初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形-全等三角形的判定 省賽獲獎(jiǎng)PPT

【課前復(fù)習(xí)】1、如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)．若AB=5，AC=3，則AD的取值范圍為

．

小明在上美術(shù)課時(shí)，不慎將一塊三角形玻璃調(diào)色板打破成如圖所示的三塊，小明小心翼翼地將三塊碎玻璃板撿起，準(zhǔn)備包好拿去玻璃店配制，老師看到后對(duì)小明說，如果你只拿一塊去，你看行嗎？你會(huì)拿哪一塊呢？【數(shù)學(xué)問題】如圖，已知線段m和∠α,∠β.求作:三角形ABC,使∠A=α,∠B=β,AB=m.【合作交流、探索新知】【三角形全等的判定定理3】?jī)山呛退鼈兊膴A邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或者“ASA”）【數(shù)學(xué)問題】如圖，已知線段m和∠α,∠β.求作:三角形ABC,使∠A=α,∠B=β,AB=m.【三角形全等的判定定理3】?jī)山呛退鼈兊膴A邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或者“ASA”）符號(hào)語(yǔ)言：在△ABC和△DEF中，

∠A=∠BAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）【及時(shí)總結(jié)】?jī)蛇?、一夾角（SAS）兩邊、一對(duì)角（不一定）滿足全等三角形的六組條件中的三組

（1）三角（2）三邊（SSS）（3）兩邊一角（4）兩角一邊（不一定）兩角、一夾邊（ASA）兩角、一對(duì)邊？獨(dú)自完成證明過程【作圖、寫出已知、求證】【三角形全等的判定定理4】?jī)蓚€(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或者”AAS”）(4)符號(hào)語(yǔ)言：在△ABC和△DEF中

∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）兩邊、一夾角（SAS）兩邊、一對(duì)角（不一定）滿足全等三角形的六組條件中的三組

（1）三角（2）三邊（SSS）（3）兩邊一角（4）兩角一邊（不一定）兩角、一夾邊（ASA）兩角、一對(duì)邊（AAS）【基礎(chǔ)演練】1．如圖，已知△ABC三條邊、三個(gè)角，則甲、乙兩個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（

）A．甲

B．乙C．甲和乙都是

D．都不是B2．如圖所示，AD、BC相交于點(diǎn)O，已知∠A＝∠C，要根據(jù)“ASA”證明△AOB≌△COD，還要添加一個(gè)條件是（

）A．AB＝CDB．AO＝COC．BO＝DOD．∠ABO＝∠CDOB3．如圖所示，在△ABC中，∠B＝∠C，D為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D分別向AB、AC作垂線段，則能夠說明△BDE≌△CDF的理由是（

）A．SSSB．SASC．ASAD．AASD5．已知，如圖，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要說明△ABC≌△DEF，(1)若以“SAS”為依據(jù)，還需添加的條件為________________；(2)若以“ASA”為依據(jù)，還需添加的條件為________；(3)若以“AAS”為依據(jù)，還需添加的條件為______________．BC＝EF或BE＝CF∠A＝∠D∠ACB＝∠DFE6．如圖所示，∠CAB＝∠DBA，∠C＝∠D，AC、BD相交于點(diǎn)E，下列結(jié)論不正確的是（

）A．∠DAE＝∠CBEB．△DEA與△CEB不全等C．CE＝DED．EA＝EBB7．如圖所示，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝EF，F(xiàn)C∥AB，若BD＝2，CF＝5，則AB的長(zhǎng)為（

）A．1B．3 C．5 D．7D1.（1）如圖，AB=AC，若要使△ACD≌△ABE，則應(yīng)添加的一個(gè)條件是

_______________。

【變式練習(xí)】ABCDEO（2）：如圖，AO平分∠BAC,AB=AC，則圖中共有

對(duì)全等三角形。

ABCDEO2：如圖，在△ABC中，D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)，BE,CD交于點(diǎn)F，∠ABE=∠ACD，AE=AD求證：DF=EF

【變式練習(xí)】例3.如圖，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)（1）求證：AF⊥CD（2）在連接BE后還能得出哪些結(jié)論？7.如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°E是BC中點(diǎn)，EF⊥AB，垂足為F,且AB=DE（1）求證：BD=BC（2）若BD=8cm,求AC的長(zhǎng)。ACEBDF1.2.3.4.5.6.7.8.已知，如圖，在△ABC中,∠BCA=90°EF⊥AB于點(diǎn)F，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠BEF=∠CDG,BF=DG,若BC=12,AD=5（1）求證：DG∥BC（2）求CE的長(zhǎng)。CEBADFG9.如圖，AD=BC,B=DC,DE=BF求證：BE=DFEDAFCB10.如圖，給出下面4個(gè)條件：①AB=AC;②AE=AD;③OB=OC;④∠B=∠C，以其中兩個(gè)為已知條件，第三個(gè)為結(jié)論，寫出所有正確的命題。CEADBO11.12.如圖，DC∥AB，∠BAD和∠ADC的平分線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線分別交DC,AB于C,B兩點(diǎn)，求證：AD=AB+DCDCABE變式：如圖，E為BC的中點(diǎn)，DE平分∠CDA，且AD=AB+DC求證：AE平分∠BAD截長(zhǎng)補(bǔ)短13.已知△ABC中，AB=5,AC=7。求BC邊的中線AD的取值范圍。倍長(zhǎng)中線變式1.如圖,已知CE、CB分別是△ABC、△ADC的中線，且AB=AC，∠ACB=ABC，求證：CD=2CE變式2.已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC，延長(zhǎng)BE交AC于F求證：AF=EF【能力平臺(tái)】如圖，在四邊形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠BAD＋∠C＝180°，求證：AD＝CD.12.2三角形全等的判定----直角三角形全等的條件

如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員帶了量角器和直尺，他想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但兩個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量.你能幫他想個(gè)辦法嗎？數(shù)學(xué)與生活如果他只帶了一把直尺，能完成這個(gè)任務(wù)？他只能測(cè)直角邊和斜邊了，即滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形能全等嗎？【命題】如果兩個(gè)直角三角形斜邊相等，且有一組直角邊相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。如圖，在Rt△ACB與Rt△A1C1B1中，AC=A1C1，AB=A1B1，那么Rt△ACB與Rt△A1C1B1全等嗎？怎么驗(yàn)證？總結(jié)規(guī)律運(yùn)用新知直角三角形全等的判定方法:

斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在