初中數(shù)學(xué)華東師大八年級下冊第章函數(shù)及其圖象-變量與函數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)PPT

一般來說，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么我們說x是自變量，

y是因變量，y是x的函數(shù).

t/h12345s/km

汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛里程為skm，行駛時(shí)間為th.填寫下列表格，求s與t的函數(shù)關(guān)系式。30060120180240S=60t創(chuàng)設(shè)情境新課導(dǎo)入情景一多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和的度數(shù)為y.求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式.情景二根據(jù)剛才問題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？

在實(shí)際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個(gè)范圍，函數(shù)沒有實(shí)際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫做函數(shù)的自變量取值范圍．求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：x取全體實(shí)數(shù)x取全體實(shí)數(shù)活動(dòng)一探究活動(dòng)互助學(xué)習(xí)

求下列函數(shù)自變量x的取值范圍⑴y=

⑵

y=

⑶y=⑷y=⑸y=⑹y=說明:五種基本類型的函數(shù)自變量取值范圍1整式-----全體實(shí)數(shù)2分式-----分母不為零

偶次根式(被開方數(shù)≥0)3根式-----

奇次根式(被開方數(shù)為一切實(shí)數(shù))4零指數(shù)-----底數(shù)≠05復(fù)合式（兩者均要滿足）（1）填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑。

如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向的加數(shù)用y表示，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

256xy活動(dòng)二解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，得2x+y=180°,有y=180－2x.

yx（2）等腰三角形頂角的度數(shù)y是底角度數(shù)x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式在上面活動(dòng)中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫出自變量的取值范圍。(x取1到9的自然數(shù))YX等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合．試寫出重疊部分面積ycm2與MA長度xcm之間的函數(shù)關(guān)系式．自變量x的取值范圍：典例精講點(diǎn)撥釋疑活動(dòng)三在上面的問題中，當(dāng)MA＝1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少?

解：設(shè)重疊部分面積為ycm2，MA長為xcmy與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

當(dāng)x=1時(shí)，y=

答:MA＝1cm時(shí)，重疊部分的面積是cm2如果當(dāng)x＝a時(shí)y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.

汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1)函數(shù)關(guān)系式為

y=50－0.1x.0.1x表示的意義是什么？典例一典例精講點(diǎn)撥釋疑（2）指出自變量x的取值范圍；(2)由x≥0及50－0.1x≥0，得0≤x≤500，∴自變量x的取值范圍是0≤x≤500.注意：確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)表達(dá)式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)?。?）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？(3)當(dāng)x=200時(shí)，y=50－0.1×200=30.故當(dāng)汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有30L油.

一個(gè)三角形的周長為ycm，三邊長分別為

7cm、3cm和xcm.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；y=x+10典例二

一個(gè)三角形的周長為ycm，三邊長分別為

7cm、3cm和xcm.(2)求自變量x的取值范圍.4<x<10分析：三角形的三邊關(guān)系應(yīng)滿足：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即7-3<x<7+3.y=x+10(4<x<10)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：已知等腰三角形的周長為20cm，設(shè)腰長為xcm，底邊長為ycm.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）求自變量x的取值范圍。變式xyx當(dāng)堂練習(xí)鞏固新知1.請結(jié)合今天所學(xué)的知識，認(rèn)真完成學(xué)案當(dāng)堂練習(xí)1-7小題。函數(shù)自變量對應(yīng)的因變量的值符合實(shí)際意義函數(shù)值自變量的取值范圍談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲與疑問？

1.函數(shù)表達(dá)式有意義2.符合實(shí)際（4）表達(dá)式是復(fù)合式時(shí)，自變量的取值是使各式成立的公共解.（3）表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值必須使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).表達(dá)式是奇