初中數(shù)學教材解讀人教九年級上冊第二十二章二次函數(shù)-二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系PPT

學習目標：

1．復習二次函數(shù)

y

=

ax

2

+

bx

+

c的圖象與性質，體會轉化思想；

2．探究二次函數(shù)y

=

ax

2

+

bx

+

c的圖象與系數(shù)的關系，體會數(shù)形結合的思想．學習重點：通過復習二次函數(shù)

y=ax

2+

bx

+

c的圖象和性質．探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關系，課件說明復習導入對于拋物線y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，(1)當a>0時，開口向___,當a<0時，開口向____,|a|越大，開口越_____；(2)當b=0時，拋物線的對稱軸為______；(3)當c=0時，拋物線經(jīng)過_______；當c>0時，拋物線與y軸_____半軸相交；當c<0時，拋物線與y軸_____半軸相交；(4)當b2－4ac=0時，拋物線與x軸有_________________交點；當b2－4ac>0時，拋物線與x軸有__________________交點；當b2－4ac<0時，拋物線與x軸__________________交點；(5)當x=1時，y=____________；當x=-1時，y=____________；二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的系數(shù)a，b，c與圖象有著密切的關系：a的取值決定了開口方向和開口大小，a，b的取值影響對稱軸的位置，c的取值決定了拋物線與y軸的交點位置，所以a，b，c這三個系數(shù)共同決定著拋物線的位置和大小，反之也可以根據(jù)二次函數(shù)圖象情況確定a，b，c的符號或大?。?關系a與圖象的關系1．如圖所示，四個函數(shù)的圖象分別對應的是

①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2，則a，

b，c，d的大小關系為(

)A．a(chǎn)＞b＞c＞d

B．a(chǎn)＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞d

D．b＞a＞d＞cA合作探究

本題運用數(shù)形結合思想，在二次函數(shù)y＝ax2中，|a|越大，其圖象的開口越小，所以①，②中，a＞b＞0，③，④中，d＜c＜0，所以a＞b＞c＞d，故選A.2b與圖象的關系關系2．若二次函數(shù)y＝3x2＋(b－3)x－4的圖象如圖所

示，則b的值是(

)A．－5

B．0

C．3

D．4C∵二次函數(shù)y＝3x2＋(b－3)x－4的圖象關于y

軸對稱，∴b－3＝0，b＝3.3c與圖象的關系關系3．下列拋物線可能是y＝ax2＋bx的圖象的是(

)D同類變式11、

在拋物線y＝mx2與拋物線y＝nx2中，若－m＞

n＞0，則開口向上的拋物線是________，開口較大的拋物線是________．2、當拋物線y＝x2－nx＋2的對稱軸是y軸時，n______0；

當對稱軸在y軸左側時，n______0；

當對稱軸在y軸右側時，n______0.(填“＞”“＜”或“＝”)同類變式13、若將拋物線y＝ax2＋bx＋c－3向上平移4個單位

長度后得到的圖象如圖所示，則c＝________．4a,b與圖象的關系關系4．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下

列說法中不正確的是(

)A．a(chǎn)＞0B．b＜0C．3a＋b＞0D．b＞－2aD5a,c與圖象的關系關系5．二次函數(shù)y＝(3－m)x2－x＋n＋5的圖象如圖所

示，試求－|m＋n|的值．由圖象知解得∴m－3＜0，m＋n＜－2.∴－|m＋n|

＝3－m－n＋m＋n＝3.解：6a,b,c與圖象的關系關系6．在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，a＜0，b＞0，c＜0，則符合條件的圖象是(

)D同類變式21、如果拋物線y＝

x2＋(n＋2)x－5的對稱軸

是直線x＝－

，則(3m－2n)2－的

值為________．同類變式22、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所

示，對稱軸為直線x＝－

，下列結論中正確

的是(

)A．a(chǎn)bc＞0

B．a(chǎn)＋c＝0C．b＝2a

D．4a＋c＝2