初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊第二章實數(shù)-認(rèn)識無理數(shù)教學(xué)設(shè)計PPT

通過拼圖活動,感受無理數(shù)產(chǎn)生的背景和引入的必要性.12會判斷一個數(shù)不是有理數(shù).本節(jié)目標(biāo)情景思考情景：我們在小學(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過的正數(shù)、零擴充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實際生活的需要呢？

下面我們就來共同研究這個問題.自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)同學(xué)們，我們上了好多年的學(xué)，學(xué)過不計其數(shù)的數(shù)，概括起來我們都學(xué)過哪些數(shù)呢？無理數(shù)產(chǎn)生的背景活動1：請大家四個人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形.11無理數(shù)產(chǎn)生的背景

經(jīng)過大家的共同努力，每個小組都完成了任務(wù)，現(xiàn)在我們一起把大家的做法總結(jié)一下：判斷有理數(shù)活動2：再請大家共同思考一個問題，假設(shè)拼成大正方形的邊長為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？（乙）因為兩個小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2.（丙）由a2=2可判斷a應(yīng)是1點幾.（甲）a是正方形的邊長，所以a肯定是正數(shù).大家說得都有道理，前面我們已經(jīng)總結(jié)了有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么a是整數(shù)嗎？a是分?jǐn)?shù)嗎？請大家分組討論后回答.（乙）因為

，…兩個相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù).（甲）我們組的結(jié)論是：因為12=1,22=4,32=9，…整數(shù)的平方越來越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù).經(jīng)過大家的討論可知，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)，但在現(xiàn)實生活中確實存在像a這樣的數(shù)，由此看來，數(shù)又不夠用了.判斷有理數(shù)做一做（1）以直角三角形的斜邊為正方形的面積是多少？（2）設(shè)該正方形的邊長為b，b滿足什么條件？（3）b是有理數(shù)嗎？

12判斷有理數(shù)判斷有理數(shù)勾股定理：如圖，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積為5，設(shè)正方形的邊長為b，則b2=5，b不是有理數(shù)．

121.如圖，正三角形ABC的邊長為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？2h例題：判斷有理數(shù)2.如圖是16個邊長為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段，試分別找出兩條長度是有理數(shù)的線段和兩條長度不是有理數(shù)的線段。例題：判斷有理數(shù)

例題：判斷有理數(shù)變式：判斷有理數(shù)面積為3的正方形的邊長為a，a是有理數(shù)嗎？為什么？我國國旗旗面為長方形，長和寬之比為3∶2，國旗通用尺寸是長為240cm，寬為160cm.問：這樣的國旗對角線長可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？深入探究解：設(shè)國旗對角線長為xcm，由勾股定理，得x2＝2402＋1602＝28×52×13.容易驗證x不可能是整數(shù)，也不可能是分?jǐn)?shù)，從而也不可能是有理數(shù)．課堂練習(xí)D課堂練習(xí)A通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收