【中考真題】2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（附答案）

2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)真題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、填空題.計(jì)算：3+（-2）=..使，工與有意義的x的取值范圍是（ ）.分解因式：3x+6=..一副三角板如圖放置，ZA=45°,ZE=30°,DE//AC,則Nl=°..已知關(guān)于x的一元二次方程/-4》+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則機(jī)=..某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為kg.39.5 69.5體重/mkg.如圖，在aABC和△A80中，ZACB=ZA￡）B=90°,E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，若DE=1,則FG=..《九章算術(shù)》中記載，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿，也異于稱(chēng)桿衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線.用該衡桿稱(chēng)物，可以把

被稱(chēng)物與祛碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個(gè)祛碼就可以稱(chēng)出大于它一倍或幾倍重量的物體.圖為銅衡桿的使用示意圖，此時(shí)被稱(chēng)物重量是祛碼重量的.倍.命被稱(chēng)物法碼被稱(chēng)物.反比例函數(shù)y=人（&*0）的圖像經(jīng)過(guò)A（x，兇）、雙9,力）兩點(diǎn)，當(dāng)為<0<%時(shí)，y>必,寫(xiě)出符合條件的左的值 （答案不唯一，寫(xiě)出一個(gè)即可）..”五月天山雪，無(wú)花只有寒”，反映出地形對(duì)氣溫的影響.大致海拔每升高100米，氣溫約下降0&C.有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為35。米的地方測(cè)得氣溫是6。（2,則此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為℃..如圖，有一張平行四邊形紙片ABC。，AB=5,AD=1,將這張紙片折疊，使得點(diǎn)8落在邊A。上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B',折痕為EF,若點(diǎn)E在邊4B上，則O*長(zhǎng)的最小值等于..從20222022、2023、2024、2025這五個(gè)數(shù)中任意抽取3個(gè)數(shù).抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的概率等于.二、單選題13.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A.3a2+2a2=5a4B.a3-2a3=a3C.a2-a3=a5D.（/）=/.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)8分別在原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b,下列結(jié)論一定成立的是（）A B * 1 4 A

a0bA.a+b<0 B.b—a<0 C.2a>2b D.a+2<b+2

.“珍愛(ài)地球，人與自然和諧共生”是今年世界地球日的主題，旨在倡導(dǎo)公眾保護(hù)自然資源.全市現(xiàn)有自然濕地28700公頃，人工濕地13100公頃，這兩類(lèi)濕地共有（）A.4.18x105公頃B.4.18x104公頃C.4.18xl（f公頃d.41.8X10?公頃.如圖，點(diǎn)A、8、C、。在網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)處，A。與BC相交于點(diǎn)。，小正方形的邊長(zhǎng)為1,則A。的長(zhǎng)等于（）.第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1,第2組數(shù)據(jù)為：「D，其中川、〃是正整數(shù).下列結(jié)論：①當(dāng)〃?=〃時(shí)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)機(jī)＞〃時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)機(jī)＜〃時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：④當(dāng)機(jī)=〃時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差.其中正確的是（）A.①@ B.①③ C.①④ D.③④.如圖，在等腰aABC中，ZS4C=120°,BC=6力，O。同時(shí)與邊54的延長(zhǎng)線、射線AC相切，OO的半徑為3.將aABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)a（0°＜a4360。），5、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C',在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中邊8'C'所在直線與相切的次數(shù)為（）

三、解答題x-1<2x2(%三、解答題x-1<2x2(%—3)43—x.一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同.(1)攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率等于:(2)攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球.用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求2次都摸到紅球的概率..某地交警在一個(gè)路口對(duì)某個(gè)時(shí)段來(lái)往的車(chē)輛的車(chē)速進(jìn)行監(jiān)測(cè)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：車(chē)速(km/h)404142434445頻數(shù)6815a32其中車(chē)速為40、43(單位：km/h)的車(chē)輛數(shù)分別占監(jiān)測(cè)的車(chē)輛總數(shù)的12%、32%.(1)求出表格中a的值；(2)如果一輛汽車(chē)行駛的車(chē)速不超過(guò)40knVh的10%,就認(rèn)定這輛車(chē)是安全行駛.若一年內(nèi)在該時(shí)段通過(guò)此路口的車(chē)輛有20000輛，試估計(jì)其中安全行駛的車(chē)輛數(shù)..某公司專(zhuān)業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，6月初(當(dāng)月月歷如圖)接到一份求購(gòu)5000件該產(chǎn)品的訂單，要求本月底完成，7月1日按期交貨.日一二三四五1234567891()1112131415161718192021222324252627282930經(jīng)盤(pán)點(diǎn)目前公司已有該產(chǎn)品庫(kù)存2855件，補(bǔ)充原材料后，從本月7日開(kāi)始生產(chǎn)剩余數(shù)量的該產(chǎn)品，已知該公司除周六、周日正常休息外，每天的生產(chǎn)量相同.但因受高溫天氣影響，從本月10日開(kāi)始，每天的生產(chǎn)量比原來(lái)減少了25件，截止到17日生產(chǎn)結(jié)束，庫(kù)存總量達(dá)3830件.如果按照10日開(kāi)始的生產(chǎn)速度繼續(xù)生產(chǎn)該產(chǎn)品，能否按期完成訂單？請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不能，請(qǐng)你給該公司生產(chǎn)部門(mén)提出一個(gè)合理的建議，以確保能按期交貨..如圖，一次函數(shù)y=2x+b與反比例函數(shù)丫=與4#0)的圖像交于點(diǎn)A(l,4),與y軸交于點(diǎn)8.(2)連接并延長(zhǎng)AO,與反比例函數(shù)y=-(k^0)的圖像交于點(diǎn)C,點(diǎn)。在y軸上，若以0、XC、。為頂點(diǎn)的三角形與aAOB相似，求點(diǎn)。的坐標(biāo)..如圖1是一張圓凳的造型，已知這張圓凳的上、下底面圓的直徑都是30cm,高為42.9cm.它被平行于上、下底面的平面所截得的橫截面都是圓.小明畫(huà)出了它的主視圖，是由上、下底面圓的直徑AB、CO以及AC、BO組成的軸對(duì)稱(chēng)圖形，直線/為對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)M、N分別是AC、BO的中點(diǎn)，如圖2,他又畫(huà)出了AC所在的扇形并度量出扇形的圓心角N/反=66。，發(fā)現(xiàn)并證明了點(diǎn)E在MN上.請(qǐng)你繼續(xù)完成MN長(zhǎng)的計(jì)算.q 2 o 11 11 1a參考數(shù)據(jù)：sin660*一,cos66°,tan66°=—,sin33°?—,cos33°?—,tan33°?—.10 5 4 20 13 20.已知，點(diǎn)、E、F、G、H分別在正方形ABC。的邊48、BC.CD、ADh.(1)如圖1,當(dāng)四邊形￡FG//是正方形時(shí)，求證：AE+AH=AB；(2)如圖2,已知越=A〃，CF=CG,當(dāng)AE、CF的大小有關(guān)系時(shí)，四邊形EFGH是矩形；(3)如圖3,AE=DG,EG、FH相交于點(diǎn)O,OE:OF=4:5,已知正方形ABC。的邊長(zhǎng)為16,五〃長(zhǎng)為20,當(dāng)△OEH的面積取最大值時(shí)，判斷四邊形EFG”是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論..一次函數(shù)y=gx+l的圖像與x軸交于點(diǎn)a,二次函數(shù)卜=以2+法+《。/0)的圖像圖1圖1（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;（2）如圖1,一次函數(shù)y=gx+〃（">-2，"wl）與二次函數(shù)y=ax2+m+c（a/0）的圖像交于點(diǎn)C&,y）、。（王，必）（&<x?）,過(guò)點(diǎn)C作直線口x軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)O作直線4，x軸，過(guò)點(diǎn)8作8尸，乙于點(diǎn)尸.①為=,%=（分別用含"的代數(shù)式表示）；②證明：AE=BFi（3）如圖2,二次函數(shù)y=a（xT『+2的圖像是由二次函數(shù)y=ox2+bx+c（aH0）的圖像平移后得到的，且與一次函數(shù)y=gx+l的圖像交于點(diǎn)尸、Q（點(diǎn)P在點(diǎn)。的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)尸作直線h，x軸，過(guò)點(diǎn)。作直線乙，x軸，設(shè)平移后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B',過(guò)點(diǎn)片作A,M14于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B'作B'N1乙于點(diǎn)N.①AM與8'N相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；②若A'M+3BW=2,求r的值..操作探究題<180>（1）已知AC是半圓。的直徑，ZAOB=I—I（〃是正整數(shù)，且〃不是3的倍數(shù)）是半圓。的一個(gè)圓心角.操作：如圖1,分別將半圓。的圓心角NAOB=（岑）°（"取1、4、5、10）所對(duì)的弧三等分（要求：僅用圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

從上面的操作我發(fā)現(xiàn)，就是利用近、gaQ所對(duì)的弧去找用『的三分之i即［［J所對(duì)的孤.（1QA、o交流：當(dāng)〃=11時(shí)，可以僅用圓規(guī)將半圓。的圓心角=?。┧鶎?duì)的弧三等分嗎？我再試試：當(dāng)片28時(shí),圈|°、60,圈］°我再試試：當(dāng)片28時(shí),圈|°、60,圈］°之間存在數(shù)量關(guān)系因此可以僅用IW規(guī)將半B1O的圓心角乙XOB=［喘，所對(duì)的弧三等分.探究：你認(rèn)為當(dāng)〃滿足什么條件時(shí)，就可以僅用圓規(guī)將半圓。的圓心角NAO8所對(duì)的弧三等分？說(shuō)說(shuō)你的理由.（2）如圖2（2）如圖2,3的圓周角/尸河。=270.為了將這個(gè)圓的圓周14等分，請(qǐng)作出它的一條14等分弧。。（要求：僅用圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.參考答案:1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.【詳解】3+(-2)=+(3-2)=1,故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵.x>3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可推出X-3N0,然后通過(guò)解不等式，即可推出x25【詳解】解：若x-320,原根式有意義，:.x>3,故答案為xN3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式有意義被開(kāi)方數(shù)大于等于零.3(x+2)##3(2+x)【分析】提公因式3,即可求解.【詳解】解：原式=3(x+2).故答案為：3(x+2).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.105【分析】根據(jù)平行性的性質(zhì)可得N2=45。，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：如圖，DE//AC,Z2=ZA=45°,vZE=30°,ZF=90°,ZD=60°,.?.Zl=Z2+ZD=45°+60°=105o,故答案為：105.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.4【分析】一元二次方程ar2+%x+c=O(awO)的根與A=〃-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.利用判別式的意義得到A=(-4>-4s=0,然后解關(guān)于機(jī)的方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得A=(-4)2-4m=0,解得m=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的根的判別式，理解并熟練掌握一元二次方程的根的判別式是解題關(guān)鍵.5【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中(69.5-39.5)+6即可求解.【詳解】解：依題意，組距為(69.5-39.5)+6=5kg,故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)直方圖，求組距，理解頻數(shù)直方圖中組距相等是解題的關(guān)鍵.1【分析】由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出再由三角形中位線的性質(zhì)可得尸G的長(zhǎng)；【詳解】解：??,RtZkABC中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，DE=\,：.AB=2DE=2,；點(diǎn)F、G分別是AC、BC中點(diǎn)，/.FG=-AB=\,2故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握中位線定理是解題的關(guān)鍵.1.2【分析】設(shè)被稱(chēng)物的重量為。，祛碼的重量為1,根據(jù)圖中可圖列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)被稱(chēng)物的重量為。，祛碼的重量為1,依題意得，2.5a=3x1,解得a=1.2,故答案為：1.2.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，掌握杠桿的原理是解題的關(guān)鍵.一1（答案不唯一，?。?lt;0的一切實(shí)數(shù)均可）【分析】先根據(jù)已知條件判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)系數(shù)k與函數(shù)圖象的關(guān)系解答即可.【詳解】解：???反比例函數(shù)y=￡（%/0）的圖像經(jīng)過(guò)A（x”yJ、B（孫％）兩點(diǎn)，當(dāng)為<0<七時(shí)，%>必，此反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，/.&<0,??/可為小于0的任意實(shí)數(shù).例如，k=-I等.故答案為：-1（答案不唯一，取A<0的一切實(shí)數(shù)均可）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.-6或零下6【分析】根據(jù)題意''海拔每升高1。0米，氣溫約下降0.6。（2”，列出式子即可求解.【詳解】解：山頂?shù)臍鉁丶s為6-（2350-350）+100x0.6=-6故答案為：-6或零下6.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算（不帶乘方）的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的意義，理解題意是解題的關(guān)鍵.2【分析】根據(jù)題意，EB=Eff,當(dāng)E點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，符合題意，據(jù)此即可求解.【詳解】解：???將這張紙片折疊，使得點(diǎn)B落在邊AO上，點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)8',二EB=EB,而9ENAE+AB1,當(dāng)E點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，EB'=AB=AB'=5,此時(shí)。9的長(zhǎng)最小，:.DB'=AD-AB'=AD-AB=7-5=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，理解當(dāng)E點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)O9的長(zhǎng)最小是解題的關(guān)鍵.A10【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，結(jié)合概率公式即可求解.【詳解】解：根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖，20212023202420252022202420252022202320252022202420232022為中位數(shù)的情形有6種,20222025202320242021202320242021202520242021202320252022為中位數(shù)的情形有6種,202320212022202420252022202420252021202420252021202220252021202420222022為中位數(shù)的情形有2種,20242022202320252021202320252021202220252021202320222022為中位數(shù)的情形有2種，20252022202320242021202320242021202220242021202320222022為中位數(shù)的情形有2種，共有60種情況，其中抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的情況有18種，則抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的概率等于，6010a2a3=a5,故C計(jì)算正確，符合題意；（儲(chǔ)￥=/,故d計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)索的乘法，幕的乘方.熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.D【分析】依據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，不等式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)大小的比較法則對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得出結(jié)論.【詳解】解：由題意得：a<O<b,且|。|<網(wǎng)，a+6>0,.，.A選項(xiàng)的結(jié)論不成立：b-a>0,；.B選項(xiàng)的結(jié)論不成立；為<?,，C選項(xiàng)的結(jié)論不成立；。+2<8+2,，D選項(xiàng)的結(jié)論成立.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，有理數(shù)大小的比較法則，利用點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定出mb的取值范圍是解題的關(guān)鍵.B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axiO"的形式，其中l(wèi)<|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值N10時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，"是負(fù)整數(shù).【詳解】解：28700+13100=41800=4.18xl04（公頃），故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)<|a|<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.A【分析】先根據(jù)勾股定理計(jì)算AD的長(zhǎng)，再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，從而求出AO的長(zhǎng).【詳解】解：AD=^2+42-5-48=2,8=3,'：AB//DC,MAOBsRDOC,.AOAB2.?==一.ODCD3???設(shè)AO=2x,則OD=3x,?.?AO+OO=4O,2x+3x=5.解得：x=\,：.AO=2f故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì).B【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法分別求解后即可進(jìn)行判斷.【詳解】解：①第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：吐°+”尸1±1=0.5,當(dāng)膽=〃時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：°-^+1—=^-=0.5,m+n 2tn故①正確：②第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：。+0+。：1+1+1=05,6當(dāng)機(jī)〉〃時(shí)，m+n>2n,則第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：Oxffl+lxw=_?!_<A=0.5,m+n m+n2n...第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：故②錯(cuò)誤；③第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是等=0.5,當(dāng)時(shí)，若加+”是奇數(shù)，則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；當(dāng)機(jī)<"時(shí)，若，"+”是奇數(shù)，則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是“=1；即當(dāng)m<〃時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1,.?.當(dāng)時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；故③正確；④第1組數(shù)據(jù)的方差為（0-0$），3+（1-0.5『x3-25,6當(dāng)機(jī)=〃時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差為（"ssyxm+a-gyx",m+n_0.25m+0.25m2m=0.25,.?.當(dāng)m=〃時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差等于第1組數(shù)據(jù)的方差.故④錯(cuò)誤，綜上所述，其中正確的是①③；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法，熟練掌握求解方法是解題的關(guān)鍵.C【分析】首先以A為圓心，以BC邊的中線為半徑畫(huà)圓，可得。A的半徑為3,計(jì)算出OA的長(zhǎng)度，可知。。與。A相切，根據(jù)兩個(gè)相切圓的性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】解：如圖：作AOLBC,以A為圓心，以為半徑畫(huà)圓VAC,AB所在的直線與。。相切，令切點(diǎn)分別為P、Q,連接OP、OQ.?.40平分NB4QVZCAB=120°,:OP=3"-AO=VZBAC=120°,A8=AC/.ZACB=30°,CA^BC=/：.AD^CD.tan3O0=3.??。4的半徑為3,二。。與。A的半徑和為6VAO=6，。0與。A相切VAD1BC.??BC所在的直線是。A的切線...BC所在的直線與OO相切.?.當(dāng)a=360。時(shí)，BC所在的直線與。。相切同理可證明當(dāng)a=180。時(shí)，B"C"所在的直線與。。相切.當(dāng)BC'_LAO時(shí)，即a=90。時(shí)，B,C'所在的直線與。O相切..?.當(dāng)a為90。、180。、360。時(shí)，BC所在的直線與。。相切故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的切線，涉及到等腰三角形的性質(zhì)、兩圓的位置關(guān)系和特殊角的三角函數(shù)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)，精準(zhǔn)識(shí)圖并準(zhǔn)確推斷圖形的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)行合理論證是本題的解題關(guān)鍵.(1)-^2;(2) 【分析】(1)直接利用特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.(2)先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式通分，然后再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即可..【詳解】(1)解：原式=2-1+&-1=應(yīng)；” 。-1 a 1(2)解：原式= --=a(a+l)(a-l)a+l【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.3(1)x=-；(2)-l<x<32【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可.【詳解】(1)解：方程兩邊同時(shí)乘以*-2,得，2=l+x+x-2,32x=3.得x=—.23檢驗(yàn)：當(dāng)Aq時(shí)，x-2^0,3所以x 是原方程的解；X—1<2x(T)⑵解：［2-3)43-血'解不等式①，得x>-l.解不等式②，得XW3.所以原不等式組的解集是-I<x43.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵.2L叱【分析】(1)根據(jù)概率公式直接求解即可;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖求概率即可求解.解：共有3個(gè)球，其中紅球1個(gè)，摸到紅球的概率等于：；畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始白I開(kāi)始白I白2紅白I白2紅白I白2紅???有9種結(jié)果，其中2次都摸到紅球的結(jié)果有1種，二2次都摸到紅球的概率=：.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵.22.(1)16⑵19200輛【分析】(1)由車(chē)速的占比求得總的車(chē)輛數(shù)，然后相乘可得(2)先計(jì)算安全行駛的占比，再用該占比估算即可(1)方法一：由題意得提=50,12%〃=50x32%=16；方法二:由題意方法二:由題意得~--="--12%32%解得：a=16；(2)由題意知，安全行駛速度小于等于40x(1+10%)=44knVh.50-248因?yàn)樵摃r(shí)段監(jiān)測(cè)車(chē)輛樣本中安全行駛的車(chē)輛占總監(jiān)測(cè)車(chē)輛的占比為*=4，48所以估計(jì)其中安全行駛的車(chē)輛數(shù)約為：20000X—=19200(輛)【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)的計(jì)算，掌握頻率的計(jì)算公式是解題關(guān)犍，頻率=頻數(shù)+總數(shù).本題的占比就是頻率.23.不能，理由見(jiàn)解析，為確保按期交貨，從20日開(kāi)始每天的生產(chǎn)量至少達(dá)到130件【分析】設(shè)10日開(kāi)始每天生產(chǎn)量為x件，根據(jù)題意列出一元一次方程，繼而根據(jù)，如果按照公司10日開(kāi)始的生產(chǎn)速度繼續(xù)生產(chǎn)該產(chǎn)品，截止月底生產(chǎn)的天數(shù)為9天，列出一元一次不等式，求得從20日開(kāi)始每天的生產(chǎn)量至少達(dá)到130件，即可求解.【詳解】解：設(shè)10日開(kāi)始每天生產(chǎn)量為x件，根據(jù)題意，得3(x+25)+6x=3830-2855.解得，x=100.如果按照公司10日開(kāi)始的生產(chǎn)速度繼續(xù)生產(chǎn)該產(chǎn)品，截止月底生產(chǎn)的天數(shù)為9天，因此該公司9天共可生產(chǎn)900件產(chǎn)品.因?yàn)?00+3830=4730<5000,所以不能按期完成訂單，由(5000-3830)+9=130,所以為確保按期交貨，從20日開(kāi)始每天的生產(chǎn)量至少達(dá)到130件.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程與不等式是解題的關(guān)鍵.24.(1)4,2(2)點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,-2)、【分析】對(duì)于(1),將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入兩個(gè)關(guān)系式，即可得出答案；對(duì)于(2),先求出AO,80,CO,再確定點(diǎn)。的位置，然后分兩種情況和△COD^aBOA,再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出答案即可.將點(diǎn)A(1,4)代入一次函數(shù)y=2x+b,得4=2+/?,解得b=2,一次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x+2；將點(diǎn)A(1,4)代入反比例函數(shù)丁=",得x4=k,4反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=X故答案為：4,2；點(diǎn)A與點(diǎn)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可知點(diǎn)。的坐標(biāo)是(-1,-4).當(dāng)x=0時(shí)，y=2,???點(diǎn)B(0,2),.?.OB=2.根據(jù)勾股定理可知4。=CO=Vl2+42=V17.當(dāng)點(diǎn)。落在y軸的正半軸上，則NCOD>NABO,ACOD馬4ABO不可能相似.當(dāng)點(diǎn)。落在y軸的負(fù)半軸上，若aCOD^aAOB,CODO CD則 = = .AOBO AB：CO=AO,??BO=DO=2,??0(0-2)；若aCOXaBOA,則絲=啜.OAOBOA=CO=y/vi,BO=2,綜上所述：點(diǎn)O的坐標(biāo)為（。,-2）、（0,-/].【點(diǎn)睛】這是一道關(guān)于一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題，考查了待定系數(shù)法求關(guān)系式，相似三角形的性質(zhì)和判定等.25.42cm（分析]連接AC,交MN于點(diǎn)、H.設(shè)直線I交MN于點(diǎn)Q,根據(jù)圓周角定理可得ZAEM=33°,429解得出22=瓦，進(jìn)而求得成/的長(zhǎng)，即可求解.20-E//【詳解】解：連接AC,交MN于點(diǎn)、H.設(shè)直線/交于點(diǎn)Q.是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)、E在MNE：.ZAEM=NCEM=-ZAEC=33°.2在ZXAEC中，?.?E4=EC,ZAEH=ZCEH,：.EHLAC,AH=CH.二直線/是對(duì)稱(chēng)軸,AAB11,CD±/,MNLI,：.AB//CD//MN.：.AC±AB.429AAC=42.9,AH=CH=—.20AU在Rt^AEH中，sinZAEH= ,AE429即I=瓦，20-AE則AE=39.AU■:tanZAEH=——，HE429即巨=邁，20-EH則E”=33.MH=6.?.?該圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，張圓凳的上、下底面圓的直徑都是30cm,HQ=^AB=\5,：.MQ=MH+HQ=6+I5=2l.MN=42(cm).圖2【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.26.⑴見(jiàn)解析(2)AE=CF(3)平行四邊形，證明見(jiàn)解析【分析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)證得N8E/7=NA/7E，根據(jù)角角邊證明zME”力△BEE.(2)當(dāng)AE=CF,證得△AEH/ZXFCG,△￡?/是等腰直角三角形，ZHEF=ZEFG=90°,即可證得四邊形EFG”是矩形.(3)利用正方形的性質(zhì)證得AEG0為平行四邊形，過(guò)點(diǎn)“作垂足為點(diǎn)M,交EG于點(diǎn)N,由平行線分線段成比例，設(shè)OE=4x,OF=5x,HN=h,則可表示出〃N,從而把AOEH的面積用x的代數(shù)式表示出來(lái)，根據(jù)二次函數(shù)求出最大值，則可得OE=OG,OF=OH,即可證得平行四邊形.?.?四邊形ABCD為正方形，Z.ZA=NB=90°,ZAEH+^AHE=90°.?.?四邊形EFG"為正方形，:.EH=EF,Z//EF=90°,二ZAEH+NBEF=90°,/.ZBEF=ZAHE.在4A￡H和△8FE中，VZA=ZB=90°,ZAHE^ZBEF,EH=FE,：.△AF.H9/\RFF..：.AH=BE.：.AE+AH=AE+BE=AB-,AE=CFx證明如下：?,四邊形488為正方形，ZA=N8=90。，AB=BC=AACD,"：AE=AH,CF=CG,AE=CF,：.AH=CG,：./XAEH/4FCG,:.EH=FG.9：AE=CFf：.AB-AE=BC-CFf即BE=B產(chǎn)，??△臣尸是等腰直角三角形，,.NBEF=/BFE=45。,?；AE=AH,CF=CG,：.NAEH=NCFG=45。,：.NHEF=/EFG=9G0,:?EH〃FG,.??四邊形EFG”是矩形.;四邊形A5CO為正方形，:.AB//CD.VAE=DG,AE//DG,???四邊形AEGD為平行四邊形.:.AD//EG.：.EG//BC.過(guò)點(diǎn)”作垂足為點(diǎn)交EG于點(diǎn)、N,.HNHO??而一市，VOE:OF=4:5,設(shè)OE=4x,OF=5x,HN=h,則0二厘,16 20〃=4(4-x).S=-1-OE//^=1-4x-4(4-x)=-8(x-2)2+32..?.當(dāng)x=2時(shí)，△OE”的面積最大，二OE=4x=S=-EG=OG,OF=5x=\0=-HF=OH,2 2四邊形EFGH是平行四邊形.//D//D【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定和平行四邊形的性質(zhì)與判定，平行線分線段成比例定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，有一定的綜合性，解題的關(guān)鍵是熟悉這些知識(shí)并靈活運(yùn)用.27.(l)y=x2+2x(2)①-3-J9+”-3+J9+16”；②見(jiàn)解析4 4(3)①= 理由見(jiàn)解析；②3【分析】(1)通過(guò)一次函數(shù)表達(dá)式可以求出4、8兩點(diǎn)坐標(biāo)，將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式即可求解：(2)①通過(guò)聯(lián)立關(guān)系式可得：^x+n=x2+2x,利用公式法解一元二次方程，求出方程的解即可得到的值；②通過(guò)A(-2,0),E(土當(dāng)士3?,())即可求出AE的長(zhǎng)度；通過(guò)足於)，尸(-3+J9+16"*即可求出BF的長(zhǎng)度;(3)①通過(guò)二次函數(shù)平移前后的表達(dá)式可以確定新二次函數(shù)的圖像是由原二次函數(shù)的圖像向右平移。+1)個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到的，從而可以得到：A'(f-1,3),8',+'?).通過(guò)聯(lián)立關(guān)系式可得：(x-f『+2=gx+l,利用公式法解一元二次方程，求出方程的解即可得到點(diǎn)尸、點(diǎn)。的橫坐標(biāo)，通過(guò)坐標(biāo)即可表示出AM、的長(zhǎng)度.②由①可得求解即可.4 2(1)

令y=0,則寸+1=（）,解得％=-2,???A（-2,0）,將點(diǎn)8（孫；>弋入y=gx+l中，解得m=???點(diǎn)B的坐標(biāo)為（；,》.將A（-2,0）,嗎令,C（0,0）代入產(chǎn)加+區(qū)+《”0）可得:4。一4。一2b+c=0c=0工二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+2x.①;一次函數(shù)），=3%+〃（">一看，〃工1）與二次函數(shù)》="2+加+。（々￥0）的圖像交于點(diǎn)c（%，y）、。（與，必）（內(nèi)<“2），...聯(lián)立關(guān)系式得:...聯(lián)立關(guān)系式得:3整理得：x2+-x-/?=0,2解得：一一丁七+4〃__3_反而,_斷+匕+4〃__3+^/^礪,為- 2 - 4 *- 2 - 4~故答案為:—3—，9+16〃故答案為:—3—，9+16〃-3+19+16〃4VA(-2,0).②當(dāng)〃>1時(shí)，CO位于A8的上方,???AE=BF,9當(dāng)_<〃<］時(shí)，C。位于A8的下方，同理可證.16故可得：AE=BF；方法一:

①?.?二次函數(shù)y=V+2x圖像的頂點(diǎn)為（-1,-1）,二次函數(shù)y=（x-y+2的圖像的頂點(diǎn)為（r,2）,??新二次函數(shù)的圖像是由原二次函數(shù)的圖像向右平移。+1）個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到的.AA（—2,0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'（/-l,3）,嗚,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為8“+看胃聯(lián)立關(guān)系式可得：（x-，y+2=gx+i,整理得：x2-(2t+^)x+t+l=0,8/-15△=415當(dāng)，時(shí)，解得:O4r+l-V8r-15 4/+1