第八章-過(guò)渡過(guò)程與動(dòng)態(tài)電路課件

第八章過(guò)渡過(guò)程與動(dòng)態(tài)電路8.1過(guò)渡過(guò)程概述：

電路結(jié)構(gòu)，參數(shù)或電源的改變，稱為換路。電路從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)為另一種狀態(tài)，稱為過(guò)渡過(guò)程。1、對(duì)于電阻電路，電路中電壓和電流的變化是“立即”完成的。K閉合，K打開.第八章過(guò)渡過(guò)程與動(dòng)態(tài)電路8.1過(guò)渡過(guò)程概述：1、對(duì)于電12、對(duì)于存在電容和電感的電路，電容元件的電壓（電荷）和電感元件的電流（磁鏈）變化一般需要時(shí)間。（過(guò)渡過(guò)程時(shí)間）。

例：如果電容原來(lái)不帶電，在開關(guān)閉合時(shí)，電容電壓從0變?yōu)?。電容電流若電容電壓能“瞬間”從0升到，則必需有:電容電壓上升需要時(shí)間！2、對(duì)于存在電容和電感的電路，電容元件的電壓（電荷）和電感元2例：原來(lái)，K閉合穩(wěn)態(tài)時(shí)若電感電流能“瞬時(shí)”從0升到，則需一個(gè)無(wú)窮大端電壓。電感電流上升需要時(shí)間！例：原來(lái)，K閉合穩(wěn)態(tài)時(shí)若電感電流能“瞬時(shí)”從0升到，則需一個(gè)3過(guò)渡過(guò)程分析方法之一：由KCL、KVL及元件電壓電流關(guān)系（）列出電路方程，然后解出微分方程。(經(jīng)典法)解過(guò)渡過(guò)程例：一階微分方程初始條件:過(guò)渡過(guò)程分析方法之一：由KCL、KVL及元件電壓電流關(guān)系（4從方程解出電容電壓的一般解(一階微分方程解)再由初始條件確定各系數(shù)。從方程解出電容電壓的一般解(一階微分方程解)再由初始條件確定58.2換路定則與初始條件

換路法則：（一般情況）1）、電容電壓在換路前后的值不變由

當(dāng)，而為有限值，則有

8.2換路定則與初始條件換路法則：（一般情況）由當(dāng)62）、電感電流在換路前后的值不變由當(dāng)，而為有限值時(shí)，則有。2）、電感電流在換路前后的值不變由當(dāng)7實(shí)際現(xiàn)象討論：（1）當(dāng)負(fù)載端接有大電容時(shí)，電源合閘可能會(huì)產(chǎn)生沖擊電流。實(shí)際現(xiàn)象討論：8例：發(fā)動(dòng)機(jī)勵(lì)磁線圈：L=0.4H，R=0.2Ω，直流電壓US=40V，伏特表量程50V，內(nèi)阻RV=5kΩ，開關(guān)閉合已久達(dá)穩(wěn)態(tài)，求開關(guān)K斷開瞬時(shí)伏特表電壓？

解：（2）當(dāng)負(fù)載端接有大電感時(shí)，開關(guān)斷開可能會(huì)產(chǎn)生沖擊電壓。例：發(fā)動(dòng)機(jī)勵(lì)磁線圈：L=0.4H，R=0.2Ω，直流電壓US9采用二極管并聯(lián)續(xù)流方式可防止沖擊電壓。CheckYourUnderstanding

Whatwillhappeninthecircuitifweopenedtheswitchafterthecurrentisestablished?采用二極管并聯(lián)續(xù)流方式可防止沖擊電壓。CheckYour10例8-1圖示電路，開關(guān)閉合已久。求開關(guān)打開瞬間電容電壓電流，電感電壓電流，電阻電壓。由換路定則，解：開關(guān)閉合時(shí)的電容電壓與電感電流為利用換路定則計(jì)算換路后瞬間電路狀態(tài)例8-1圖示電路，開關(guān)閉合已久。求開，電感電壓電流，電11等效電路如圖得：電感等效于一電流源

因此計(jì)算電路時(shí)，電容等效于一電壓源，等效電路如圖得：電感等效于一電流源因此計(jì)算電路時(shí)，電容等效12例8-2圖示電路，，開關(guān)閉合已久，求開關(guān)打開瞬間電阻R1上的電流。解：開關(guān)閉合時(shí)有開關(guān)打開后等效電路如圖電阻電流例8-2圖示電路，，開關(guān)閉合已久，求開關(guān)打開瞬間電阻R113當(dāng)電路存在由電壓源和電容組成的回路時(shí)，電容電壓有突變。例：設(shè)開關(guān)原來(lái)打開，問(wèn)K閉合后瞬間。此時(shí)不一定相同。但節(jié)點(diǎn)電荷守恒當(dāng)電路存在由電壓源和電容組成的回路時(shí)，電容電壓有突變。例：設(shè)14解：電路閉合后，應(yīng)滿足KVL，即有節(jié)點(diǎn)a電荷變換前后應(yīng)保持一致即

代入數(shù)據(jù)

解：電路閉合后，應(yīng)滿足KVL，即有節(jié)點(diǎn)a電荷變換前后應(yīng)保持一15得：

解題要點(diǎn)：例2電路如圖，，求開關(guān)閉合后的值。解：閉合后電容電壓應(yīng)相等得：解題要點(diǎn)：例2電路如圖，，求開關(guān)閉合后的值。解：閉16閉合前后節(jié)點(diǎn)a的電荷不變（電阻電路在換路瞬間無(wú)電荷流過(guò)）（1）（2）由（1）和（2）式，得閉合前后節(jié)點(diǎn)a的電荷不變（1）（2）由（1）和（17當(dāng)電路存在由電流源和電感組成的割集時(shí)，電感電流有突變。

例：，原來(lái)閉合，求：K打開后。但回路磁鏈的值在換路前后保持不變解：當(dāng)電路存在由電流源和電感組成的割集時(shí)，電感電流有突變。例：18由KCL，開關(guān)打開后時(shí)回路磁鏈?zhǔn)睾悖捍沛湻较蚺c回路方向一致！！代入數(shù)據(jù)得：解題要點(diǎn)：，由KCL，開關(guān)打開后時(shí)回路磁鏈?zhǔn)睾悖捍沛湻较蚺c回路方向一致19電路無(wú)外加激勵(lì)源，只存在電容初始值：零輸入響應(yīng)。電路方程建立：（KVL）得：電路為一階微分方程，故又稱為一階電路，初始條件：1）RC電路零輸入響應(yīng)8.3RC電路（一階電路）過(guò)渡過(guò)程電路無(wú)外加激勵(lì)源，只存在電容初始值：零輸入響應(yīng)。電路方程建立20電路方程解：式中：為電路時(shí)間常數(shù)，單位為秒。由初始條件得電容電壓響應(yīng)（變化規(guī)律）：電壓波形為電路方程解：式中：為電路時(shí)間常數(shù)，單位為秒。由初始條件得電容21討論：當(dāng)時(shí)，反映了電容電壓下降為原值0.368時(shí)所需時(shí)間。改變電阻會(huì)改變電容電壓的下降速度。利用RC電路可做成簡(jiǎn)易延時(shí)電路。討論：當(dāng)時(shí)，反映了電容電壓下降為原值0.368時(shí)所需時(shí)間。改22電路狀態(tài)指電路儲(chǔ)能元件的狀態(tài)（電壓，電流值）。2>.RC電路零狀態(tài)響應(yīng)電路方程：初始條件：電路中電容電壓初始值為另電路響應(yīng)由外加激勵(lì)引起：零狀態(tài)響應(yīng)。電路解：式中由初始條件，得電路狀態(tài)指電路儲(chǔ)能元件的狀態(tài)（電壓，電流值）。2>.RC23波形圖

電容電流充電過(guò)程電阻耗能電容最終儲(chǔ)能充電過(guò)程有一半能量消耗在電阻。討論：微電子記憶單元中功耗問(wèn)題研究。

波形圖電容電流充電過(guò)程電阻耗能電容最終儲(chǔ)能充電過(guò)程有一半能24例：RC電路接通正弦交流電源電路方程：一階非齊次方程的通解為設(shè)特解形式：代入原方程：，為了解出和，設(shè)例：RC電路接通正弦交流電源電路方程：一階非齊次方程的通解為25由上式解得：原式改為：得：由上式解得：原式改為：得：26電容電壓：特解為正弦穩(wěn)態(tài)電路響應(yīng)。（求正弦電源激勵(lì)的電路特解時(shí)，可采用穩(wěn)態(tài)相量法求解）由確定通解中系數(shù)k最后得：電容電壓：特解為正弦穩(wěn)態(tài)電路響應(yīng)。（求正弦電源激勵(lì)的電路特解273>RC電路全響應(yīng)既有初始狀態(tài)值，又有外部激勵(lì)。方程：解方程得由初始條件全響應(yīng)：討論：電路全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)分量形式與激勵(lì)源相同，對(duì)應(yīng)方程的特解。暫態(tài)分量形式?jīng)Q定于電路結(jié)構(gòu)參數(shù)。特解通解3>RC電路全響應(yīng)既有初始狀態(tài)值，又有外部激勵(lì)284>一階電路的三要素法（公式法）電路響應(yīng)（解）一般形式由初始條件可解出有由上式可直接寫出電路響應(yīng)，只要知道三個(gè)要素：（1）穩(wěn)態(tài)解；（2）初始值；（3）時(shí)間常數(shù)直流電源激勵(lì)正弦交流電源激勵(lì)4>一階電路的三要素法（公式法）電路響應(yīng)（解）一般形式由初29例1求K閉合后

解：由三要素公式得：已知。例1求K閉合后解：由三要素公式得：已知。30例2：求：K閉合后。a.>的穩(wěn)態(tài)值可用相量法求出。例2：求：K閉合后。a.>31b.>時(shí)間常數(shù):確定時(shí)間常數(shù)需簡(jiǎn)化電路為R--C形式。

電容以外的電路去掉獨(dú)立電源后簡(jiǎn)化為一個(gè)等效電阻。（無(wú)源網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化）故電容電壓：c.>初始值：b.>時(shí)間常數(shù):確定時(shí)間常數(shù)需簡(jiǎn)化電路為R--C形式。32例3:求K閉合后。解：

注意：除電容電壓和電感電流外，其它量跳變前后一般不相等。求：由時(shí)電路狀態(tài)來(lái)計(jì)算。得：

例3:求K閉合后。解：注意：除電容電壓33例4:RC電路對(duì)電壓波形的影響研究。

微分電路例4:RC電路對(duì)電壓波形的影響研究。微分電路34積分電路積分電路35例5（指數(shù)激勵(lì)），注意:三要素法應(yīng)用于直流或正弦電源激勵(lì)電路，其余激勵(lì)源一般需解非齊次方程。求K(t=0時(shí))閉合后的。，通解，特解代入原式，得特解為全解由得有例5（指數(shù)激勵(lì)），注意:三要素法應(yīng)用于直流或正弦電源激勵(lì)電36例6：如圖電路，R=1，C=1F，IS=1A，=0.5，電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)。求當(dāng)突變?yōu)?.5后的電容電壓。解：用三要素法求解1）電容電壓初始值2）電容電壓穩(wěn)態(tài)值例6：如圖電路，R=1，C=1F，IS=1A，=0.5，373）時(shí)間常數(shù)(a)(b)圖(b)電路的入端電阻圖(a)電路的入端電阻電容電壓為3）時(shí)間常數(shù)(a)(b)圖(b)電路的入端電阻圖(a)電路的38例7：如圖電路，開關(guān)打開已久。求開關(guān)閉合后。解：用三要素法求解1）求初始值電容電壓跳變例7：如圖電路，開關(guān)打開已久。求開關(guān)閉合后。解：用三要素法求392）電容電壓穩(wěn)態(tài)值3）電路時(shí)間常數(shù)2）電容電壓穩(wěn)態(tài)值3）電路時(shí)間常數(shù)40第八章--過(guò)渡過(guò)程與動(dòng)態(tài)電路課件418.4RL電路（一階電路）過(guò)渡過(guò)程

為時(shí)間常數(shù)，1）零輸入響應(yīng)方程初始條件方程解由初始條件解得:8.4RL電路（一階電路）過(guò)渡過(guò)程為時(shí)間常數(shù)，1）零422）零狀態(tài)響應(yīng)用三要素法直接導(dǎo)出討論：RC電路與RC電路結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)過(guò)渡過(guò)程影響的分析。2）零狀態(tài)響應(yīng)用三要素法直接導(dǎo)出討論：RC電路與RC電路結(jié)構(gòu)43例1：圖示為開關(guān)驅(qū)動(dòng)線路，，控制信號(hào)開通和關(guān)斷持續(xù)時(shí)間為5ms，設(shè)系統(tǒng)運(yùn)行已久，？解：三極管導(dǎo)通和截止時(shí)的等效電路如圖所示，并聯(lián)續(xù)流二極管的作用是防止電感產(chǎn)生過(guò)三極管導(dǎo)通時(shí)(5ms)三極管截止時(shí)(5ms)大反電勢(shì)。，試求例1：圖示為開關(guān)驅(qū)動(dòng)線路，，控制信號(hào)開通和關(guān)斷持續(xù)時(shí)間為5m44對(duì)于導(dǎo)通時(shí)期，時(shí)間常數(shù):應(yīng)用三要素法，（穩(wěn)態(tài)值）開通初始值即為關(guān)斷時(shí)期的最后值，.對(duì)于關(guān)斷時(shí)期，穩(wěn)態(tài)值初始值，即為開通5ms后的值。注意：開通5ms，即經(jīng)過(guò)50后，可以認(rèn)為系統(tǒng)已達(dá)穩(wěn)態(tài)，即對(duì)于導(dǎo)通時(shí)期，時(shí)間常數(shù):應(yīng)用三要素法，（穩(wěn)態(tài)值）開通初始值即45得：當(dāng)關(guān)斷5ms后，此值即為開通時(shí)初始值開通時(shí)電流表達(dá)式電流波形如圖得：當(dāng)關(guān)斷5ms后，此值即為開通時(shí)初始值開通時(shí)電流表達(dá)式電流46例2：為電阻網(wǎng)絡(luò)，開關(guān)閉合后，零狀態(tài)響應(yīng)現(xiàn)把L換為，則零狀態(tài)響應(yīng)為多少？解：L時(shí)間常數(shù)為端入端電阻。得：換為電容后。討論：L時(shí)的穩(wěn)態(tài)值等于C時(shí)初始值。（短路）L時(shí)的初始值等于C時(shí)的穩(wěn)態(tài)值（開路）。設(shè):C時(shí)，例2：為電阻網(wǎng)絡(luò)，開關(guān)閉合后，零狀態(tài)響應(yīng)現(xiàn)把L換為，則零狀態(tài)47例3:如圖電路,開關(guān)閉合已久,求開關(guān)打開后的。解：開關(guān)打開后電路成為RC和RL電路。例3:如圖電路,開關(guān)閉合已久,求開關(guān)打開后的。解：開關(guān)打48電路初始值：電路初始值：49電容電壓：電容電壓：50電感電流：（指數(shù)激勵(lì)源）特解代入原式特解為得通解電感電流：（指數(shù)激勵(lì)源）特解代入原式特解為得通解51全解由得有開關(guān)兩端電壓：全解由得有開關(guān)兩端電壓：528.6階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)1）單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù)相當(dāng)于一開關(guān)函數(shù)。8.6階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)1）單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù)相當(dāng)于53注意：注意：54方波信號(hào):例：求。當(dāng)時(shí)，當(dāng)，激勵(lì)延遲，響應(yīng)也退后或方波信號(hào):例：求。當(dāng)時(shí)，當(dāng)，激勵(lì)延遲，響應(yīng)也退后或552)單位沖擊函數(shù)物理意義:矩形脈沖當(dāng)時(shí)轉(zhuǎn)化為沖擊函數(shù)常用作取樣函數(shù)2)單位沖擊函數(shù)物理意義:矩形脈沖當(dāng)時(shí)轉(zhuǎn)化為沖擊函數(shù)常用56

例:RL電路在沖擊電壓源下的響應(yīng)兩邊積分求時(shí)為有限值因?yàn)榕c應(yīng)為同階無(wú)窮大.有則(初始值有跳變)例:RL電路在沖擊電壓源下的響應(yīng)兩邊積分求時(shí)為有限值因?yàn)榕c57總電流響應(yīng)為:例:RC電路在沖擊電壓源后的響應(yīng).為有限值電容電流:在到期間:總電流響應(yīng)為:例:RC電路在沖擊電壓源后的響應(yīng).為有限58討論:方法:列電路方程→兩邊在到積分→求和。討論:方法:列電路方程→兩邊在到積分→求和。59沖激函數(shù)是階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求電路的沖激響應(yīng)時(shí),可先求電路的階躍響應(yīng),然后對(duì)階躍響應(yīng)求導(dǎo),得電路的沖激響應(yīng)。例:求RC電路在沖擊電壓源后的響應(yīng)由三要素法直接寫出電路的階躍響應(yīng)，沖激響應(yīng)：即沖激函數(shù)是階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求電路的沖激響應(yīng)時(shí),可先求電路的608.7RLC電路零輸入響應(yīng)(二階電路)例:電路方程(KVL):以為變量,得:齊次方程的特征根:8.7RLC電路零輸入響應(yīng)(二階電路)例:電路方程(K61電路方程為二階齊次方程,電路包含二個(gè)動(dòng)態(tài)元件,故稱為二階電路.齊次方程根：電路方程為二階齊次方程,電路包含二個(gè)動(dòng)態(tài)元62二階電路根據(jù)電路參數(shù)不同,其電容電壓過(guò)渡過(guò)程(輸出響應(yīng))也不同.1)當(dāng),即,特征根為二個(gè)不等負(fù)實(shí)根初始條件,,即,代入上式得過(guò)阻尼二階電路根據(jù)電路參數(shù)不同,其電容電壓過(guò)渡過(guò)程63有過(guò)渡過(guò)程單調(diào)衰減,電路無(wú)振蕩.有過(guò)渡過(guò)程單調(diào)衰減,電路無(wú)振蕩.64例1:K從,求.解:例1:K從,求.解:65式中為待定系數(shù)，由初始條件而定.2),即(振蕩放電過(guò)程)方程齊次方程特征根:式中:——衰減系數(shù)，——振蕩角頻率——諧振角頻率過(guò)渡過(guò)程一般形式:欠阻尼式中為待定系數(shù)，由初始條件而定.2),即(66由得波形圖電容電壓衰減振蕩，衰減由決定。由得波形圖電容電壓衰減振蕩，衰減由決定。67電流最大值出現(xiàn)時(shí)間:電容電感元件之間有周期性的能量交換。電流最大值出現(xiàn)時(shí)間:電容電感元件之間有周期性的能量交換。68例2：脈沖磁場(chǎng)電流產(chǎn)生。,求及.解：二階電路，振蕩過(guò)程：例2：脈沖磁場(chǎng)電流產(chǎn)生。,求及.解：二階電路，振蕩過(guò)程：69當(dāng)秒討論:當(dāng)時(shí),無(wú)衰減振蕩,當(dāng)秒討論:當(dāng)時(shí),無(wú)衰減振蕩,703>.,即方程為重根(單調(diào)衰減)例3:K閉合已久,求K打開后和.解:判別電路狀態(tài)臨界阻尼臨界阻尼3>.,即方程為重根(單調(diào)衰減)例3:K閉合已久,求K打71方程解:初始條件:代入得:即方程解:初始條件:代入得:即72討論：RLC串聯(lián)時(shí),增大R可抑制振蕩. RLC并聯(lián)時(shí), 減小R可抑制振蕩.例4:判別電路響應(yīng)形式.建立電路方程回路方程:特征根判別式:,當(dāng)時(shí),二個(gè)負(fù)實(shí)根,無(wú)振蕩.討論：RLC串聯(lián)時(shí),增大R可抑制振蕩.例4:判別電路響73例:建立電感電流為變量的二階電路方程。求導(dǎo)：初始條件：例:建立電感電流為變量的二階電路方程。求導(dǎo)：初始條件：748.8RLC電路階躍響應(yīng)控制系統(tǒng)實(shí)例數(shù)學(xué)模型：電容電壓階躍響應(yīng)8.8RLC電路階躍響應(yīng)控制系統(tǒng)實(shí)例數(shù)學(xué)模型：75例:求.解:電路方程(二階非齊次方程).方程解=特解+通解方程特解(穩(wěn)態(tài)解):通解:1>.當(dāng)(過(guò)阻尼)設(shè):分別為例:求.解:電路方程(二階非齊次方程).方程解=特解+通76初始條件:代入解出得:2>.當(dāng)臨界阻尼,由初始條件:得:初始條件:代入解出得:2>.當(dāng)臨界阻尼,由初始條件:得:773>.當(dāng),欠阻尼振蕩當(dāng)即時(shí),3>.當(dāng),欠阻尼振蕩當(dāng)即時(shí),78波形圖

隨著R減小,系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩,R越小,超調(diào)量越大.響應(yīng)速度與超調(diào)量是互相關(guān)聯(lián)的,在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮二者之間的關(guān)。(參見(jiàn)自動(dòng)控制于理論).討論:減小R可使系統(tǒng)響應(yīng)加快,在時(shí),.波形圖隨著R減小,系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩,R越小,超調(diào)量越大.79例5:如圖電路,C=0.25F,L=2H,開關(guān)K在1已久,求K打至2后電感電流和電容電壓.解:初始值開關(guān)切換后,取電容電壓為求解變量:例5:如圖電路,C=0.25F,L=2H,開關(guān)K在1已久80代入數(shù)字方程特解代入數(shù)字方程特解81齊次方程根齊次方程通解方程全解:初始條件:齊次方程根齊次方程通解方程全解:初始條件:82解得:解得:838.9RLC電路的沖擊響應(yīng)

例：零初始條件下沖擊電壓響應(yīng)沖擊響應(yīng)只在到作用，應(yīng)先求出和的值。8.9RLC電路的沖擊響應(yīng)例：零初始條件下沖擊電壓84由式二邊比較應(yīng)為連續(xù)函數(shù)，否則為沖激函數(shù)。即，初始條件為:當(dāng)時(shí)，電路等于在上述初始條件下的零輸入響應(yīng)。RLC串聯(lián)時(shí)，沖擊電壓能量全部降落在電感上！由式二邊比較應(yīng)為連續(xù)函數(shù)，否則為沖激函數(shù)。即，初始條件為:當(dāng)858-10高階電路過(guò)渡過(guò)程的經(jīng)典法求解介紹例：如圖電路，開關(guān)打開已久，求開關(guān)閉合后解：建立電路方程…….1…….28-10高階電路過(guò)渡過(guò)程的經(jīng)典法求解介紹例：如圖電路，86由1式得:…….3對(duì)2式求導(dǎo)…….43式代入4式…….5代入數(shù)據(jù)特解由1式得:…….3對(duì)2式求導(dǎo)…….43式代入4式……87通解全解初始條件:(1)由得(2)通解全解初始條件:(1)由得(2)88同理由得對(duì)求導(dǎo)得(3)由三個(gè)初始條件解得:同理由得對(duì)求導(dǎo)得(3)由三個(gè)初始條件解得:89第八章過(guò)渡過(guò)程與動(dòng)態(tài)電路8.1過(guò)渡過(guò)程概述：

電路結(jié)構(gòu)，參數(shù)或電源的改變，稱為換路。電路從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)為另一種狀態(tài)，稱為過(guò)渡過(guò)程。1、對(duì)于電阻電路，電路中電壓和電流的變化是“立即”完成的。K閉合，K打開.第八章過(guò)渡過(guò)程與動(dòng)態(tài)電路8.1過(guò)渡過(guò)程概述：1、對(duì)于電902、對(duì)于存在電容和電感的電路，電容元件的電壓（電荷）和電感元件的電流（磁鏈）變化一般需要時(shí)間。（過(guò)渡過(guò)程時(shí)間）。

例：如果電容原來(lái)不帶電，在開關(guān)閉合時(shí)，電容電壓從0變?yōu)?。電容電流若電容電壓能“瞬間”從0升到，則必需有:電容電壓上升需要時(shí)間！2、對(duì)于存在電容和電感的電路，電容元件的電壓（電荷）和電感元91例：原來(lái)，K閉合穩(wěn)態(tài)時(shí)若電感電流能“瞬時(shí)”從0升到，則需一個(gè)無(wú)窮大端電壓。電感電流上升需要時(shí)間！例：原來(lái)，K閉合穩(wěn)態(tài)時(shí)若電感電流能“瞬時(shí)”從0升到，則需一個(gè)92過(guò)渡過(guò)程分析方法之一：由KCL、KVL及元件電壓電流關(guān)系（）列出電路方程，然后解出微分方程。(經(jīng)典法)解過(guò)渡過(guò)程例：一階微分方程初始條件:過(guò)渡過(guò)程分析方法之一：由KCL、KVL及元件電壓電流關(guān)系（93從方程解出電容電壓的一般解(一階微分方程解)再由初始條件確定各系數(shù)。從方程解出電容電壓的一般解(一階微分方程解)再由初始條件確定948.2換路定則與初始條件

換路法則：（一般情況）1）、電容電壓在換路前后的值不變由

當(dāng)，而為有限值，則有

8.2換路定則與初始條件換路法則：（一般情況）由當(dāng)952）、電感電流在換路前后的值不變由當(dāng)，而為有限值時(shí)，則有。2）、電感電流在換路前后的值不變由當(dāng)96實(shí)際現(xiàn)象討論：（1）當(dāng)負(fù)載端接有大電容時(shí)，電源合閘可能會(huì)產(chǎn)生沖擊電流。實(shí)際現(xiàn)象討論：97例：發(fā)動(dòng)機(jī)勵(lì)磁線圈：L=0.4H，R=0.2Ω，直流電壓US=40V，伏特表量程50V，內(nèi)阻RV=5kΩ，開關(guān)閉合已久達(dá)穩(wěn)態(tài)，求開關(guān)K斷開瞬時(shí)伏特表電壓？

解：（2）當(dāng)負(fù)載端接有大電感時(shí)，開關(guān)斷開可能會(huì)產(chǎn)生沖擊電壓。例：發(fā)動(dòng)機(jī)勵(lì)磁線圈：L=0.4H，R=0.2Ω，直流電壓US98采用二極管并聯(lián)續(xù)流方式可防止沖擊電壓。CheckYourUnderstanding

Whatwillhappeninthecircuitifweopenedtheswitchafterthecurrentisestablished?采用二極管并聯(lián)續(xù)流方式可防止沖擊電壓。CheckYour99例8-1圖示電路，開關(guān)閉合已久。求開關(guān)打開瞬間電容電壓電流，電感電壓電流，電阻電壓。由換路定則，解：開關(guān)閉合時(shí)的電容電壓與電感電流為利用換路定則計(jì)算換路后瞬間電路狀態(tài)例8-1圖示電路，開關(guān)閉合已久。求開，電感電壓電流，電100等效電路如圖得：電感等效于一電流源

因此計(jì)算電路時(shí)，電容等效于一電壓源，等效電路如圖得：電感等效于一電流源因此計(jì)算電路時(shí)，電容等效101例8-2圖示電路，，開關(guān)閉合已久，求開關(guān)打開瞬間電阻R1上的電流。解：開關(guān)閉合時(shí)有開關(guān)打開后等效電路如圖電阻電流例8-2圖示電路，，開關(guān)閉合已久，求開關(guān)打開瞬間電阻R1102當(dāng)電路存在由電壓源和電容組成的回路時(shí)，電容電壓有突變。例：設(shè)開關(guān)原來(lái)打開，問(wèn)K閉合后瞬間。此時(shí)不一定相同。但節(jié)點(diǎn)電荷守恒當(dāng)電路存在由電壓源和電容組成的回路時(shí)，電容電壓有突變。例：設(shè)103解：電路閉合后，應(yīng)滿足KVL，即有節(jié)點(diǎn)a電荷變換前后應(yīng)保持一致即

代入數(shù)據(jù)

解：電路閉合后，應(yīng)滿足KVL，即有節(jié)點(diǎn)a電荷變換前后應(yīng)保持一104得：

解題要點(diǎn)：例2電路如圖，，求開關(guān)閉合后的值。解：閉合后電容電壓應(yīng)相等得：解題要點(diǎn)：例2電路如圖，，求開關(guān)閉合后的值。解：閉105閉合前后節(jié)點(diǎn)a的電荷不變（電阻電路在換路瞬間無(wú)電荷流過(guò)）（1）（2）由（1）和（2）式，得閉合前后節(jié)點(diǎn)a的電荷不變（1）（2）由（1）和（106當(dāng)電路存在由電流源和電感組成的割集時(shí)，電感電流有突變。

例：，原來(lái)閉合，求：K打開后。但回路磁鏈的值在換路前后保持不變解：當(dāng)電路存在由電流源和電感組成的割集時(shí)，電感電流有突變。例：107由KCL，開關(guān)打開后時(shí)回路磁鏈?zhǔn)睾悖捍沛湻较蚺c回路方向一致??！代入數(shù)據(jù)得：解題要點(diǎn)：，由KCL，開關(guān)打開后時(shí)回路磁鏈?zhǔn)睾悖捍沛湻较蚺c回路方向一致108電路無(wú)外加激勵(lì)源，只存在電容初始值：零輸入響應(yīng)。電路方程建立：（KVL）得：電路為一階微分方程，故又稱為一階電路，初始條件：1）RC電路零輸入響應(yīng)8.3RC電路（一階電路）過(guò)渡過(guò)程電路無(wú)外加激勵(lì)源，只存在電容初始值：零輸入響應(yīng)。電路方程建立109電路方程解：式中：為電路時(shí)間常數(shù)，單位為秒。由初始條件得電容電壓響應(yīng)（變化規(guī)律）：電壓波形為電路方程解：式中：為電路時(shí)間常數(shù)，單位為秒。由初始條件得電容110討論：當(dāng)時(shí)，反映了電容電壓下降為原值0.368時(shí)所需時(shí)間。改變電阻會(huì)改變電容電壓的下降速度。利用RC電路可做成簡(jiǎn)易延時(shí)電路。討論：當(dāng)時(shí)，反映了電容電壓下降為原值0.368時(shí)所需時(shí)間。改111電路狀態(tài)指電路儲(chǔ)能元件的狀態(tài)（電壓，電流值）。2>.RC電路零狀態(tài)響應(yīng)電路方程：初始條件：電路中電容電壓初始值為另電路響應(yīng)由外加激勵(lì)引起：零狀態(tài)響應(yīng)。電路解：式中由初始條件，得電路狀態(tài)指電路儲(chǔ)能元件的狀態(tài)（電壓，電流值）。2>.RC112波形圖

電容電流充電過(guò)程電阻耗能電容最終儲(chǔ)能充電過(guò)程有一半能量消耗在電阻。討論：微電子記憶單元中功耗問(wèn)題研究。

波形圖電容電流充電過(guò)程電阻耗能電容最終儲(chǔ)能充電過(guò)程有一半能113例：RC電路接通正弦交流電源電路方程：一階非齊次方程的通解為設(shè)特解形式：代入原方程：，為了解出和，設(shè)例：RC電路接通正弦交流電源電路方程：一階非齊次方程的通解為114由上式解得：原式改為：得：由上式解得：原式改為：得：115電容電壓：特解為正弦穩(wěn)態(tài)電路響應(yīng)。（求正弦電源激勵(lì)的電路特解時(shí)，可采用穩(wěn)態(tài)相量法求解）由確定通解中系數(shù)k最后得：電容電壓：特解為正弦穩(wěn)態(tài)電路響應(yīng)。（求正弦電源激勵(lì)的電路特解1163>RC電路全響應(yīng)既有初始狀態(tài)值，又有外部激勵(lì)。方程：解方程得由初始條件全響應(yīng)：討論：電路全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)分量形式與激勵(lì)源相同，對(duì)應(yīng)方程的特解。暫態(tài)分量形式?jīng)Q定于電路結(jié)構(gòu)參數(shù)。特解通解3>RC電路全響應(yīng)既有初始狀態(tài)值，又有外部激勵(lì)1174>一階電路的三要素法（公式法）電路響應(yīng)（解）一般形式由初始條件可解出有由上式可直接寫出電路響應(yīng)，只要知道三個(gè)要素：（1）穩(wěn)態(tài)解；（2）初始值；（3）時(shí)間常數(shù)直流電源激勵(lì)正弦交流電源激勵(lì)4>一階電路的三要素法（公式法）電路響應(yīng)（解）一般形式由初118例1求K閉合后

解：由三要素公式得：已知。例1求K閉合后解：由三要素公式得：已知。119例2：求：K閉合后。a.>的穩(wěn)態(tài)值可用相量法求出。例2：求：K閉合后。a.>120b.>時(shí)間常數(shù):確定時(shí)間常數(shù)需簡(jiǎn)化電路為R--C形式。

電容以外的電路去掉獨(dú)立電源后簡(jiǎn)化為一個(gè)等效電阻。（無(wú)源網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化）故電容電壓：c.>初始值：b.>時(shí)間常數(shù):確定時(shí)間常數(shù)需簡(jiǎn)化電路為R--C形式。121例3:求K閉合后。解：

注意：除電容電壓和電感電流外，其它量跳變前后一般不相等。求：由時(shí)電路狀態(tài)來(lái)計(jì)算。得：

例3:求K閉合后。解：注意：除電容電壓122例4:RC電路對(duì)電壓波形的影響研究。

微分電路例4:RC電路對(duì)電壓波形的影響研究。微分電路123積分電路積分電路124例5（指數(shù)激勵(lì)），注意:三要素法應(yīng)用于直流或正弦電源激勵(lì)電路，其余激勵(lì)源一般需解非齊次方程。求K(t=0時(shí))閉合后的。，通解，特解代入原式，得特解為全解由得有例5（指數(shù)激勵(lì)），注意:三要素法應(yīng)用于直流或正弦電源激勵(lì)電125例6：如圖電路，R=1，C=1F，IS=1A，=0.5，電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)。求當(dāng)突變?yōu)?.5后的電容電壓。解：用三要素法求解1）電容電壓初始值2）電容電壓穩(wěn)態(tài)值例6：如圖電路，R=1，C=1F，IS=1A，=0.5，1263）時(shí)間常數(shù)(a)(b)圖(b)電路的入端電阻圖(a)電路的入端電阻電容電壓為3）時(shí)間常數(shù)(a)(b)圖(b)電路的入端電阻圖(a)電路的127例7：如圖電路，開關(guān)打開已久。求開關(guān)閉合后。解：用三要素法求解1）求初始值電容電壓跳變例7：如圖電路，開關(guān)打開已久。求開關(guān)閉合后。解：用三要素法求1282）電容電壓穩(wěn)態(tài)值3）電路時(shí)間常數(shù)2）電容電壓穩(wěn)態(tài)值3）電路時(shí)間常數(shù)129第八章--過(guò)渡過(guò)程與動(dòng)態(tài)電路課件1308.4RL電路（一階電路）過(guò)渡過(guò)程

為時(shí)間常數(shù)，1）零輸入響應(yīng)方程初始條件方程解由初始條件解得:8.4RL電路（一階電路）過(guò)渡過(guò)程為時(shí)間常數(shù)，1）零1312）零狀態(tài)響應(yīng)用三要素法直接導(dǎo)出討論：RC電路與RC電路結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)過(guò)渡過(guò)程影響的分析。2）零狀態(tài)響應(yīng)用三要素法直接導(dǎo)出討論：RC電路與RC電路結(jié)構(gòu)132例1：圖示為開關(guān)驅(qū)動(dòng)線路，，控制信號(hào)開通和關(guān)斷持續(xù)時(shí)間為5ms，設(shè)系統(tǒng)運(yùn)行已久，？解：三極管導(dǎo)通和截止時(shí)的等效電路如圖所示，并聯(lián)續(xù)流二極管的作用是防止電感產(chǎn)生過(guò)三極管導(dǎo)通時(shí)(5ms)三極管截止時(shí)(5ms)大反電勢(shì)。，試求例1：圖示為開關(guān)驅(qū)動(dòng)線路，，控制信號(hào)開通和關(guān)斷持續(xù)時(shí)間為5m133對(duì)于導(dǎo)通時(shí)期，時(shí)間常數(shù):應(yīng)用三要素法，（穩(wěn)態(tài)值）開通初始值即為關(guān)斷時(shí)期的最后值，.對(duì)于關(guān)斷時(shí)期，穩(wěn)態(tài)值初始值，即為開通5ms后的值。注意：開通5ms，即經(jīng)過(guò)50后，可以認(rèn)為系統(tǒng)已達(dá)穩(wěn)態(tài)，即對(duì)于導(dǎo)通時(shí)期，時(shí)間常數(shù):應(yīng)用三要素法，（穩(wěn)態(tài)值）開通初始值即134得：當(dāng)關(guān)斷5ms后，此值即為開通時(shí)初始值開通時(shí)電流表達(dá)式電流波形如圖得：當(dāng)關(guān)斷5ms后，此值即為開通時(shí)初始值開通時(shí)電流表達(dá)式電流135例2：為電阻網(wǎng)絡(luò)，開關(guān)閉合后，零狀態(tài)響應(yīng)現(xiàn)把L換為，則零狀態(tài)響應(yīng)為多少？解：L時(shí)間常數(shù)為端入端電阻。得：換為電容后。討論：L時(shí)的穩(wěn)態(tài)值等于C時(shí)初始值。（短路）L時(shí)的初始值等于C時(shí)的穩(wěn)態(tài)值（開路）。設(shè):C時(shí)，例2：為電阻網(wǎng)絡(luò)，開關(guān)閉合后，零狀態(tài)響應(yīng)現(xiàn)把L換為，則零狀態(tài)136例3:如圖電路,開關(guān)閉合已久,求開關(guān)打開后的。解：開關(guān)打開后電路成為RC和RL電路。例3:如圖電路,開關(guān)閉合已久,求開關(guān)打開后的。解：開關(guān)打137電路初始值：電路初始值：138電容電壓：電容電壓：139電感電流：（指數(shù)激勵(lì)源）特解代入原式特解為得通解電感電流：（指數(shù)激勵(lì)源）特解代入原式特解為得通解140全解由得有開關(guān)兩端電壓：全解由得有開關(guān)兩端電壓：1418.6階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)1）單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù)相當(dāng)于一開關(guān)函數(shù)。8.6階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)1）單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù)相當(dāng)于142注意：注意：143方波信號(hào):例：求。當(dāng)時(shí)，當(dāng)，激勵(lì)延遲，響應(yīng)也退后或方波信號(hào):例：求。當(dāng)時(shí)，當(dāng)，激勵(lì)延遲，響應(yīng)也退后或1442)單位沖擊函數(shù)物理意義:矩形脈沖當(dāng)時(shí)轉(zhuǎn)化為沖擊函數(shù)常用作取樣函數(shù)2)單位沖擊函數(shù)物理意義:矩形脈沖當(dāng)時(shí)轉(zhuǎn)化為沖擊函數(shù)常用145

例:RL電路在沖擊電壓源下的響應(yīng)兩邊積分求時(shí)為有限值因?yàn)榕c應(yīng)為同階無(wú)窮大.有則(初始值有跳變)例:RL電路在沖擊電壓源下的響應(yīng)兩邊積分求時(shí)為有限值因?yàn)榕c146總電流響應(yīng)為:例:RC電路在沖擊電壓源后的響應(yīng).為有限值電容電流:在到期間:總電流響應(yīng)為:例:RC電路在沖擊電壓源后的響應(yīng).為有限147討論:方法:列電路方程→兩邊在到積分→求和。討論:方法:列電路方程→兩邊在到積分→求和。148沖激函數(shù)是階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求電路的沖激響應(yīng)時(shí),可先求電路的階躍響應(yīng),然后對(duì)階躍響應(yīng)求導(dǎo),得電路的沖激響應(yīng)。例:求RC電路在沖擊電壓源后的響應(yīng)由三要素法直接寫出電路的階躍響應(yīng)，沖激響應(yīng)：即沖激函數(shù)是階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求電路的沖激響應(yīng)時(shí),可先求電路的1498.7RLC電路零輸入響應(yīng)(二階電路)例:電路方程(KVL):以為變量,得:齊次方程的特征根:8.7RLC電路零輸入響應(yīng)(二階電路)例:電路方程(K150電路方程為二階齊次方程,電路包含二個(gè)動(dòng)態(tài)元件,故稱為二階電路.齊次方程根：電路方程為二階齊次方程,電路包含二個(gè)動(dòng)態(tài)元151二階電路根據(jù)電路參數(shù)不同,其電容電壓過(guò)渡過(guò)程(輸出響應(yīng))也不同.1)當(dāng),即,特征根為二個(gè)不等負(fù)實(shí)根初始條件,,即,代入上式得過(guò)阻尼二階電路根據(jù)電路參數(shù)不同,其電容電壓過(guò)渡過(guò)程152有過(guò)渡過(guò)程單調(diào)衰減,電路無(wú)振蕩.有過(guò)渡過(guò)程單調(diào)衰減,電路無(wú)振蕩.153例1:K從,求.解:例1:K從,求.解:154式中為待定系數(shù)，由初始條件而定.2),即(振蕩放電過(guò)程)方程齊次方程特征根:式中:——衰減系數(shù)，——振蕩角頻率——諧振角頻率過(guò)渡過(guò)程一般形式:欠阻尼式中為待定系數(shù)，由初始條件而定.2),即(155由得波形圖電容電壓衰減振蕩，衰減由決定。由得波形圖電容電壓衰減振蕩，衰減由決定。156電流最大值出現(xiàn)時(shí)間:電容電感元件之間有周期性的能量交換。電流最大值出現(xiàn)時(shí)