初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)圖形的相似-一線三等角正K型彭龍霞PPT

相似三角形成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校彭龍霞“一線三等角”正K型相似自助獨(dú)學(xué)如圖1，∽

圖1

∠B＝∠DCE或∠ACB＝∠D△BAC△CED建立模型一直線上三等直角導(dǎo)對(duì)應(yīng)角相等角角型相似對(duì)應(yīng)邊成比例（等角的余角相等）（找對(duì)對(duì)應(yīng)邊）探究互學(xué)例1、如圖2，已知A、E、B三點(diǎn)在同一直線上，且∠A＝∠B＝∠DEC＝900，（1）求證：AE?EB＝AD?CB；（2）若AD＝6，CB＝16，AB＝20，求AE的長(zhǎng)度．圖2方程思想1、如圖4，在矩形ABCD的CD邊上取一點(diǎn)E，將△BCE沿BE翻折，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上點(diǎn)F處．當(dāng)AB＝5，且AF?FD＝10時(shí)，求BC的長(zhǎng)為

2020年成都中考數(shù)學(xué)試卷27題第（2）題一般到特殊、直接到間接應(yīng)用樂(lè)學(xué)化歸思想2、如圖5，已知一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B（0,2），點(diǎn)C在x軸上，OC＝7，第一象限內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P，且PC⊥x軸于點(diǎn)C，PC=3，若以點(diǎn)P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

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應(yīng)用樂(lè)學(xué)圖5K型與反射性分類(lèi)討論思想例2、如圖3，在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝90°，AB＝7，AD＝9，BC＝12，在線段BC上任取一點(diǎn)E，連接DE，作EF⊥DE，交直線AB于點(diǎn)F．（1）若點(diǎn)F與B重合，求CE的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)F在線段AB上，且AF＝CE，求CE的長(zhǎng)；探究互學(xué)構(gòu)造思想M3、如圖6，在正方形ABCD中，點(diǎn)

E是邊AD上的點(diǎn)，且AE＝2DE，將一直角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)E處，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，直角的兩邊分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)F、G．求應(yīng)用樂(lè)學(xué)圖6構(gòu)造思想M4、如圖7，在矩形ABCD中，EF⊥EC交AB于F，連接FC（AB＞AE）．（1）求證：△AEF∽△DCE；（2）若E為AD的中點(diǎn)，△AEF與△ECF是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；應(yīng)用樂(lè)學(xué)（3）在（2）的情況下，設(shè)＝k，若△AEF∽△BCF，則k＝

圖7整體思想設(shè)而不求反思善學(xué)建立模型導(dǎo)對(duì)應(yīng)角相等角角型相似對(duì)應(yīng)邊成比例一直線上三等直角（等角的余角相等）（找對(duì)對(duì)應(yīng)邊）三垂直型矩形、正方形+翻著二垂直+作1垂線直線上1直角+作2垂線計(jì)算、導(dǎo)邊二次相似中點(diǎn)、比例中項(xiàng)型方程思想、設(shè)而不求整體思想類(lèi)比、化歸思想分類(lèi)討論思想6、在做例1時(shí)，已知A、E、B三點(diǎn)在同一直線上，且∠A＝∠B＝∠DEC＝90°，求證：AE?BE＝AD?BC．一位同學(xué)在嘗試了上題后還發(fā)現(xiàn)：如圖8、圖9，只要A、E、B三點(diǎn)在同一直線上，且∠A＝∠B＝∠DEC，則上述中結(jié)論總成立．你同意嗎？請(qǐng)選擇其中之一說(shuō)明理由．如圖8、9，∠A＝∠B＝∠DEC

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