初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊生活中的軸對稱-§探索軸對稱的性質(zhì)PPT

找共性

創(chuàng)設(shè)情境

尋求共性問題：（1）同學(xué)們，這個單詞中的哪些字母可以看成軸對稱圖形？它們分別有幾條對稱軸？

把一個圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.對于兩個平面圖形，如果沿一條直線對折，這兩個圖形能夠完全重合，那么我們稱這兩個圖形成軸對稱.MATHS（2）什么樣的圖形是軸對稱圖形？怎么判斷兩個圖形成軸對稱？探究活動一：動手操作感知共性——兩個圖形成軸對稱的性質(zhì)找共性

創(chuàng)設(shè)情境

尋求共性如圖，將方格紙沿直線

對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平：標(biāo)記出A、B、C、D、E、F六個點的對應(yīng)點A′、B′、C′、D′、E′、F′，思考以下4個問題：（1）兩個“14”有什么關(guān)系？（2）設(shè)折痕所在直線為

，連結(jié)點E和E′的線段和

有什么關(guān)系？點F和F′呢？（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？（4）∠C與∠C′有什么關(guān)系？∠D與∠D′呢？說說你的理由.探究活動二：觀察圖形驗證共性——軸對稱圖形的性質(zhì)找共性

創(chuàng)設(shè)情境

尋求共性右圖是一個軸對稱圖形：（1）你能找出它的對稱軸嗎?（2）連接點A與點A′的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接點B與點B′的線段呢？

（3）線段AD與線段A′D′有什么關(guān)系？線段BC與B′C′呢？為什么？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由.證共性

展示交流證明共性活動一：網(wǎng)絡(luò)畫板精確驗證借助網(wǎng)絡(luò)畫板更直觀、更精確地展示兩個關(guān)于直線

對稱的△ABC與△DEF,無論兩個圖形的位置如何變化，只要它們關(guān)于直線

對稱，它們對應(yīng)點所連的線段都被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角也相等。

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展示交流證明共性活動二：幾何推理驗證共性證明：連接BE，∵△ABC與△DEF關(guān)于直線

對稱∴△ABC≌△DEF，∠1＝∠2，OB=OE已知：如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線

對稱.求證：對應(yīng)點所連的線段都被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角也相等.∴AB=DE，BC＝EF……，∠A＝∠D,∠C＝∠F……∵∠1+∠2=1800∴∠1=∠2=900∴BE⊥

證共性

展示交流證明共性歸納小結(jié)：軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.用共性

反饋應(yīng)用總結(jié)提升題組訓(xùn)練（一）——根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖2題2、如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）關(guān)于直線

對稱的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1對應(yīng)）。3題3、圖5-7是一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸，畫出這個圖案的另一半.1、作一個點關(guān)于一條直線的對稱點.如圖，已知直線

和點A，畫出點A關(guān)于直線

的對稱點A/.用共性

反饋應(yīng)用總結(jié)提升題組訓(xùn)練（一）——根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖4、將軍飲馬問題唐朝詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”．詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題．如圖所示，詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的N點出發(fā)，走到河邊飲馬后再到S點宿營．請問怎樣走才能使總的路程最短？4題NS用共性

反饋應(yīng)用總結(jié)提升題組訓(xùn)練（二）——利用軸對稱性質(zhì)解決問題1、如圖，△ABC與△A/B/C/關(guān)于直線

對稱，則∠B的度數(shù)為（

）A.500

B.300C.1000D.9002、如圖，若△ABC與△A/B/C/關(guān)于直線MN對稱，BB/交MN于點O，則下列說法中不一定正確的是（

）A.AC＝A/C/

B.AB∥B/C/C.AA/⊥MND.BO＝B/O3、如圖，四邊形ACBD是軸對稱圖形，直線CD是對稱軸，若AC＝6cm，BD＝8cm，則四邊形ACBD的周長為_____________cm.4、如圖，把一個長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A/處，點B落在B/處，若∠2＝420，則圖中∠1的度數(shù)為_____________.4題1題2題3題