A，B，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?【解題思路】利用P點(diǎn)的坐標(biāo)在第①問(wèn)的函數(shù)圖象上，問(wèn)題可獲得解決.②過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個(gè)

例5：（2013廣東湛江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（3，4）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－5）．（1）求此拋物線的解析式；例5：（2013廣東湛江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與OC的位置關(guān)系，并給出證明；

【解題思路】分別求出圓的半徑及圓心到直線的距離即可判別直線與圓的位置關(guān)系（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35：拋物線載體下的幾何圖形課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35：拋物線載體下的幾何圖形課件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽(tīng)見(jiàn)她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛(ài)心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書(shū)”。來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺(jué)得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺(jué)得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛(ài)笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺(jué)得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺(jué)得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問(wèn)題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問(wèn)題，她能很快找到問(wèn)題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說(shuō)出了“聽(tīng)話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)35：拋物線載體下的幾何圖形課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦