初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)第章勾股定理-《探索勾股定理》PPT

八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）?

華師大版探索勾股定理眉山市東坡區(qū)蘇祠中學(xué)梁光火知識(shí)復(fù)習(xí)：任意三角形三邊滿足怎樣的關(guān)系？任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．對(duì)于直角三角形，三邊之間存在怎樣的特殊關(guān)系？1.觀察圖中，小方格的邊長(zhǎng)為1.⑴正方形P、R、Q的面積各為多少？⑵正方形P、R、Q的面積之間有什么關(guān)系？面積P的面積

Q的面積R

的面積

112SP+SQ=SR探究一：特殊情況AC2+BC2=AB2RQPCAB圖14.1.1猜想：在等腰直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.PQR探究二：一般情況ACB1.觀察圖中，小方格的邊長(zhǎng)為1厘米.⑴正方形P、R、Q的面積各為多少？面積（cm2）P的面積

Q的面積R

的面積

91625⑵正方形P、R、Q的面積之間有什么關(guān)系？SP+SQ=SRAC2+BC2=AB2思考：你是怎樣求出正方形R的面積呢？bac探究三：合作探究

小組活動(dòng)：請(qǐng)每個(gè)小組拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形，拼出以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形，探究出a,b,c之間的關(guān)系，并寫(xiě)出解答過(guò)程（完成后組長(zhǎng)拍照上傳）。a

拼圖展示圖1圖2aaaabbbbcccc∴a2+b2=c2

驗(yàn)證方法一圖1你還能用圖2進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

方法小結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問(wèn)題與數(shù)的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，再進(jìn)行整式運(yùn)算，從理論上驗(yàn)證兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

驗(yàn)證方法二cab

a∴a2+b2=c2圖2在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股小知識(shí)┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)

如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是a、b，斜邊長(zhǎng)是c，那么a2+b2=c2。abcc2=a2+b2a2=c2

－

b2b2

=c2

－a2結(jié)論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

方法點(diǎn)撥：利用勾股定理計(jì)算，已知兩邊可以求出第三邊。注意：1.前提條件：在直角三角形中.2.分清直角邊與斜邊.典例精析例題在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8.求ACCAB解如圖，根據(jù)勾股定理得AB2+BC2=AC2∴AC=小結(jié)：勾股定理它揭示了直角三角形的三邊關(guān)系.練習(xí)：將習(xí)題推送到平板

小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？

我們通常所說(shuō)的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度∴售貨員沒(méi)搞錯(cuò)∵生活中的勾股定理熒屏對(duì)角線大約為74厘米1、這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理)2、你是通過(guò)什么方法得出這一結(jié)論的?小結(jié)：3、這節(jié)課體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法?通過(guò)數(shù)