初中數(shù)學華東師大九年級上冊第章解直角三角形-測量PPT

在一個陽光普照的日子，大哥哥和小妹妹去在學校看升旗,小妹妹好奇的問哥哥:“哥，你說我們能知道國旗的高度嗎？這么高，我們怎么測量呀？”哥哥說：“妹妹，哥哥有的是方法！”創(chuàng)設(shè)情境親愛的同學們，你們知道哥哥的辦法嗎？

你有辦法嗎1、你能否測出國旗的高度嗎？能畫出具體的示意圖嗎？2、需要哪些測量工具？3、應(yīng)測量得到哪些有關(guān)的數(shù)據(jù)？旗桿利用太陽的光輝，量出竹竿在太陽下的影子長度、旗桿的影子長度、竹竿的高度，便可構(gòu)造出相似三角形，從而求出旗桿的高度。竹竿ABCC1B1A1方法1：利用陽光下的影子例1、小敏測得2m高的人在太陽光下的影長為1.2m，同時又測得旗桿的影長為12m，請你計算出旗桿的高度。解：如圖所示,AC=2，BC=1.2，EF=12ABCDEF∴∴

∴DF=20答：旗桿的高度為20米∵太陽光是平行線，∴∠ABC=∠DEF又∠ACB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEF

哥哥，如果是陰天，沒有陽光，那可怎么辦呀？沒關(guān)系，但我還需要一件你背包里的東西，才能測得旗桿的高.聰明的同學們，你們能猜出妹妹背包里的東西嗎？

ECBDA方法2:利用鏡子開動腦筋想一想需要測量哪些數(shù)據(jù)?依據(jù)是什么?想想物理的光學知識？例2、如圖，在距離旗桿高AB27米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見旗桿頂。若人眼距地面1.4米，求旗桿高。DBACE

解：由題意知：BE=27米、DE=2.1米、CD=1.4米，且△ABE∽△CDE∴1.2274.1=AB∴AB==181.24.127×∴答:旗桿高為18米

哥哥真的沒有辦法了嗎?同學們,你們有辦法嗎可現(xiàn)在下雨了，既沒有陰影，鏡子也不能成像了，這下你總沒有辦法測量旗子的高度了吧！

合作探究共解難1、如何測？能畫出示意圖嗎？2、需選用哪些工具？3、需要測量哪些數(shù)據(jù)？4、能寫出旗高的表達式嗎？可供選擇的工具有:皮尺一根教學三角板一副已知長度的標桿一根旗桿標桿BACEFDMN方法3:利用標桿例3.如圖,在距離旗桿10米遠處放一2米高的標桿,人在離標桿的4米處,此人正好看見標桿的頂端與旗桿的頂端在同一條直線上,此人的眼距地面1.4米,求旗桿的高度?解.由題意知:△AEF∽△ABCBACEFDMN∴BC=2.1米BM=BC+CM=2.1+1.4=3.5米EF=2-1.4=0.6米,AF=DN=4米MN=CF=10米AC=AF+FC=10+4=14米即=414∴

=答:旗桿的高度是3.5米旗桿方案四利用旗桿上的繩長，你能測出旗桿的高度嗎？如果是晚上，又怎么辦呢？例4、小明想知道學校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度．ABCD

親愛的同學們，你能幫助妹妹整理整理今天的收獲嗎？BACEFDMNECBDAABCDEFABCD

概括整理共提高1、測量物體高度時一般用到的知識點有哪些？（1）相似三角形（2）解直角三角形2、實際測量時，應(yīng)先設(shè)計方案，選擇合理方法和測量工具，盡量減少誤差.3、平時的學習中要有轉(zhuǎn)化意識，進行數(shù)學建模，靈活運用數(shù)學知識解決實際問題.到目前為止,你一定掌握了一些測量物體高度的方法。如果在測量旗桿時觀察旗桿頂部的視線與水平所成的角度是300，人與旗桿之間的距離是10米，觀測時目高是1.5米，你能計算出旗桿的高度嗎？1.5米?10米實際上，我們利用圖中已知的數(shù)據(jù)就可以直接計算旗桿的高度，而這一問題的解決將涉及直角三角形中的邊角關(guān)系．我們已經(jīng)知道直角三角形的三條邊所滿足的關(guān)系（即勾股定理），那么它的邊與角又有什么關(guān)系？

數(shù)學源于生活,又服務(wù)于生活.如果你真心投入于數(shù)學學習,數(shù)學將無愧于你，助你到達勝利的彼岸.同學們，讓我們熱愛數(shù)學吧！贈語：

再見1、為了測量旗桿的高度，張穎請同學幫忙，測量了同一時刻自己的影長和旗桿的影長分別是0.5米和3米，若張穎的身高是1.5米，那么旗桿的高度是多少？當堂訓練2.如圖，在距離樹AB18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見樹頂。若人眼距地面1.4米，求樹高。DBACE18米2.1米1.4米3.如圖,A、B兩點分別位于一個池塘的兩端,小穎想用繩子測量A、B兩點之間的距離,但繩子的長度不夠,一位同學幫她想了一個主意,先在地上取一個可以直接到達A、B點的點C,找到AC、BC的中點D、E,并且DE的長為5m,則A、B兩點的距離是多少？BACED4.一油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒長1米，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長為0.8m，則桶內(nèi)油面的高度為多少米？ABCDE在平靜的湖面上，有一只紅蓮，高出水面1米，陣風吹來，紅蓮被風吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深幾米？練習5ABC1米2米h6、如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，兩岸岸邊各有一排樹，每排樹相鄰兩棵的間距都是10米，在這岸離開岸邊16米的A處看對岸，看到對岸兩棵樹B、C的樹干恰好被這岸兩棵樹D、E的樹干遮住，這岸的兩棵樹D、E之間有一棵樹，B、C