初中數(shù)學(xué)華東師大七年級上冊第章整式的加減-字母表示數(shù)PPT

字母表示數(shù)的起源一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿…………n只青蛙__張嘴，__只眼睛__條腿一、新課導(dǎo)入aaabahahahbS=a×aS=a×bS=a×h

S=a×h÷2S=(a+b)×h÷2用字母表示計(jì)算公式

回顧&

思考（1）用a，b來表示兩個數(shù)。

(2)a、b、c表示三個數(shù)，

回顧&

思考利用字母表示數(shù)簡明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律：乘法交換律：加法交換律:a+b=b+a；ab=ba,加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac

(3）已知一個數(shù)a，則它的相反數(shù)為：

(2)已知正方形的邊長為a,則面積為，周長為二、探索新知(1)已知一斤蘋果a元錢，則b斤蘋果多少元錢？歸納：字母可以表示任何數(shù)2、書寫規(guī)范（1）.已知長方形的長為a，寬為b，則它的面積

（2）.已知一輛車的速度為vm/s則行駛ts后所行駛的路程為m注意1、字母與字母相乘時，乘號通常寫作“·”或省略不寫。(3).一個長方形的長為3，寬為c，則它的面積為

(4).已知等邊三角形邊長為10，底邊上的高為h，他的面積為注意2、數(shù)字與字母相乘時，省略乘號，數(shù)字一定要寫在字母因數(shù)的前面（提示：數(shù)與數(shù)相乘時，一定要用號）(5).小麗5小時走了s千米,那么她的平均速度是___km/h.注意3、代數(shù)式中除法運(yùn)算時，應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式。（6）.小明今年n歲，小麗比小明大兩歲，小麗今年

歲；小王比小明小3歲，小王今年歲注意4、在代數(shù)式表示實(shí)際意義的量的時，如果所列的代數(shù)式是“和”或“差”的形式，并且有單位，那么必須把整個式子用括號括起來，后面寫上單位。三、鞏固練習(xí)1、下列各式是否符合書寫要求

（6）2ab注意5、代分?jǐn)?shù)與字母相乘，省略乘號應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)。4、甲乙兩地相距skm，一輛汽車每小時行駛80km，則它從甲地行駛到乙地的行駛時間_____h.5.觀察一串?dāng)?shù)字：2，4，6，8,...,則第n個應(yīng)（）A.2n-1B.2nC.2n+2D.2n+12、每箱有m只茶杯，7箱有______只茶杯，n箱有_____只茶杯3、今年李華m歲，去年李華_________歲，５年

后李華_________歲。

練1：1.某商店上月收入為a元。本月的收入是上個與的2倍還多10，則本月的收入為_____元.2.明明用t秒走了米，他的速度為____m/s.3.若參加數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)有1500人，其中男生有a人，則女生有____人.

4.觀察一組數(shù)據(jù)：已知

練2

周末小明與朋友一起去營業(yè)廳辦電話卡，有以下兩種套餐第一種：每月月租為10元，打電話每分鐘0.3元，接電話免費(fèi)。第二種：每月沒有月租，打電話為每分鐘0.5元接電話免費(fèi)。請問（1）請問若小明每個月打30分鐘，兩種套餐各需要多少錢？（2）若小明每個月打電話a分鐘兩種套餐各需要多少錢？作業(yè)完成本節(jié)練習(xí)冊相應(yīng)作業(yè)（3）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.例1.

（3）三角尺的面積（單位：cm2

）是．

（4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是．（1）觀察下列各式：，-，，-，…，按此規(guī)律，第個式子是

；例3（2）測得一種樹苗的高度與樹苗生長的年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹苗原高100cm），根據(jù)表格思考下面問題：年數(shù)高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長了n年的樹苗的高度.例3100+5×1100+5×3100+5×2100+5×4（100+5n）……例3

（3）禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位．用式子表示第

n排的座位數(shù).用整式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，可以從特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由個體到整體地觀察、分析問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示一般的結(jié)論，這體現(xiàn)了抽象的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)2、我們知道：

23＝2×10＋3；

865＝8×＋6×10＋5；類似地，5984＝×＋×＋×10＋.若某三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可表示為

5984

如圖，把一個長，寬分別為a、b的長方形鐵片的四角各剪去一個邊長為c的正方形（2c<b<a），然后做成一個長方形的盒子，用字母表示它的容積。分析：根據(jù)長方體的體積公式V＝底面積×高，欲求長方體的體積需知長方體的長和寬，及長方體的高，用圖中虛線部分做成長方體盒子的底面，它的長為（a－2c),寬為(b－2c)由做法可知，盒子高為c，故盒子體積為(a－2c)(b－2c)c。ccab動手做一做3、搭三個正方形需要____根火柴棒

2、搭二個正方形需要____根火柴棒1、搭一個正方形需要____根火柴棒4710動手?jǐn)[圖形

動腦想方法動口來表述4、搭10個這樣的正方形需要____根火柴棒.你是怎樣得到的？31動手做一做用火柴棒搭如下圖形：1+3x把它們拆開了找規(guī)律！4+3(x-1)

拆法不同，表達(dá)式也變了！如果是由正六邊形組成的圖案呢？想一想開動腦筋5x+115…………合作探究：5050確定日期（1）國慶節(jié)期間，李明同學(xué)要和他的爸爸媽媽到黑龍灘游覽三天，三天的日期之和是18，你知道是哪三天嗎