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函數(shù)變量之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)反比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)xy=k
y=kx-1
(k≠0)
隨堂挑戰(zhàn)教學(xué)導(dǎo)航函數(shù)知多少:形成概念辨析概念例題解析發(fā)現(xiàn)問題例題賞析復(fù)習(xí)引入課堂小結(jié)1.正方形邊長為x,它的面積為y,請寫出與x的關(guān)系式?2.要用長20的鐵欄桿,一面靠墻,圍成一個矩形的花圃,怎樣圍才能使圍成的花圃的面積最大?設(shè)垂直墻的一邊為x,矩形面積為y,請寫出y與x的系式?3.某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.假設(shè)果園増種x棵橙子樹,果園共有(
)棵橙子樹,平均每棵樹結(jié)(
)個橙子。如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個,請寫出y與x之間的關(guān)系式。教學(xué)導(dǎo)航課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)100+x
600-5x
y=x2(x>0)1、根據(jù)題意,列出表達式辨析概念例題解析復(fù)習(xí)引入形成概念例題賞析y=x(20-2x)即:y=-2x2+20x(0<x<10)教學(xué)導(dǎo)航課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)辨析概念例題解析發(fā)現(xiàn)問題形成概念2、觀察下列3個式子共同特征:小組探討(2)等式左右兩邊都是整式(3)等式右邊自變量的最高次數(shù)是2共同特征:(1)y是x的函數(shù)例題賞析復(fù)習(xí)引入課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)教學(xué)導(dǎo)航自主探究二合作探究一合作探究二課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)自主探究一二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項一般式:
★一般地,形如
.的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).其中ax2為二次項,bx為一次項,c為常數(shù)項.二次函數(shù):辨析概念形成概念例題賞析復(fù)習(xí)引入課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)教學(xué)導(dǎo)航課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)(1)y=3(x-1)2+1(4)s=3-2t2(5)y=(x+3)2-x2(7)y=10πr2(是)(是)(不是)(是)(不是)(不是)(不是)(不是)(是)形成概念例題解析發(fā)現(xiàn)問題辨析概念例題賞析3、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?復(fù)習(xí)引入未確定二次項系數(shù)不為0不是整式?jīng)]有二次項沒有二次項自變量最高項次數(shù)不是2課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)注意事項:教學(xué)導(dǎo)航課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)(2)等式右邊自變量最高次數(shù)為2,可以沒有一次項和常數(shù)項,但不能沒有二次項。(3)判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù),一般先把它化成一般形式。形成概念辨析概念例題賞析發(fā)現(xiàn)問題辨析概念復(fù)習(xí)引入課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)(1)關(guān)于自變量的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),a≠0)教學(xué)導(dǎo)航課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)(1)y=3(x-1)2+1(4)s=3-2t2(5)y=(x+3)2-x2(7)y=10πr2(是)(是)(不是)(是)(不是)(不是)(不是)(不是)(是)一般式:y=3x2-6x+4
一般式:y=-x2+5x-6
一般式:y=10πr2
一般式:y=-2t2+3
形成概念辨析概念例題解析發(fā)現(xiàn)問題辨析概念例題賞析4、請指出剛剛判斷的二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項.1.化成一般式2.找系數(shù)帶上符號課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)復(fù)習(xí)引入教學(xué)導(dǎo)航課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)利用二次函數(shù)概念求字母的值時特別注意:
二次項的系數(shù)不為0.形成概念辨析概念發(fā)現(xiàn)問題例題賞析課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)復(fù)習(xí)引入教學(xué)導(dǎo)航展示平臺:課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)
形成概念辨析概念例題解析發(fā)現(xiàn)問題例題賞析0或30課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)復(fù)習(xí)引入教學(xué)導(dǎo)航隨堂挑戰(zhàn)合作探究:
解:(1)a≠0,它是二次函數(shù)(2)a=0,b≠0,它是一次函數(shù)(3)a=0,b≠0,c=0,它是正比例函數(shù)形成概念辨析概念例題解析發(fā)現(xiàn)問題例題賞析課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)復(fù)習(xí)引入教學(xué)導(dǎo)航課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)
例2:已知函數(shù)(1)當(dāng)m為何值時,y是x的二次函數(shù)?(2)當(dāng)m為何值時,y是x的一次函數(shù)?形成概念辨析概念例題解析發(fā)現(xiàn)問題例題賞析課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)復(fù)習(xí)引入1.下列式子是二次函數(shù)的有
,
2、如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值
。3、如果函數(shù)是二次函數(shù),則m的值
。
課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)教學(xué)導(dǎo)航4、函數(shù)是二次函數(shù),求m的值。
形成概念辨析概念例題解析發(fā)現(xiàn)問題例題賞析復(fù)習(xí)引入基礎(chǔ)鞏固:能力拓展:(3)(4)0或30
課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)教學(xué)導(dǎo)航4、函數(shù)是二次函數(shù),求m的值。
形成概念辨析概念發(fā)現(xiàn)問題例題賞析復(fù)習(xí)引入能力拓展:5函數(shù)變量之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)反比例函數(shù)二次函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)xy=k
y=kx-1
(k≠0)
y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)教學(xué)導(dǎo)航函數(shù)知多少:形成概念辨析概念例題解析發(fā)現(xiàn)問題例題賞析復(fù)習(xí)引入二次函數(shù):形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)幾種特殊表示式:(1)y=ax2---------(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax2+c------(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax2+bx----(a≠0,b≠0,c=0).
定義的實質(zhì):ax2+bx+c是整式,
自變量x的最高次數(shù)是二次課堂小結(jié)隨堂挑戰(zhàn)教學(xué)導(dǎo)航形成概念辨析概念例題解析發(fā)現(xiàn)問題復(fù)習(xí)引入課堂小結(jié)教學(xué)導(dǎo)航形成概念辨析概念發(fā)現(xiàn)問題例題賞析隨堂挑戰(zhàn)復(fù)習(xí)引入
5.正方形ABCD的邊長為1,E、F分別是邊BC
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