上海市閔行區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效..保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1.如圖，直線a〃b,直線c分別交a,b于點(diǎn)A,C,NBAC的平分線交直線b于點(diǎn)D,若N1=50°,則N2的度數(shù)是C.80°D.C.80°D.110°2.如圖，兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T形管道，則其俯視圖正確的是（）c.g3.如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE,BF,DF,DG,CG分別交于點(diǎn)P,Q,K,M,N,設(shè)V8PQ,ADKM,△6歸的面積依次為加，S1,Sit若￡+83=20,則邑的值為（ ）

A.6B.8C.10D.12.如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.6B.8C.10D.12.如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）主視圖左視圖俯視圖A.圓錐B.圓柱C.三棱柱 D.三棱錐.如圖，將四根長度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD,轉(zhuǎn)動這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)AB=2,NB=6（T時(shí)，AC等于（）7.隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)2Q%,現(xiàn)售價(jià)為a元，則原售價(jià)為（ ）A.(a-20%)元B.(a+20%)元C.0元 D..a元8.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515X10-x對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是（）A.眾數(shù)、中位數(shù)B.平均數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差D.中位數(shù)、方差9.如圖，有一塊含有30。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果N2=44。，那么N1的度數(shù)是（D.10.tan60。的值是（D.10.tan60。的值是（)17°~T1~T1D.-2二、填空題（共7二、填空題（共7小題，每小題3分,滿分21分）13.16.解不等式組213.16.解不等式組2 ,則該不等式組的最大整數(shù)解是l-x<2亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.已知圓錐的高為3,底面圓的直徑為8,則圓錐的側(cè)面積為 .12.如圖，CD是。O直徑，AB是弦，若CD_LAB,ZBCD=25°,則NAOD三.計(jì)算：（1）。-我=..請寫出一個(gè)一次函數(shù)的解析式，滿足過點(diǎn)（1,0）,且y隨x的增大而減小.若正〃邊形的內(nèi)角為140。，則邊數(shù)〃為.三、解答題（共7小題，滿分69分）（10分）觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：02 _|第一個(gè)等式：02 _|第一個(gè)等式：——-=1,第二個(gè)等式:

23二2-二1二2,第三個(gè)等式：牛二3二1=3…請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題:直接寫出第四個(gè)等式；猜想第〃個(gè)等式（用"的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的.請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題:（5分）如圖，A8是半圓。的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A,8重合的動點(diǎn)，PC//AB,點(diǎn)M是OP中點(diǎn).（1）求證：四邊形08”是平行四邊形;（2）填空:

①當(dāng)N5OP=時(shí)，四邊形AOC尸是菱形；②連接8尸，當(dāng)NA8P=時(shí)，PC是。。的切線.A O B（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△AiBiCi；將AABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的AAzB2c2,并寫出AAzB2c2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；觀察△AiBiCi和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某條直線對稱？若是，請?jiān)趫D上畫出這條對稱軸.（10分）如圖，M是平行四邊形A5C。的對角線上的一點(diǎn)，射線AM與8c交于點(diǎn)凡與OC的延長線交于點(diǎn)”.（1）求證：AM2=MF.MH（2）若B0=BD.DM,求證：ZAMB=ZADC.（10分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，小林在南濱河路上的A,B兩點(diǎn)處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測量.如圖，測得NDAC=45。,NDBC=65。.若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù):$而65。乜）.91,cos650-0.42,tan650-2.14)cos650-0.42,tan650-2.14)（12分）計(jì)算：次-卜2|+（』）r-2cos45。（14分）如圖，AB是OO的直徑，弦CD_LAB,垂足為H,連結(jié)AC,過5。上一點(diǎn)E作EG〃AC交CD的延長線于點(diǎn)G,連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG,連結(jié)CE.（1）求證：ZG=ZCEF；（2）求證：EG是。O的切線；3（3）延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M,若tanG=i，AH=36,求EM的值.參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBAD=NL再根據(jù)AD是NBAC的平分線，進(jìn)而可得NBAC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案.【詳解】因?yàn)閍〃b,所以Nl=NBAD=50。，因?yàn)锳D是NBAC的平分線，所以NBAC=2NBAD=100。，所以N2=180°-NBAC=180°-100°=80°.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.2、B【解析】試題分析：三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖的總稱.從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀.故選B考點(diǎn)：三視圖3、B【解析】由條件可以得出ABPQs/iDKMs^CNH,可以求出ABPQ與ADKM的相似比為;，ABPQ與ACNH相似比為g,由相似三角形的性質(zhì)，就可以求出S-從而可以求出52.【詳解】?.?矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，.?.AB=BD=CD,AE〃BF〃DG〃（:H,，ZBQP=ZDMK=ZCHN,/.△ABQ^AADM,AABQ^AACH,.ABBQ\ABBQ\VEF=FG=BD=CD,AC〃EH,???四邊形BEFD,四邊形DFGC是平行四邊形，.\BE〃DF〃CG,:,NBPQ=NDKM=NCNH,又,:ZBQP=ZDMK=ZCHN,.,.△bpq^adkm,abpq^acnh,,?寸（而）一⑸一屋X方）一⑴一履即S2=4S],S3—9sl,+S3=20,S|+9sl=20,即10S1=20,解得：E=2,S]=4S]=4x2=8,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式，得出S2=4SbS3=9Si是解題關(guān)鍵.4、C【解析】分析：根據(jù)一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進(jìn)而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案.詳解：1?幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，故該幾何體是一個(gè)柱體，又???俯視圖是一個(gè)三角形，故該幾何體是一個(gè)三棱柱，故選C.點(diǎn)睛：本題考查的知識點(diǎn)是三視圖，如果有兩個(gè)視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個(gè)矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個(gè)視圖的形狀決定.5,B【解析】首先連接AC,由將四根長度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD,AB=1,/B=601易得AABC是等邊三角形，即可得到答案.【詳解】連接AC,?.?將四根長度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD,.*.AB=BC,；4=60。，.,.△ABC是等邊三角形，.,.AC=AB=1.故選：B.IT c【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).6、B【解析】A、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對稱圖形.【詳解】A、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對稱圖形；B、將此圖形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原圖重合，所以這個(gè)圖形是中心對稱圖形；C、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對稱圖形；D、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱與中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.7,C【解析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得：a+(l-20%)=a+尸.a(元)，?j37故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握列代數(shù)式.8、A【解析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10,即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案.【詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為x+10-x=10,則總?cè)藬?shù)為3+15+10=30,故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為一一=14（歲），所以對于不同的x,關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù),2故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】依據(jù)NABC=60。，N2=44。，即可得到NEBC=16。，再根據(jù)BE〃CD,即可得出N1=NEBC=16。.【詳解】如圖，VZABC=60°,N2=44。，:.ZEBC=16°,VBE/7CD,.?,Z1=ZEBC=16°,故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.10、A【解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案.【詳解】tan60°=5/3故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4.4x1【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)5|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).詳解：44000000=4.4x1,故答案為4.4x1.點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axUP的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、207r【解析】利用勾股定理可求得圓錐的母線長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】底面直徑為8,底面半徑=4,底面周長=8小由勾股定理得，母線長="方=5,故圓錐的側(cè)面積=1><8"*5=20"，2故答案為：20k.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法.解題的關(guān)鍵是熟記圓錐的側(cè)面展開扇形的面積計(jì)算方法.13、50【解析】由CD是。。的直徑，弦ABLCD,根據(jù)垂徑定理的即可求得片D=3D，又由圓周角定理，可得NAOD=50J【詳解】；CD是G）O的直徑，弦AB_LCD,VZBCD=25°=,ZAOD=2ZBCD=50°,故答案為50【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理.14,-1【解析】本題需要運(yùn)用零次第的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】由分析可得：（；）°%=1-2=-1.【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用零次塞的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則是本題解題的關(guān)鍵.15、y=-x+1【解析】根據(jù)題意可以得到k的正負(fù)情況，然后寫出一個(gè)符合要求的解析式即可解答本題.【詳解】?一次函數(shù)y隨x的增大而減小，.".k<0,?.?一次函數(shù)的解析式，過點(diǎn)（1,0）,,滿足條件的一個(gè)函數(shù)解析式是y=-x+l,故答案為y=-x+l.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出符合要求的函數(shù)解析式，這是一道開放性題目，答案不唯一，只要符合要去即可.16、x=l.【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解.【詳解】①，1一%<2②由不等式①得xSL由不等式②得x>-L其解集是-IVxWL所以整數(shù)解為0,1,2,1,則該不等式組的最大整數(shù)解是x=l.故答案為：x=l.【點(diǎn)睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.17、9【解析】分析：根據(jù)正多邊形的性質(zhì)：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，結(jié)合多邊形內(nèi)角和定理列出方程進(jìn)行解答即可.詳解：由題意可得：140n=180(n-2),解得：n=9.故答案為：9.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是要明白以下兩點(diǎn)：(1)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等；(2)n邊形的內(nèi)角和=180(n-2).三、解答題(共7小題，滿分69分)TOC\o"1-5"\h\z52-42-1 + —〃2一1\o"CurrentDocument"18、(1)-_-_1=4；(2) _-=n.\o"CurrentDocument"2 2【解析】試題分析：(1)根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個(gè)等式；(2)根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第〃等式并加以證明.試題解析：解：(D由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個(gè)等式是：' =4；2(2)第〃個(gè)等式是：+ 證明如下：2..(〃+1)2-〃2—1[(n+1)4-n][(n+1)-n]-1 2n+l-l. = = =n2 2 2.?.第"個(gè)等式是：5+1)-〃2]=“2點(diǎn)睛：本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中式子的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的式子.19、⑴見解析;(2KD120。；②45?！窘馕觥?1)由AAS證明△CPMgZkAOM,得出PC=OA,得出PC=OB,即可得出結(jié)論；(2)①證出OA=OP=PA,得出△AOP是等邊三角形，NA=NAOP=60。，得出NBOP=120。即可；②由切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出NBOP=90。，由等腰三角形的性質(zhì)得出NABP=NOPB=45。即可.【詳解】(1)'JPC//AB,:.ZPCM=ZOAM,ZCPM=ZAOM.?,點(diǎn)M是O尸的中點(diǎn)，：.OM=PM,在ACPM和AAOM中，[ZPCM=ZOAM\NCPM=ZAOM,[PM=OM.,.△CPM且A40M(AAS),：.PC=OA.是半圓。的直徑，；.OA=OB,：.PC=OB.又PC//AB,??四邊形OBCP是平行四邊形.(2)①???四邊形AOC尸是菱形，:.oa=pa9：OA=OP,工OA=OP=PA,??△AOP是等邊三角形，:.NA=NAOP=60。，.?.ZBOP=120°；故答案為120°；②YPC是。。的切線，：.OP上PC,ZOPC=90°,'：PC//AB,：.ZBOP=90°,'：OP=OB,4OBP是等腰直角三角形，:.ZABP=ZOPB=45°,故答案為45。.【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、切線的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握切線的性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.20、(1)見解析；(2)見解析，Az(6,4),B2(4,2),C2(5,1)；(1)AA1B1C1和AA2B2c2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線1：x=l,見解析.【解析】(1)根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，找出4、B、C的對稱點(diǎn)Ai、Bi、Ci,畫出圖形即可；(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，AASC向右平移6個(gè)單位，A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)不變；(1)根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，可得其對稱軸是/：x=l.【詳解】(1)由圖知，A(0,4),8(-2,2),C(-1,1),.,.點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)為4(。，4)、(2,2),Ci(1,1),連接小」,AiCuB1C1,得△4BG；(2)?.?△ABC向右平移6個(gè)單位，.**、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)不變，作出△A232c2,A2(6,4),B2(4,2),Ci(5,1)；AAICi和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線/：x=l.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)和作圖-平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.21、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】(1)由于AD〃BC,AB/7CD,通過三角形相似，找到分別于"匕乜都相等的比也，把比例式變形為等積MFAM MB式，問題得證.(2)推出AADA/sm/m,再結(jié)合AB//CD,可證得答案.【詳解】(1)證明：?..四邊形A8CO是平行四邊形，ADIIBC,AB//CD,.AMDMDMMH.AMMHBn2??；7^=二7即AM?=MF?MH?MFAM???四邊形ABC。是平行四邊形,AAD=BC,又?:BC2=BDDM,, nnADDM?.0=2。"即礪=而，ZVLDMs^BDA,:.ZAMD=ZBAD,VAB!/CD,A/BAD+ZADC=180，VZAMB+ZAMD=180°,:.ZAMB=ZADC.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).22、觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米.【解析】過點(diǎn)D作DE_LAC,垂足為E,設(shè)BE=x,根據(jù)AE=DE,列出方程即可解決問題.【詳解】過點(diǎn)D作DE_LAC,垂足為E,設(shè)BE=x,- - DE在RSDEB中，tanZDBE= ，BEVZDBC=65°,二DE=xtan65°.又；NDAC=45。，?\AE=DE.:.132+x=xtan65°>二解得x=U5.8,ADE=248（米）.二觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米.23、V2+1【解析】分析：直