高中物理人教版必修1課件：35力的分解

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力的分解5力的分解高中物理人教版必修1課件：35力的分解自主閱讀自我檢測一、力的分解1.拖拉機(jī)對耙的拉力如圖所示,請?jiān)趫D上畫出這個(gè)力在水平方向和豎直方向上的分力。提示:如圖所示。

自主閱讀自我檢測一、力的分解提示:如圖所示。自主閱讀自我檢測2.定義:求一個(gè)力的分力叫作力的分解。3.為什么說力的分解是力的合成的逆運(yùn)算?提示:因?yàn)榉至Φ暮狭褪窃瓉肀环纸獾哪莻€(gè)力,所以力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。4.為什么說如果沒有限制,對于同一個(gè)力F可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力?提示:因?yàn)槿绻麤]有限制,對于同一條對角線,可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形,所以說同一個(gè)力可以分解出無數(shù)對大小、方向不同的分力。自主閱讀自我檢測2.定義:求一個(gè)力的分力叫作力的分解。自主閱讀自我檢測5.如圖所示,靜止在斜面上的物體,重力如圖所示,畫出使物體壓緊斜面的力和使物體沿斜面向下滑的力。并說明力的分解的作圖法則。提示:如圖所示。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,同樣遵守平行四邊形定則。把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的對角線,那么,與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)鄰邊,就表示力F的兩個(gè)分力。自主閱讀自我檢測5.如圖所示,靜止在斜面上的物體,重力如圖所自主閱讀自我檢測二、矢量相加的法則1.矢量:既有大小,又有方向,合成時(shí)遵守平行四邊形定則或

三角形定則的物理量。2.標(biāo)量:只有大小,沒有方向,求和時(shí)按照算術(shù)運(yùn)算法則相加的物理量。3.三角形定則:把兩個(gè)矢量首尾相接,從第一個(gè)矢量的始端指向第二個(gè)矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向。三角形定則與平行四邊形定則實(shí)際上是一樣的。(如圖)自主閱讀自我檢測二、矢量相加的法則自主閱讀自我檢測1.正誤辨析(1)分力與合力是等效替代的關(guān)系,它們不是同時(shí)存在的。

(

)解析:分力與合力的作用效果相同,研究物體受力時(shí),不能同時(shí)既分析合力又分析分力。答案:√(2)既有大小,又有方向的物理量一定是矢量。

(

)解析:既有大小,又有方向的物理量不一定是矢量,如電流就既有大小,又有方向,但它是標(biāo)量。答案:×(3)由于矢量的方向用正負(fù)表示,故具有正負(fù)值的物理量一定是矢量。

(

)解析:具有正負(fù)值的物理量不一定是矢量,如電壓、溫度等都有正負(fù)值,但它們是標(biāo)量。答案:×自主閱讀自我檢測1.正誤辨析自主閱讀自我檢測(4)矢量與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別是它們的運(yùn)算方法不同。

(

)解析:判斷一個(gè)物理量是標(biāo)量還是矢量主要是看它的運(yùn)算適用什么法則,標(biāo)量采用算術(shù)運(yùn)算法,矢量采用平行四邊形定則。答案:√2.合力與分力都是物體實(shí)際受到的力嗎?答案:不是。如果合力是實(shí)際受的力,為解決問題而將合力分解為幾個(gè)分力,那么分力并不是實(shí)際受的力。同理,如果幾個(gè)分力是實(shí)際受的力,為解決問題而將幾個(gè)分力合成為一個(gè)合力,那么合力并不是實(shí)際受的力。自主閱讀自我檢測(4)矢量與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別是它們的運(yùn)算方法不自主閱讀自我檢測3.右圖為一人正在拖地,拖地時(shí)拖把桿的推力產(chǎn)生怎樣的效果?答案:拖把桿的推力斜向下,產(chǎn)生的作用效果有兩個(gè):一個(gè)是豎直向下使拖把壓緊地面,另一個(gè)是水平向前使拖把水平前進(jìn)。自主閱讀自我檢測3.右圖為一人正在拖地,拖地時(shí)拖把桿的推力產(chǎn)知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三對力的分解的討論問題導(dǎo)引如圖所示,一個(gè)力F,如果沒有限制條件,能分解為多少對分力?要點(diǎn)提示:若沒有限制,同一條對角線,可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形,如圖所示。即可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三對力的分解的討論知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識歸納1.不受條件限制的分解:一個(gè)力分解為兩個(gè)力,從理論上講有無數(shù)組解。因?yàn)橐酝粭l線段為對角線的平行四邊形有無窮多個(gè)(如圖所示)。分力大小與兩分力間夾角的關(guān)系:將已知力F分解為兩個(gè)等大的分力時(shí),兩分力間的夾角越大分力越大:知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識歸納將已知力F分解為兩個(gè)等大的分知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三2.有限制條件的力的分解(1)已知合力和兩個(gè)分力的方向時(shí),兩分力有唯一解(如圖所示)。(2)已知合力和一個(gè)分力的大小和方向時(shí),另一分力有唯一解(如圖所示)。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三2.有限制條件的力的分解(2)已知合知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三(3)已知合力F以及一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小時(shí),若F與F1的夾角為α,有下面幾種可能:①當(dāng)Fsinθ<F2<F時(shí),有兩解(如圖甲)。②當(dāng)F2=Fsinθ時(shí),有唯一解(如圖乙)。③當(dāng)F2<Fsinθ時(shí),無解(如圖丙)。④當(dāng)F2>F時(shí),有唯一解(如圖丁)。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三(3)已知合力F以及一個(gè)分力F1的方知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三畫龍點(diǎn)睛力分解時(shí)有解或無解,關(guān)鍵看代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形,若能,即有解;若不能則無解。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三畫龍點(diǎn)睛力分解時(shí)有解或無解,關(guān)鍵看代知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三典例剖析【例1】已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N,分力F1的方向與合力F的方向成30°角,分力F2的大小為30N。則(

)A.F1的大小是唯一的

B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個(gè)可能的方向 D.F2可取任意方向解析:由于F2=30

N>Fsin

30°=25

N,故由力的矢量三角形定則可知,F1可有兩個(gè)值,F2有兩個(gè)可能的方向,如圖所示,故C對,A、B、D均錯(cuò)。

答案:C知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三典例剖析知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三規(guī)律方法力的分解的兩個(gè)技巧(1)對于力的分解常常需要采用作圖法進(jìn)行定性或定量的分析,看看合力與分力能否構(gòu)成平行四邊形(或三角形),能構(gòu)成則此解成立,不能構(gòu)成則此解不成立。(2)將一個(gè)已知力分解為一個(gè)大小一定,一個(gè)方向一定的兩個(gè)分力時(shí),可能存在三種情況:一解、兩解、無解。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三規(guī)律方法力的分解的兩個(gè)技巧知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三變式訓(xùn)練1把豎直向下的90N的力分解為兩個(gè)力,一個(gè)力在水平方向上且大小為120N,另一個(gè)分力的大小為(

)A.30N

B.90NC.120N D.150N解析:由題意,根據(jù)平行四邊形定則作出力的分解示意圖如圖所示,根據(jù)勾股定理得

,故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。答案:D知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三變式訓(xùn)練1把豎直向下的90N的力分知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三力的效果分解問題導(dǎo)引如圖所示,取一根細(xì)線,將細(xì)線的一端系在左手中指上,另一端系上一個(gè)重物。用一支鉛筆的一端頂在細(xì)線上的某一點(diǎn),使鉛筆保持水平,鉛筆的另一端置于手掌心,細(xì)線的下段豎直向下。重物豎直向下拉細(xì)線的力產(chǎn)生什么作用效果?要點(diǎn)提示:重物豎直向下拉細(xì)線的力會產(chǎn)生兩個(gè)效果:沿著上邊斜線方向斜向下拉緊細(xì)線,沿著鉛筆方向向左壓緊鉛筆。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三力的效果分解要點(diǎn)提示:重物豎直向下拉知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識歸納1.根據(jù)一條對角線可以作出無數(shù)個(gè)平行四邊形,即有無數(shù)組解,但在實(shí)際分解時(shí),一般要按力的實(shí)際作用效果分解,具體思路是知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識歸納知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三2.按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例:知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三2.按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例:知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三典例剖析【例2】

如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的均勻球體,放在傾角θ=37°的光滑固定斜面上,并被斜面上一個(gè)豎直的擋板擋住。求球體對擋板和斜面的壓力。(g取10N/kg)知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三典例剖析知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三解析:球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果:使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板。如圖所示,將球的重力G分解為垂直于斜面的分力F1和垂直于擋板的分力F2,則答案:對擋板壓力大小為15N,方向向左;對斜面壓力大小為25N,方向垂直斜面向下知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三解析:球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果:使球垂知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三規(guī)律方法一個(gè)力按力的作用效果可分解為兩個(gè)確定的分力,分解思路為1.確定要分解的力。2.按實(shí)際作用效果確定兩分力的方向。3.沿兩分力方向作平行四邊形。4.根據(jù)數(shù)學(xué)知識求分力。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三規(guī)律方法一個(gè)力按力的作用效果可分解為知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三變式訓(xùn)練2如圖所示,在用輕桿制成的三角形支架B點(diǎn)用一根細(xì)繩掛一個(gè)重力為120N的重物G,已知θ=30°,求橫梁BC和斜梁AB所受力的大小(A、C處為光滑鉸鏈連接)。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三變式訓(xùn)練2如圖所示,在用輕桿制成的三知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三力的正交分解法問題導(dǎo)引如圖所示,人拉物塊向前加速運(yùn)動(dòng),請思考:(1)物塊受幾個(gè)力?根據(jù)平行四邊形定則求這幾個(gè)力的合力簡便嗎?(2)用正交分解法求合力時(shí),如何建立坐標(biāo)系讓計(jì)算時(shí)簡單?要點(diǎn)提示:(1)物塊受到重力、支持力、摩擦力以及拉力四個(gè)力的作用。用平行四邊形定則求合力的話,會很煩瑣。(2)建立坐標(biāo)系時(shí),應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三力的正交分解法知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識歸納1.正交分解的目的:當(dāng)物體受到多個(gè)力作用,并且這幾個(gè)力只共面不共線時(shí),其合力用平行四邊形定則求解很不方便,為此先將各力正交分解,然后再合成。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識歸納知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三2.正交分解法求合力的步驟

知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三2.正交分解法求合力的步驟知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三畫龍點(diǎn)睛正交分解法是根據(jù)需要分解,目的是把各力分解到相互垂直的兩個(gè)方向上去,便于在每條軸上運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算來解決矢量的運(yùn)動(dòng)?！胺帧钡哪康氖菫榱恕昂稀?。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三畫龍點(diǎn)睛正交分解法是根據(jù)需要分解,目知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三典例剖析【例3】

在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N,方向如圖所示,求它們的合力(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三典例剖析知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三解析:如圖甲建立直角坐標(biāo)系,把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上,并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy,有Fx=F1+F2cos

37°-F3cos

37°=27

NFy=F2sin

37°+F3sin

37°-F4=27

N答案:合力的大小約為38.2N,方向與F1方向成45°斜向上

知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三解析:如圖甲建立直角坐標(biāo)系,把各個(gè)力知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三規(guī)律方法坐標(biāo)軸方向的選取技巧應(yīng)用正交分解法時(shí),常按以下方法建立坐標(biāo)軸。(1)研究水平面上的物體時(shí),通常沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)軸。(2)研究斜面上的物體時(shí),通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐標(biāo)軸。(3)研究物體在桿(或繩)的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),通常沿桿(或繩)方向和垂直桿(或繩)的方向建立坐標(biāo)軸。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三規(guī)律方法坐標(biāo)軸方向的選取技巧123451.(多選)將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力F1和F2,則下列說法中正確的是(

)A.F是物體實(shí)際受到的力B.F1和F2兩個(gè)力在效果上可以取代力FC.物體受到F1、F2和F三個(gè)力的作用D.F是F1和F2的合力解析:物體實(shí)際受到的力是F,按照合力與分力的等效替代關(guān)系,兩個(gè)分力F1和F2在效果上與F相同,但不是物體實(shí)際受到的力。答案:ABD123451.(多選)將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力F1和F2,則123452.(多選)將力F分解為兩個(gè)不為零的力,下列情況具有唯一解的是(

)A.已知兩個(gè)分力的方向,并且不在同一直線上B.已知一個(gè)分力的大小和另一分力的方向C.已知兩個(gè)分力的大小D.已知一個(gè)分力的大小和方向解析:力F分解為不共線的唯一一對分力的條件為已知兩個(gè)分力的方向或已知同一個(gè)分力的大小和方向,選項(xiàng)A、D正確。已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向或已知兩個(gè)分力的大小,力F一般可分解為兩對分力,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。答案:AD123452.(多選)將力F分解為兩個(gè)不為零的力,下列情況具123453.如圖所示,大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成封閉的直角三角形(頂角為直角),下列四個(gè)圖中,這三個(gè)力的合力最大的是(

)

解析:A選項(xiàng)中把F1平移到F2和F3的箭尾處,F1和F2構(gòu)成的平行四邊形的對角線正好和F3重合,即合力的大小為F3,方向與F3同向,則F1、F2、F3三個(gè)力的合力為2F3;同樣的方法,B選項(xiàng)中把F3平移,可以求得合力為零;C選項(xiàng)中把F2平移,可以求得合力為2F1;D選項(xiàng)中把F3平移,可以求得合力為2F2,又因?yàn)閳D中的線段的長短表示力的大小,所以位于斜邊上的F1最大。答案:C123453.如圖所示,大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰123454.已知豎直平面內(nèi)有一個(gè)大小為10N的力作用于O點(diǎn),該力與x軸正方向之間的夾角為30°,與y軸正方向之間的夾角為60°,現(xiàn)將它分解到x軸和y軸方向上,則

(

)解析:畫出坐標(biāo)系及受力情況,如圖所示,已知兩分力方向,作出平行四邊形,由三角形關(guān)系得Fx=Fcos

30°=

N,Fy=Fsin

30°=5

N。答案:B123454.已知豎直平面內(nèi)有一個(gè)大小為10N的力作用于O123455.如圖所示,已知電燈的重力為G=10N,AO繩與頂板間的夾角為θ=45°,BO繩水平。

(1)請按力的實(shí)際作用效果將OC繩對O點(diǎn)的拉力加以分解,并作出示意圖。(2)AO繩所受的拉力和BO繩所受的拉力分別為多大?123455.如圖所示,已知電燈的重力為G=10N,AO繩12345123455

力的分解5力的分解高中物理人教版必修1課件：35力的分解自主閱讀自我檢測一、力的分解1.拖拉機(jī)對耙的拉力如圖所示,請?jiān)趫D上畫出這個(gè)力在水平方向和豎直方向上的分力。提示:如圖所示。

自主閱讀自我檢測一、力的分解提示:如圖所示。自主閱讀自我檢測2.定義:求一個(gè)力的分力叫作力的分解。3.為什么說力的分解是力的合成的逆運(yùn)算?提示:因?yàn)榉至Φ暮狭褪窃瓉肀环纸獾哪莻€(gè)力,所以力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。4.為什么說如果沒有限制,對于同一個(gè)力F可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力?提示:因?yàn)槿绻麤]有限制,對于同一條對角線,可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形,所以說同一個(gè)力可以分解出無數(shù)對大小、方向不同的分力。自主閱讀自我檢測2.定義:求一個(gè)力的分力叫作力的分解。自主閱讀自我檢測5.如圖所示,靜止在斜面上的物體,重力如圖所示,畫出使物體壓緊斜面的力和使物體沿斜面向下滑的力。并說明力的分解的作圖法則。提示:如圖所示。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,同樣遵守平行四邊形定則。把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的對角線,那么,與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)鄰邊,就表示力F的兩個(gè)分力。自主閱讀自我檢測5.如圖所示,靜止在斜面上的物體,重力如圖所自主閱讀自我檢測二、矢量相加的法則1.矢量:既有大小,又有方向,合成時(shí)遵守平行四邊形定則或

三角形定則的物理量。2.標(biāo)量:只有大小,沒有方向,求和時(shí)按照算術(shù)運(yùn)算法則相加的物理量。3.三角形定則:把兩個(gè)矢量首尾相接,從第一個(gè)矢量的始端指向第二個(gè)矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向。三角形定則與平行四邊形定則實(shí)際上是一樣的。(如圖)自主閱讀自我檢測二、矢量相加的法則自主閱讀自我檢測1.正誤辨析(1)分力與合力是等效替代的關(guān)系,它們不是同時(shí)存在的。

(

)解析:分力與合力的作用效果相同,研究物體受力時(shí),不能同時(shí)既分析合力又分析分力。答案:√(2)既有大小,又有方向的物理量一定是矢量。

(

)解析:既有大小,又有方向的物理量不一定是矢量,如電流就既有大小,又有方向,但它是標(biāo)量。答案:×(3)由于矢量的方向用正負(fù)表示,故具有正負(fù)值的物理量一定是矢量。

(

)解析:具有正負(fù)值的物理量不一定是矢量,如電壓、溫度等都有正負(fù)值,但它們是標(biāo)量。答案:×自主閱讀自我檢測1.正誤辨析自主閱讀自我檢測(4)矢量與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別是它們的運(yùn)算方法不同。

(

)解析:判斷一個(gè)物理量是標(biāo)量還是矢量主要是看它的運(yùn)算適用什么法則,標(biāo)量采用算術(shù)運(yùn)算法,矢量采用平行四邊形定則。答案:√2.合力與分力都是物體實(shí)際受到的力嗎?答案:不是。如果合力是實(shí)際受的力,為解決問題而將合力分解為幾個(gè)分力,那么分力并不是實(shí)際受的力。同理,如果幾個(gè)分力是實(shí)際受的力,為解決問題而將幾個(gè)分力合成為一個(gè)合力,那么合力并不是實(shí)際受的力。自主閱讀自我檢測(4)矢量與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別是它們的運(yùn)算方法不自主閱讀自我檢測3.右圖為一人正在拖地,拖地時(shí)拖把桿的推力產(chǎn)生怎樣的效果?答案:拖把桿的推力斜向下,產(chǎn)生的作用效果有兩個(gè):一個(gè)是豎直向下使拖把壓緊地面,另一個(gè)是水平向前使拖把水平前進(jìn)。自主閱讀自我檢測3.右圖為一人正在拖地,拖地時(shí)拖把桿的推力產(chǎn)知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三對力的分解的討論問題導(dǎo)引如圖所示,一個(gè)力F,如果沒有限制條件,能分解為多少對分力?要點(diǎn)提示:若沒有限制,同一條對角線,可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形,如圖所示。即可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三對力的分解的討論知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識歸納1.不受條件限制的分解:一個(gè)力分解為兩個(gè)力,從理論上講有無數(shù)組解。因?yàn)橐酝粭l線段為對角線的平行四邊形有無窮多個(gè)(如圖所示)。分力大小與兩分力間夾角的關(guān)系:將已知力F分解為兩個(gè)等大的分力時(shí),兩分力間的夾角越大分力越大:知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識歸納將已知力F分解為兩個(gè)等大的分知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三2.有限制條件的力的分解(1)已知合力和兩個(gè)分力的方向時(shí),兩分力有唯一解(如圖所示)。(2)已知合力和一個(gè)分力的大小和方向時(shí),另一分力有唯一解(如圖所示)。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三2.有限制條件的力的分解(2)已知合知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三(3)已知合力F以及一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小時(shí),若F與F1的夾角為α,有下面幾種可能:①當(dāng)Fsinθ<F2<F時(shí),有兩解(如圖甲)。②當(dāng)F2=Fsinθ時(shí),有唯一解(如圖乙)。③當(dāng)F2<Fsinθ時(shí),無解(如圖丙)。④當(dāng)F2>F時(shí),有唯一解(如圖丁)。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三(3)已知合力F以及一個(gè)分力F1的方知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三畫龍點(diǎn)睛力分解時(shí)有解或無解,關(guān)鍵看代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形,若能,即有解;若不能則無解。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三畫龍點(diǎn)睛力分解時(shí)有解或無解,關(guān)鍵看代知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三典例剖析【例1】已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N,分力F1的方向與合力F的方向成30°角,分力F2的大小為30N。則(

)A.F1的大小是唯一的

B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個(gè)可能的方向 D.F2可取任意方向解析:由于F2=30

N>Fsin

30°=25

N,故由力的矢量三角形定則可知,F1可有兩個(gè)值,F2有兩個(gè)可能的方向,如圖所示,故C對,A、B、D均錯(cuò)。

答案:C知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三典例剖析知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三規(guī)律方法力的分解的兩個(gè)技巧(1)對于力的分解常常需要采用作圖法進(jìn)行定性或定量的分析,看看合力與分力能否構(gòu)成平行四邊形(或三角形),能構(gòu)成則此解成立,不能構(gòu)成則此解不成立。(2)將一個(gè)已知力分解為一個(gè)大小一定,一個(gè)方向一定的兩個(gè)分力時(shí),可能存在三種情況:一解、兩解、無解。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三規(guī)律方法力的分解的兩個(gè)技巧知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三變式訓(xùn)練1把豎直向下的90N的力分解為兩個(gè)力,一個(gè)力在水平方向上且大小為120N,另一個(gè)分力的大小為(

)A.30N

B.90NC.120N D.150N解析:由題意,根據(jù)平行四邊形定則作出力的分解示意圖如圖所示,根據(jù)勾股定理得

,故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。答案:D知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三變式訓(xùn)練1把豎直向下的90N的力分知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三力的效果分解問題導(dǎo)引如圖所示,取一根細(xì)線,將細(xì)線的一端系在左手中指上,另一端系上一個(gè)重物。用一支鉛筆的一端頂在細(xì)線上的某一點(diǎn),使鉛筆保持水平,鉛筆的另一端置于手掌心,細(xì)線的下段豎直向下。重物豎直向下拉細(xì)線的力產(chǎn)生什么作用效果?要點(diǎn)提示:重物豎直向下拉細(xì)線的力會產(chǎn)生兩個(gè)效果:沿著上邊斜線方向斜向下拉緊細(xì)線,沿著鉛筆方向向左壓緊鉛筆。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三力的效果分解要點(diǎn)提示:重物豎直向下拉知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識歸納1.根據(jù)一條對角線可以作出無數(shù)個(gè)平行四邊形,即有無數(shù)組解,但在實(shí)際分解時(shí),一般要按力的實(shí)際作用效果分解,具體思路是知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識歸納知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三2.按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例:知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三2.按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例:知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三典例剖析【例2】

如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的均勻球體,放在傾角θ=37°的光滑固定斜面上,并被斜面上一個(gè)豎直的擋板擋住。求球體對擋板和斜面的壓力。(g取10N/kg)知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三典例剖析知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三解析:球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果:使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板。如圖所示,將球的重力G分解為垂直于斜面的分力F1和垂直于擋板的分力F2,則答案:對擋板壓力大小為15N,方向向左;對斜面壓力大小為25N,方向垂直斜面向下知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三解析:球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果:使球垂知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三規(guī)律方法一個(gè)力按力的作用效果可分解為兩個(gè)確定的分力,分解思路為1.確定要分解的力。2.按實(shí)際作用效果確定兩分力的方向。3.沿兩分力方向作平行四邊形。4.根據(jù)數(shù)學(xué)知識求分力。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三規(guī)律方法一個(gè)力按力的作用效果可分解為知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三變式訓(xùn)練2如圖所示,在用輕桿制成的三角形支架B點(diǎn)用一根細(xì)繩掛一個(gè)重力為120N的重物G,已知θ=30°,求橫梁BC和斜梁AB所受力的大小(A、C處為光滑鉸鏈連接)。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三變式訓(xùn)練2如圖所示,在用輕桿制成的三知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三力的正交分解法問題導(dǎo)引如圖所示,人拉物塊向前加速運(yùn)動(dòng),請思考:(1)物塊受幾個(gè)力?根據(jù)平行四邊形定則求這幾個(gè)力的合力簡便嗎?(2)用正交分解法求合力時(shí),如何建立坐標(biāo)系讓計(jì)算時(shí)簡單?要點(diǎn)提示:(1)物塊受到重力、支持力、摩擦力以及拉力四個(gè)力的作用。用平行四邊形定則求合力的話,會很煩瑣。(2)建立坐標(biāo)系時(shí),應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三力的正交分解法知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識歸納1.正交分解的目的:當(dāng)物體受到多個(gè)力作用,并且這幾個(gè)力只共面不共線時(shí),其合力用平行四邊形定則求解很不方便,為此先將各力正交分解,然后再合成。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三知識歸納知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三2.正交分解法求合力的步驟

知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三2.正交分解法求合力的步驟知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三畫龍點(diǎn)睛正交分解法是根據(jù)需要分解,目的是把各力分解到相互垂直的兩個(gè)方向上去,便于在每條軸上運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算來解決矢量的運(yùn)動(dòng)。“分”的目的是為了“合”。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三畫龍點(diǎn)睛正交分解法是根據(jù)需要分解,目知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三典例剖析【例3】

在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N,方向如圖所示,求它們的合力(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三典例剖析知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三解析:如圖甲建立直角坐標(biāo)系,把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上,并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy,有Fx=F1+F2cos

37°-F3cos

37°=27

NFy=F2sin

37°+F3sin

37°-F4=27

N答案:合力的大小約為38.2N,方向與F1方向成45°斜向上

知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三解析:如圖甲建立直角坐標(biāo)系,把各個(gè)力知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三規(guī)律方法坐標(biāo)軸方向的選取技巧應(yīng)用正交分解法時(shí),常按以下方法建立坐標(biāo)軸。(1)研究水平面上的物體時(shí),通常沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)軸。(2)研究斜面上的物體時(shí),通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐標(biāo)軸。(3)研究物體在桿(或繩)的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),通常沿桿(或繩)方向和垂直桿(或繩)的方向建立坐標(biāo)軸。知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)三規(guī)律方法坐標(biāo)軸方向的選取技巧123451.(多選)將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力F1和F2,則下列說法中正