初中數(shù)學(xué)華東師大八年級下冊第章平行四邊形-平行四邊形的性質(zhì) 市賽獲獎(jiǎng)PPT

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念。

2.能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì)。了解兩平行線之間距離的概念；在探索過程中提高自己與他人合作的意識。

3.能應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探究、平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用。

難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探究。

三、學(xué)前準(zhǔn)備：

1．通過觀察，尋找現(xiàn)實(shí)生活中平行四邊形的實(shí)例；

2．準(zhǔn)備一些方格紙、剪刀，幾只圖釘.

問題1：平行四邊形是我們現(xiàn)實(shí)生活中常見的一種圖形，小學(xué)里我們已經(jīng)有所了解，請同學(xué)們說出觀察后發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)生活中平行四邊形的例子．（一）、創(chuàng)設(shè)情境問題2：想想小學(xué)里是怎樣識別一個(gè)四邊形是平行四邊形的？

（有兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形）．四、教學(xué)過程結(jié)論1：有兩組對邊分別平行的四邊形就叫做平行四邊形（parallelogram）,平行四邊形ABCD可記作“□ABCD”問題3：下面請同學(xué)們找找下列哪些圖形是平行四邊形？我們來比一比，看誰找得又快又正確．在學(xué)生找出平行四邊形的基礎(chǔ)上，歸納：平行四邊形的一個(gè)主要特征：兩組對邊分別平行．問題4：那么平行四邊形邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？那我們一起來探究一下。步驟：1.任意畫一條直線m；2.在直線m上任意取點(diǎn)A，在直線m外任意取點(diǎn)B，連結(jié)AB；3.過點(diǎn)B作直線m的平行線n，在直線n上任取點(diǎn)C；4.過點(diǎn)C作直線AB的平行線,交直線m于點(diǎn)D，就得到□ABCD．（二）、探究歸納探究1：請同學(xué)們思考：如何畫一個(gè)：□ABCD？

探究2：用什么方法可以再畫一個(gè)和□ABCD一樣大小的□EFGH?并比較這兩個(gè)平行四邊形的對邊、對角的關(guān)系？結(jié)論1：這兩個(gè)平行四邊形的對邊、對角相等．探究3：在□ABCD中，連結(jié)AC、BD，它們的交點(diǎn)記為O．將兩個(gè)平行四邊形完全重合地疊在一起，用一枚圖釘在O穿過，將□ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，請同學(xué)們觀察旋轉(zhuǎn)后的□ABCD和紙上所畫的□EFGH是否重合？□ABCD是一個(gè)什么圖形？結(jié)論2：平行四邊形是一個(gè)中心對稱圖形．探究4:

既然□ABCD是一個(gè)中心對稱圖形，那么它的對邊，對角還有什么關(guān)系？（請同學(xué)們繼續(xù)討論，并把你們討論的結(jié)果告訴大家）解：∵□ABCD是一個(gè)中心對稱圖形，且O是對稱中心，∴AD=BC，AB=CD，

∠A=∠B，

∠C=∠D．結(jié)論3：平行四邊形的對邊相等，對角相等．幾何語言敘述這兩個(gè)特征：⑴平行四邊形的對邊平行且相等；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）；AB=CD，AD=BC（平行四邊形的對邊相等）．⑵平行四邊形的對角相等．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）.（三）、實(shí)踐應(yīng)用

例1：如圖,在□ABCD中，已知∠A=40°，求其它各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．解

：在□ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）

∵∠A

=40°，∴∠C=40°.又∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°∴∠B=180°－∠A

=180°－40°=140°

∴∠D=∠B=140°想一想：平行四邊形的鄰角有什么關(guān)系？結(jié)論：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。

例2：如圖，在□ABCD中，AB=8，周長等于24.求其余三條邊的長.

解：在□ABCD中，AB=CD,AD=BC.∵AB=8，∴CD=8.又∵AB+BC+CD+AD=24，∴AD=BC==4.（四）、試一試請同學(xué)們拿出方格紙,在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點(diǎn)，過這些點(diǎn)作另一條直線的垂線．問題1：請同學(xué)用刻度尺量一下方格紙上兩平行線間的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？結(jié)論1：平行線間的距離相等．這種現(xiàn)象說明了平行線的又一個(gè)特征：平行線之間的距離處處相等．

解：∵l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l1∴AB=CD（平行線之間的距離處處相等）．問題2：

如果AB，CD是夾在兩平行線l1

、l2之間的兩條平行線段，那么AB和CD仍相等嗎？（請同學(xué)們課后畫圖思考，并想想為什么？）結(jié)論2：兩條平行線，其中一條直線上任一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離．問題4：思考：兩平行線之間的距離、點(diǎn)與直線的距離、點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？兩平行線間的距離點(diǎn)到直線的距離

點(diǎn)到點(diǎn)的距離

（l1

、l2間的距離）轉(zhuǎn)化（點(diǎn)A到l2間的距離）轉(zhuǎn)化（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）問題3：如圖，兩平行線l1

、l2之間的距離是指什么？答：指在一條直線l1上任取一點(diǎn)A，過A作AB⊥l2于點(diǎn)B，線段AB的長度叫做兩平行線l1

、l2間的距離．（五）、小結(jié)鞏固：談一談：１.你這一節(jié)課學(xué)到了哪些知識？①、平行四邊形的對邊分別平行且相等；②、平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；③、平行線之間的距離處處相等．２.在對平行四邊形性質(zhì)的探究過程中，你有哪些認(rèn)識？３.在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)解題時(shí)，應(yīng)注意哪些問題？1、已知在□ABCD中，∠A＝120°，則∠B＝

，∠C＝

，∠D＝

。2、已知在□ABCD中，AB＝5，BC＝3，求它的周長。（請寫出推理過程）ABCD（六）、檢測反饋4、（思考題）已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的平分線與平行四邊形的一邊相交，把此邊分成兩線段的比是2∶3，此平行四邊形的周長為32cm,