初中數(shù)學北師大七年級上冊基本平面圖形-比較線段的長短 省賽獲獎PPT

情景引入兩點之間的所有連線中，線段最短.如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明現(xiàn)象.請你用數(shù)學知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因：

.兩點之間，線段最短這一事實可以簡述為：兩點之間，線段最短.1.思考：（1）兩個點之間有多少條線？

（2）這里面有多少條線段？誰最短？情景引入2.兩點之間的距離是如何定義的？兩點之間的線段的長度叫做這兩點之間的距離.通過實例，發(fā)現(xiàn)方法1.怎樣比較兩個學生的身高?2.怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的高度.為什么要站在一起，腳底要在一個平面上？重疊比較法.數(shù)量比較法.通過實例，發(fā)現(xiàn)方法重疊比較法將兩條線段的一個端點對齊，看另一個端點的位置．（1）將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合．（2）線段AB沿著線段CD的方向落下．通過實例，發(fā)現(xiàn)方法AB（C）（D）AB（C）D（3）若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記作AB=CD．AB（C）D線段AB與線段CD相等，記作AB=CD．線段AB小于線段CD，記作AB＜CD．線段AB大于線段CD，記作AB＞CD．若端點B落在D內(nèi)，則得到線段AB小于線段CD，可以記作AB＜CD．若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作AB＞CD．通過實例，發(fā)現(xiàn)方法數(shù)量比較法用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，將長度進行比較．∵量得AB=

xcm，CD=

ycm，∴AB=

CD（或AB＜CD或AB＞CD）．應用實例，變式練習用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線段上.

例如圖（1）所示，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.BA（1）解：作圖步驟如下：（1）作射線A′C′.B′A′C′（2）●●（2）用圓規(guī)在射線A′C′上截取

A′B′

=AB.線段A′B′

就是所求作的線段.（3）MAB●●●

如圖（3）所示，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點，這時：AM

=BM=AB（或AB=2AM

=2BM）.應用實例，變式練習BAC●●●在直線l上順次取A，B，C三點，使得AB=4cm，BC=3cm，如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是多少？做一做：l4cm3cmO●OB

=0.5cm應用實例，變式練習【練習】1.比較折線AB和線段A′B′的長短，你有什么方法？需要什么工具？A●B●A′B′●●應用實例，變式練習2.如圖，已知線段a和b，直線AB和CD垂直且相交于點O.

利用尺規(guī)，按下列要求作圖：

（1）在射線OA，OB，OC上作線段OA′，OB′，OC′，使它們分別與線段a相等；

（2）在射線OD上作線段OD′，使OD′與線段b相等；（3）連接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′.你得到了一個怎樣的圖形？與同伴進行交流.ABCODab應用實例，變式練習ABCOD′abA′B′DC′應用實例，變式練習小結(jié)小結(jié)與作業(yè)1.回答問題.（1）什么是兩點之間的距離？（2）怎樣比較線段的長短？（3）什么是線段的中點？如何表示？（4）通過本節(jié)課，你對圖形與數(shù)之間的關(guān)系有什么了解？小結(jié)與作業(yè)2.總結(jié).兩點之間的線段的長度是兩點之間的距離；重疊比較法與數(shù)量比較法.點M把線段AB分成相等的兩條線段A