初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解-同底數(shù)冪的乘法PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.（重點(diǎn)）2.能夠運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.（難點(diǎn)）an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?

an底數(shù)冪指數(shù)an

=a×a×a×…

×a

n個(gè)a創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課問題引入一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億（1015）次運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？（1）怎樣列式？1015×103（2）觀察這個(gè)算式，兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？

我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1015

和103這兩個(gè)因數(shù)底數(shù)相同，是同底的冪的形式.

所以我們把1015×103這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法.1015×103=？=(10×10×10×…×10)（15個(gè)10）×(10×10×10)(3個(gè)10)=10×10×…×10(18個(gè)10)=1018=1015+3(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)議一議（1）25×22=2（）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試一試書上95頁探究=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）5m×5n

=5（）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試一試=(5×5×5×…×5)(m個(gè)5)×(5×5×5×…×5)(n個(gè)5)=5×5×…×5(m+n個(gè)5)=5m+n猜一猜am·an

=a（）m+n注意觀察：計(jì)算前后，底數(shù)和指數(shù)有何變化?am·an=(aa·…a)(

個(gè)a)·(aa·…a)(

個(gè)a)=(aa·…a)(

個(gè)a)=a()

(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)mn

m+nm+n證一證am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).不變相加.同底數(shù)冪的乘法法則：說一說結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加注意條件：①乘法②底數(shù)相同想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？am·an·ap=（m、n、p都是正整數(shù)）am+n+p

典例精析(1)x2·x5=__________________;(2)(3)(4)例1

計(jì)算下列各式x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1a7·a3=a10a·a6·a3=__________________xm·x3m+1=__________________;a·a6=__________________;（5）當(dāng)堂練習(xí)

1.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16××××b62b3=x8a9(-x)8練一練1、書上96頁練習(xí)2·實(shí)踐與探究叢書58頁例1，變式1(1)x·x2·x()=x7(2)xm·（）=x3m(3)8×4=2x，則x=()23×22=2545x2m2.填空：2填空：（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

.3562323

3253622

×

=

33

32××=偶次冪與奇次冪的符號(hào)變化：知識(shí)模塊二底數(shù)是相反數(shù)的冪的乘法an（n為偶數(shù)）－an（n為奇數(shù)）；(1)(－a)n＝(2)(a－b)n＝(b–a)

n（n為偶數(shù)）－(b–a)n（n為奇數(shù)）.典例精析例2：計(jì)算練一練1、實(shí)踐與探究叢書58頁例2，變式22計(jì)算：(1)(a+b)4·(a+b)7

;(2);(3)(x－y)2·(y－x)5.(4)(a－b)3·(b－a)4·(a－b)5A組（1）（-9）2×93（2）（a-b)2·（a-b)3（3）-a4·（-a)2

3.計(jì)算下列各題：注意符號(hào)喲

B組(1)xn+1·x2n(2)公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個(gè)數(shù)、字母或一個(gè)式子.注意=95=（a-b)5=-a6=x3n+1（1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=4,xb=6,求xa+b的值.4.創(chuàng)新應(yīng)用am+n=am·an

練一練1、實(shí)踐與探究叢書59頁例3，變式32.（1）已知an+4·a2n-1=a12,求n的值;課堂小結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n

(m,n都是正整數(shù)）注