初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊勾股定理-勾股定理在最值中的應(yīng)用PPT

（1）勾股定理：

條件：Rt△ABC中，∠C=90°知識回顧（2）兩點(diǎn)之間，線段最短結(jié)論：

a2+b2=c2平面上線段和的最小值問題材料一：如圖，在河邊有A、B兩個(gè)村莊，要在河邊建立水泵站P，為節(jié)約材料，要使它到兩個(gè)村莊的距離最短，請你確定水泵站的位置？AB●●P材料二：如圖，在河邊有A、B兩個(gè)村莊，要在河邊建立水泵站，為節(jié)約材料，要使它到兩個(gè)村莊的距離最短，請你確定水泵站的位置？C河邊A1●●AB利用對稱：將兩條線段的和轉(zhuǎn)化到一條直線上，運(yùn)用兩點(diǎn)之間線段最短求最小值平面上線段和的最小值問題材料三：如圖，河流與公路所夾的角是一個(gè)銳角，某公司A在銳角內(nèi)．現(xiàn)在要在河邊建一個(gè)碼頭C，在公路邊B修建一個(gè)倉庫，工人們從公司出發(fā)，先到河邊的碼頭卸貨，再把貨物轉(zhuǎn)運(yùn)到公路邊的倉庫里去，然后返回到A處，問倉庫、碼頭各應(yīng)建在何處，使工人們所行的路程最短．河流公路●A公司c●●D平面上線段和的最小值問題利用對稱：將三角形三邊和，轉(zhuǎn)化到一條直線上，用兩點(diǎn)之間線段最短求最小值A(chǔ)2A1平面上線段和的最小值問題材料四：在兩條互相垂直的公路a、b旁有兩個(gè)居民小區(qū)A、B，現(xiàn)要在這兩條公路旁建立兩奶站向兩居民區(qū)供奶，應(yīng)建在何處，使得兩居民小區(qū)A、B與這兩個(gè)奶站所圍成的四邊形的周長最??？＊＊BA公路a公路bB1A1CD利用對稱：三邊和轉(zhuǎn)化到一條直線上，用兩點(diǎn)之間線段最短求最小值利用對稱“變折為直”求最值問題結(jié)論一6、正方形ABCD的邊長為2,E為AB的中點(diǎn),P為AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB＋PE的最小值為

；7、如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是____；

P8、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直線MN為梯形ABCD對稱軸，P為MN上一點(diǎn)，那么PC+PD最小值為

．p15、如圖，A、B是一條河l同側(cè)的兩個(gè)村莊，且A、B兩個(gè)村莊到河的距離分別是300m和500m，兩村莊之間的距離AB為d(已知d2=400000m2)，現(xiàn)要在河邊l上建造一水廠，向A、B兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每米200元，修建該工程政府出資8萬元，問：兩個(gè)村莊村民自籌資金至少多少元？9、如圖，已知∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，且OP=2，點(diǎn)E、F分別在OA、OB上，則△PEF周長的最小值等于___2___．10、（2015?武漢）如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是

．M1N1PQ11、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D是BC邊上點(diǎn)，CD=1，將△ABC沿直線AD翻折使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEB周長的最小值為

。

平面上線段和的最小值問題材料五：甲、乙兩村之間隔一條河，如圖所示．現(xiàn)在要在小河上架一座橋，使得這兩村之間的行程最短，橋應(yīng)修在何處？利用平移：將折線和的最小值，轉(zhuǎn)化到一條直線上，用兩點(diǎn)之間線段最短求最小值●BCDA●MNEF●A1利用平移“變折為直”求最值問題結(jié)論二13、已知直線a∥b，且a,b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB2=120，試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a，且AM+MN+NB的長度和最短，求此時(shí)AM+NB的值。平面上線段差的最大值問題材料六：公路X、兩個(gè)村莊A、B位置如圖所示,一輛汽車（看成點(diǎn)P）在公路X上行駛．確定汽車（點(diǎn)P）行駛到什么點(diǎn)時(shí)，到A、B兩村距離之差最大？XOABP平面上線段差的最大值問題材料六：公路X、兩個(gè)村莊A、B位置如圖所示,一輛汽車（看成點(diǎn)P）在公路X上行駛．確定汽車（點(diǎn)P）行駛到什么點(diǎn)時(shí)，到A、B兩村距離之差最大？XOABPP平面上線段差的最大值問題XYOA(2，2)B(7，4)P16、已知直線X,Y垂直且交于點(diǎn)O，其中A（2，2）、B（7，4），點(diǎn)P在直線X上運(yùn)動(dòng)。求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的最大值。C利用移項(xiàng)，把“和最小問題”變?yōu)椤安钭畲髥栴}”結(jié)論三構(gòu)建幾何模型求某一線段的最值問題材料七：將矩形MNPQ放在矩形ABCD中,使點(diǎn)MN分別在AB,AD邊上滑動(dòng),若MN等于6,PN=4,在滑動(dòng)過程中,求點(diǎn)A與點(diǎn)P的距離AP的最大值。.O構(gòu)建幾何模型，求線段的最值問題結(jié)論四12、鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km,C、D為兩村莊，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使