貨幣金融學(xué)-第3章利息與利息率課件

22十二月2022貨幣金融學(xué)——第3章利息與利息率19十二月2022貨幣金融學(xué)——第3章利息與利息率1第三章利息與利息率本章教學(xué)目的與要求：

通過學(xué)習(xí)利息與利率的基礎(chǔ)知識，充分掌握與利息和利率有關(guān)的基本概念；熟悉現(xiàn)值和終值的關(guān)系及含義；理解收益資本化的經(jīng)濟意義；熟練掌握和理解西方各種利率決定理論。第三章利息與利息率本章教學(xué)目的與要求：2

第一節(jié)利息及其實質(zhì)一、什么是利息？利息(interest):是指在借貸關(guān)系中由借入方支付給貸出方的報酬。利息是在償還借款時大于本金的那部分金額。利息實際上是使用資金的“價格”?？梢詮膫鶛?quán)人和債務(wù)人兩方面來理解。第一節(jié)利息及其實質(zhì)一、什么是利息？3二、利息的本質(zhì)

1.西方古典經(jīng)濟學(xué)派的利息理論

1）利息報酬說（威廉?配第和約翰?洛克

2）資本租金論（達德利?諾思）

3）利息源于利潤說（約瑟夫?馬西）

4）利息剩余價值說（亞當(dāng)?斯密）

2.近代西方學(xué)者的利息理論3.馬克思的利息理論節(jié)欲論節(jié)欲論（納騷?西尼爾）邊際生產(chǎn)力說（約翰?克拉克人性不耐說（歐文?費雪）流動性偏好說（約翰?梅納德?凱恩斯）二、利息的本質(zhì)

節(jié)欲論節(jié)欲論（納騷?西尼爾）4利息報酬說：

配第認為利息是因暫時放棄貨幣的使用權(quán)而獲得的報酬。因為借貸貨幣會給貸出方帶來諸多不便，所以貸出方“對自己不方便可以索取補償……這種補償我們通常叫做利息”洛克也認為利息是對貸款人的回報，但他認為利息是貸款人因承擔(dān)了風(fēng)險而得到的報酬，并認為報酬的多少應(yīng)與所承擔(dān)的風(fēng)險大小相適應(yīng)。返回利息報酬說：5資本租金論：

把貸出貨幣所收取的利息看成是地主收取的租金。達德利?諾思認為，資本的余缺產(chǎn)生了利息，有的人擁有資本但不愿或不能從事貿(mào)易，而想從事貿(mào)易的人又沒有資本，所以，“資本所有者常常出借他們的資金，向出租土地一樣。他們從中得到叫做利息的東西，所謂利息不過是資本租金罷了?！胺祷刭Y本租金論：6利息源于利潤說：

約瑟夫?馬西提出了這一學(xué)說，他認為貸款人貸出的是貨幣或資本的使用價值，即生產(chǎn)利潤的能力，“人們?yōu)榱耸褂盟麄兯璧臇|西而作為利息支付的，是所借的東西能夠生產(chǎn)的利潤的一部分。”貸款人因此得到的利息直接來源于利潤，并且是利潤的一部分。馬克思認為這是一個偉大的發(fā)現(xiàn)。返回利息源于利潤說：7剩余價值說：

亞當(dāng)?斯密認為利息具有雙重來源：其一。當(dāng)借貸的資本用于生產(chǎn)時，利息來源于利潤；其二，當(dāng)借貸的資本用于消費時，利息來源于別人的收入，如地租等。利息由于一般說來代表剩余價值，始終只是從利潤中派生的形式。返回剩余價值說：82、近代西方學(xué)者的利息理論1）節(jié)欲論納騷?尼西爾認為，價值不是由生產(chǎn)商品所耗費的勞動創(chuàng)造的。而是決定于生產(chǎn)費用；生產(chǎn)費用由工資和利潤兩部分組成，工資是工人勞動的報酬，利潤則是資本家節(jié)欲的報酬。資本家放棄了個人消費，利潤就是對這種犧牲的報酬。借貸資本只是總資本的一部分，利息也只是總利潤的一部分，所以利息也是借貸資本家節(jié)欲的報酬。返回2、近代西方學(xué)者的利息理論1）節(jié)欲論92）人性不耐說（略）3）凱恩斯的流動性偏好說“所謂利息，乃是在一特定時期以內(nèi)，放棄周轉(zhuǎn)流動性的報酬?！?）人性不耐說（略）10馬克思對利息本質(zhì)的觀點

利息就其本質(zhì)而言,是剩余價值的一種特殊表現(xiàn)形式,是利潤的一部分。是職能資本家為取得貨幣資本的使用權(quán)而交給借貸資本家的一部分剩余價值。它體現(xiàn)著職能資本家和借貸資本家瓜分剩余價值的關(guān)系。馬克思對利息本質(zhì)的觀點利息就其本質(zhì)而言,是11三、收益資本化：★通過收益與利率的對比而倒過來算出來的資本金額，即是收益的資本化。從而使一些本身無內(nèi)在規(guī)律的事物，也能從收益、利率、本金三者的關(guān)系中套算出資本金額或價格.

（收益）C＝（本金）P×（利率）rP＝C/r例：一筆貸款一年的利息收有50元，市場年平均利率5%，那么可以知道本金為50÷0.05=1000元

利息產(chǎn)生于借貸，但現(xiàn)實生活中已被人們看作是收益的一般形態(tài)。

利息產(chǎn)生于借貸，但現(xiàn)實生活中，已被人們看作是收益的一般形態(tài)。三、收益資本化：利息產(chǎn)生于借貸，但現(xiàn)實生活中已被人們看作是收12★收益資本化在經(jīng)濟生活中被廣泛地應(yīng)用.▲例1:土地價格=土地年收益/年利率，是地租的資本化▲例2:人力資本價格=年薪/年利率，是工資的資本化▲例3:股票價格=股票收益/市場利率，是股息的資本化★收益資本化在經(jīng)濟生活中被廣泛地應(yīng)用.13例1：某土地年地租為1800元，年利率1.8%，該土地價格為多少？解：土地價格=地租收益/利率

=1800/1.8%=100000(元)例2：某股票年股息收益為0.18元,年利率1.8%，該股票價格為多少？例3：某人年工資為18000元,年利率1.8%，該人力資本為多少？例1：某土地年地租為1800元，年利率1.8%，該土14第二節(jié)利率及其種類

一、利息率的概念▲借貸期滿所形成的利息額與本金之比。

二、再貸款利率

利率中央銀行利率再貼現(xiàn)率

體系商業(yè)銀行在央行存款利率

及其存款利率

構(gòu)成商業(yè)銀行利率貸款利率發(fā)行金融債券利率同業(yè)拆借利率民間借貸利率市場利率政府和企業(yè)發(fā)行的各種債券利率第二節(jié)利率及其種類一、利息率的概念15第二節(jié)利率及其種類

三、利率種類

1、基準(zhǔn)利率與無風(fēng)險利率

基準(zhǔn)利率：在多種利率并存的條件下起決定作用的利率。即這種利率發(fā)生變動，其他利率也會發(fā)生相應(yīng)變動。人民幣現(xiàn)行利率表.doc

無風(fēng)險利率：一般情況下是指把資金投資于沒有任何風(fēng)險的投資對象而得到的利率。即在利率中用于補償機會成本的部分為無風(fēng)險利率。第二節(jié)利率及其種類三、利率種類16

利率=機會成本補償+風(fēng)險溢價

無風(fēng)險利率

2、實際利率與名義利率

▲名義利率：是指包括了補償通貨膨脹風(fēng)險的利率?！鴮嶋H利率：物價水平不變，從而貨幣購買力不變條件下的利息率。即名義利率剔除了通貨膨脹因素以后的真實利率。

兩者的關(guān)系：r=i+p=(1+i)(1+p)－1

通貨膨脹風(fēng)險流動性風(fēng)險償還期風(fēng)險違約風(fēng)險名義利率實際利率通貨膨脹率通貨膨脹風(fēng)險名義利率實際利率通貨膨脹率17

實際利率i=(1＋r/1＋p)－1

例題1：某年物價指數(shù)為97，同期銀行一年期存款利率為2.08%,。此時實際利率是多少？根據(jù)實際利率=名義利率－通貨膨脹率i=0實際利率是三種結(jié)果i﹥0i﹤0請分析負利率的弊端：

18設(shè)：名義利率為r,實際利率為iSn為名義利率計算的本利和Sr為實際利率計算的本利和Sn與Sr之間的關(guān)系可以表達為：

Sn=Sr(1+p)設(shè)A為本金Sn=A(1+r);Sr=A(1+i）A(1+r)=A(1+i）(1+p)r=(1+i)(1+p)-1再導(dǎo)出：i=[(1+r)/（1+p)]-1設(shè)：名義利率為r,實際利率為i19

思考與練習(xí)

例題2:某甲從某乙處取得1年期的1萬元貸款，年利息額500元，實際利率是多少？（當(dāng)年物價水平?jīng)]有變化）例題3：如果這一年的通貨膨脹率為3%，乙在年末收回的本金相當(dāng)于年初的多少？假設(shè)乙仍然要取得實際5%的利息，乙必須把名義利率提高到多少才能保證這一收益率？思考與練習(xí)例題2:某甲從某乙處取得1年期的1萬元20第二節(jié)利率的種類

3、固定利率與浮動利率固定利率：借貸期內(nèi)利率不做調(diào)整的利率。

浮動利率：是指在借貸期內(nèi)可調(diào)整的利率。

4、市場利率、官定利率及行業(yè)利率利率：隨供求規(guī)律自由變動的利率。

官定利率：由政府金融管理部門或者中央銀行確定的利率。

5、優(yōu)惠利率：低于一般貸款利率的利率。第二節(jié)利率的種類3、固定利率與浮動利率21第二節(jié)利率的種類

6、年率、月率與日率（它們之間的換算）

中國的習(xí)慣，日利率習(xí)慣叫“拆息”，不無論是年息、月息還是拆息都以“厘”作單位。如年息5厘，月息4厘，拆息2厘。雖然都叫“厘”，它們之間的差異在哪里？年息1厘是指1%月息1厘是指0.1%拆息的厘是指0.01%第二節(jié)利率的種類6、年率、月率與日率（它們之間的換算）22第三節(jié)單利與復(fù)利一、單利與復(fù)利的計算公式

單利：只對本金計算利息，所生利息不再計算利息。復(fù)利：將上期利息并入本金一并計算利息的方法。

1、單利的利息及本利和的計算

I=P×r×nS=P×(1＋r×n)

2、復(fù)利的本利和及利息計算

S=P×(1＋r)n

I=S-P第三節(jié)單利與復(fù)利一、單利與復(fù)利的計算公式23二、復(fù)利（compounding）終值

假設(shè)一個叫張力的學(xué)生答應(yīng)借1000元給他的一個朋友，借款期限為1年。這個朋友承諾在一年后歸還1000元和利息。原先借出的金額就叫本金（principal)，在該例中是多少？。如果雙方協(xié)議的利息率是6%，那么該朋友一年后需要支付的金額總數(shù)是多少？。在本例中利息額是多少？償還金額=本金+利息（1）利息=本金×利息率（2）償還金額=本金+（本金×利息率）（3）二、復(fù)利（compounding）終值24

將上式整理得：

償還金額=本金×（1+i）（4）張力的朋友應(yīng)該支付的金額為1060元=1000元×1.06將（4）式改寫為P1=P0(1+i)P0是現(xiàn)在的價值；P1是將來的價值；10001060i是指利息率將上式整理得：i是指利息率25

現(xiàn)在如果張力的朋友不是借一年，而是借二年，并且兩年后才向張力還款。在這個例子中，復(fù)利開始起作用。

請問：P2

包括哪些部分？

P2＝本金+第一年的利息+第二年的利息

1000元+0.06×1000元+0.06×(1000元+0.06×1000)=1000元+60元+63.6元=1123.6元.這里體現(xiàn)了利息再投資.推廣公式（請同學(xué)們自己推導(dǎo)出這個公式）Pn＝P0(1+i)n（5）式中（l＋i）n稱為一次支付終值系數(shù)。

貨幣金融學(xué)——第3章利息與利息率課件26三、現(xiàn)值(貼現(xiàn))及其應(yīng)用現(xiàn)值1000元終值1060元貼現(xiàn)：未來取得貨幣的現(xiàn)值

例題1：某電影女明星簽約參加一部電影的拍攝，公司同意現(xiàn)在付給她600萬元，或也可以在5年后付給她750萬元作為酬勞，它會選擇哪一個方案呢？我們把（5）式變動一下。

P0＝Pn/(1+i)n(6)

式中1/(1+i)n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)。也叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。

三、現(xiàn)值(貼現(xiàn))及其應(yīng)用27

女明星到底怎樣選擇呢？我們要把將來收到的7500000元折算成今天的價值，這樣才能與6000000元相比較。現(xiàn)在假定利率是6%，那么5年之后將會收到的7500000元的現(xiàn)值是多少？

7500000元/（1＋0.06）5＝5604436.30元

請大家考慮現(xiàn)值與利率是什么關(guān)系？

28案例3-1（課堂分析討論）

某企業(yè)有一項工程需10年建成。有甲、乙兩個投資方案。甲方案第一年年初需投入5000萬元，以后9年每年年初在追加投資500萬元，共需投資9500萬元；乙方案是每一年年初平均投入1000萬元，共需投資1億元。從投資總額上看，甲方案少于乙方案；但從資金占壓時間看，乙方案似較甲方案好一些，不過也說不太準(zhǔn)：第一年的投入甲方案雖明顯大于乙方案，第二年以后每年的投入，乙方案又大于甲方案。應(yīng)該做出怎樣的決策呢？請你根據(jù)現(xiàn)值的觀念找出決策的依據(jù)，并比較兩個方案的優(yōu)劣。案例3-1（課堂分析討論）29

甲方案乙方案年份每年年初投資額現(xiàn)值年份每年年初投資額現(xiàn)值150005000.001100010002500454.5521000909.03500413.2231000826.454500375.6641000751.315500341.5151000683.016500310.4661000620.927500282.2471000564.478500256.5881000513.169500233.2591000466.5110500212.04101000424.10合計95007879.51合計100006759.02方案分析：乙方案較甲方案投資成本可以節(jié)約1000多萬元，如果其他條件類似，決策就有了明確的依據(jù)。甲方案30課堂練習(xí)題

例3-1：A公司正在考慮出售在瓊海的一片土地。有人提出以1000萬元購買，公司正準(zhǔn)備接受這一報價，后又人報價1062萬元，但是一年以后付款該公司已經(jīng)了解兩個買主均有誠意，并均有支付能力。該公司應(yīng)該選擇哪個報價呢？如果你是該公司的財務(wù)顧問，你怎樣幫其解決此問題？現(xiàn)實的一年期存款利率為假定為4.14%。課堂練習(xí)題例3-1：A公司正在考慮出售在瓊海的一片土地。有31例3-2：王先生將5000元人民幣存入中國工商銀行帳戶，這個帳戶資金利率為2.25%，每年按復(fù)利計息，在第三年末王先生能得到多少錢？如果用單利計算呢？例3-3：小張在博彩中中了10萬人民幣。他想在5年后購買一輛車，那輛車那時估計的價格會達到16萬人民幣，那么，他必須以多高的利率進行存款才能實現(xiàn)五年后買車的夢想？例題3-4：計劃5年后得到1000元，銀行利息率為5%，現(xiàn)應(yīng)存多少錢？

例3-2：王先生將5000元人民幣存入中國工商銀行帳戶，這個32

四、利率、債券價格與現(xiàn)值

現(xiàn)值是未來取得貨幣在今天的價值。如果用現(xiàn)值來表示或說明，債券的價格的含義是什么呢？先看一下債券的要素:1、N：期限2、F：面值3、i：利率4、P：債券的價格5、C：債券的息票支付；即定期支付利息。它的值等于利率i×面值F6、y：到期收益率

33四、利率、債券和現(xiàn)值（一）債券現(xiàn)值的含義

債券的現(xiàn)值（金融市場交易的理論價格）=所有息票利息支付額的現(xiàn)值+最后償還的債券面值的現(xiàn)值

N利息t票面價值=∑--------+-----------（7）

t==1(1+y)t(1+y)N

四、利率、債券和現(xiàn)值（一）債券現(xiàn)值的含義債券的現(xiàn)值（金融市34

（二）債券價格與市場利率的關(guān)系

一張面值為1000元的10年期債券，每年支付100元利息（息票利率為10%），其現(xiàn)值計算如下：

100元100元100元100元P＝------＋------＋------＋···＋-------（1+y（1+y）2（1+y）3（1+y）101000元CCC＋----------=------＋-----＋-----···（1+y）10(1+y（1+y）2（1+y）3

F＋-------如果這里y==10%,則P=1000元（1+y）N

（二）債券價格與市場利率的關(guān)系

一張面值為1035一個直觀的分析息票利率10%，期限10年的債券的到期收益率（面值為1000元）債券價格到期收益率(%)市場利率12007.1311008.48100010.0090011.7580013.81一個直觀的分析息票利率10%，期限10年的債券的到期收益率36幾點結(jié)論

結(jié)論1：當(dāng)債券的價格等于它的票面金額時，這時息票利率等于市場利率，即等于到期收益率，y=i結(jié)論2：息票債券的價格與到期收益率負向相關(guān)。即到期收益率上升，則債券價格下降；反之，亦反是。結(jié)論3：當(dāng)買入債券的價格高于債券的面值，則市場利率低于息票利率，y＜i；當(dāng)買入債券的價格低于債券的面值，則市場利率高于息票利率，y＞i;幾點結(jié)論

結(jié)論1：當(dāng)債券的價格等于它的票面金額時，這時息票利37（三）債券的到期收益率

1、到期收益率（yieldtomaturity）:是指在如下兩者金額相等時所決定的利率。（1）到債券還本時為止分期支付的利息現(xiàn)值加上最后償還本金的現(xiàn)值；（2）債券當(dāng)前的市場價格。到期收益率相當(dāng)于投資人按照當(dāng)前的市場價格購買債券并一直持有到期時可以獲得的年平均收益率。精確的計算公式見（7）式。到期收益率由于計算比較復(fù)雜，所以，有時也用當(dāng)期收益率來代替其近似值。C(年息票利息)ic＝-----------------------P（債券價格）

（三）債券的到期收益率1、到期收益率（yieldt382、到期收益率的影響因素

1）債券面額2）票面利率3）債券期限4）債券價格

由于在償還期內(nèi)，面額、票面利率和債券期限不會變化，所以，影響到期收益率的基本因素是債券的市場價格。2、到期收益率的影響因素1）債券面額393、利率與收益率的差異假設(shè)用1000元買入一張面值為1000元、息票利率為10%的息票債券，持有一年后以1200元的價格售出，那么購買該債券的回報率是多少？即該債券的收益率是多少？100元+200元300元-------------＝---------＝30%10001000元

利率只反映債券的利息收益，但不能反映債券的全部收益。因為債券的收益來自于兩個部分。持有債券的收益總額=收入利得+資本利得

結(jié)論:債券的收益率不一定必定等于該債券的利率.注意：精確的年率y=(1+rm)12－1

月利率3、利率與收益率的差異假設(shè)用1000元買入一張面值為1000404、競價拍賣與利率

有一些債券在發(fā)行時并沒有直接標(biāo)出利率水平，而是采用拍賣的形式，值得注意的是這種形式的債券一般都低于面值成交。（其實也是貼現(xiàn)發(fā)行，也叫無息債券，最后償還的時候按照面值來償還，利率是隱含的），這時，投資者需要自己計算出實際的年利率才好比較投資所得。S利用公式：P=-----------求出利率i（1+i）n

4、競價拍賣與利率有一些債券在發(fā)行時并沒有直接414、競價拍賣與利率

練習(xí)題1：三個月期國庫券以99元成交，面值100元，那么它的年利率是多少？練習(xí)題2：2年期債券以95元成交，面值100元，它的年利率是多少？

練習(xí)題3：一張1年期貼現(xiàn)發(fā)行的債券，面值1000元，售價800元，其到期收益率是多少？4、競價拍賣與利率練習(xí)題1：三個月期國庫券以9942利率部分綜合練習(xí)題

1、現(xiàn)有三年期國債兩種，分別按一年和半年付息方式發(fā)行，其面值為1000元，票面利率為6%，市場利率為8%，其發(fā)行價格分別是多少？2、某企業(yè)持有一張半年后到期的匯票，面額為2000元，到銀行請求貼現(xiàn)，銀行確定該票據(jù)的貼現(xiàn)率為年利率5%，則企業(yè)獲得的貼現(xiàn)金額是多少？利率部分綜合練習(xí)題1、現(xiàn)有三年期國債兩種，分別43第四節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)第四節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)44一、利率期限結(jié)構(gòu)的含義利率期限結(jié)構(gòu)：是指利率與金融資產(chǎn)期限之間的關(guān)系，是在一個時點上因期限差異而產(chǎn)生的不同利率組合。收益率曲線：是以圖形形式描述債券的利率（收益）及期限的關(guān)系，它表明利率是如何隨著期限而變化的。收益率曲線的傾斜（形狀）和位置被稱做利率的期限結(jié)構(gòu)。即期利率：是指對不同期限的債權(quán)債務(wù)所標(biāo)示的當(dāng)前利率。遠期利率：是指隱含在給定即期利率中從未來某一時點到另一時點的利率。一、利率期限結(jié)構(gòu)的含義利率期限結(jié)構(gòu)：是指利率與金融資產(chǎn)期限之45二、收益率曲線的形狀收益率（A）到期日收益率（B）到期日收益率（C）到期日收益率（D）到期日二、收益率曲線的形狀收益率（A）到期日收益率（B）到期日46三、利率期限結(jié)構(gòu)圖形分析圖A：是一條上升的或斜率為正的收益率曲線，表明短期利率低于長期利率，或者說市場參與者預(yù)期未來的短期利率上升并高于現(xiàn)行的短期利率，實際也表明預(yù)利率是上升的。圖B：是一條下降的或斜率為負的收益率曲線，表明長期利率低于短期利率，或者說未來短期利率低于當(dāng)前市場短期利率，即預(yù)期是下降的。圖C：是一條水平線，長期利率等于短期利率，或者說預(yù)期未來短期利率不變。圖D：是一條不規(guī)則圖形，反映預(yù)期利率的上升或下降具有較強的階段性。三、利率期限結(jié)構(gòu)圖形分析圖A：是一條上升的或斜率為正的收益47四、利率期限結(jié)構(gòu)理論（一）利率期限結(jié)構(gòu)理論之一------預(yù)期理論

1、預(yù)期理論的基本命題

預(yù)期理論假設(shè)收益率曲線由債務(wù)人和債權(quán)人對未來利率的預(yù)期決定，曲線的變化來自于預(yù)期的變化。更確切地說，預(yù)期理論得出的常識性命題是：

長期債券的利率等于長期債券到期之前人們短期利率預(yù)期的平均值，因而收益率曲線反映所有金融市場參與者的綜合預(yù)期。(注意:這里的平均值是幾何平均數(shù),而不是算術(shù)平均數(shù))

四、利率期限結(jié)構(gòu)理論（一）利率期限結(jié)構(gòu)理論之一------預(yù)482、預(yù)期理論的假設(shè)條件：

①持有債券和從事債券交易時沒有稅收和成本影響；②沒有違約風(fēng)險；③具有完善的貨幣市場，資金供求雙方能夠正確合理地預(yù)期短期利率的未來值；④所有投資者都是利潤最大化的追求者；⑤不同期限的債券可以相互替代，即不同期限的債券在一定時期內(nèi)的預(yù)期收益率必須相等。2、預(yù)期理論的假設(shè)條件：493、預(yù)期理論的實驗

例1：有一筆資金1000000元，可以有兩種儲蓄策略。一是一次性存兩年期，利率是2.4%;二是一年一年滾存，年利率是2.25%。其結(jié)果是：策略1：1000000×（1+2.4%）2=1048600元策略2:1000000×（1+2.25%）=1022500元(第一年)1022500×（1+2.25%）=1045506.25元(第二年)

結(jié)果顯示策略1比策略2多得3093元,說明：（1）長期存款的獲利比短期存款強;（2）較大的收益產(chǎn)生在第二年。（3）長期利率高于短期利率3、預(yù)期理論的實驗例1：有一筆資金100050

想一想，在上面的問題中要求出第二年的利率關(guān)鍵在哪里呢？兩種存款能夠相互替代的前提條件是什么呢？兩種存款的收益率必須相等設(shè)兩年期的存款利率為r2,第一年的存款利率為r1,從第一年到第二年的利率為預(yù)期利率（也叫遠期利率），用r1e來表示，則有：（1+r2）2＝(1+r1)(1+r1e)（1+r2）2即r1e＝-------------－1（1+r1）參照此公式,你能寫出公式的一般形式嗎?想一想，在上面的問題中要求出第二年的利率關(guān)鍵在參51i1e＝（1+2.4%）2/(1+2.25%)－1＝2.55%

(1+rn)n第n年的遠期利率:fn＝----------------－1(1+rn-1)n-1小結(jié)：根據(jù)預(yù)期理論，長期利率是現(xiàn)行短期利率和預(yù)期的短期利率的幾何平均數(shù)。給出一年期的年利率和兩年期的年利率，我們就可以推算出一年后預(yù)期的一年期的年利率。

兩年期的利率=兩個1年期存款利率的平均值如：(1+x)2=(1+2.25%)(1+2.55%)i1e＝（1+2.4%）2/(1+2.25%)－1＝2.552

例2：假設(shè)你有一筆資金可以貸出兩年，現(xiàn)行一年期債券（短期債券）的年利率r1=5%，現(xiàn)行兩年期債券（長期債券）的年利率r2=5.99%?，F(xiàn)在每一個可以貸出資金的人期望短期債券的收益率r1e一年后是7%。假如你對持有一年期或兩年期債券并無偏好，即你對長期債券和短期債券并無偏好，你現(xiàn)在將獲得多少收益？

兩種選擇：1、現(xiàn)在購買一年期債券，一年后再次購買短期債券；2、現(xiàn)在購買長期（兩年期）債券。投資者可以在長短期債券之間相互轉(zhuǎn)換的話，預(yù)期的第二年的短期利率應(yīng)當(dāng)是多少才合適？

例2：假設(shè)你有一筆資金可以貸出兩年，現(xiàn)行一年期債券（短期53

r1e＝（1+r2）2/（1+r1）－1＝（1+5.99%）2/（1+5%

)－1＝7%

預(yù)期理論的意義：對利率的期限結(jié)構(gòu)（用收益率曲線來表示）在不同時期變動的原因提供了一種解釋。

1、如果收益率曲線向上傾斜，根據(jù)預(yù)期假說，這表明人們預(yù)期未來的短期利率將上升，也就是說在長期利率高于短期利率的情況下，未來短期利率的預(yù)期平均值將高于當(dāng)期短期利率。2、如果收益率曲線向下傾斜，即表示長期利率低于短期利率，則預(yù)期未來短期利率的平均值將低于當(dāng)期利率，一般來說，這暗示未來短期利率預(yù)期的平均值下跌。3、只有當(dāng)收益率曲線呈水平時，根據(jù)預(yù)期假說，才表示未來短期利率預(yù)期的平均值不變。r1e＝（1+r2）2/（1+r1）－154主要觀點：

1、不同期限的利率水平是由各自的供求情況決定的，彼此之間互不影響。2、不同期限證券的市場是互相分割開來的，不同期限的證券難以互相替代。產(chǎn)生分割的原因主要是：①法律上的限制；②缺少易于在國內(nèi)市場上銷售的統(tǒng)一的債務(wù)工具；③危機引起收益的巨大變動；④缺少能足夠提供給未來購買者和出售者的連續(xù)的現(xiàn)期價格自由市場；⑤風(fēng)險的不確定性；⑥投資者不能掌握足夠的知識。

結(jié)論:各個市場決定各自的利率水平.長短期市場各有其獨立性。四、利率期限結(jié)構(gòu)理論二—市場分割理論

主要觀點：四、利率期限結(jié)構(gòu)理論二—市場分割理論

55

偏好理論是預(yù)期理論和市場分割理論的折衷。它接受了前者關(guān)于未來收益的預(yù)期對收益曲線有影響的觀點，同時，也認為不同期限的證券收益和相對的風(fēng)險程度也是影響收益曲線形狀的重要因素。它認為市場可能更偏好某些期限的證券，但是不同期限和不同性質(zhì)的信貸在一定程度上提供了相互替代的可能性。一般而言，長期利率受短期利率的影響并且前者高于后者，作為風(fēng)險的補償。四、利率期限結(jié)構(gòu)理論之三—偏好理論偏好理論是預(yù)期理論和市場分割理論的折衷。它接受56五、利率的一般結(jié)構(gòu)利率的一般結(jié)構(gòu)：

是指在一特定時點由普遍存在的各種經(jīng)濟因素所決定的不同利率的組合。影響利率水平的因素不僅有期限、流動性、風(fēng)險、偏好等，還有社會資金的供求狀況、社會再生產(chǎn)狀況、國家經(jīng)濟政策、國際利率水平等等，從而使不同類型但期限相同的利率向同一方向變動。但在現(xiàn)實生活中，它們變動的絕對水平不盡相同，是什么原因造成這些不同的呢？五、利率的一般結(jié)構(gòu)利率的一般結(jié)構(gòu)：57

1、稅收上的差別2、違約風(fēng)險的差別3、證券自身特點的差別4、貸款管理費用的差別1、稅收上的差別58練習(xí)題１．如果現(xiàn)行短期利率為５％，預(yù)期短期利率為８％，那么長期利率為多少？（運用預(yù)期利率求解）２．如果現(xiàn)行的短期利率為５％，現(xiàn)行長期利率為４％，那么預(yù)期的短期利率是多少？（運用預(yù)期理論）３．假定不按復(fù)利計算，重新回答１、２題。（即使用算術(shù)平均數(shù)，不使用幾何平均數(shù)）練習(xí)題１．如果現(xiàn)行短期利率為５％，預(yù)期短期利率為８％，那么長59第五節(jié)利率的決定

一、古典利率決定理論—實際利率理論二、凱恩斯的理論三、可貸資金利率理論四、IS-LM模型第五節(jié)利率的決定一、古典利率決定理論—實60一、實際利率理論

古典學(xué)派的儲蓄投資理論II’SS’Sr1r0r2II’S’roS,I

這種理論強調(diào)非貨幣的實際因素在利率決定中的作用。實際因素指的是生產(chǎn)率和節(jié)約。生產(chǎn)率用邊際投資傾向表示，節(jié)約用邊際儲蓄傾向表示。那么，投資會因利率的提高而減少（投資是利率的遞減函數(shù)）；儲蓄會因利率的提高而增加，儲蓄是利率的遞增函數(shù)。而利率的變化則取決與投資和儲蓄的均衡。R0為均衡利率，在投資不變的情況下，儲蓄增加會使利率水平下降；若儲蓄不變，投資增加，則有均衡利率上升。∴r＝f(I,S)圖3-1一、實際利率理論

古典學(xué)派的儲蓄投資理論II’SS’Sr1r61

評論：

古典學(xué)派的利率決定理論是以薩伊法則為基礎(chǔ)的，認為一個自由競爭的經(jīng)濟會使整個經(jīng)濟體系自動處于充分就業(yè)狀態(tài)。所得與利率水平能夠完全由技術(shù)水平、資本、資源等真實因素決定，而不受任何貨幣因素的影響。在現(xiàn)實的經(jīng)濟生活中，利率的高低卻與貨幣的供求有密切聯(lián)系，因此，古典學(xué)派忽視貨幣因素在利率決定中的作用是有失偏頗的。評論：62二、凱恩斯的利率理論

與傳統(tǒng)利率理論相反，凱恩斯完全拋棄了實際因素對利率水平的影響，其利率決定理論基本是貨幣理論。凱恩斯認為，利率決定于貨幣供求數(shù)量，貨幣供給是由中央銀行決定的，而貨幣需求量取決于人們的流動性偏好。如果人們對流動性的偏好強，愿意持有的貨幣數(shù)量就增加。當(dāng)貨幣需求大于貨幣供給時，利率上升；反之，人們的流動性偏好轉(zhuǎn)弱時，便有對貨幣的需求下降，利率下降。0M1M2Lrr0r1L,M圖3-2二、凱恩斯的利率理論與傳統(tǒng)利率理論相反，凱恩斯完全063“流動性陷阱”

由圖3-2可以看出，當(dāng)利率降至r0時（某一低點），其斜率的絕對值逐漸減少，最后變成一條直線，貨幣需求變得無窮大了，即利率下降到某一低點，由于債券的價格較高，無人再愿意持有債券，只愿意持有貨幣因此人們的投機需求無窮大。也意味著無論怎樣增加貨幣供給，貨幣均會被收藏起來，不會對利率產(chǎn)生影響。L曲線上的直線部分就是所謂的“流動性陷阱”。流動性陷阱的部分說明利率的較小波動都會使貨幣需求增大，或者貨幣需求增加很多，但利率變動很小。也可以從貨幣供給的角度來說，即增加貨幣供給也不會使利率水平再降低。“流動性陷阱”由圖3-2可以看出，當(dāng)利率降至r064

流動性陷阱的政策含義

一個國家的中央銀行可以通過增加貨幣供應(yīng)量來改變利率。當(dāng)貨幣供應(yīng)量增加時（假定貨幣需求不變），資金的價格即利率就必然會下降，而利率下降可以刺激出口、國內(nèi)投資和消費，由此帶動整個經(jīng)濟的增長。如果利率已經(jīng)降到最低水平，此時中央銀行靠增加貨幣供應(yīng)量再降低利率，人們也不會增加投資和消費，那么單靠貨幣政策就達不到刺激經(jīng)濟的目的，國民總支出水平已不再受利率下調(diào)的影響。經(jīng)濟學(xué)家把上述狀況稱為“流動性陷阱”。流動性陷阱的政策含義65

思考問題：

如果一個國家的宏觀經(jīng)濟處于流動性陷阱的狀況時，會有哪些特征呢？

思考問題：

如果一個國家的66

(1)整個宏觀經(jīng)濟陷入嚴(yán)重的蕭條之中，需求嚴(yán)重不足，居民個人自發(fā)性投資和消費大為減少，失業(yè)情況嚴(yán)重，單憑市場的調(diào)節(jié)顯得力不從心。(2)利率已經(jīng)達到最低水平，名義利率水平大幅度下降，甚至為零或負利率，在極低的利率水平下，投資者對經(jīng)濟前景預(yù)期不佳，消費者對未來持悲觀態(tài)度，這使得利率刺激投資和消費的杠桿作用失效。貨幣政策對名義利率的下調(diào)已經(jīng)不能啟動經(jīng)濟復(fù)蘇，只能依靠財政政策，通過擴大政府支出、減稅等手段來擺脫經(jīng)濟的蕭條。(3)貨幣需求利率彈性趨向無限大。

(1)整個宏觀經(jīng)濟陷入嚴(yán)重的蕭條之中，需求嚴(yán)重67二、凱恩斯的利率理論

凱恩斯認為，貨幣供給是外生變量，由中央銀行控制，用M表示。貨幣需求是一個內(nèi)生變量，決定于人們的流動性偏好?！藗兊牧鲃有云茫ǔ钟胸泿诺膭訖C）有三個：交易動機、謹(jǐn)慎動機和投機動機?！灰讋訖C和謹(jǐn)慎動機與利率沒有直接關(guān)系，而與收入成正比，用L1表示為交易動機和謹(jǐn)慎動機而保有的貨幣量，L1（Y）是收入Y的遞增函數(shù)?！稒C動機則與利率成反比關(guān)系，用L2表示投機動機的貨幣需求量，L2（r）是利率的減函數(shù)。

貨幣總需求量：L＝L1（Y）＋L2（r）

當(dāng)MS﹥MD時，r下降；當(dāng)MS﹤MD時，r上升。二、凱恩斯的利率理論凱恩斯認為，貨幣供給是外68投機動機的貨幣需求與利率的關(guān)系人們之所以寧肯持有不生息的貨幣，還因為持有貨幣可以供投機性債券買賣之用。凱恩斯指出，在任何一個時刻，人們心目中一定存在某種“標(biāo)準(zhǔn)”的利息率（如年率5%）。假如現(xiàn)行利率為6%，那么，他會預(yù)期利息率將會趨于下跌到“標(biāo)準(zhǔn)”利率。在這種場合，他將按166.67元（10/6%）的市價買進這張債券，以便日后利率下跌到5%時，債券價格上漲到200元（10/5%)時賣出。因此，現(xiàn)行利率較高時，投機性貨幣需求減少，購買債券增多。

如果現(xiàn)行利率為4%，債券的價格就變?yōu)?50元，這種場合下，預(yù)期未來利率將上漲，債券的價格將下跌，所以先行以250元（10/4%)的價格賣出債券,換回貨幣(這就是所謂的貨幣需求,即持有貨幣,而不持有債券).因此，現(xiàn)行利率較低時，投機性貨幣需求增多投機動機的貨幣需求與利率的關(guān)系69三、可貸資金利率理論

loanablefundstheoryofinterest

主要代表人物：英國的羅伯遜，瑞典俄林。主要觀點借貸資金的需求與供給均包括兩個方面：（1）借貸資金需求來自于某期間投資流量和該期間人們希望保有的貨幣余額（2）借貸資金的供給來自于同一期間的儲蓄流量和該期間貨幣供給量的變動。即DL＝I＋△MDDL：借貸資金需求SL＝S＋△MSSL：借貸資金供給

△MD：該時期內(nèi)貨幣需求改變量△MS：該時期內(nèi)貨幣供給改變量借貸資金的供給與利率呈正相關(guān)關(guān)系；借貸資金的需求與利率呈負相關(guān)關(guān)系。均衡條件為：

I＋△MD＝S＋△MS三、可貸資金利率理論

loanablefundsth700M0M1r0r1SS+△MSII+△MD圖3-3如果儲蓄與投資這一實際因素的力量對比不變，按照該理論，則貨幣供需力量的對比即足以改變利率，因此，利率在一定程度上是貨幣現(xiàn)象?？少J資金需求包括：投資+政府赤字+貨幣需求的增加可貸資金的供給包括：儲蓄+資本流入+貨幣供給的增加0M0M1r071四、IS-LM模型

IS-LM模型是新古典學(xué)派的利率和收入決定模型。該理論認為，利率是一種特殊的價格，必須從整個經(jīng)濟體系來研究它的決定，因此需要將非貨幣因素和貨幣因素結(jié)合起來，運用一般均衡的方法來探索利率的決定。

四、IS-LM模型72

四、IS-LM模型E要求能用幾何繪圖法推導(dǎo)出IS-LM曲線。在前面的三種利率決定理論中，都沒有考慮收入的因素，希克斯和漢森認為：如果不考慮收入因素，利率便無法確定。因為儲蓄和投資是收入的函數(shù)。收入增加，導(dǎo)致儲蓄增加，導(dǎo)致貨幣需求增加，若事先不知道收入水平，就不可能知道利率是多少；同時，投資又受到利率的制約，因此，若事先不知道利率是多少，就不可能知道收入是多少。Y1YeY2YreISLMr0r2r1四、IS-LM模型E要求能用幾何繪圖法推導(dǎo)出IS-LM73IS-LM模型中的利率與收入的相互決定1.利率決定收入–r+I(I=S)+Y

利率水平的高低影響投資，投資多少影響收入水平。但只有在投資等于儲蓄時收入才是確定的，否則收入必然發(fā)生相應(yīng)的變動。亦即在商品市場均衡的情況I=S時，是利率決定收入，較低的利率導(dǎo)致投資增加，為了保證儲蓄與投資相等，收入必須增加。

IS-LM模型中的利率與收入的相互決定1.利率決定收入–r74利率與收入的相互決定

2.收入決定利率+Y+MD(MD=MS)+r

在貨幣市場均衡的情況下，收入水平越高，貨幣需求就越大，（尤其是交易需求和謹(jǐn)慎需求越大），在貨幣供給一定的情況下，為了保持貨幣供給=貨幣需求，利率必須上升。（即使只考慮L2，L1增加，L2就減少，而L2減少的條件就是利率必須上升，只有利率上升了，債券的價格才會下降，人們才會減少對現(xiàn)實貨幣的需求，而去購買債券）只有在IS曲線與LM曲線交點E的收入和利率才是均衡收入水平和利率水平，因為這時商品市場和貨幣市場都是均衡的。IS-LM被認為是解釋名義利率決定過程的最成功的理論。利率與收入的相互決定2.收入決定利率+Y+75附錄IS曲線的推導(dǎo)圖3-5)A’B’C’IiISYiSYABCabcd附錄IS曲線的推導(dǎo)圖3-5)A’B’C’IiISYiSY76LM曲線的導(dǎo)出iL2L1YABCA’B’C’LM曲線的導(dǎo)出iL2L1YABCA’B’C’7722十二月2022貨幣金融學(xué)——第3章利息與利息率19十二月2022貨幣金融學(xué)——第3章利息與利息率78第三章利息與利息率本章教學(xué)目的與要求：

通過學(xué)習(xí)利息與利率的基礎(chǔ)知識，充分掌握與利息和利率有關(guān)的基本概念；熟悉現(xiàn)值和終值的關(guān)系及含義；理解收益資本化的經(jīng)濟意義；熟練掌握和理解西方各種利率決定理論。第三章利息與利息率本章教學(xué)目的與要求：79

第一節(jié)利息及其實質(zhì)一、什么是利息？利息(interest):是指在借貸關(guān)系中由借入方支付給貸出方的報酬。利息是在償還借款時大于本金的那部分金額。利息實際上是使用資金的“價格”?？梢詮膫鶛?quán)人和債務(wù)人兩方面來理解。第一節(jié)利息及其實質(zhì)一、什么是利息？80二、利息的本質(zhì)

1.西方古典經(jīng)濟學(xué)派的利息理論

1）利息報酬說（威廉?配第和約翰?洛克

2）資本租金論（達德利?諾思）

3）利息源于利潤說（約瑟夫?馬西）

4）利息剩余價值說（亞當(dāng)?斯密）

2.近代西方學(xué)者的利息理論3.馬克思的利息理論節(jié)欲論節(jié)欲論（納騷?西尼爾）邊際生產(chǎn)力說（約翰?克拉克人性不耐說（歐文?費雪）流動性偏好說（約翰?梅納德?凱恩斯）二、利息的本質(zhì)

節(jié)欲論節(jié)欲論（納騷?西尼爾）81利息報酬說：

配第認為利息是因暫時放棄貨幣的使用權(quán)而獲得的報酬。因為借貸貨幣會給貸出方帶來諸多不便，所以貸出方“對自己不方便可以索取補償……這種補償我們通常叫做利息”洛克也認為利息是對貸款人的回報，但他認為利息是貸款人因承擔(dān)了風(fēng)險而得到的報酬，并認為報酬的多少應(yīng)與所承擔(dān)的風(fēng)險大小相適應(yīng)。返回利息報酬說：82資本租金論：

把貸出貨幣所收取的利息看成是地主收取的租金。達德利?諾思認為，資本的余缺產(chǎn)生了利息，有的人擁有資本但不愿或不能從事貿(mào)易，而想從事貿(mào)易的人又沒有資本，所以，“資本所有者常常出借他們的資金，向出租土地一樣。他們從中得到叫做利息的東西，所謂利息不過是資本租金罷了?！胺祷刭Y本租金論：83利息源于利潤說：

約瑟夫?馬西提出了這一學(xué)說，他認為貸款人貸出的是貨幣或資本的使用價值，即生產(chǎn)利潤的能力，“人們?yōu)榱耸褂盟麄兯璧臇|西而作為利息支付的，是所借的東西能夠生產(chǎn)的利潤的一部分?！辟J款人因此得到的利息直接來源于利潤，并且是利潤的一部分。馬克思認為這是一個偉大的發(fā)現(xiàn)。返回利息源于利潤說：84剩余價值說：

亞當(dāng)?斯密認為利息具有雙重來源：其一。當(dāng)借貸的資本用于生產(chǎn)時，利息來源于利潤；其二，當(dāng)借貸的資本用于消費時，利息來源于別人的收入，如地租等。利息由于一般說來代表剩余價值，始終只是從利潤中派生的形式。返回剩余價值說：852、近代西方學(xué)者的利息理論1）節(jié)欲論納騷?尼西爾認為，價值不是由生產(chǎn)商品所耗費的勞動創(chuàng)造的。而是決定于生產(chǎn)費用；生產(chǎn)費用由工資和利潤兩部分組成，工資是工人勞動的報酬，利潤則是資本家節(jié)欲的報酬。資本家放棄了個人消費，利潤就是對這種犧牲的報酬。借貸資本只是總資本的一部分，利息也只是總利潤的一部分，所以利息也是借貸資本家節(jié)欲的報酬。返回2、近代西方學(xué)者的利息理論1）節(jié)欲論862）人性不耐說（略）3）凱恩斯的流動性偏好說“所謂利息，乃是在一特定時期以內(nèi)，放棄周轉(zhuǎn)流動性的報酬?！?）人性不耐說（略）87馬克思對利息本質(zhì)的觀點

利息就其本質(zhì)而言,是剩余價值的一種特殊表現(xiàn)形式,是利潤的一部分。是職能資本家為取得貨幣資本的使用權(quán)而交給借貸資本家的一部分剩余價值。它體現(xiàn)著職能資本家和借貸資本家瓜分剩余價值的關(guān)系。馬克思對利息本質(zhì)的觀點利息就其本質(zhì)而言,是88三、收益資本化：★通過收益與利率的對比而倒過來算出來的資本金額，即是收益的資本化。從而使一些本身無內(nèi)在規(guī)律的事物，也能從收益、利率、本金三者的關(guān)系中套算出資本金額或價格.

（收益）C＝（本金）P×（利率）rP＝C/r例：一筆貸款一年的利息收有50元，市場年平均利率5%，那么可以知道本金為50÷0.05=1000元

利息產(chǎn)生于借貸，但現(xiàn)實生活中已被人們看作是收益的一般形態(tài)。

利息產(chǎn)生于借貸，但現(xiàn)實生活中，已被人們看作是收益的一般形態(tài)。三、收益資本化：利息產(chǎn)生于借貸，但現(xiàn)實生活中已被人們看作是收89★收益資本化在經(jīng)濟生活中被廣泛地應(yīng)用.▲例1:土地價格=土地年收益/年利率，是地租的資本化▲例2:人力資本價格=年薪/年利率，是工資的資本化▲例3:股票價格=股票收益/市場利率，是股息的資本化★收益資本化在經(jīng)濟生活中被廣泛地應(yīng)用.90例1：某土地年地租為1800元，年利率1.8%，該土地價格為多少？解：土地價格=地租收益/利率

=1800/1.8%=100000(元)例2：某股票年股息收益為0.18元,年利率1.8%，該股票價格為多少？例3：某人年工資為18000元,年利率1.8%，該人力資本為多少？例1：某土地年地租為1800元，年利率1.8%，該土91第二節(jié)利率及其種類

一、利息率的概念▲借貸期滿所形成的利息額與本金之比。

二、再貸款利率

利率中央銀行利率再貼現(xiàn)率

體系商業(yè)銀行在央行存款利率

及其存款利率

構(gòu)成商業(yè)銀行利率貸款利率發(fā)行金融債券利率同業(yè)拆借利率民間借貸利率市場利率政府和企業(yè)發(fā)行的各種債券利率第二節(jié)利率及其種類一、利息率的概念92第二節(jié)利率及其種類

三、利率種類

1、基準(zhǔn)利率與無風(fēng)險利率

基準(zhǔn)利率：在多種利率并存的條件下起決定作用的利率。即這種利率發(fā)生變動，其他利率也會發(fā)生相應(yīng)變動。人民幣現(xiàn)行利率表.doc

無風(fēng)險利率：一般情況下是指把資金投資于沒有任何風(fēng)險的投資對象而得到的利率。即在利率中用于補償機會成本的部分為無風(fēng)險利率。第二節(jié)利率及其種類三、利率種類93

利率=機會成本補償+風(fēng)險溢價

無風(fēng)險利率

2、實際利率與名義利率

▲名義利率：是指包括了補償通貨膨脹風(fēng)險的利率?！鴮嶋H利率：物價水平不變，從而貨幣購買力不變條件下的利息率。即名義利率剔除了通貨膨脹因素以后的真實利率。

兩者的關(guān)系：r=i+p=(1+i)(1+p)－1

通貨膨脹風(fēng)險流動性風(fēng)險償還期風(fēng)險違約風(fēng)險名義利率實際利率通貨膨脹率通貨膨脹風(fēng)險名義利率實際利率通貨膨脹率94

實際利率i=(1＋r/1＋p)－1

例題1：某年物價指數(shù)為97，同期銀行一年期存款利率為2.08%,。此時實際利率是多少？根據(jù)實際利率=名義利率－通貨膨脹率i=0實際利率是三種結(jié)果i﹥0i﹤0請分析負利率的弊端：

95設(shè)：名義利率為r,實際利率為iSn為名義利率計算的本利和Sr為實際利率計算的本利和Sn與Sr之間的關(guān)系可以表達為：

Sn=Sr(1+p)設(shè)A為本金Sn=A(1+r);Sr=A(1+i）A(1+r)=A(1+i）(1+p)r=(1+i)(1+p)-1再導(dǎo)出：i=[(1+r)/（1+p)]-1設(shè)：名義利率為r,實際利率為i96

思考與練習(xí)

例題2:某甲從某乙處取得1年期的1萬元貸款，年利息額500元，實際利率是多少？（當(dāng)年物價水平?jīng)]有變化）例題3：如果這一年的通貨膨脹率為3%，乙在年末收回的本金相當(dāng)于年初的多少？假設(shè)乙仍然要取得實際5%的利息，乙必須把名義利率提高到多少才能保證這一收益率？思考與練習(xí)例題2:某甲從某乙處取得1年期的1萬元97第二節(jié)利率的種類

3、固定利率與浮動利率固定利率：借貸期內(nèi)利率不做調(diào)整的利率。

浮動利率：是指在借貸期內(nèi)可調(diào)整的利率。

4、市場利率、官定利率及行業(yè)利率利率：隨供求規(guī)律自由變動的利率。

官定利率：由政府金融管理部門或者中央銀行確定的利率。

5、優(yōu)惠利率：低于一般貸款利率的利率。第二節(jié)利率的種類3、固定利率與浮動利率98第二節(jié)利率的種類

6、年率、月率與日率（它們之間的換算）

中國的習(xí)慣，日利率習(xí)慣叫“拆息”，不無論是年息、月息還是拆息都以“厘”作單位。如年息5厘，月息4厘，拆息2厘。雖然都叫“厘”，它們之間的差異在哪里？年息1厘是指1%月息1厘是指0.1%拆息的厘是指0.01%第二節(jié)利率的種類6、年率、月率與日率（它們之間的換算）99第三節(jié)單利與復(fù)利一、單利與復(fù)利的計算公式

單利：只對本金計算利息，所生利息不再計算利息。復(fù)利：將上期利息并入本金一并計算利息的方法。

1、單利的利息及本利和的計算

I=P×r×nS=P×(1＋r×n)

2、復(fù)利的本利和及利息計算

S=P×(1＋r)n

I=S-P第三節(jié)單利與復(fù)利一、單利與復(fù)利的計算公式100二、復(fù)利（compounding）終值

假設(shè)一個叫張力的學(xué)生答應(yīng)借1000元給他的一個朋友，借款期限為1年。這個朋友承諾在一年后歸還1000元和利息。原先借出的金額就叫本金（principal)，在該例中是多少？。如果雙方協(xié)議的利息率是6%，那么該朋友一年后需要支付的金額總數(shù)是多少？。在本例中利息額是多少？償還金額=本金+利息（1）利息=本金×利息率（2）償還金額=本金+（本金×利息率）（3）二、復(fù)利（compounding）終值101

將上式整理得：

償還金額=本金×（1+i）（4）張力的朋友應(yīng)該支付的金額為1060元=1000元×1.06將（4）式改寫為P1=P0(1+i)P0是現(xiàn)在的價值；P1是將來的價值；10001060i是指利息率將上式整理得：i是指利息率102

現(xiàn)在如果張力的朋友不是借一年，而是借二年，并且兩年后才向張力還款。在這個例子中，復(fù)利開始起作用。

請問：P2

包括哪些部分？

P2＝本金+第一年的利息+第二年的利息

1000元+0.06×1000元+0.06×(1000元+0.06×1000)=1000元+60元+63.6元=1123.6元.這里體現(xiàn)了利息再投資.推廣公式（請同學(xué)們自己推導(dǎo)出這個公式）Pn＝P0(1+i)n（5）式中（l＋i）n稱為一次支付終值系數(shù)。

貨幣金融學(xué)——第3章利息與利息率課件103三、現(xiàn)值(貼現(xiàn))及其應(yīng)用現(xiàn)值1000元終值1060元貼現(xiàn)：未來取得貨幣的現(xiàn)值

例題1：某電影女明星簽約參加一部電影的拍攝，公司同意現(xiàn)在付給她600萬元，或也可以在5年后付給她750萬元作為酬勞，它會選擇哪一個方案呢？我們把（5）式變動一下。

P0＝Pn/(1+i)n(6)

式中1/(1+i)n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)。也叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。

三、現(xiàn)值(貼現(xiàn))及其應(yīng)用104

女明星到底怎樣選擇呢？我們要把將來收到的7500000元折算成今天的價值，這樣才能與6000000元相比較。現(xiàn)在假定利率是6%，那么5年之后將會收到的7500000元的現(xiàn)值是多少？

7500000元/（1＋0.06）5＝5604436.30元

請大家考慮現(xiàn)值與利率是什么關(guān)系？

105案例3-1（課堂分析討論）

某企業(yè)有一項工程需10年建成。有甲、乙兩個投資方案。甲方案第一年年初需投入5000萬元，以后9年每年年初在追加投資500萬元，共需投資9500萬元；乙方案是每一年年初平均投入1000萬元，共需投資1億元。從投資總額上看，甲方案少于乙方案；但從資金占壓時間看，乙方案似較甲方案好一些，不過也說不太準(zhǔn)：第一年的投入甲方案雖明顯大于乙方案，第二年以后每年的投入，乙方案又大于甲方案。應(yīng)該做出怎樣的決策呢？請你根據(jù)現(xiàn)值的觀念找出決策的依據(jù)，并比較兩個方案的優(yōu)劣。案例3-1（課堂分析討論）106

甲方案乙方案年份每年年初投資額現(xiàn)值年份每年年初投資額現(xiàn)值150005000.001100010002500454.5521000909.03500413.2231000826.454500375.6641000751.315500341.5151000683.01650