初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊第三章三角形-三角形全等PPT

兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”

兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”練一練1、如圖，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠E，則△ABC≌△DEF的理由是：2、如圖，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，則△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角邊角（ASA）角角邊（AAS）3、如圖，在△ABC中,∠B=∠C，AD是∠BAC的角平分線，證明：AB=AC12ABCD12ABCD證明:∵AD是∠BAC的角平分線∴∠1＝∠2（角平分線定義）在△ABD與△ACD中∠1=∠2（已證）

∠B=∠C（已知）

AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（ASA）∴AB=AC（全等三角形對應(yīng)邊相等）實(shí)踐探索如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？(1)圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?請說明理由.全等ABCD練一練:(已知)(已知)(公共邊)1、完成下列推理過程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO1234

（）

公共邊∠2=∠1AAS∠3＝∠4∠2＝∠1CB＝BC2、請?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們經(jīng)歷了對符合兩角一邊的條件的所有三角形進(jìn)行畫圖驗(yàn)證，探索出三角形全等的另兩個(gè)定理，它們分別是：

1）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）；2）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）。再加上前面學(xué)的（SSS），證明兩個(gè)三角形全等共有三個(gè)定理，我們要學(xué)會(huì)根據(jù)題目給出的條件選用合適的定理來證明兩個(gè)三角形全等。三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F∴ΔABC≌DEF（ASA）ABCDEFABCDEF三角形全等的判定公理3：∵∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF∴ΔABC≌DEF（AAS）BCDEA3.如圖：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD與△ACE全等嗎？為什么？∴△ABD≌△ACE（ASA）AE＝AD，∠B＝∠C，∠B＝∠C∠A＝∠AAD＝AEAAS補(bǔ)充練習(xí)：DCBA1、在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線，證明：∠BAD=∠CAD證明：∵AD是BC邊上的中線∴BD＝CD（三角形中線的定義）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS)∴∠BAD=∠CAB（全等三角形對應(yīng)角相等）如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？ABCD1234思考題證明：∵AB∥CD，（已知

）∴∠1＝∠2∵AD∥BC∠3＝∠4

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴在△ABC與△CDA中∠1＝∠2

（已