初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十五章分式-分式方程的典型例題PPT

（1）

解.方程兩邊同時(shí)乘得

分式方程整式方程去分母解得

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原分式方程的解是

（2）

解.原方程可化為方程兩邊同時(shí)乘得

解得

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原分式方程的解是

一、解分式方程（3）

解.方程兩邊同時(shí)乘得

分式方程整式方程去分母解得

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以是原方程的增根（4）

解.方程兩邊同時(shí)乘得

解得

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原方程無解所以是原方程的增根所以原方程無解二、利用分式方程解的范圍求字母范圍1、已知關(guān)于

的方程

的解是正數(shù)，求

的取值范圍．去分母，將分式方程化成整式方程解.方程兩邊同時(shí)乘得

化簡(jiǎn)得

解得

∵方程的解是正數(shù)，且∴

∴

∴

隱藏條件：分母不為02、已知關(guān)于

的方程

的解是非負(fù)數(shù)，求

的取值范圍．3、已知關(guān)于

的方程

的解是負(fù)數(shù)，求

的取值范圍．去分母，將分式方程化成整式方程求解解.方程兩邊同時(shí)乘得

解得

∴

∴

2、已知關(guān)于

的方程

的解是非負(fù)數(shù)，求

的取值范圍．∵方程的解是非負(fù)數(shù)，且∴

解.方程兩邊同時(shí)乘得

解得

∴

∴解得

∵方程的解是負(fù)數(shù)，且3、已知關(guān)于

的方程

的解是負(fù)數(shù)，求

的取值范圍．化簡(jiǎn)得

∴

綜上所述三、分式方程有增根，求字母的值1、若關(guān)于

的分式方程

有增根，求a的值去分母，將分式方程化成整式方程解.方程兩邊同時(shí)乘得

解得

若分式方程有增根則增根必為

由題意得

解得

2、若關(guān)于

的分式方程

有增根，求m的值3、若關(guān)于

的分式方程

有增根，求m的值2、若關(guān)于

的分式方程

有增根，求m的值解得

若分式方程有增根則增根為

由題意得

解得

解.方程兩邊同時(shí)乘得

去分母，將分式方程化成整式方程3、若關(guān)于

的分式方程

有增根，求m的值解得

若分式方程有增根則增根為

由題意得

解得

方程兩邊同時(shí)乘得

解.原方程可化為去分母，將分式方程化成整式方程四、分式方程有解求字母的取值范圍1、若關(guān)于

的分式方程

有解，求m的取值范圍解.方程兩邊同時(shí)乘得

解得

若分式方程有解則必有

由題意得

解得

去分母，將分式方程化成整式方程2、若關(guān)于

的分式方程

有解，求m的取值范圍3、若關(guān)于

的分式方程

有解，求a的取值范圍解.方程兩邊同時(shí)乘得

解得

若分式方程有解則必有

由題意得

解得

2、若關(guān)于

的分式方程

有解，求m的取值范圍化簡(jiǎn)得

解.方程兩邊同時(shí)乘得

若分式方程有解則必有

由題意得

解得

3、若關(guān)于

的分式方程

有解，求a的取值范圍化簡(jiǎn)得

化系數(shù)為1時(shí)，前提條件是什么？當(dāng)

，即時(shí)，

綜上所述

四、分式方程有解求字母的取值范圍1、從甲市到乙市乘坐高鐵路程為150千米，乘坐普通列車的路程為250千米。高鐵的平均速度是普通列車平均速度的3倍，高鐵的乘車時(shí)間比普通列車的乘車時(shí)間縮短了2小時(shí)，高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米？路程速度時(shí)間高鐵普通列車150

250

解.設(shè)普通列車的平均速度是km/h，則高鐵的平均速度是km/h

四、分式方程的實(shí)際應(yīng)用1、從甲市到乙市乘坐高鐵路程為150千米，乘坐普通列車的路程為250千米。高鐵的平均速度是普通列車平均速度的3倍，高鐵的乘車時(shí)間比普通列車的乘車時(shí)間縮短了2小時(shí)，高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米？解.設(shè)普通列車的平均速度是km/h，則高鐵的平均速度是km/h

由題意得

解得

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原分式方程的解是

答：高鐵的平均速度是300km/h。2、甲、乙兩船從相距300km的A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度。回憶：

甲乙180千米（300—180）

千米路程速度時(shí)間甲乙180

120

由題意得

3、為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計(jì)劃植樹4000棵.由于志愿者的支援，實(shí)際工作效率提高了20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成，并且多植樹80棵，原計(jì)劃每天植樹多少棵？植樹總量每天植樹顆數(shù)時(shí)間原計(jì)劃實(shí)際上4000

4080

由題意得

解.設(shè)原計(jì)劃每天植樹棵，那么實(shí)際上每天植

棵

4、某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購進(jìn)一種商品，3月份按一定售價(jià)銷售，銷售額為2400元.為擴(kuò)大銷量減少庫存，4月份在3月份的售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元.(1)求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元；(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？每件售價(jià)銷售總額銷售量3月份4月份2400+840

2400

由題意得

解得

解.設(shè)3月份這種商品售價(jià)是元，那么4月份商品售價(jià)為元4、某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購進(jìn)一種商品，3月份按一定售價(jià)銷售，銷售額為2400元.為擴(kuò)大銷量減少庫存，4月份在3月份的售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元.(1)求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元；(2)如果該商店3月份銷售