初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)-立方根 省一等獎(jiǎng)PPT

創(chuàng)設(shè)情境

某化工廠使用半徑為1m的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體.現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來(lái)體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？填一填：探究新知23100什么是立方根？如：1000的立方根是10，0的立方根是0．

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a

，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）.

立方根的概念探究新知探究新知做一做（1）2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是-27？議一議（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？是正是負(fù)？為什么？（2）是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？若有，有幾個(gè)？是正是負(fù)？（3）0的立方根是什么？探究新知開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過(guò)立方運(yùn)算來(lái)求.探究新知例1求下列各數(shù)的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）分析：求一個(gè)數(shù)的立方根，可以通過(guò)立方運(yùn)算來(lái)求.探究新知想一想一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？0的立方根是什么？正數(shù)有一個(gè)正的立方根；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；0的立方根仍舊是0.立方根的個(gè)數(shù)的性質(zhì)可以概括為立方根的唯一性，即一個(gè)數(shù)的立方根是唯一的.注意：①求立方根用到立方運(yùn)算；②負(fù)數(shù)的立方根注意符號(hào).探究新知-2aa探究新知例２求下列各式的值:探究新知求下列各式的值:（1）0.5，（2）－4，（3）5，（4）16.一個(gè)正方體，它的體積是棱長(zhǎng)為3cm的正方體體積的8倍，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？6cm隨堂練習(xí)練習(xí)探究新知課堂小結(jié)1.什么叫一個(gè)數(shù)的立方根？怎樣用符號(hào)表示數(shù)a的立方根？a的取值范圍是什么？2.數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別？3.求一個(gè)數(shù)的立方根，可以通過(guò)什么運(yùn)算來(lái)求？正數(shù)只有一個(gè)正的的立方根，但有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，但沒(méi)有平方根.求一個(gè)數(shù)的立方根，可以通過(guò)立方運(yùn)算來(lái)求.如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根