初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊勾股定理-勾股定理的應(yīng)用 市賽獲獎PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.應(yīng)用“勾股定理”解決實(shí)際問題。體會把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，解決“最短路徑”的問題。樹立轉(zhuǎn)化思想。2.會根據(jù)“勾股定理的逆定理”解決實(shí)際問題。3.利用數(shù)學(xué)中的“建模思想”構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題。復(fù)習(xí)回顧1.如果直角三角形的兩條直角邊長為a,b，斜邊長為c，那么（）。

2.勾股定理只適用于（）。

3.在三角形中運(yùn)用勾股定理時，常作（）構(gòu)造直角三角形。4.如果三角形的三邊長a,b，c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是（）。

并且a，b為（），c為（）。

1、圓柱的底面半徑為3cm，高為12cm，求圓柱的側(cè)面積。AA`C`C126πS側(cè)=72π(cm2)312ACⅠ、如圖，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面圓的周長為18cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到地面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？(1)在你自己做的圓柱上，嘗試從點(diǎn)A到點(diǎn)B沿圓柱側(cè)面畫幾條路線，你覺得哪條路線最短？(2)如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路線是什么？你畫對了嗎？AB(B)ABABAB(3)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？12厘米9厘米AB2=122+92AB=15(厘米)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的關(guān)鍵：根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型；

具體步驟：1.

審題——分析實(shí)際問題；2.建?！⑾鄳?yīng)的數(shù)學(xué)模型；3.求解——運(yùn)用勾股定理計算；4.檢驗(yàn)——是否符合實(shí)際問題的真實(shí)性．方法提煉李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。(1)你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？連接對角線AC，只要分別量出AB、BC、AC的長度即可。若：AB2+BC2=AC2△ABC為直角三角形同理可證△ABD為直角三角形李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。(2)李叔叔量得AD長是30cm，AB長是40cm，BD長是50cm。AD邊垂直于AB邊嗎？經(jīng)計算AD2+AB2=BD2AD⊥AB李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。(3)小明隨身只有一個長度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？新知?dú)w納數(shù)學(xué)思想：實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化建模(2)如圖是一個滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，試求滑道AC的長.故滑道AC的長度為5m.解：設(shè)滑道AC的長度為xm，則AB的長也為xm，AE的長度為（x-1）m.在Rt△ACE中，∠AEC=90°，由勾股定理得AE2+CE2=AC2，即（x-1）2+32=x2，解得x=5.1、甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險。某日早晨8︰00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走。1h后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走。上午10︰00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？ACB5km12km2、如圖，帶陰影的矩形面積是多少？17厘米S=17×3=51厘米23、一個無蓋的長方形盒子的長、寬、高分別是8cm，8cm，12cm，一只螞蟻想從盒底的A點(diǎn)爬到盒頂?shù)腂點(diǎn)，你能幫螞蟻設(shè)計一條最短的路線嗎？螞蟻要爬行的最短行程是多少？8128ABAB88124、如圖，一座城墻高11.7m，墻外有一個寬為9m的護(hù)城河，那么一個長為15m的云梯能否到達(dá)墻的頂端？5、有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形。在水池的正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面。請問：這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？如圖是學(xué)校的旗桿，旗桿上的繩子垂到了地面，并多出了一段，現(xiàn)在老師想知道旗桿的高度，你能幫老師想個辦法嗎？請你與同伴交流設(shè)計方案?拓展提升數(shù)學(xué)思想：立體圖形平面圖形轉(zhuǎn)化展開(1)實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化建模(2)挑戰(zhàn)一下

拓展提高1.如圖，在棱長為10cm的正方體的一個頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1cm/s，且速度保持不變，問螞蟻能否在20s內(nèi)從A爬到B？B