二次函數(shù)復習課課件

二次函數(shù)復習課諸暨市開放雙語實驗學校數(shù)學教研組二次函數(shù)復習課諸暨市開放雙語實驗學校數(shù)學教研組1.下列函數(shù)表達式中，一定為二次函數(shù)的是（）

A.y＝3x－1B.y＝ax2+bx+c

C.s＝2t2－2t+1D.y＝x2+C2.已知函數(shù)y＝(m2+m)x2+mx+4為二次函數(shù)，則m的取值范圍是（）

A.m≠0B.m≠－1C.m≠0，且m≠－1D.m＝－1C3.矩形的周長為24cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則這樣的矩形中y與x的關系可以寫成（）

A.y＝x2B.y＝(12－x)x

C.y＝12－x2D.y＝2(12－x)B定義1.下列函數(shù)表達式中，一定為二次函數(shù)的是（）A.y1、a確定了拋物線的開口方向、開口大小和增減性。當a>0時，開口向上；在對稱軸的左側，y隨著x的增大而減??；在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大。當a<0時，開口向下；在對稱軸的左側，y隨著x的增大而增大；在對稱軸的右側，y隨著x增大而減小。│a│越大，開口越小。│a│相同，拋物線的形狀相同。2、m確定了頂點的橫坐標和對稱軸的位置。3、k確定了頂點的縱坐標和最值。4、拋物線的平移法則和方法。的頂點坐標為(-m,k)1、a確定了拋物線的開口方向、開口大小和增減性。的頂點坐標為1、若拋物線y=（x﹣m）2+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（）A．m＞1B．m＞0C．m＞﹣1D．﹣1＜m＜02、拋物線頂點坐標為（－2，3）且通過點（1，12），求這個拋物線的表達式。3、求拋物線y=（x－1）2+2關于原點對稱的另一條拋物線的表達式。4、說明二次函數(shù)y=（x+3）2－5與y=（x－1）2+2的圖象平移關系。的圖象的頂點坐標為：(-m,k)1、若拋物線y=（x﹣m）2+（m+1）的頂點在第一象限，則拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）1、a確定了拋物線的開口方向、開口大小和增減性。2、因為對稱軸為直線x=所以，a，b的符號共同決定了對稱軸的位置。a，b同號時，對稱軸在Y軸的左側；a，b異號時，對稱軸在Y軸的右側。3、因為當對稱軸為直線X＝1的時候，2a+b=0；當對稱軸為直線X＝－1的時候，2a－b=0所以，要確定2a+b的大小，就比較對稱軸的位置與直線X＝1的位置。要確定2a－b的大小，就比較對稱軸的位置與直線X＝－1的位置。4、因為拋物線交y軸于(0,c),所以c決定了拋物線與y軸交點的縱坐標。5、求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點時，ax2+bx+c=0

所以，b2-4ac確定了與x軸交點的個數(shù)。6、a+b+c的值，就是拋物線的圖象上x=1的時候對應的y值。拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④b2﹣4ac＞0，其中正確結論的為（）拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）2、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結論：①abc＞0；②b2=4ac；③a﹣b+c＞0；④a－c＞0，其中正確有（

）拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）3、二次函數(shù)的圖象如圖，點O為坐標原點，點A在y軸的正半軸上，點B、C在二次函數(shù)的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠OBA=120°，求菱形OBAC的面積拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）拋物線y=a(x-x1)(x-x2)的對稱軸為直線x=1、拋物線的對稱軸是直線（）2、函數(shù)y=(x－2)(3－x)取得最大值時，x=（）．3、拋物線圖象經過（0，1）（1，0）（3，0），求其函數(shù)表達式。4、如圖是拋物線的一部分，其對稱軸為直線＝1，若其與X軸一交點為B（3，0），則由圖象可知，不等式＞0的解集是（）

例11拋物線y=a(x-x1)(x-x2)的對稱軸為直線x=1、拋二次函數(shù)的應用利用二次函數(shù)的性質解決生活和生產實際中的最大和最小值的問題,它的一般方法是:(1)列出二次函數(shù)的解析式.列解析式時,要根據(jù)自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍.(2)在自變量取值范圍內,運用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值.二次函數(shù)的應用利用二次函數(shù)的性質解決生活和生產實際中的最大和二次函數(shù)的應用九年級數(shù)學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：售價（元/件） 100 110 120 130月銷量（件） 200 180 160 140已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元．設銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？ 二次函數(shù)的應用九年級數(shù)學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服鞏固提高1、如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，其中正確的是（） 鞏固提高1、如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象2、如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)=a(x－6)2+h.已知球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。（1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；（3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值范圍。2、如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m2、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；（3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．2、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并二次函數(shù)復習課諸暨市開放雙語實驗學校數(shù)學教研組二次函數(shù)復習課諸暨市開放雙語實驗學校數(shù)學教研組1.下列函數(shù)表達式中，一定為二次函數(shù)的是（）

A.y＝3x－1B.y＝ax2+bx+c

C.s＝2t2－2t+1D.y＝x2+C2.已知函數(shù)y＝(m2+m)x2+mx+4為二次函數(shù)，則m的取值范圍是（）

A.m≠0B.m≠－1C.m≠0，且m≠－1D.m＝－1C3.矩形的周長為24cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則這樣的矩形中y與x的關系可以寫成（）

A.y＝x2B.y＝(12－x)x

C.y＝12－x2D.y＝2(12－x)B定義1.下列函數(shù)表達式中，一定為二次函數(shù)的是（）A.y1、a確定了拋物線的開口方向、開口大小和增減性。當a>0時，開口向上；在對稱軸的左側，y隨著x的增大而減小；在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大。當a<0時，開口向下；在對稱軸的左側，y隨著x的增大而增大；在對稱軸的右側，y隨著x增大而減小。│a│越大，開口越小。│a│相同，拋物線的形狀相同。2、m確定了頂點的橫坐標和對稱軸的位置。3、k確定了頂點的縱坐標和最值。4、拋物線的平移法則和方法。的頂點坐標為(-m,k)1、a確定了拋物線的開口方向、開口大小和增減性。的頂點坐標為1、若拋物線y=（x﹣m）2+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（）A．m＞1B．m＞0C．m＞﹣1D．﹣1＜m＜02、拋物線頂點坐標為（－2，3）且通過點（1，12），求這個拋物線的表達式。3、求拋物線y=（x－1）2+2關于原點對稱的另一條拋物線的表達式。4、說明二次函數(shù)y=（x+3）2－5與y=（x－1）2+2的圖象平移關系。的圖象的頂點坐標為：(-m,k)1、若拋物線y=（x﹣m）2+（m+1）的頂點在第一象限，則拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）1、a確定了拋物線的開口方向、開口大小和增減性。2、因為對稱軸為直線x=所以，a，b的符號共同決定了對稱軸的位置。a，b同號時，對稱軸在Y軸的左側；a，b異號時，對稱軸在Y軸的右側。3、因為當對稱軸為直線X＝1的時候，2a+b=0；當對稱軸為直線X＝－1的時候，2a－b=0所以，要確定2a+b的大小，就比較對稱軸的位置與直線X＝1的位置。要確定2a－b的大小，就比較對稱軸的位置與直線X＝－1的位置。4、因為拋物線交y軸于(0,c),所以c決定了拋物線與y軸交點的縱坐標。5、求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點時，ax2+bx+c=0

所以，b2-4ac確定了與x軸交點的個數(shù)。6、a+b+c的值，就是拋物線的圖象上x=1的時候對應的y值。拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④b2﹣4ac＞0，其中正確結論的為（）拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）2、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結論：①abc＞0；②b2=4ac；③a﹣b+c＞0；④a－c＞0，其中正確有（

）拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）3、二次函數(shù)的圖象如圖，點O為坐標原點，點A在y軸的正半軸上，點B、C在二次函數(shù)的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠OBA=120°，求菱形OBAC的面積拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）拋物線y=a(x-x1)(x-x2)的對稱軸為直線x=1、拋物線的對稱軸是直線（）2、函數(shù)y=(x－2)(3－x)取得最大值時，x=（）．3、拋物線圖象經過（0，1）（1，0）（3，0），求其函數(shù)表達式。4、如圖是拋物線的一部分，其對稱軸為直線＝1，若其與X軸一交點為B（3，0），則由圖象可知，不等式＞0的解集是（）

例11拋物線y=a(x-x1)(x-x2)的對稱軸為直線x=1、拋二次函數(shù)的應用利用二次函數(shù)的性質解決生活和生產實際中的最大和最小值的問題,它的一般方法是:(1)列出二次函數(shù)的解析式.列解析式時,要根據(jù)自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍.(2)在自變量取值范圍內,運用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值.二次函數(shù)的應用利用二次函數(shù)的性質解決生活和生產實際中的最大和二次函數(shù)的應用九年級數(shù)學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：售價（元/件） 100 110 120 130月銷量（件） 200 180 160 140已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元．設銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？ 二次函數(shù)的應用九年級數(shù)學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服鞏固